Giáo án Hình học 10 năm học 2010- 2011 Đường Hypebol (tiếp theo)

Ngày soạn: 11/3/2011 Ngày dạy: 16/3/2011 ĐƯỜNG HYPEBOL (Tiếp theo) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh biết được tính đối xứng, trục thực, trục ảo, tâm sai, đường tiệm cận, hình chữ nhật cơ sở và hình dạng của hypebol. 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh xác định được trục thực, trục ảo, tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, tâm sai và đường tiệm cận của hypebol khi biết được phương trình chính tắc của hypebol. 3. Về tư duy thái độ: Học sinh có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia vào bài học. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước kẻ, chuẩn bị một số câu hỏi nhằm dẫn dắt học sinh. 2. Chuẩn bị của HS: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập phương trình chính tắc của hypebol. III. Phương pháp dạy học: Sử dụng kết hợp các phương pháp đàm thoại, thuyết trình. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra kiến thức cũ: Viết phương trình chính tắc của hypebol có hai tiêu điểm F1(- ; 0), F2(; 0) và đi qua điểm M(2; 1). 3. Bài mới: HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Lắng nghe. - Nghe và suy nghĩ trả lời. - Nhìn vào hình vẽ trả lời. - Dựa vào nhận xét trên trả lời. - Nhìn vào hình vẽ xác định. - Ghi bài. - Chú ý theo dõi. - Ghi bài vào vở. -Lắng nghe, ghi bài. -Lắng nghe, ghi bài. -Ghi bài. -Chép ví dụ vào tập. - Lên bảng làm ví dụ, các học sinh khác làm bài vào tập. - Nhận xét bài làm của bạn. - Ghi bài. - Từ kiểm tra bài cũ, giới thiệu vào 3.Hình dạng của hypebol. 3.Hình dạng của hypebol: Cho (1) (a > 0, b > 0) Nếu M(x0; y0) nằm trên hypebol thì các điểm M1(- x0; y0), M2(x0; - y0), M3(- x0; - y0) có thuộc (H) không? Tại sao? - Treo bảng phụ biểu diễn hình hypebol. - Có nhận xét gì về tính đối xứng của: M và M1, M và M2, M và M3. - Vậy hypebol có phương trình (1) có trục đối xứng là gì? Tâm đối xứng là gì? - Nhìn vào hình vẽ hãy xác định: + Giao điểm của (H) với các trục Ox, Oy. + Tọa độ của A1, A2 Þ A1, A2 là hai đỉnh của hypebol. - Nhấn mạnh (H) chỉ có 2 đỉnh trên trục hoành. - Nêu hai nhánh của hypebol. - Nêu định nghĩa tâm sai của hypebol. - Lưu ý HS: + Điều kiện (H) là a > 0, b > 0, c lớn nhất, c2 = a2 + b2. + Điều kiện (E) là a > b > 0, a lớn nhất, a2 = b2 + c2. Nêu hình chữ nhật cơ sở. Chỉ HS cách vẽ hình hypebol. Nêu phương trình của hai đường tiệm cận của hypebol. - Nêu chú ý. - Cho ví dụ. - Hướng dẫn và gọi học sinh lên bảng làm ví dụ. - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. - Nhận xét và chỉnh sửa bài làm của HS. 3.Hình dạng của hypebol: (1) (a > 0, b > 0) a) (H) có hai trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc tọa độ O. b) (H) cắt trục hoành tại hai điểm A1(- a; 0), A2(a; 0) gọi là hai đỉnh của hypebol. Trục Ox gọi là trục thực của (H) và 2a gọi là độ dài trục thực. (H) không cắt trục Oy. Trục Oy gọi là trục ảo và độ dài 2b gọi là độ dài trục ảo. c) Þ (H) có hai nhánh nằm hai bên trục ảo. thì M thuộc nhánh phải của hypebol. thì M thuộc nhánh trái của hypebol. d) Tâm sai của hypebol là tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực. Kí hiệu: e, (e > 1) e) Hình chữ nhật giới hạn bởi 4 đường thẳng x = - a, x = a, y = - b, y = b gọi là hình chữ nhật cơ sở của hypebol. Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình chữ nhật cơ sở gọi là hai đường tiệm cận của hypebol. Phương trình của hai đường tiệm cận là * Chú ý: Hai tiêu điểm của hypebol luôn ở trên trục thực. Khi điểm M trên hypebol càng xa gốc tọa độ thì khoảng cách từ điểm đó đến một trong hai đường tiệm cận càng nhỏ đi. Hai nhánh của hypebol càng xa gốc tọa độ thì càng tiến gần sát về đường tiệm cận nhưng không cắt hai đường tiệm cận. *Ví dụ: Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, phương trình các đường tiệm cận và tính tâm sai của mỗi hypebol có phương trình sau: a/ b/ c/ Giải a) Ta có: Vậy -Độ dài trục thực 2a = 6 -Độ dài trục ảo 2b = 4 -Tiêu điểm F1(- ; 0), F2(; 0) -Các đỉnh: A1(- 3; 0), A2(3; 0) -Phương trình đường tiệmcận: -Tâm sai b) Ta có: Vậy -Độ dài trục thực 2a = 6 -Độ dài trục ảo 2b = 8 -Tiêu điểm F1(- 5; 0), F2(5; 0) -Các đỉnh: A1(- 3; 0), A2(3; 0) -Phương trình đường tiệm cận: -Tâm sai c) Ta có: Vậy: -Độ dài trục thực 2a = 6 -Độ dài trục ảo 2b = 2 -Tiêu điểm F1(- ; 0), F2(; 0) -Các đỉnh: A1(- 1; 0), A2(1; 0) -Phương trình đường tiệm cận: -Tâm sai V. Củng cố: Cho hypebol (a > 0, b > 0). Nhắc lại công thức tính độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, phương trình các đường tiệm cận và công thức tính tâm sai của hypebol. Bài tập (nếu còn thời gian): Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) trong mỗi trường hợp sau: (H) có một tiêu điểm là (5; 0) và độ dài trục thực bằng 8. (H) có tiêu cự bằng 2, một đường tiệm cận là . Dặn dò: - Xem lại lí thuyết và ví dụ đã giải. - Làm bài tập 36, 37, 39 trang 108, 109 SGK. - Xem trước bài mới. Phê duyệt của giáo viên hướng dẫn: