Giáo án Hình học 10 - Nâng cao

Chương I. véctơ Tiết 1-2 Các định nghĩa I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu được các khái niệm: véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của véctơ; véctơ bằng nhau, véctơ không 2. Về kĩ năng - Biết xác định: điểm gốc, điểm ngọn của véctơ; giá, phương hướng, độ dài của véctơ; nhận dạng hai véctơ bằng nhau - Biết dựng điểm M sao cho với điểm A với cho trước 3. Về tư duy và thái độ - Rèn luện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; biết quy lạ về quen - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II. Chuẩn bị thầy trò: - Học sinh: đọc trước bài ở nhà, thước kẻ - Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình lên lớp: Tiết 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1:Khái niệm véctơ và kí hiệu -gv đưa ra một số hình ảnh minh hoạ về véctơ -> đi đến đ/n, kí hiệu ? hãy phân biệt véctơ và đoạn thẳng ?với hai điểm A, B phân biệt ta có những véctơ nào -gv giới thiệu cho h/s k/n véctơ-không HĐ2:Kiến thức về phương, hướng của véctơ -gv cho h/s quan sát hình 1.3 -> đưa ra k/n giá của véctơ->đi đến đ/n véctơ cùng phương -gv gọi h/s nên bảng vẽ hai véctơ cùng phương ? cho biết véctơ-không có phương ntn với vectơ - cho h/s quan sát hình 1.4, nhận xét gì vê chiều mũi tên của các véctơ ? cho biết hướng của véctơ-không so với các véctơ khác Củng cố Bài tập1: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Hãy chỉ ra các véctơ khác véctơ-không và cùng hướng với các véctơ , , Bài tập 2 (sgk) -h/s phát biểu k/n véctơ -véctơ chỉ rõ điểm đàu và điểm cuối -h/s tìm được 2 véctơ:và -h/s véctơ-không có điểm đầu và điẻm cuối trùng nhau -h/s phát hiện ra các véctơ có giá song song, trùng nhau, không song song -h/s phát biểu lại k/n vécơ cùng phương -h/s véctơ-không cùng phương với véctơ -và cùng hướng; và ngược hướng -véctơ-không cùng hướng với mọi véctơ -các véctơ cùng hướng với: +,là,, +,là,, Tiết 2 HĐ 3:Hai véctơ bằng nhau -Với hai điểm A,B ta xác định được mấy đoạn thẳng, mấy véctơ; độ dài của đoạn thẳng AB được đ/n ntn? -Giới thiệu đ/n độ dài véctơ ? Véctơ-không có độ dài bằng bao nhiêu -Cho hbh ABCD ,nhận xét gì vè các cặp véctơ sau (về hướng và độ lớn): và;và -Giới thiệu k/n hai véctơ bằng nhau ?Các v éctơ -không có bằng nhau không -> kí hiệu véctơ-không Ví dụ 1 Cho tam giác ABC với các trung tuyến AD, BE, CF. Hãy chỉ ra các bộ ba véctơ và đôi một bằng nhau ( các véctơ này có điểm đầu, đểm cuối lấy từ các điểm A,B,C,D,E,F ) ? Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thi có thể viết hay không ? vì sao ? Ví dụ 2: Cho véctơ và điểm O bất kì . Hãy xác định điểm A sao cho . Có bao nhiêu điểm A như vậy ? + Củng cố: - Cho h/s phát biểu lại đ/n hai véctơ bằng nhau -Bài tập 1(BT 5 sgk/9): Cho lục giác đều ABCDE. Hãy vẽ các véctơ bằng véctơ và có : a, Các điểm đầu là B ,F ,C b, Các điểm cuối là F ,D ,C - Độ dài của đoạn thẳng AB là khoảng cách từ A đến B - h/s đọc đ/n