Giáo án Hình học 10 năm học 2001- 2002 Tiết 35 Hệ thức lượng trong đường tròn

Ngày soạn : Tiết chương trình: 35 Ngày dạy: Tên bài dạy: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG ĐƯỜNG TRÒN MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về phương tích của một điểm đối với một đường tròn, điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp một đường tròn. Học sinh biết cách dựng một trục đẳng phương của hai đường tròn . Rèn cho học sinh kỹ năng logic, tính cẩn thận, chính xác. Óc thẩm mỹ khi biểu diễn một trục đẳng phương. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Nghiên cứu bài soạn, phấn màu, dụng cụ dạy học. Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Giáo viên nhận xét chung về tình hình kiểm tra học kỳ I, nhận xét các khuyết điểm chung qua bài kiểm tra học kỳ. 3/ Nội dung bài mới: I/ Phương tích của một điểm đối với một đường tròn: Định lý: Cho đường tròn (O; R) và một điểm M cố định. Một đường thẳng thay đổi đi qua M và cắt đường tròn tai hai điểm A và B thì tích vô hướng là một số không đổi. Chứng minh : Vẽ đường kính BB’ thì B’A ^ MB nên là hình chiếu của trên đường thẳng MB Þ = . = (+).(+) = ( với d = OM) Định nghĩa: Giá trị không đổi nói trong định lý trên được gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn O Và kí hiệu :P M/ (o) Vậy : P M/ (o) = = Trong mọi trường hợp ta đều có: P M/ (o) = Chú ý: + P M/ (o) > 0 Û M nằm ngoài (O) + P M/ (o) = 0 Û M nằm trên (O) + P M/ (o) < 0 Û M nằm trong (O) - Nếu M Ï (O) và MT là tiếp tuyến của đường tròn tai T thì: P M/ (o) = Hệ Quả: Nếu vẽ qua M hai đường thẳng cắt đường tròn (O;R) lần lượt tại A,B và C,D thì : MA.MB = MC.MD Thí dụ : Sgk trang 58. II/ Trục đẳng phương của hai đường tròn: * Định lý: Cho hai đường tròn không đồng tâm (O1;R1) và (O2; R2) . Quỹ tích những điểm có cùng phương tích với hai đường tròn ấy là một đường thẳng . Chứng minh : Điểm M cùng phương tích với hai đường tròn đã cho khi và chỉ khi : Gọi I là trung điểm của O1O2 , H là điểm thuộc đường thẳng O1O2 sao cho: Thì quỹ tích M là đường thẳng D vuông góc với O1O2 tại H. * Định nghĩa: Đường thẳng quỹ tích nói trên được gọi là trục đẳng phương của hai đường tròn (O1;R1) và (O2; R2) * Chú ý :Trục đẳng phương của hai đường tròn luôn luôn vuông góc với đường thẳng của hai đường tròn . 4/ Cũng cố: - Thế nào là phương tích của một điểm đối với một đường tròn ? - Thế nào là trục đẳng phương của hai đường tròn ? ( vẽ hình minh hoạ) 5/ Dặn dò: - Về học bài, Soạn tiếp phần “ cách dựng trục đẳng phương của hai đường tròn . - Xem kỹ các thí dụ trong sgk trang 61 và 62. - Bài tập về nhà : 1,2,3,trang 62. Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện học sinh ở góc bảng. - Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với trình bày bảng. - Chú ý rèn cho học sinh tính cẩn thận và chính xác khi giải toán. A B M O B’ là một số không đổi. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh B A M C D - MAB Và MCD là hai phương tích đối với đường tròn (O) A B’ C’ B C O O là trung điểm của BC P A/ (o) = ; P H/ (o) = M H I D Điểm M cùng phương tích với hai đường tròn đã cho khi và chỉ khi Nếu I là trung điểm của O1O2 ; H Ỵ O1O2 sao cho Vậy quỹ tích là đường thẳng D vuông góc với O1O2 tại H. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Chú ý tính chính xác khi phát biểu. - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM: