Giáo án Hình học 10 năm học 2008- 2009 Tiết 16 Tích vô hướng của hai vectơ

Tuần 15 CHƯƠNG II: Ngày soạn: 26/10/08 Tiết: 16 TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VECTƠ & ÁP DỤNG §2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Học sinh nắm được đn tích vơ hướng cuả hai vectơ và các t/chất cuả tích vơ hướng cùng với ý nghĩa vật lý cuả tích vơ hướng. 2) Kỹ năng : - Học sinh biết sử dụng biểu thức toạ độ cuả tích vơ hướng để tính độ daì của một vectơ,tính khỏang cách giữa 2 điểm ,tính gĩc giữa 2 vectơ và cm 2 vectơ vuơng gĩc vơí nhau. 3) Tư duy : - Hiểu được định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ. Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất. Từ định nghĩa tích vơ hướng , biết cách chứng minh cơng thức hình chiếu.. Biết áp dụng vào bài tập. 4) Thái độ : - Cẩn thận , chính xác . Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động . Tốn học bắt nguồn từ thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẻ, compa . - Bảng phụ, Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình, đàm thoại gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề . IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG - Cho DABC. Hãy xác định ? - Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 600.Hãy xác định góc giữa các vectơ sau : a) () b) ( ) c) () d) () - () = 00 ,1800 khi nào ? ( , ) -Cho HS trả lời nhận xét, cho điểm -Đọc câu hỏi và hiểu nvụ -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -HS nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 2 : Định nghĩa HĐGV HĐHS NỘI DUNG - Cho HS xét bài tốn vật lí ở sgk -Từ ví dụ này GV nêu khái niệm tích của hai véc tơ -Cho HS phát biểu định nghĩa sgk - Xem bài tốn vật lí SGK -Đọc định nghĩa SGK 1.Định nghĩa: Cho hai vectơ khác vectơ 0.Tích vơ hướng của và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi cơng thức sau: -Sự khác nhau giữa các phép tốn cộng phép trừ, phép nhận véc tơ với một số thực và phép nhận hai véc tơ? - Để tính tích vơ hướng của hai véc tơ ta phải tìm được những yếu tố nào? - Yêu cầu học sinh tính tích vô hướng sau : . với = hoặc = . với . . -Tổng, hiệu, tích của số thực với véctơ là một véc tơ, cịn tích của hai vec tơ là một số thực - Ta phải biết độ dai hai véc tơ và gĩc giữa 2 véctơ đĩ * Chú ý: Với và khác vectơ . Ta cĩ . Khi tích vơ hướng được kí hiệu là và số này được gọi là bình phương vơ huớng của vectơ . Ta cĩ Hoạt động 3 : Ví dụ HĐGV HĐHS NỘI DUNG - VD: SGK -Tính độ dài của các véc tơ? -Xác định gĩc giữa các véc tơ? -Áp dụng định nghĩa tính các tích vơ hướng đĩ? Ví dụ: Cho tam giác đều ABC cĩ cạnh bằng a và cĩ chiều cao AH. Khi đĩ ta cĩ: Hoạt động 4 : Tính chất HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Cho học sinh nhận xét về giá trị lượng giác tương ứng của 2 góc và -Giới thiệu với học sinh về bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 00, 300, 450, 600, 900, 1800 (SGK) - Xem các tính chất của tích vô hướng trong sách giáo khoa . - So sánh tính chất ở bảng 2 với các hằng đẳng thức : ( a+ b)2 , ( a + b)2 ,(a-b)(a + b) 2.Các tính chất của tích vơ hướng. Người ta chứng minh được các tính chất sau đây của tích vơ hướng: Với ba vectơ bất kỳ và mọi số k ta cĩ: */ ( tính chất giao hốn) */ ( tính chất phân phối) */ Nhận xét: Từ các tính chất của tích vơ hướng của hai vectơ ta suy ra: Củng cố : Câu 1: -Qua bài học nắm được -Định nghĩa tích vơ hướng của hai véc tơ -Điều kiện để hai véc tơ vuơng gĩc -Các tính chất của tích vơ hướng Câu 2: Bài tập 1/45 SGK Dặn dò : BT2, BT3/sgk/trg45 Tuần 15 CHƯƠNG II: Ngày soạn: 26/10/08 Tiết: 17 TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VECTƠ & ÁP DỤNG §2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ----&---- I. MỤC TIÊU . 1. Về kiến thức : - Học sinh nắm được các tính chất của tích vơ hướng và biểu thức tọa độ của tích vơ hướng. Biết cách chứng minh hai vectơ vuơng gĩc bằng cách dùng tích vơ hướng. 2. Về kỹ năng :- Thành thạo cách tính tích vơ hướng của hai vectơ khi biết độ dài của hai vectơ và gĩc giữa hai vec tơ đĩ. - Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vơ hướng vào tính tốn và biến đổi biểu thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuơng gĩc. - Tính được độ dài của vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm . Xác định được gĩc giữa hai véc tơ 3. Về tư duy: - Hiểu được định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ. Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất. Từ định nghĩa tích vơ hướng , biết cách chứng minh cơng thức hình chiếu.. Biết áp dụng vào bài tập. - Rèn luyện tư duy lơ gic . Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: - Cẩn thận , chính xác trong tính tốn . Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động . Tốn học bắt nguồn từ thực tiễn II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. - Tiết trước học sinh đã được học định nghĩa và tính chất của tích vơ hướng giữa hai vectơ, đã làm bài tập ở nhà. - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. - Phương pháp mở vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Hoạt động nhĩm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1 Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 600.AC = a Tính tích vơ hướng a) b) 2. Bài mới: Hoạt động 1: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn một đẳng thức véc tơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên chia học sinh thành các nhĩm, phát phiếu học tập hoặc chiếu đề tốn lên màn hình Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh Gợi ý nếu cần Giáo viên nhận xét kết quả Học sinh tiếp nhận đề tốn , trao đổi theo nhĩm, đại diện nhĩm lên trình bày kết quả. Bài tốn 1:Cho đoạn thẳng AB cĩ độ dài 2a và số k2 . Tìm tập hợp các điểm M sao cho = k2 Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức vec tơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên hướng dẫn , gợi ý nếu cần Phát biểu bằng lời của bài tốn ? Giáo viên nhận xét , đánh giá kết quả. Giáo viên hướng dẫn, gợi ý nếu cần Vẽ đường kính BC của đường trịn Áp dụng cơng thức chiếu Quy tắc ba điểm So sánh kết quả với tiếp tuyến MT của đường trịn Học sinh tiếp nhận đề tốn , trao đổi theo nhĩm, đại diện nhĩm lên trình bày kết quả. Học sinh thảo luận theo nhĩm, đại diện nhĩm lên trình bày kết quả. Chú ý : 1.Giá trị = d2 - R2 gọi là phương tích của điểm M đối với đường trịn ( O) và ký hiệu PM/ (O) = = d2 - R2 2. Khi M ở ngồi đường trịn ( O) , MT là tiếp tuyến của đường trịn thì PM/ (O) = MT2 Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của tích vơ hướng Phiếu học tập : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , cho = ( x; y ) và = ( x’ ; y’). Tính a) 2; 2; . b) . c) 2 d) cos( ;) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên phát phiếu học tập cho hoc sinh Đánh giá , sửa sai kết quả Nhận phiếu học tập Thảo luận nhĩm, đại diện nhĩm trình bày kết quả Nhĩm khác nhân xét Các hệ thức quan trọng ( sgk) Phiếu học tập : Cho hai vec tơ = ( 1; 2) và = ( - 1 ; m) a) Tìm m để và vuơng gĩc với nhau b) Tìm độ dài của và . Tìm m để || _|_ || Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Gọi học sinh lên bảng trình bày Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng hệ quả và các hệ thức quan trọng Nhận phiếu học tập , thảo luận nhĩm, đại diện nhĩm trình bày kết quả Hệ quả : khoảng cách giữa hai điểm (sgk) Ví dụ ( ví dụ 2 - sgk) Củng cố : - Phương tích của một điểm đối với một đường trịn Biểu thức tọa độ của tích vơ hướng Cơng thức tính khoảng cách giữa hai điểm Cơng thức tính gĩc của hai véc tơ Bài tập 4, 5, 6 sgk Dặn dò : -Xem lại BT đã giải, xem trước bài mới “TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ” Tuần 16 CHƯƠNG II: Ngày soạn: 02/11/08 Tiết: 18 TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VECTƠ & ÁP DỤNG §2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ----&---- I. MỤC TIÊU . 1. Về kiến thức :- học sinh nắm được đn tích vơ hướng cuả hai vectơvà các t/chất cuả tích vơ hướng cùng với ý nghĩa vật lý cuả tích vơ hướng. 2. Về kỹ năng :- Học sinh biết sử dụng biểu thức toạ độ cuả tích vơ hướng để tính độ daì của một vectơ,tính khỏang cách giữa 2 điểm ,tính gĩc giữa 2 vectơ và cm 2 vectơ vuơng gĩc vơí nhau 3. Về tư duy: - Quy lạ về quen, đưa các giả thiết của bài tốn về các kiến thức đã học, biết cách liên hệ thực tế. - Rèn luyện tư duy lơ gic 4. Về thái độ: - Cẩn thận , chính xác trong tính tốn . Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động . Tốn học bắt nguồn từ thực tiễn II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. - Tiết trước học sinh đã được học định nghĩa và tính chất của tích vơ hướng giữa hai vectơ, đã làm BT ở nhà. - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. - Phương pháp mở vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. Hoạt động nhĩm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Bài cũ : - Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 600.AC = a Tính tích vơ hướng a) b) 2. Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Bài 4/ 51/sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Gọi học sinh nhắc lại biểu thức định nghĩa của tích vơ hướng Dấu của tích vơ hướng phụ thuộc vào đâu? Hoạt động 2: Bài 5/ 51/ sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Cách xác định gĩc của hai vectơ ? Giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo nhĩm Gọi học sinh lên trình bày , giáo viên chỉnh sữa nếu cần Hoạt động 3: Bài 7/ 52/ sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Nhắc lại quy tắc ba điểm đối với hiệu hai vectơ. Áp dụng quy tắc ba điểm đối với các vectơ , , Hoạt động 4: Bài 13/ 52/ sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Toạ độ của Toạ độ của Biểu thức toạ độ của tích vơ hướng Điều kiện để hai vectơ vuơng gĩc Cơng thức tính độ lớn của vectơ Giáo viên chỉnh sữa nếu cần . Tuần 16 CHƯƠNG II: Ngày soạn: 02/11/08 Tiết: 19 TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VECTƠ & ÁP DỤNG §2: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ----&---- I. MỤC TIÊU . 1. Về kiến thức : - Học sinh nắm được các tính chất của tích vơ hướng và biểu thức tọa độ của tích vơ hướng. Biết cách chứng minh hai vectơ vuơng gĩc bằng cách dùng tích vơ hướng.Vận dụng được các kiến thức về tích vơ hướng vào giải bài tập 2. Về kỹ năng : - Thành thạo cách tính tích vơ hướng của hai vectơ khi biết độ dài của hai vectơ và gĩc giữa hai vec tơ đĩ. - Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vơ hướng vào tính tốn và biến đổi biểu thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuơng gĩc. - Tính được độ dài của vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm - Xác định được gĩc giữa hai véc tơ 3. Về tư duy: - Quy lạ về quen, đưa các giả thiết của bài tốn về các kiến thức đã học, biết cách liên hệ thực tế. - Rèn luyện tư duy lơ gic 4. Về thái độ: - Cẩn thận , chính xác trong tính tốn - Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động - Tốn học bắt nguồn từ thực tiễn II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. - Tiết trước học sinh đã được học định nghĩa và tính chất của tích vơ hướng giữa hai vectơ, đã làm bài tập ở nhà. - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. - Phương pháp mở vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Hoạt động nhĩm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Bài cũ : - Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1;2),B(3;2) và C(1;4).Tính :Độ dài AB,AC,BC . , 2. Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Bài 4/ 51/sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Gọi học sinh nhắc lại biểu thức định nghĩa của tích vơ hướng Dấu của tích vơ hướng phụ thuộc vào đâu? Hoạt động 2: Bài 5/ 51/ sgk Củng cố : Một số câu hỏi trắc nghiệm : Câu 1: Tích vô hướng của và là một số kí hiệu là được tính bởi công thức: A) . = B) . = C) . = * D) B và C cùng đúng . Câu 2: Cho (-4;-4) , (3;).Góc giữa hai vectơ ( ; ) là : A) 400  *B) 1500 C) 900  D) Một kết quả khác Dặn dò : -Xem lại BT đã giải, xem trước bài làm bài tập ôn chương