Giáo án Hình học 10 nâng cao

Hình học 10 nâng cao Ngày soạn : 15/8/2006 Chương I. véc tơ Tiết 1-2. Đ 1. các định nghĩa I. Mục đích yêu cầu. 1. Về kiến thức: Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véc tơ, véc tơ cùng phương, cùng hướng, độ dài của véc tơ, véc tơ bằng nhau, véc tơ không. 2. Về kỷ năng: Biết xác định điểm đầu và điểm cuối của véc tơ, giá, phương. hướng của véc tơ, độ dài của véc tơ, véc tơ bằng nhau, véc tơ không. Biết dựng véc tơ bằng véc tơ cho trước có điểm đầu cho trước. 3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng. Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận và chính xác. Thấy được Toán học luôn gắn với thực tiễn II. Chuẩn bị Học sinh: Xem trước bài mới. Giáo viên: III. phương pháp. Chủ yếu là vấn đáp Nêu vấn đề ở mức thấp IV. tiến trình trên lớp. A ổn định tổ chức. ờ Bài cũ: & Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò QHoạt động 1: Véc tơ là gì ? QHĐTP: Sự cần thiết của k/n véc tơ $ GV cho HS đọc ?1 VD và yêu cầu trả lời câu hỏi $ GV phân tích để thấy sự cần thiết phải xây dựng khái niệm véc tơ. GHS trả lời: Chỉ có thể nói:" Tàu thuỷ ở một nơi nào đó cách M một khoảng 60 hải lí" hoặc " Tàu thuỷ thuộc một điểm trên đường tròn tâm M bán kính 60 hải lý". Không xác định được vị trí chính xác là do chưa biết hướng chuyển động của tàu thuỷ. QHĐTP: Định nghĩa véc tơ. $ GV thông báo: Với đoạn thẳng AB hay BA. Ta thêm dấu" "vào B ta có véc tơ AB với điểm đầu A điểm cuối B, vào A ta có véc tơ AB với điểm đầu B điểm cuối A. Như vậy đoạn thẳng AB đã được định hướng: hướng từ điểm đầu đến điểm cuối. Khi đó ta có véc tơ AB, véc tơ BA. CH? Véc tơ là gì ? B A B A GHS trả lời: Véc tơ là một ... 9HS ghi chép. QHĐTP: Kí hiệu véc tơ. $ GV thông báo về kí hiệu véc tơ. 9HS ghi chép. QHĐTP: véc tơ - không. $ GV thông báo về véc - không. Thực chất đây là một quy ước vì: ở trên đã định nghĩa véc - tơ là một đoạn thẳng có hướng...mà đoạn thẳng thì không có điểm đầu trùng điểm cuối (Hình Học 6) Véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau: 9HS ghi chép. QHoạt động 2: Hai véc tơ cùng phương, cùng hướng QHĐTP: Hai véc tơ cùng phương $ GV vẽ các véc tơ khác cho HS quan sát và nhận xét theo hướng dẫn (HD). Thông báo : Đường thẳng AB gọi là giá của , véc = có gía là mọi đường thẳng qua A. CH? Trên hình vẽ các véc tơ nào có giá trùng nhau, các véc tơ nào có giá song song ? $ GV thông báo: các cặp véc tơ như thế được gọi là cùng phương. CH? Hai véc tơ như thế nào được gọi là cùng phương ? $ GV lưu ý HS véc tơ cùng phương mọi véc tơ. B P M A C Q N D GHS trả lời: Trùng nhau: và Song song: và ; và . GHS trả lời: Có giá trùng nhau hoặc... 9HS ghi chép. QHĐTP: Hai Véc tơ cùng hướng GV vẽ các véc tơ. CH? Chỉ ra các cặp cùng phương ? $ GV thông báo: Trong 2 cặp véc tơ cùng phương thì và gọi là cùng hướng còn và gọi là ngược hướng. CH? Hai véc tơ như thế nào gọi là cùng hướng ? ngược hướng ? CH? MĐ sau đây đúng hay sai:"Hai véc tơ không cùng hướng thì ngược hướng". Tại sao ? CH? Phát biểu lại MĐ trên cho đúng? $ GV lưu ý 1: Hai véc tơ cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng. $ GV lưu ý 1: Véc tơ - không thì cùng hướng với mọi véc tơ. B A N C P D M Q GHS trả lời: và , và 9HS ghi chép. GHS trả lời: * Cùng hướng: cùng phương và.... * Ngược hướng: cùng phương và... GHS trả lời: Sai. Vì hai véc tơ không cùng phương thì không cùng hướng nhưng không thể nói là ngược hướng. GHS trả lời: :"Hai véc tơ cùng phương không cùng hướng thì ngược hướng". 9HS ghi chép: Hai véc tơ cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng. 9HS ghi chép: Quy ước : ccùng hướng QHoạt động 3: Hai véc tơ bằng nhau QHĐTP: Một đặc trưng của véc tơ chưa được xét đến: Độ dài. CH? Cho ABC có M, N, P là trung điểm của BC, CA, AB. Nhận xét: a) , , b) , CH? Xét thêm các véc tơ trong a) có gì giống nhau ? hai véc tơ trong b) có gì khác nhau ? $ GV thông báo ba véc tơ trong a) gọi là có cùng độ dài. CH? Độ dài của véc tơ là gì ? $ GV phân tích để thấy sự cần thiết phải thay từ độ dài bằng khoảng cách $ GV thông báo: Kí hiệu độ dài. A B P M N C A GHS trả lời: a) Cùng phương, cùng hướng. b) Cùng phương, cùng hướng. GHS trả lời: a) PM = AN = NC b) AC = 2 PM GHS trả lời: Độ dài đoạn thẳng... 9HS ghi chép. ?2 $ GVHDHS giải quyết Theo định nghĩa véc tơ - không có độ dài bằng 0. QHĐTP: Định nghĩa véc tơ bằng nhau. ?3 $ GVHDHS giải quyết GV: Các véc tơ trong a) được gọi là các véc tơ bằng nhau. CH? Hai vtơ như thế nào gọi là bằng nhau ? Kí hiệu: $ GV bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: Không biết ! GHS trả lời: Cùng hướng và cùng độ dài. 9HS ghi chép. QHĐTP: Sự bằng nhau của các véc tơ - không ? CH? Các vtơ - không có bằng nhau không ? Tại sao ? CH? Bằng nhau vì cùng hướng, cùng độ dài. 9HS ghi chép. QHĐTP: GVHDHS giải ?1. U Củng cố: Phân biệt véc tơ và đoạn thẳng, véc tơ - không. Khái niệm hai vtơ cùng phương, hai véc tơ cùng hướng, ngược hướng. Hai véc tơ bằng nhau. CH? Chứng minh hai vtơ bằng nhau ? AGhi nhớ: Các khái niệm Véc tơ và véc tơ - không Hai vtơ cùng phương, hai véc tơ cùng hướng, ngược hướng Hai véc tơ bằng nhau. Tiết 2. bài tập QHoạt động 1: Bài tập 1. QHĐTP: GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời kết quả các BT1. $ GV bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: Đoạn thẳng xác định bởi hai điểm và gắn với độ dài. Véc tơ còn định thêm hướng. 9HS ghi chép. QHoạt động 2: Bài tập 2. QHĐTP: GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời kết quả các BT2. $ GV bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng e) Đúng g) Sai 9HS ghi chép. QHoạt động 3: Bài tập 3. QHĐTP: GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời kết quả các BT3. $ GV bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: a) Cùng phương: * * b) Cùng hướng: ; ; c) Bằng nhau: ; 9HS ghi chép. QHoạt động 4: Bài tập 4. QHĐTP: GV gọi 06 HS đứng tại chỗ trả lời kết quả từng câu của BT4. $ GV bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai e) Đúng g) Đúng 9HS ghi chép. QHoạt động 5: Bài tập 5. QHĐTP: GV gọi 02 HS lên bảng làm BT5. $ GV bổ sung hoàn thiện. A B F E D C GHS trả lời: a) b) Tương tự 9HS ghi chép. U Củng cố: Các Khái niệm véc tơ và véc tơ - không. Khái niệm hai vtơ cùng phương, hai véc tơ cùng hướng, ngược hướng. Hai véc tơ bằng nhau. CH? Chứng minh hai vtơ bằng nhau ? AGhi nhớ: Các khái niệm Véc tơ và véc tơ - không Hai vtơ cùng phương, hai véc tơ cùng hướng, ngược hướng Hai véc tơ bằng nhau. & Bài tập bổ sung: Trong bài tập 3(SGK) tính độ dài các véc tơ biết các hình vuông có cạnh bằng 1 (đvd) B Dặn dò: HS học bài, làm BTBS, xem trước bài mới. Hình Học 10 nâg cao Ngày soạn : 16/8/2006 Tiết 3- 4. Đ 2. Tổng của hai véc tơ I. Mục đích yêu cầu. 1. Về kiến thức: HS nắm được cách xác định tổng của hai hay nhiều véc tơ cho trước, đặc biệt biết sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. HS nắm được tính chất của phép cộng vtơ và sử dụng được trong tính toán. Các tính chất đó hoàn toàn giống như các tính chất của phép cộng các số. HS biết phát biểu theo ngôn ngữ vtơ về tính chất trung điểm của một đoạn thẳng. 2. Về kỷ năng: Biết xác định véc tơ tổng của hai vtơ. Sử dụng linh hoạt quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành để dựng vtơ. Sử dụng linh hoạt quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành để biến đổi các tổng vtơ, hay biến đổi một vec tơ thành tổng... 3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng. Biết quy lạ về quen. Rèn luyện tư duy trừu tượng, những vtơ bằng nhau chỉ là một. 4. Về thái độ: Cẩn thận và chính xác, nghiêm túc và say mê. Thấy được Toán học luôn gắn với thực tiễn II. Chuẩn bị Học sinh: Học bài cũ và xem trước bài mới. Giáo viên: Soạn bài. III. phương pháp. Chủ yếu là vấn đáp Nêu vấn đề ở mức thấp IV. tiến trình trên lớp. A ổn định tổ chức. ờ Bài cũ: HS1: CH? Nêu định nghĩa vec tơ và vtơ - không. MĐ: "Hai vtơ không cùng phương với một véc tơ khác không thì cùng phương" đúng hay sai ? $ GV nhận xét, bổ sung hoàn thiện và đánh giá, cho điểm. HS2: CH? Định nghĩa hai vtơ bằng nhau. MĐ:" Hai véc tơ không cùng hướng với một vtơ khác không thì cùng hướng" đúng hay sai ? $ GV nhận xét, bổ sung hoàn thiện và đánh giá, cho điểm. GHS trả lời: * Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng... * MĐ sai. VD hình bên 9HS ghi chép. GHS trả lời: * Hai vtơ bằng nhau là hai vtơ... * MĐ sai. Lấy lại VD trên 9HS ghi chép. & Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò QHoạt động 1: định nghĩa tổng của hai véc tơ QHĐTP: Ví dụ thực tiễn một vtơ tổng. ?1 $ GVHDHS giải quyết $ GV thông báo, trong toán học ta nói là tổng của và . GHS trả lời: Véc tơ BC. A B C 9HS ghi chép. QHĐTP: Định nghĩa vtơ tổng CH? Định nghĩa véc tơ tổng của hai vtơ và . CH?Tại sao làm được như thế ? $ GV thông báo: Phép lấy tổng của hai vtơ gọi là phép công véc tơ. GHS trả lời: Đặt = , = ... GHS trả lời: Do kết quả ?2. Đ 1 A B C 9HS ghi chép. QHĐTP: GVHDHS giải quyết ?1. $ GV nhận xét bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: = = A B C D 9HS ghi chép. QHĐTP: GVHDHS giải quyết ?2. $ GV nhận xét bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: 9HS ghi chép. QHoạt động 2: Các tính chất của phép cộng các véc tơ QHĐTP: GVHDHS giải quyết ?3. $ GV nhận xét bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: Đúng. Vì trong hình bình hành ABCD : 9HS ghi chép. QHĐTP: GVHDHS giải quyết ?4. $ GV nhận xét bổ sung hoàn thiện. CH? Hãy phát biểu các tính chất của phép cộng véc tơ ? $ GV nhận xét bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: 9HS ghi chép GHS trả lời: 1) Giao hoán: 2) Kết hợp: 3) Tính chất của vtơ không: 9HS ghi chép. QHĐTP: Chú ý = QHoạt động 3: Các quy tắc cần nhớ QHĐTP: Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. $ GV thông báo: Từ định nghĩa ta có hai quy tắc cần nhớ. 9HS ghi chép. 1) Quy tắc ba điểm: Với ba điểm tuỳ ý A, B, C ta có: 2) Quy tắc hình bình hành: Trong hình bình hành ABCD ta có: ?2. QHĐTP: GVHDHS giải quyết CH? Chứng minh quy tắc hình bình hành và tính chất: $ GV bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: A B C D = 9HS ghi chép. U Củng cố: Cách tìm véc tơ tổng Tính chất của phép cộng Quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành AGhi nhớ: Cách tìm véc tơ tổng Tính chất của phép cộng Quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành Tiết 4. bài tập QHoạt động 1: Bài toán 1 $ GV gọi 04 hS lên bảng giải độc lập với nhau: $ GV bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: HS1: HS2: HS3: HS4: 9HS ghi chép. $ GVHDHS ?5. đã thực hiện ở trên. QHoạt động 2: Bài toán 2 $ GV gọi 0 hS lên bảng giải Bài toán 2. $ GV bổ sung hoàn thiện. A B C D H GHS trả lời: Dựng hbh ABCD, đó là hình thoi. = = = 2AH= = 2.a = a 9HS ghi chép. QHoạt động 3: Bài toán 3 $ GV gọi 0 hS lên bảng giải Bài toán 3. $ GV bổ sung hoàn thiện. A C B C' G M GHS trả lời: a) M là trung điểm AB b) G là trọng tâm 9HS ghi chép. ?3 $ GVHDHS giải quyết QHĐTP: Ghi nhớ 9HS ghi chép. M là trung điểm AB G là trọng tâm QHĐTP: Chú ý 9HS ghi chép: Quy tắc hbh được Vật lí áp dụng để xác định hợp lực... QHoạt động 4: Bài tập 6 $ GV gọi 01 HS lên bảng giải BT6. $ GV bổ sung hoàn thiện GHS trả lời: 9HS ghi chép. QHoạt động 5: Bài tập 7 $ GV gọi HS xung phong trả lời BT7 $ GV bổ sung hoàn thiện GHS trả lời: Hình thoi. Vì hbh có hai cạnh liên tiếp bằng nhau 9HS ghi chép. QHoạt động 6: Bài tập 8 $ GV gọi 03 HS lên bảng giải BT8 $ GV bổ sung hoàn thiện GHS trả lời: a) = b) Hai vế đều bằng c) Có 4 cách đã làm 9HS ghi chép. QHoạt động 7: Bài tập 9 $ GV HD nhanh BT9 9HS ghi chép. QHoạt động 8: Bài tập 10 $ GV cho HS hoạt động nhóm. $ GV bổ sung hoàn thiện GHS các nhóm trả lời: a) , b) , c) d) , e) 9HS ghi chép. QHoạt động 9: Bài tập 11 $ GV cho HS hoạt động nhóm. $ GV bổ sung hoàn thiện GHS các nhóm trả lời: a) Sai, b) Đúng , c) Sai d) Đúng 9HS ghi chép. QHoạt động 10: Bài tập 12 $ GV HDHS về nhà giải BT12 QHoạt động 11: Bài tập 13 $ GV HDHS về nhà giải BT12 U Củng cố: Cách tìm véc tơ tổng Tính chất của phép cộng Quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành AGhi nhớ: Cách tìm véc tơ tổng Tính chất của phép cộng Quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành & Bài tập bổ sung: Không B Dặn dò: HS học bài, làm BT còn lại và xem trước bài mới Hình Học 10 nâg cao Ngày soạn : 16/8/2006 Tiết 5. Đ 3. Hiệu của hai véc tơ I. Mục đích yêu cầu. 1. Về kiến thức: HS nắm được rằng, mỗi véc tơ đều có véc tơ đối và biết cách xác định véc tơ đối đó. HS nắm được định nghĩa hiệu của hai véc tơ và nắm vững cách dựng hiệu của hai véc tơ đó. HS biết vận dụng quy tắc về hiệu của hai véc tơ trên hình vẽ và cả trên kí hiệu toán học (thành thạo cả hai chiều biến đổi của một dẳng thức véc tơ hiệu). 