độ dái véctơ (sgk) - véctơ-không có độ dài bằng 0 - véctơ và có độ dài bằng nhau và cùng hướng - véctơ và có độ dài bằng nhau và ngược hướng - h/s đọc đ/n hai vectơ bằng nhau - Chú ý:(sgk) - không thể vì AG=2GD Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài: - Hãy nhắc lại các k/n : véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; véctơ bằng nhau - Học sinh giải các bài tâp 3, 4 trang 9 Hoạt động 5 : Hướng dẫn học bài : - Qua bài các em cần nắm được các định nghĩa : véctơ; phương, hướng của véctơ ; độ dài véctơ; hai véctơ bằng nhau; véctơ-không - Biết cách xác định điểm gốc, điểm ngọn của véctơ - Biết cách dựng điểm M sao cho với điểm A và cho trước Hoạt động 6 : Bài tập về nhà: -Bài tập 1: Cho hbh ABCD tâm O . Hãy chỉ ra các bộ véctơ bằng nhau -Bài tập 2 : Cho hai véctơ không cùng phương và . Có hay không một véctơ cùng phương với hai véctơ đó ? -Bài tập 3 : Cho 3 điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C . Trong trường hợp nào hai véctơ và cùng hướng ? Trong trường hợp nào hai véctơ đó ngược hướng Tiết 3-4 Tổng của hai véctơ I.Mục tiêu: 1, Về kién thức : - Nắm được k/n và t/c của phép cộng các véctơ - Hiẻu được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành 2, Về kỹ năng : - Sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành vào việc chứng minh đẳng thức véctơ . 3, Về tư duy và thái độ : - Rèn luyện tư duy phân tích véctơ - Cẩn thạn chính xác tronh phép phân tích và lập luận. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : -HS: + Cần học thuộc các khái niệm về véctơ đã học, làm đầy đủ các bài tập + Nghiên cứu kỹ bài mới ; chuẩn bị đủ đồ dùng học tập - GV: Chuẩn bị kỹ giáo án + Chuẩn bị bảng phụ, phiếu học tập + Đồ dùng dạy học: thước kẻ III. Phương pháp dạy học : - Gợi mở, vấn đáp - Phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề - Đan xen tổ chức hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài giảng : 1, ổn định tổ chức : KT sĩ số 2, Kiểm tra bài cũ : ? Cho hai véctơ , và một điểm A bất kỳ . Hãy vẽ véctơ = rồi vẽ véctơ = ( h/s nên bảnglàm bài ) ? Nhắc lại đ/n hai vếctơ bằng nhau ( h/s đúng tại chỗ nhắc lại ) 3, Bài mới : Tiết 3 Hoạt động 1: Hướng học sinh đến định nghĩa tổng của hai véctơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giới thiệu về phép tịnh tiền theo véctơ ( qua hình 8) - Cho học sịnh quan sát hình 9 -Việc tịnh tiến véctơ , liên tiếp là việc thực hiện tìm tổng hai véctơ + -Nêu p2 dựng tổng của hai véctơ -Gv chia lớp thành 2 nhóm cho h/s làm bài tập : Nhóm1,Vẽ 1 tam giác ABC, rồi xác định các véctơ tống sau a, b, Nhóm2, Vẽ hbh ABCD với tâm O. Viết véctơ dưới dạng tổng của 2 véctơ mà các điểm mút của chúng được lấy trong 5 điểm A, B, C, D, O - Quan sát hình vẽ thấy được việc tịnh tiến theo véctơ “bằng” tịnh tiến theo véctơ rồi tịnh tiến theo véctơ -học sinh nhận biết k/n véctơ tổng -học sinh lên bảng dựng véctơ tổng của véctơ , h/s suy nghĩ lầm bài lấy B’, C’ sao cho C là tđ của BB’; B là tđ của CC’ = = === = 1.Định nghĩa: (sgk) Cho hai véctơ , và một điểm A bất kỳ . Xác định điểm B và C sao cho =,= Khi đó gọi là véctơ tổng của và . Kí hiệu=+ Hoạt động 2: H/s tìm hiểu các tính chất của véctơ. - Gv dẫn dắt h/s từ phần kiểm tra bài cũ đến các tính chất của phép cộng véctơ - Gv cho h/s làm bài tập10 - H/s nghe và theo dõi sgk - H/s làm bài 2. Các tính chất: (sgk) Tiết 4 Hoạt động 3: Học sinh nhận biết các quy tắc cần nhớ -Từ đ/n đưa ra quy tắc 3 điểm -Nhấn mạnh cho h/s cách phân tích 1 véctơ thành tổng của nhiều véctơ +=,C bất kỳ - Gv vẽ hbh ABCD và hỏi = ? + Cho ví dụ để học sinh thảo luận Chia 2 nhóm, nhóm 1 biến đổi VT nhóm 2 biến đổi VP -Gv nhận xét và chữa bài -Cho học sinh làm bài toán 2 trong sgk -Gv hỏi h/s p2 xác định véctơ tổng của Dựa vào đâu để xác định độ dài của véctơ tổng? Độ dài đường trung tuyến trong tam giác đều bằng bao nhiêu? -Cho h/s làm bài toán 3 -Gv nhấn mạnh cho h/s đẳng thức trung điểm -Vẽ trọng tâm G của tam giác ntn ? Điểm G có đặc điểm gì ? -Hãy tìm = ? -Gv nhấn mạnh cho h/s hệ thức véctơ của trọng tâm -Học sinh nhận biết quy tắc -Nhìn vào hình và cho biết = ? -H/s nghiên cứu và làm các cách có thể -H/s lên bảng trình bày theo các cách khác nhau -H/s nhận xét về điểm đầu của hai véctơ và xđ véctơ tổng (dựa vào quy tắc hbh) -H/s suy nghĩ trả lời câu hỏi -H/s suy nghĩ c/m đẳng thức -H/s ghi nhớ đẳng thức trung điểm -H/s trả lời -H/s lên bảng vẽ hình 3.Các quy tắc cần nhớ a, Quy tắc 3 điểm Cho 3 điểm A,B,C bất kỳ Ta có: b, Quy tắc hình bình hành: Nếu tứ giác ABCD là hbh thì Ví dụ: CMR với 4điểm bất kỳA,B,C,D tacó: B làm: VT = = = = =VP (đpcm) Ví dụ 2: Cho đều cạnh a. Tính độ dài của véctơ tổng B làm: Lấy điểm D sao cho ABCD là hbh . Ta có: Vậy =AD Theo gt đều ABCD là hình thoi nên AD = 2AI = ( I là trung điểm của BC ) Vậy Ví dụ 3: a, M là trung điểm của AB. CMR Thật vậy theo gt ta có: VT = =VP ( đpcm ) b, G là trọng tâm . CMR: Thật vậy Lấy điểm D sao cho GADB là hbh khi đó = Gọi M là trung điểm của AB Ta có: VT = =VP ( đpcm ) 4. Củng cố toàn bài: - Nhắc lại cách xác định véctơ tổng, các tính chất của phép cộng véctơ - Nhắc lại các quy tắc cộng véctơ - Nhắc lại các hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm bằng ngôn ngữ véctơ 5. Bài tập về nhà: - Học thuộc các quy tắc tìm tổng của hai véctơ - Làm bài tập 18, 19, 20 ( tr 17, 18- sgk ) Tiết 5 Hiệu của hai véctơ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - H/s biết được mỗi véctơ có một véctơ đối, biết cách xác định véctơ đối của một véctơ - H/s hiểu được đ/n hiệu của hai véctơ, nắm được cách dựng hiệu của hai véctơ 2. Về kỹ năng: -H/s vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu véctơ, nhuần nhuyễn việc tìm véctơ hiệu của hai véctơ và biết phân tích một véctơ thành hiệu của hai véctơ 3. Về tư duy và thái độ: - Tư duy phân tích, thái độ cẩn thận chính xác II. Phương tiện: - Bảng phụ + phiếu học tập III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp IV. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định tổ chức: KT sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu các quy tắc tìm véctơ tổng, và đặc điểm của những véctơ áp dụng quy tắc đó - Cho hai véctơ , và điểm O. Hãy vẽ và 3. Bài mới: Hoạt động 1: Nhận biết véctơ đối của một véctơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Gv lấy một số ví dụ về các cặp véctơ đối nhau để h/s nhận biết và đua ra k/n về véctơ đối -Cho 2 điểm phân biệt A,B hãy tìm véctơ đối của -Cho biết véctơ đối của là véctơ nào ? -Cho hbh ABCD tâm O. Hãy chỉ ra các cặp véctơ đối nhau mà điểm đàu là O và điểm cuối là A,B,C,D -H/s nhận biết được đặc điểm của các cặp véctơ đó là có tổng bằng véctơ-không từ đó đua ra được đ/n véctơ đối -H/s tìm được đó là -H/s suy nghĩ làm bài 1, Véctơ đối của một véctơ ( sgk ) + = thì gọi là véctơ đối của và ngược lại -Véctơ đối của kí hiệu - Vậy + (-) = (-) += Hoạt động 2:Tìm hiểu đ/n hiệu hai véctơ và quy tắc về hiệu véctơ -Gv đưa ra đ/n hiệu hai véctơ và chỉ cho h/s cách xác định véctơ hiệu dựa vào hình vẽ trong phần kiểm tra -Gv nhấn mạnh cho h/s cách phân tích một véctơ thành hiệu của hai véctơ -Cho h/s làm bài toán (sgk) -Gv nhận xét và đánh giá bài làm của h/s -Cho h/s làm bài tập 16(sgk) -H/s nhận biết k/n, nhận biết được đặcđiểm của của hiệu hai véctơ là có chung gốc -H/s nhận biết quy tắc -H/s suy nghĩ và lên bảng trình bày lời giải -H/s làm bằng nhiều cách -H/s suy nghĩ và trả lời 2, Hiệu của hai véctơ Đ/nghĩa: ( sgk ) +Quy tắc: -Bài toán:CMR với 4 điểm bất kỳ A, B, C,D ta có: 4. Củng cố: -Quy tắc tìm véctơ hiệu và phân tích 1 véctơ thành hiệu của 2 véctơ -Nhắc lại đặc điểm của véctơ đối . H/s lên bảng làm bài tập 15, 20 5. Bài tập về nhà: -Xem lại lý thuyết, làm các bài tập sgk còn lại -Nghiên cứu trước bài tích của một véctơ và một số Tiết 6-9 tích của một véctơ với một số I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: -H/s hiểu được đ/n tích véctơ với một số, biết được t/c của phép hân véctơvới một số -Biết được điều kiện để hai véctơ cùng phương, 3 điểm thẳng hàng -Biết cách biểu thị một véctơ theo hai véctơ không cùng phương 2.Về kỹ năng: -Có kỹ năng c/m 3 điểm thẳng hàng bằng ngôn ngữ véctơ, c/m hai véctơ cùng phương -Vận dụng vào giải bài tập, diễn đạt được các tính chất về trung điểm đoạn thảng và trọng tâm tam giác bằng ngôn ngư véctơ 3.Về tư duy thái độ: -Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp; tính cẩn thận chính xác II.Chuẩn bị thầy trò: -Gv chuẩn bị bảng phụ, bài trắc nghiệm -H/s ôn tập các kiến thức đã học, đọc trước bài ở nhà III.Phương pháp giảng dạy: -Gợi mở vấn đáp, chia nhóm hoạt động IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: KT sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: - Viết các hệ thức véctơ về trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác - Cho véctơ hãy vẽ véctơ sao cho 3.Bài mới: Tiết 1,2 Hoạt động 1:Tìm hiểu khái niệm tích của véctơ với một số Hoạt động của giáo viên Hoạt đọng của học sinh Ghi bảng Từ phần kiểm tra bài cũ gv đưa ra cách viết: Nhấn mạnh dấu +,- bằng cách cho h/s nhận xét và đưa ra định nghĩa -Gv cho h/s làm (h1)/18 H/s nhận xét về phương, hướng và độ lớn của hai véctơ và H/s đọc định nghĩa H/s suy nghĩ làm bài 1.Định nghĩa: (sgk) Ví dụ 1/18 Hoạt động 2:Tìm hiểu các tính chất của phép nhân véctơ với một s -Gv cho h/s nghiên cứu các tính chất và nhấn mạnh cho h/s một số điểm cần chú ý của t/c -H/s nhận biết các tính chấ 2.Tính chất: (sgk) +Chú ý -Cho h/s làm bài toán 1 -CM đẳng thức véctơ ta làm như thế nào? (sử dụng qtắc 3điểm) -Gv nhấn mạnh cho h/s các hệ thức véctơ về ttung điểm -Cho h/s làm b toán 2 -Gv gọi h/s lên bảng làm bài và nhận xét đánh giá bài -Gv cho h/s tổng kết lại các hệ thức véctơ liên của trọng tâm tam giác -H/s đọc và suy nghĩ làm bài -H/s nhớ lại các hệ thức đã học và ghi lại -H/s đọc và suy nghĩ phương hướng giải bài toán ( h/s lên bảng làm bài ) -H/s ghi lại các hệ thức Bài toán 1: Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. CMR O bất kỳ ta có: Bài giải: VT +Chú ý: M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì: . . . Bài toán 2: Gọi G là trọng tâm của . CMR O bất kỳ ta có: +Chú ý: G là trọng tâm của thì ta có: . (M là trđ BC) . . Hoạt động 3: Củng cố -Gv cho h/s làm bài tập 23 ? áp dụng đẳng thức véctơ nào để làm bài -Nêu p2 để c/m đ thức kép ? -Hãy giải bài tập trên theo nhiều cách khác nhau ? ( chia lớp thành 2 nhóm làm bài theo 2 cách ) -Gọi 2 h/s lên bảng làm bài theo 2 cách khác nhau -Gv nhân xét cà đánh giá bài làm của các nhóm -Gv gợi ý và gọi h/s lên bảng làm bài tập 24. a - G là trọng tâm của tam giác ABC khi nào ? -Để làm bài 24 ta áp dụng hệ thức nào ? -Gv gợi ý cho h/s c/m 24. b và nhấn mạnh cho h/s các hệ thức trung điểm và hệ thức trọng tâm. -H/s suy nghĩ trả lời câu hỏi và làm bài Hai nhóm làm bài và cử 2 h/s lên bảng trình bày -H/s trả lời G là trọng tâm ( I là trung điểm của BC ) - áp dụng hệ thức trung điểm 2 Bài 23: ta có: Do M, N là trung điểm của AB và CD nên ta có: (1) Lại có: Do M,N là trung điểm của ABvà CD nên ta có: (2) Từ (1) và (2) ( đpcm ) Bài 24 a, Gọi I là trung điểm của cạnh BC ta có: Ta có: Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC Tiết 3, 4 Hoạt động 1:-Tìm hiểu điều kiện để 2véctơ cùng phương - Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng - Bài tập củng cố -Gv cho h/s làm sgk, yêu cầu h/s giải thích -Để hai véctơ và cùng phương thì ta phải có điều kiện gì -Gv cho h/s c/m A, B, C thẳng hàng -Gv cho h/s đọc và suy nghĩ làm bài toán 3 -Gv hướng dẫn h/s vẽ hình -Muốn c/m phải chỉ ra những điều kiện gì -Hãy c/m tứ giác HBDC là hình bình hành để I là trung điểm HD -Hãy cho biết ? -Để c/m O, H, G thẳng hàng ta c/m điều gì ? -G là trọng tâm, hãy nêu các hệ thức trọng tâm và đưa ra hệ thức cần áp dụng -Gv cho h/s làm bài tập