Giáo án Hình học 10 nâng cao

Tiết 1+2 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn: 4/8/2008 Ngày dạy: 11 /8/2008+30/8/2008 I-Mục tiêu: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. - Hiểu được các phép dời hình trong không gian - Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian -Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản - Biết nhận dạng được một khối đa diện -Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình - Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian II- Chuẩn bị -Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ - Học sinh: Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11 III - Tiến trình bài giảng: ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? 3- Nội dung bài mới HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan GV: Treo bảng phụ 1 Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE. A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK) Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan (?)Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình giời hạn những mặt nào? HS: đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà giáo viên đã nêu GV: Hình chóp chia không gian làm 2 phần phần trong và phần ngoài dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần không gian giới hạn bởi hình chóp kể cả hình chóp đó (?)Hày phát biểu cho khối lăng trụ ? HS: Thảo luận và trả lời cho khối lăng trụ Hoạt động 2 Hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện GV (?) Kể tên các mặt của hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (?) Hình chóp và hình lăng trụ trên có những nét chung nào? HS: Lĩnh hội câu hỏi quan sat và trả lời GV: Từ những nhận xét trên Giáo viên tổng quát hoá cho hình đa diện (?) Hãy phát biểu khái niệm về khối đa diện HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời GV: Giới thiệu cách nhận dạng những khối nào khối đa diện, những khối nào không phải là những khối đa diện (VD SGK – tr.7) HS: Thảo luận HĐ3 sgk trang 8 Hoạt động 3 Tiếp cận phép dời hình trong không gian GV: (?) nhắc lại khái niệm phép dời hình trong mặt phẳng HS: Lĩnh hội câu hỏi và trả lời GV:Tương tự như trong mặt phẳng giáo viên nhắc lại Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia (?) Hãy cho ví dụ về phép dời hình trong không gian HS: sẽ phát hiện đó là các phép -Tịnh tiến theo ; -Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) Tiết Hoạt động 4 GV: Hãy Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến HS:Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng GV: Từ kết quả của học sinh giáo viên nhận xét có một phép dời hình biến hình chóp S.ABC thành hình chóp S''A''B''C'' phẳng giáo viên nhắc lại. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia Hoạt động 5 Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10 GV: (?) Phát hiện phép dời hình nào biến lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BCDB'C'D' (?) Nhận xét gì về điểm O là giao điểm của các đường chéo HS: các nhóm làm việc ->Nhận xét :Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C,AC',B'D,BD' GV:Cho hs quan sát 3 hình (H),(H1);(H2) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 hãy phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau HS: (H) là hợp của (H1)và (H2). (H1)và (H2) không có điểm chung trong nào Hoạt động 6 Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện GV:Hãy chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác HS: thực hiện theo gợi ý của giáo viên GV: Hãy chia mỗi khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện HS: các nhóm trình bày cách chia của nhóm mình I- KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP -khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy. -Các khái niệm của hình chóp ,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và khối lăng trụ -Điểm trong,điểm ngoài của khối chóp,khói lăng trụ (SGK) II-KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 1-Khái niệm về hình đa diện -các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác -Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung nào hoặc chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung -Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác -Hình đa diện (đa diện)là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên 2-Khái niệm về khối đa diện (sgk) * khái niệm :(sgk) * các khái niệm điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền ngoàicủa khối đa diện - Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện giống như cách gọi của khối lăng trụ và khối chóp III-HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1-Phép dời hình trong không gian Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất là một phép biến hình trong không gian * Phép biến hình trong không gian là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý *Các phép dời hình trong không gian - Phép Tịnh tiến theo ; -Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) -Phép đối xứng tâm O -Phép đối xứng qua mặt đường thẳng (Xem sách giáo khoa) a) Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’ 2-Hai hình bằng nhau *Định nghĩa (sgk) - đặc biệt:hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn. A'C,AC',B'D,BD' Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D' *Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện 4. Củng cố dặn dò: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau Tiết 3 BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn: 05/9/2008 Ngày dạy: 6/9/2008 I. Mục tiêu: -Về kiến thức: - Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau. -Về kỹ năng: - Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện. - Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau. - Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản. - Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán. - Học sinh học tập tích cực. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ. - HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập trang 12 SGK. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Lớp 12b1 Sĩ số: …… Vắng: ……. Lớp 12b3 Sĩ số: …… Vắng: ……. 2. Kiểm tra bài cũ: (c) (b) (a) * Câu hỏi(GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện? 3. Nội dung bài mới HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 -GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương. - Gợi mở cho HS: (?) Hãy chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ bằng nhau. (?) Để chia được 6 hình tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào? HS: chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ thành ba hình tứ diện bằng nhau GV:Gọi HS trả lời cách chia và gọi HS khác nhận xét. HS: thực hành GV: Nhận xét, chỉnh sửa. Hoạt động 2 GV: Treo bảng phụ có chứa hình lập phương Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết quả. HS:Thảo luận theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày GV: Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm. Hoạt động 3 GV: Hướng dẫn HS giải: (?) Giả sử đa diện có m mặt. hãy chứng minh m là số chẵn. (?) Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này? HS: Suy nghĩ và trả lời GV: Nhận xét và chỉnh sửa. Bài 4/12 SGK: - Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’. Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau. - Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau. Bài 3/12 SGK: Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’. Bài 1 SGK tr 12 Giả sử đa diện (H) có m mặt. Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh. Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c =. Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm). 4. Củng cố dặn dò: GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK (?) Hình sau có phải là hình đa diện hay không? (?) Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau? về nhà giải các BT còn lại. Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”. Tiết 4 KHèi ®a diÖn låi vµ khèi ®a diÖn ®Òu Ngày soạn: 12/9/2008 Ngày dạy: 13/9/2008 I-Mục tiêu: + Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều +Về k năng: Nhận biết các loại khối đa diện + Về tư duy thái độ: Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc. II- Chuẩn bị -Giáo viên: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki. - Học sinh: Kiến thức về khối đa diện III- Tiến trình bài giảng: 1- ổn định tổ chức 2- Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: -Nêu đn khối đa diện ? -Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện(2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì sao không là khối đa diện? 3 - Nội dung bài mới HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 GV: Từ các hình vẽ của KTBC Gv cho học sinh phân biệt sự khác nhau giữa 4 khối đa diện nói trên HS: Xem hình vẽ , nhận xét. GV: phát biểu đn từ đó Gv vẽ minh hoạ các đoạn thẳng trên các hình. - Tæ chøc cho häc sinh ®äc, nghiªn cøu phÇn kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn låi. HS: Chú ý lắng nghe lĩnh hội kiến thức mới GV: (?) Thế nào là khối đa diện không lồi? HS:phát biểu ý kiến. Hoạt động 2 GV: Cho học sinh xem một số hình ảnh về khối đa diện đều. - Tæ chøc häc sinh ®äc, nghiªn cøu ®Þnh nghÜa vÒ khèi ®a diÖn ®Òu. - Cho häc sinh quan s¸t m« h×nh c¸c khèi tø diÖn ®Òu, khèi lËp ph­¬ng. (?) Hãy nhËn xÐt vÒ mÆt, ®Ønh cña c¸c khèi ®ã. HS: Xem hình vẽ 1.19 sgk - Quan s¸t m« h×nh tø diÖn ®Òu vµ khèi lËp ph­¬ng vµ ®­a ra ®­îc nhËn xÐt vÒ mÆt, ®Ønh cña c¸c khèi ®ã. - Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa vÒ khèi ®a diÖn ®Òu. GV: Giíi thiÖu ®Þnh lÝ: Cã 5 lo¹i khèi ®a diÖn ®Òu. HS: Chú ý lắng nghe lĩnh hội kiến thức mới GV: Hãy gắn loại khối đa diện đều cho các hình trong hình 1.20 HS: Tø diÖn ®Òu, lôc diÖn ®Òu, b¸t diÖn ®Òu, khèi 12 mÆt ®Òu vµ khèi 20 mÆt ®Òu.(theo h1.20) Hoạt động 3 GV: Hướng dẫn thông qua các câu hỏi cụ thể (?)Hãy cm tam giác IEF là tam giác đều cạnh a. (?) Các mặt của tứ diện đều có tính chất gì? (?) Đoạn thẳng EF có tính chất gì trong tam giác ABC. Tương tự cho các tam giác còn lại. HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời I- ĐN khối đa diện lồi:(SGK) II- Đn khối đa diện đều: (SGK) *ví dụ 1: Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một bát diện đều Gi¶i Gäi trung ®iÓm c¸c c¹nh cña tø diÖn lÇn l­ît lµ: M, N, I, J, E, F Ta cã tam giác IEF là tam giác đều cạnh a. 8 t¸m tam gi¸c t¹o thµnh mét ®a diÖn mµ mçi ®Ønh lµ ®Ønh chung cña ®óng 4 tam gi¸c ®Òu (®pcm) 4- Củng cố dặn dò Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều. Làm các bài tập trong SGK Tiết: 5 BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Ngày soạn: 19 /9/2008 Ngày dạy: 20 /9/2008 I-Mục tiêu: +Về kiến thức: Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều. Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều. + Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy trực quan. Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều Tích cực hoạt động. II-Chuẩn bị của GV và HS GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp, các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà. Thước kẻ III-Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng? 2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế? Nội dung bài mới: HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 Chữa bài tập 2 GV: Treo bảng phụ hình 1.22 sgk trang 17 Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’) (?) Các mặt của hình (H) là hình gì? (?) Các mặt của hình (H’) là hình gì? (?) hãy nêu cách tính diện tích của các mặt của hình (H) và hình (H’)? (?) Nêu cách tính toàn phần của hình (H) và hình (H’)? HS: Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác định hình (H) và hình (H’) và trả lời các câu hỏi GV chính xác kết quả sau khi HS trình bày Hoạt động 2 Chữa bài tập 3 GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng (?) Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào? (?) Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều? HS: Vẽ hình lĩnh hội câu hỏi quan sát hình vẽ và trả lời GV: Chính xác lại kết quả HS: Nghe và ghi nhận kết quả Hoạt động 3 Chữa bài tập 4 GV:Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng Hướng dẫn thông qua các câu hỏi cụ thể (?) Tứ giác ABFD là hình gì? (?) Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì? HS: Trả lời các câu hỏi GV: hãy chứng minh AF, BD và CE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường HS: trình bày cách chứng minh GV: Hãy nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là hình vuông HS: trình bày cách chứng minh GV: chính xác kết quả HS: Ghi nhận kiến thức *Bài tập 2: sgk trang 18 Giải : Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng -Diện tích toàn phần của hình (H) bằng 6a2 -Diện tích toàn phần của hình (H’) bằng Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình (H) và hình (H’) là Bài tập 3: sgk trang 18 Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. G4 A C D M B G1 G2 G3 K N Giải: Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. Ta có Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều ( đpcm). D A B C F Bài tập 4 sgk trang 18 a) Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng Gọi I là giao điểm của BD và EC. Khi đó AF, BD, CE đồng quy tại I Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AF^BD Chứng minh tương tự ta có: AF^EC, EC^BD. Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau *Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường -Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm I Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường b) Do AI^(BCDE) và AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông 4- Củng cố dặn dò -Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó - Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà Tiết: 6à7 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHÔÍ ĐA DIỆN Ngày soạn: 1/10/2008 Ngày dạy: 4 /10/2008 +11/10/2008 I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện - Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. - Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau). 2. Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. - Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. Đọc trước bài mới ở nhà. III-Tiến trình bài học: 1- Ổn định tổ chức 2- Kiểm tra bài cũ: 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng? 2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho vd về một vài khối đa diện đều trong thực tế? 3-Nội dung bài mới: HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 GV: Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích của khối đa diện - Giới thiệu về thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất (SGK). HS: ghi nhớ các tính chất. GV: dùng bảng phụ vẽ các khối (hình .25) (?) Hãy nhận xét mối liên quan giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3) HS: Học sinh nhận xét, trả lời GV: hãy tính thể tích các khối trên? HS: Thực hành GV: Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật. HS: Ghi nhớ kiến thức GV: Thể tích của khối hộp có 3 chiều lần lượt là: 6, 8, 10 bằng ? HS: tính Hoạt động 2 GV: (?) Hãy nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật để từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ HS: Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật GV: (?)Chiều cao của khối lăng trụ bằng? (?) Diện tích đáy của lăng trụ bằng? (?) Thể tích của lăng trụ bằng? HS: Nháp và trả lời Hoạt động 3 GV: Giới thiệu định lý về thể tích khối chóp HS: lĩnh hội và ghi nhận kiến thức mới GV: (?) Chiều cao của khối chóp bằng? (?) Diện tích đáy của khối chóp bằng? (?) Thể tích khối chóp bằng? HS: Nháp và trả lời GV: Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 2 SGK HS: đọc ví dụ GV: (?)So sánh thể tích khối chóp C. A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’? (?) Suy ra thể tích khối chóp C. ABB’A’=? HS: Trả lời (?) Suy ra thể tích khối chóp C. ABB’A’? (?) Nhận xét về diện tích của hình bình hành ABFE và ABB’A’? Từ đó suy ra thể tích khối chóp C. ABEF theo V. (?) Xác định khối (H) và suy ra V (H) (?) Tính tỉ số =? HS: lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời I.Khái niệm về thể tích khối đa diện. 1.Khái niệm: (SGK) 2. Định lí: (SGK) Thể tích của khối hộp V= a.b.c Ví dụ 1: Tính thể tích của khối hộp có 3 chiều lần lượt là: 6, 8, 10 Giải II - Thể tích khối lăng trụ 1 - Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là: V=B.h Ví dụ 2: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đề cạnh a Cạnh bên bằng tính thể tích của khối lăng trụ Giải III.Thể tích của khối chóp 1. Định lý: (SGK) Thể tích khối chóp có diện tích đáy là ,chiều cao là: 2- Ví dụ Ví dụ 3: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Hãy tính thể tích của khối chóp Giải S A C G B Ví dụ 4: (ví dụ 2 SGK tr 24) EEEEE A C E E’ F C’ A’ B’ F’ VC.A’B’C’= 1/3 V; VC. ABB’A’= 2/3V SABFE= ½ SABB’A’ ; =1/2 4- Củng cố dặn dò Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK Tiết : 8à9 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn: 15/10/2008 Ngày dạy: 17 /10/2008+25/10/2008 I-Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư duy và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic * Rèn luyện tính tích cực của học sinh II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III- Tiến trình bài học Ổn định tổ chức : Điểm danh …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi: Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương GV: Đ Hoạt động 1 : Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a ánh giá cho điểm 3-Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng (?) Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện? (?) Xác định chân đường cao của tứ diện ? * Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải * Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu * Học sinh lên bảng giải A B D H C Hạ đường cao AH VABCD = SBCD.AH Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCD H là trọng tâm Do đó BH = AH2 = a2 – BH2 = a2 VABCD = a3. Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích của khối hộp (?) Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã được chia thành bao nhiêu khối tứ diện , tên các khối tứ diện đó ? (?) Có thể tính tỉ số ? (?) Có thể tính V theo V1 được không ? (?) Có nhận xét gì về thể tích của các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ *Trả lời câu hỏi của GV * Suy luận V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 * Suy luận VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = V * Dẫn đến : V = 3V1 D C A B C’ D’ A’ B’ Gọi V1 = VACB’D’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’= => Vậy : Hoạt động 3: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEF (?)Xác định mp qua C vuông góc với BD (?) CM : (?) Tính VDCEF bằng cách nào? * Dựa vào kết quả bài tập 5 hoặc tính trực tiếp (?) Dựa vào bài 5 lập tỉ số nào? (?) dựa vào yếu tố nào để tính được các tỉ số (?) Tính thể tích của khối tứ diện DCBA * GV sửa và hoàn chỉnh lời giải * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp * Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng là (CEF) * vận dụng kết quả bài tập 5 * Tính tỉ số : * học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số * học sinh tính VDCBA D F C B A Dựng (1) dựng ta có : (2) Từ (1) và (2) * vuông cân tại C có E là trung điểm của AD (3) * * vuông tại C có (4) Từ (3) và (4) * * Hoạt đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d . đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Gợi ý: Tạo sự liên quan của giả thiết bằng cách dựng hình bình hành BDCE trong mp (BCD) (?) Có nhận xét gì về VABCD và VABED? (?) Xác định góc giữa hai đường d và d’ * Chú ý GV giải thích sin (?) Xác định chiều cao của khối tứ diện CABE * Chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải của HS * Trả lời các câu hỏi của GV đặt ra: + Suy diễn để dẫn đến VABCD = VABEC + Gọi HS lên bảng và giải A d B D E C d’ * Gọi h là khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau d và d’ * là góc giữa d và d’ không đổi * Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * VABCD=VABEC * Vì d’//BE Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) h không đổi * = * VABCD Không đổi 4- Củng cố toàn bài: + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp Tiết 10, 11 ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày soạn: 23/10/2008 Ngày dạy: 24 /10/2008 I-Mục tiêu : +) Kiến thức : Học sinh phải nắm được: Khái niệm về đa diện và khối đa diện Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau. Đa diện đều và các loại đa diện. Khái niệm về thể tích khối đa diện. Các công thức tính thể tích khối hộp CN. Khối lăng trụ .Khối chóp. +)Kỹ năng: Học sinh Nhận biết được các đa diện & khối đa diện. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích. Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN. Khối LTrụ. Khối chóp. Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện. +)Tư duy thái độ: Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 ) Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I III- Tiến trình bài học Ổn định tổ chức : Điểm danh …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………