2. Về kỷ năng: Biết xác định véc tơ hiệu của hai vtơ. Sử dụng linh hoạt quy tắc về hiệu véc tơ. Vận dụng linh hoạt vào việc giải các bài toán về véc tơ. 3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng. Biết quy lạ về quen. Rèn luyện tư duy trừu tượng. 4. Về thái độ: Cẩn thận và chính xác, nghiêm túc và say mê. Thấy được Toán học luôn gắn với thực tiễn II. Chuẩn bị Học sinh: Học bài cũ và xem trước bài mới. Giáo viên: Soạn bài. III. phương pháp. Chủ yếu là vấn đáp Nêu vấn đề ở mức thấp IV. tiến trình trên lớp. A ổn định tổ chức. ờ Bài cũ: HS1: CH? Nêu định nghĩa vec tơ tổng của hai véc tơ ? Chứng minh $ GV nhận xét, bổ sung hoàn thiện và đánh giá, cho điểm. HS2: GHS trả lời: Cách 1: , Cách 2: Cách 3: , Cách 4: Cách 5: , Cách 6: Cách 7: , Cách 8: (Sau phép trừ còn nhiều cách nữa) 9HS ghi chép. HS2: CH? Chứng minh $ GV nhận xét, bổ sung hoàn thiện và đánh giá, cho điểm. GHS trả lời: Cách 1: Cách 2: Cách 3: Cách 4: (Sau phép trừ còn nhiều cách nữa) 9HS ghi chép & Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò QHoạt động 1: Véc tơ đối của một véc tơ QHĐTP: Véc tơ tổng bằng véc tơ . CH? Tìm véc tơ : + = $ GV thông báo: Khi += thì véc tơ được gọi là véc tơ đối của vtơ và véc tơ được gọi là véc tơ đối của vtơ GHS trả lời: Véc tơ . 9HS ghi chép: Khi += thì véc tơ được gọi là véc tơ đối của vtơ và véc tơ được gọi là véc tơ đối của vtơ QHĐTP: ?1 $ GVHDHS giải quyết $ GV thông báo: Véc tơ đối của vtơ kí hiệu là - , của là . Vậy + - = CH? Cho biết hướng và độ dài của vtơ đối của $ GV bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: * Véc tơ đối của là * Mọi véc tơ đều có véc tơ đối . 9HS ghi chép. GHS trả lời: Ngược hướng còn độ dài thì bằng độ dài của . 9HS ghi chép. QHĐTP: GV trình bày VD trong hình bình hành các véc tơ đối của và véc tơ đối của GHS trả lời: Đối của : và Đối của : và $ GVHDHS ?1. $ GV bổ sung hoàn thiện. A B C D O GHS trả lời: Véc tơ đối của: * và * và 9HS ghi chép. QHoạt động 2: Hiệu của hai véc tơ QHĐTP: GV trình bày định nghĩa hiệu hai véc tơ thông qua tổng và cách dựng véc tơ hiệu. 9HS ghi chép. ?2 $ GVHDHS $ GV bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: = +(-) = = (-) + 9HS ghi chép. QHĐTP: Quy tắc về hiệu véc tơ. $ GV thông báo: 9HS ghi chép. QHĐTP: Bài toán $ GVHDHS giải Bài toán 2. Chứng minh: $ GVHDHS ?2. GHS trả lời: Cách 9(SGK) (Xem 8 cách ở trên): Với O tuỳ ý: (1) (2) So sánh (1) & (2) suy ra đpcm. Cách 10: Cách 11: Cách 12: GHS trả lời: Cách 13: Cách 14: Cách 15: Hiển nhiên ta có Suy ra: QHoạt động 3: Bài tập 14 $ GV gọi 01 HS trả lời BT14 $ GV bổ sung hoàn thiện GHS trả lời: 9HS ghi chép. QHoạt động 4: Bài tập 15 $ GV cho ba nhóm thảo luận 3 câu BT15. $ GV bổ sung