Giáo án Hình học 10 năm học 2008- 2009 Tiết 7 Tích của véc tơ với một số

Ngày soạn: 16/9/2009 Ngày giảng: Có mặt:...................................... Vắng:................................................................. Tiết 7: TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ 1. Mục tiêu 1.1 Về kiến thức: - Dựng được véc tơ khi biết số k và . Nắm được tính chất tích của véc tơ với 1 số. - Nắm và sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 véc tơ cùng phương. 1.2 Về kĩ năng: - Biết phân tích véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. - Biết sử dụng đk cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc cm 2 đường thẳng //. 1.3 Về thái độ , tư duy - Cẩn thận , chính xác 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : - Giáo viên: Hệ thống bài tập, thước kẻ - Học sinh: Chuẩn bị trước bài tích của vectơ với 1 số. 3. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. GV gọi hs lên bảng trả lời gv bổ sung ghi vào góc bảng để phục vụ bài mới. 2. Bài mới : Hoạt động 1: Cho vectơ . Xác định độ dài và hường của vectơ , Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Yêu cầu HS dựng tổng hai vectơ - Cho HS nhận xét về độ dài và hướng của vectơ tổng () -Yêu cầu HS dựng tổng hai vectơ - Cho HS nhận xét về độ dài và hướng của vectơ tổng - Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận được - Chính xác hoá hình thành khái niệm - Yêu cầu học sinh ghi nhớ tên gọi, kí hiệu * Cũng cố khái niệm theo ví dụ 1 SGK: - Dựng tổng hai vectơ - Nhận xét về độ dài và hướng của vectơ tổng - Dựng tổng hai vectơ - Nhận xét về độ dài và hướng của vectơ tổng - Phát biểu điều cảm nhận được - Ghi nhớ tên gọi và kí hiệu - HS tính các vectơ 1. Định nghĩa : Cho số k≠0 và vec tơ . Tích của với số k là một vectơ ký hiệu là , cùng hướng với véc tơ nếu k>0, ngược hướng với véctơ nếu k<0 và có độ dài bằng - Quy ước: Ví dụ 1: Cho G là trọng tâm tam giác ABC, D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Hãy tính vectơ. Khi đó ta có: Hoạt động 2: Tính chất của phép nhân vectơ với một số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Nêu các tính chất của phép nhân véc tơ với một số * Cũng cố tính chất: - Tìm vectơ đối của các vectơ và - Cho HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại diện khác trình bày - Ghi nhận kiến thức mới - Làm việc theo nhóm để tìm lời giải của bài toán - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Phát hiện sai lầm và sửa 2. Tính chất SGK Tìm vectơ đối của các vectơ: ; Vectơ đối của là Vectơ đối của là Hoạt động 4: Trung điểm đoạn thảng và trọng tâm tam giác Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giao nhiệm vụ cho HS - Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ ý a) - I là trung điểm của AB ta có được điều gì? - Cho HS làm ý b) tương tự a) theo nhóm - Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chửa sai lầm - Chính xác hoá kết quả - Cho hs phát biểu các mệnh đề đảo và tự chứng minh. - Yêu cầu HS sinh ghi nhận kết quả này sau sử dụng vào giải toán - Đọc câu hỏi - Vẽ hình - Nêu tính chất trung điểm đã học - Học sinh làm việc theo nhóm tìm phương án giải quyết của bài toán - Đại diện một nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Ghi nhận kết quả 3. Trung điểm đoạn thảng và trọng tâm tam giác a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với điểm M ta có b) Nếu G trọng tâm tam giác ABC thì với điểm M ta có: Hoạt động 5: Điều kiện để hai vectơ cùng phương Nhận xét gì về phương của hai vectơ và Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Yêu cầu HS nhận xét - Từ đó nêu lên điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương - Nhận xét - Ghi nhận kiến thức 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương - Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ và cùng phương là có một số k để . CM: SGK. - Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng có số k0 để Hoạt động 6: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Cho hai véc tơ không cùng phương, là một véc tơ bất kì. Hãy tìm hai số m và n sao cho - Chứng minh cặp số m và n là duy nhất - Hướng dẫn hs thực hiện Tổng quát thành mệnh đề cho hs ghi nhớ - Lắng nghe câu hỏi - Tìm cách biểu thị véc tơ qua hai véc tơ và 5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Mđ: Cho 2 véc tơ không cùng phương. Khi đó dddeeuf phân tích được một cách duy nhất theo 2 vectơ , nghĩa là có duy nhất 1 cặp số h, k sao cho 4. Cũng cố toàn bài: - Tích của một véc tơ và một số k , cách xác định nó ? - Điều kiện để hai véc tơ cùng phương? điều kiện để ba điểm thẳng hàng ? - Cách biểu thị một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương? - Công thức về trung điểm và công thức trọng tâm 5. Bài tập về nhà : - Làm cácbài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (SGK)