hoàn thiện GHS các nhóm trả lời: a) b) Do: áp dụng a) c) Do: áp dụng a) Cách 2: Ta chứng minh: i) Thật vậy: Do ii) - (- ) = Thật vậy : Do + (-) = 9HS ghi chép. QHoạt động 5: Bài tập 16 $ GV gọi 01 HS trả lời BT16 $ GV bổ sung hoàn thiện GHS trả lời: 9HS ghi chép. QHoạt động 6: Bài tập 17 $ GVHD nhanh. a) Rỗng b) O là trung điểm AB. 9HS ghi chép. QHoạt động 7: Bài tập 18 $ GV gọi 01 HS trả lời nhanh BT18 $ GV bổ sung hoàn thiện GHS trả lời: 9HS ghi chép. QHoạt động 8: Bài tập 19 $ GV HDHS cách giải BT19 và lưu ý: không đủ để ABDC là hình bình hành. Cách 1: Gọi I theo là trung điểm AD. Ta có: Do: Cách 2: Suy ra: 9HS ghi chép. QHoạt động 9: Bài tập 20 $ GV HDHS cách giải BT20 và lưu ý: A, B, C, D, E, F tuỳ ý. C1: Với O tuỳ ý ta có: Tính như thế cho hai vế kia. C2: Biến đổi tương đương từng đẵng thức bằng cách chuyển vế 9HS ghi chép. U Củng cố: Cách tìm véc tơ hiệu Quy tắc véc tơ hiệu AGhi nhớ: Cách tìm véc tơ hiệu Quy tắc véc tơ hiệu & Bài tập bổ sung: Không B Dặn dò: HS học bài, làm BT còn lại và xem trước bài mới Hình Học 10 nâg cao Ngày soạn : 20/8/2006 Tiết 6-7- 8- 9. Đ 4 tích của một véc tơ với một số I. Mục đích yêu cầu. 1. Về kiến thức: HS nắm được định nghĩa tích cuẩ một véc tơvới một số. Khi cho một véc tơ với một số k, học sinh có thể hình dung ra được véc tơ k như thế nào ( phương hướng và độ dài) HS hiểu được các tính chất của phép nhân véc tơ với số và áp dụng trong các phép tính. HS nắm được ý nghĩa hình học của phép nhân véc tơ với một số: hai véc tơ và cùng phương ( ) khi và chỉ khi có số thực k sao cho = k. Từ đó suy ra điều kiện ba điểm thẳng hàng. 2. Về kỷ năng: Xác định véc tơ tích của một vtơ với một số thực. Kỹ năng biểu thị ( tìm k) = k khi cho hai véc tơ cùng phương và . Sử dụng linh hoạt các tính chất. Vận dụng linh hoạt vào việc chứng minh ba điểm thẳng hàng. 3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng. Biết quy lạ về quen. Rèn luyện tư duy trừu tượng. 4. Về thái độ: Cẩn thận và chính xác, nghiêm túc và say mê. Thấy được Toán học luôn gắn với thực tiễn II. Chuẩn bị Học sinh: Học bài cũ và xem trước bài mới. Giáo viên: Soạn bài. III. phương pháp. Chủ yếu là vấn đáp Nêu vấn đề ở mức thấp IV. tiến trình trên lớp. A ổn định tổ chức. ờ Bài cũ: HS1: CH? Nêu định nghĩa vec tơ đối của một véc tơ ? Nhận xét về véc tơ đối của vtơ ? $ GV nhận xét, bổ sung hoàn thiện và đánh giá, cho điểm. GHS trả lời: Nếu thì ... * Nhận xét: Ngược hướng, cùng độ dài. 9HS ghi chép. HS2: a) Tìm véc tơ hiệu b) Chứng minh: - (- ) = $ GV nhận xét, bổ sung hoàn thiện và đánh giá, cho điểm. GHS trả lời: a) b) Do + (- ) = 9HS ghi chép. & Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò QHoạt động 1: Định nghĩa tích của một véc tơ với một số QHĐTP: Dẫn dắt HS vào khái niệm và định nghĩa $ GV cho Hs quan sát hình vẽ: 20 Sách giáo khoa(SGK) CH? Nhận xét các cặp véc tơ a) và b) và $ GV thông báo: Ta nói bằng nhân với , bằng - nhân với . Viết = , = . GHS trả lời: a) và cùng hướng, độ dài bằng độ dài b) và ngược hướng, độ dài bằng độ dài $ GVHDHS ?1. $ GV bổ sung hoàn thiện GHS trả lời: E đối xứng A qua D, F là tâm hình bình hành. 9HS ghi chép CH? Phát biểu định nghĩa tích của một véc tơ và một số thực ? $ GV bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: Tích của một véc tơ và một số thực là: *Một vtơ * Vtơ này cùng phương... * Cùng hướng nếu..., ngược hướng nếu... * Độ dài... 9HS ghi chép(SGK) QHĐTP: Nhận xét CH? Chứng minh: a) 1. = b) (-1) = - $ GV bổ sung hoàn thiện GHS trả lời: a) 1. cùng hướng và cùng độ dài b) (-1) = - ngược hướng và cùng độ dài 9HS ghi chép. QHĐTP: Ví dụ $ GVHDHS lĩnh hội VD trong SGK. A N M B C = 2 = = - 2 = - QHoạt động 2: Tính chất của phép nhân véc tơ với số QHĐTP: Thông báo tính chất $ GV thông báo các tính chất của phép nhân vtơ với số. 9HS ghi chép. 1) k(l) = (kl) 2) (k + l) = k + l 3) k( + ) = k + k 4) k = k = 0 hoặc = QHĐTP: Kiểm chứng tính chất 3) $ GVHDHS ?2. $ GV bổ sung hoàn thiện. A A' B C C' GHS trả lời: 9HS ghi chép. QHĐTP: Chú ý 1) (- k)= (-1.k) = (-1)(k) = - k 2) có thể viết QHĐTP: Bài toán 1(SGK). $ GV yêu cầu HS giải bài toán theo nhiều cách khác nhau. $ GV bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: Cách 1: Như SGK để ý rằng Cách 2: Cách 3: Cách 4: 9HS ghi chép. QHĐTP: Bài toán 2(SGK). $ GV yêu cầu HS giải bài toán 2 gợi ý của SGK trong ?3. a) Biểu thị các vtơ , , theo , , , . b) Tính tổng + + với chú ý rằng G là trọng tâm tam giác ABC. $ GV bổ sung hoàn thiện. A B M C G $ GV yêu cầu HS giải bài toán 2 $ GV bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: a) = + = + = + b) + + = 3+ ( + + + ) = 3 9HS ghi chép. Cách 2: Cách 3: 3 = + + == = - + - + - 9HS ghi chép. U Củng cố: GV nhắc lại các đơn vị kiến thức cơ bản cần nắm vững AGhi nhớ: Phương, hướng và độ dài của véc tơ tích. Tính chất của tích Tiết 7. QHoạt động 1: Điều kiện để hai véc tơ cùng phương QHĐTP: Dẫn đến điều kiện cùng phương. $ GV đặt vấn đề: Nếu = k thì hai véc tơ và k cùng phương. Ngược lại đúng không ? $ GV yêu cầu HS quan sát hình 24 (SGK) ?1 Hãy tìm các số .... (Xem SGK) $ GV kết luận: Điều ngược lại cũng đúng. Ta có Đkiện cần và đủ để hai véc tơ cùng phương. $ GV lưu ý k là duy nhất. HS thử chứng minh. $ GV lưu ý cách tìm k: GHS trả lời: k = 3, m = -3, n = -2, q = -1, p = ? , , hai véc tơ này ngược hướng p = -= -3 9HS ghi chép: và cùng phương kR: = k ?2 QHĐTP: Giải quyết Tại sao phải có điều kiện: GHS trả lời: Nếu = thì k = . 9HS ghi chép. QHĐTP: Điều kiện ba điểm thẳng hàng. CH? Từ . Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng. CH? Từ A, B, C thẳng hàng suy ra: . $ GV lưu ý: Nói chung là do A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương. Vậy ta có đk cần và đủ.... GHS trả lời: Suy ra và cùng phương và theo trên suy ra thẳng hàng. GHS trả lời: Suy ra A, B, C cùng phương và theo trên suy ra 9HS ghi chép: A, B, C thẳng hàng I H O D C B A QHoạt động 2: Bài toán 3 QHĐTP: GV cho HS đọc bài toán, tóm tắt và vẽ hình: ABC có O, G, H I theo thứ tự là tâm đtròn ngoại tiếp, trọng tâm, trực tâm và trung điểm của BC. CH? Chứng minh: a) CH? Chứng minh: b) CH? Chứng minh: O, G, H thẳng hàng. $ GV tổng kết quá trình GHS trả lời: Dựng đường kính BD, thấy ngay AHCD là hình bình hành suy ra: GHS trả lời: GHS trả lời: 9HS ghi chép. QHoạt động 3: Biểu thị một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương QHĐTP: GV thông báo khái niệm véc tơ biểu thị qua hai véc tơ không cùng phương. 9HS ghi chép: biểu thị qua và không cùng phương nếu; = k + l QHĐTP: Định lý. $ GV trình bày định lí. HDHS cách chứng minh. Thí dụ ngay trên hình vẽ. * PP: Đặt = , = , = Chiếu song song C lên các tia OA, OB thành A', B'. Biểu thị theo , theo Chú ý rằng: = + * VDụ: = , = = + = + = + $ GV tổng kết quá trình Â' C A O B B' = , = = + 9HS ghi chép. U Củng cố: GV nhắc lại các đơn vị kiến thức cơ bản cần nắm vững AGhi nhớ: Phương, hướng và độ dài của véc tơ tích. Tính chất của tích Cần và đủ để hai véc tơ cùng phương, để ba điểm thẳng hàng Biểu thị một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương & Bài tập bổ sung: Không B Dặn dò: HS học bài và làm các Bài tập trong SGK. Tiết 8-9. Bài Tập QHoạt động 1: Bài tập 21 $ GV chia 3 nhóm giải BT21. *N1. , , 3. *N2. *N3. *N2 . O B A $ GV bổ sung hoàn thiện GHS trả lời: *N1. 3 4 *N3. O B A 9HS ghi chép. QHoạt động 2: Bài tập 22 $ GV gọi 04 HS trả lời BT22 HS1. HS2. HS3. HS4. $ GV bổ sung hoàn thiện GHS trả lời: m O B A M N n HS1 0,5 0 HS2 0,5 - 0,5 HS3 - 1 0,5 HS4 - 0,5 1 9HS ghi chép. QHoạt động 3: Bài tập 23 $ GV gọi 01 HS giải BT23: M, N là trung điểm AB, CD. Chứng minh: 2= + = + CH? Chứng minh: + = + CH? Chứng minh: 2= + $ GV bổ sung hoàn thiện GHS trả lời: (Xem Btoán - Hiệu hai véc tơ - trang 16) GHS trả lời: Cách 1. = + + = + + Cách 2. 2= = = + Cách 3. 2= = = + Cách 4. + = = 9HS ghi chép. U Củng cố: GV nhắc lại các đơn vị kiến thức cơ bản cần nắm vững AGhi nhớ: Phương, hướng và độ dài của véc tơ tích. Tính chất của tích Cần và đủ để hai véc tơ cùng phương, để ba điểm thẳng hàng Biểu thị một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương Tiết 9. QHoạt động 1: Bài tập 24 $ GV gọi 01 HS trả lời BT24 a) G trọng tâm $ GV bổ sung hoàn thiện b) nếu có O: G trọng tâm $ GV bổ sung hoàn thiện GHS trả lời: Gọi G' là trọng tâm. Suy ra: (1) gthiết: hay: (2) Cộng (1) và (2): 3 9HS ghi chép. GHS trả lời: 3 + + = 9HS ghi chép. Tiết 9. QHoạt động 2: Bài tập 25 $ GV gọi 01 HS trả lời BT25 $ GV bổ sung hoàn thiện GHS trả lời: = - , = - ( + ) = - ( + 2), = - (2 + ) 9HS ghi chép. QHoạt động 3: Bài tập 26 $ GV gọi 01 HS trả lời BT26: ABC và A'B'C' có trọng tâm G, G' . Chứng minh: 3 $ GV bổ sung hoàn thiện GHS trả lời: Suy ra: điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm: 9HS ghi chép. QHoạt động 4: Bài tập 27 $ GV gọi 01 HS trả lời BT27 A Q B D C F E U T S R P $ GV bổ sung hoàn thiện GHS trả lời: Suy ra: 9HS ghi chép. QHoạt động 5: Bài tập 28 $ GV HD cả lớp cùng giải BT28. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh: a) Tồn tại và duy nhất G : $ GV bổ sung hoàn thiện b) G là trung điểm.... $ GV bổ sung: Ta còn thấy G cách đỉnh một khoảng gấp 3 lần khoảng cách đến trọng tâm... $ GV tổng kết quá trình. GHS trả lời: * Tồn tại: Cách 1. (Tìm kiếm) 2 (1) (M, N là trung điểm AB, CD) G là trung đi