về 3 điểm thẳng hàng để h/s hiểu rõ p2 c/m 3 điểm thẳng hàng -Nêu p2 để c/m 3 điểm thẳng hàng -Nên chọn cặp véctơ để dễ biểu diễn qua nhau nhất (Gv gợi ý cho h/s dựa vào gt M,N là trung điểm của AB, BCđể giải bài toán ) -Gọi h/s lên bảng làm bài -Gv nhận xét và đánh giá bài làm của h/s và gợi ý cho h/s làm bằng p2 chèn điểm -Nhắc lại các hệ thức trung điểm và cho biết cách c/m điểm J là trung điểm của BI -Gv nhấn mạnh 3 hệ thức véctơ về trung điểm -H/s làm và giải thích -Phải tìm được số thực k sao cho -H/s c/m theo hai chiều -H/s lên bảng vẽ hình -Dựa vào đ/n để trả lời -H/s c/m -H/s trả lời và giải thích -H/s trả lời c/m tồn tại một số k sao cho -H/s trả lời -H/s biến đổi đẳng thức (2) -H/s lên bảng trình bày -H/s suy nghĩ và làm bài -H/s nhớ lại các hệ thức và trả lời -H/s lên bảng làm bài 3. Điều kiện 2véctơ cùng phương và cùng phương ( ) +3 điểm A, B, C thẳng hàng Bài toán 3: a, Gọi D là điểm đối xứng với A qua O .BH // DC ( cùng AD ) .BD // CH ( cùng AB ) tứ giác HBDC là hbh I là trung điểm HD IO là đg trung bình của tam giác AHD IO // AH b, Ta có: c, Ta có: O, H, G thẳng hàng Bài tập: Cho có : (1) (2) a, C/m M, N, J thẳng hàng ( M, N là trung điểm của cạnh AB, BC ) Ta có: Từ (2) M, N, J thẳng hàng b, C/m J là trung điểm BI Từ (2) ta có: J là trung điểm của BI Hoạt động 2: Biểu thị một véctơ qua 2 véctơ không cùng phương -Gv cho bài tập và gọi h/s lên bảng làm -Bài tập: Cho 2 véctơ và không cùng phương và một điểm O. Hãy vẽ và .Tìm -Gv cho h/s nhận biết cách biểu diễn 1 véctơ qua 2 véctơ -Gv cho h/s đọc định lý và hương dẫn c/m dựa vào bài tập đã cho -Cho h/s làm bài tập 25 để củng cố -H/s lên bảng vẽ hình -H/s xđ véctơ bằng cách sử dụng quy tắc hbh -H/s xem sgk và ghi nhận -H/s đọc định lý -H/s đọc và suy nghĩ tìm cách biểu diễn 4.Biểu thị một véctơ qua hai véctơ không cùng phuơng +Nếu , m,n là các số thì ta nói véctơ được biểu thị qua 2 véctơ và +Định lý: (sgk) Bài tập 25 ( sgk ) Tacó: 4. Củng cố: -Nhắc lại điều kiện để hai véctơ cùng phương và phương pháp c/m 3 điểm thẳng hàng -Nhấn mạnh cho h/s cách biểu thị một véctơ qua hai véctơ không cùng phương -Cho h/s làm bài trắc nghiệm: Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Véctơ cùng hướng với véctơ nào trong các véctơ sau đây ? a, b, c, d, Câu 2: Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng,trong đó điểm N nằm giữa 2 điểm M và P. Khi đó các cặp véctơ nào sau đây cùng hướng ? a, và b, và c, và d, và Câu 3: Cho ABC, gọi I là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho IB = 3IC a, Tính theo và . . . Khác b, Gọi J và K lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC, AB sao cho JA = 2JC và KB = 3KA. Tính theo và . . . Khác 5. Bài tập và hướng dẫn về nhà: -Xem lại các kiến thức đã học và các bài tập đã chữa -Tổng hợp lại kiến thức cơ bản của chương 1 và làm các bài tập phần ôn tập chương Tiết 10, 11, 12 Trục toạ độ và hệ trục toạ độ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: -H/s xác định được toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm đối với trục và hệ trục toạ độ -H/s hiểu và nhớ được biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ, điều kiện để hai véctơ cùng phương, điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng, toạ độ của trọng tâm của tam giác 2. Về kỹ năng: -H/s biết cách lựa chọn công thức thích hợp trong việc giải các bài tập 3. Về tư duy và thái độ: -Rèn luyện tư duy lôjíc, thái độ cản thận ,chính xác II. Chẩn bị thầy trò: -Gv chuẩn bị kỹ giáo án, đồ dùng: thước kẻ, bảng phụ -H/s học thuộc bài cũ và đọc trước bài III. Phương pháp: -Sử dụng phương pháp giợi mở, đạt vấn đề và giải quyết vấn đề IV. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong khi giảng bài 3. Bài mới: Tiết 1 Hoạt động 1:- Tìm hiểu k/n trục toạ độ - Tìm hiểu khái niệm toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm trên trục, - Tìm hiểu độ dài đại số của véctơ trên trục Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng -Gv cho h/s đọc k/n trục toạ độ và giải thích cho h/s các ký hiệu -Gv cho trên trục khi đó cho biết mối qua hệ giữa và - Gv và điều gì ? -Gv nêu k/n toạ độ của véctơ , toạ độ của điểm -Gv cho h/s xđ toạ độ của và khi biết toạ độ các điểm A và B k/n độ dài đại số của véctơ trên trục -H/s xem sgk và chú ý nghe giảng, nhận biết k/n -H/s nhận xét được hai véctơ cùng phương -H/s trả lời được có số a để =a -H/s nhận biết các k/n -H/s dựa vào đ/n để tìm = = b- a =(b-a) -H/s nhận biết k/n độ dài đại số của véctơ trên trục 1, Trục toạ độ ( sgk ) + Toạ độ của véctơ và của điểm trên trục .Trên trục cho véctơ Khi đó có =a, ( ) Số a đố gọi là toạ độ của véctơ trên hệ trục .Trên trục cho điểm M Khi đó có số m để: =m, m gọi là toạ độ của điểm M trên trục + Độ dài đại số của véctơ trên trục Trên truc Ox cho 2 điểm A,B, = (b-a). Khi đó Vậy = . Hoạt động 2: - Tìm hiểu k/n hệ trục toạ độ - Toạ độ của véctơ đối vơi hệ trụ -Gv cho h/s quan sát hình28 và cho h/s nhận biết k/n hệ trục toạ độ -Gv cho h/s quan sát hình29 và biểu thị các véctơ, , , qua 2 véctơ, dưới dạng , từ đó đưa ra đ/n toạ độ của véctơ -Gọi h/s đọc đ/n (sgk) -Gv nhấn mạnh cho h/s ký hiệu toạ độ của véctơ -Gv cho h/s làm -Gọi h/s lên bảng tìm toạ độ của véctơ trong các trường hợp sau -Cho biết khi nào hai véctơ bằng nhau -Gv cho h/s làm bài tập 30 để củng cố đ/n về toạ độ của véctơ -Gv gọi h/s lên bảng làm bài -H/s nhận quan sát và nhận biết k/n -H/s quan sát và làm bài -H/s đọc đ/n, nhận biết các ký hiệu -H/s làm bài -H/s lên bảng làm ví dụ -H/s trả lời, khi toạ độ của chúng bằng nhau -H/s làm bài 2. Hệ trục toạ độ ( sgk ) 3. Toạ độ của véctơ đối với hệ trục toạ độ Đ/nghĩa: ( sgk ) Cho Oxy = Ví dụ Chú ý: + ,, + , Bài tập 30: , , , Tiết 2 Hoạt động 1: Tìm hiểu các biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ -Gv cho h/s làm Bài toán: Trong Oxy cho , a, Biểu diễn , qua 2 véctơ, b, Tìm toạ độ của + ; - ; k -Gv tổng kết lại -Gv gọi học sinh lên bảng làm -Gv nhận xét và chữa bài -H/s suy nghĩ làm bài -H/s dựa vào đ/n để biểu diễn, dựa vào t/c của phép nhân véctơ với một số để làm phần b -H/s ghi nhớ -H/s vận dụng công thức để làm bài 4. Biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ Tổng quát: Cho ,. Khi đó: . . . cùng phương với sao cho và Hoạt động 2: Củng cố các công thức về biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ -Gv cho h/s đọc và làm bài tập 31,32 -Gv hướng dẫn h/s cách áp dụng công thức vào làm bài tập 31 và gọi 3 h/s lên bảng trình bày ? Nhắc lại điều kiện bằng nhau của 2 véctơ ? Hai véctơ cùng phương khi nào -Gv nhấn mạnh điều kiện để 2 véctơ cùng phương -H/s suy nghĩ làm bài -H/s trả lời -H/s dựa vào điều kiện bằng nhau của 2 véctơ để tìm k và l -H/s trả lời -H/s ghi nhớ Bài tập 31: a, Ta có: c, Tacó: +Chú ý: Cho , Nếu , thì , cùng phương Hoạt động 3: Tìm hiểu đ/n toạ độ của điểm trên hệ trục -Gv cho h/s đọc đ/n toạ độ của điểm và nhấn mạnh cho h/s ký hiệu -Gv nhấn mạnh cho h/s nhận xét trong sgk -Cho h/s làm ví dụ trong hình 31 ? Toạ độ của xác định ntn, từ đó phát biểu trong trường hợp tổng quát -Gv cho h/s làm -H/s đọc và chú ý nghe giảng để ghi nhớ ký hiệu -H/s quan sát và trả lời -H/s trả lời lấy toạ độ của điểm B trừ đi toạ độ của điểm A -H/s làm 5. Toạ độ của điểm +Đ/nghĩa: ( sgk ) Trong Oxy có +Nhận xét: ( sgk ) +Tổng quát, ta có Trong Oxy cho , Tiết 3 Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ -Câu hỏi 1: Nhắc lại các t/c về biểu thức toạ độ của véctơ áp dụng: Tìm toạ độ của véctơ , với , , -Câu hỏi 2: Nhắc lại đ/n toạ độ của điểm trên hệ trục và cách xđ toạ độ của khi biết toạ độ 2 điểm A, B áp dụng : Trong mp Oxy cho 2 điểm A( 1; -2 ), B( 3; -4 ). Gọi M là trung điểm của đoạn AB a, Toạ độ của b, Biểu thị véctơ theo 2 véctơ , và tìm toạ độ của điểm M Hoạt động 2: Tìm hiểu về toạ độ trung điểm của đoạn thẳng Từ phần kiểm tra bài cũ giáo viên cho h/s đưa ra công thức tổng quát về toạ độ trung điểm -Gv yêu cầu h/s nhắc lại các hệ thức véctơ về trung điểm -Gv gọi h/s lên bảng c/m công thức ? Điểm M’ đối xứng với M qua A khi nào ? cho biết các xđ toạ độ điểm M’ -H/s đưa ra công thức -H/s nhắc lại các hệ thức và vận dụng c/m công thức -H/s trả lời A là trung điểm của MM’ 5. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng +Trong Oxy cho , P là trung điểm của MN thì +Ví dụ: Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với điểm qua điểm Hoạt động 3: Tìm hiểu về toạ đô trọng tâm tam giác -Gv yêu cầu h/s nhắc lại các hệ thức véctơ về trọng tâm của tam giác và áp dụng tìm toạ độ của điểm G -Gv hướng dẫn h/s làm bài -Gv nhấn mạnh cho h/s cộng thức của toạ độ trọng tâm tam giác -Gv cho h/s làm ví dụ (sgk) ? Để c/m ba điểm A, B, C là 3 đỉnh của tam giac ta c/m điều gì -Cho biết toạ độ trọng tâm tam giác -H/s trả lời câu hỏi -H/s cách giải bài toán -H/s ghi nhớ công thức -H/s suy nghĩ làm bài -H/s rả lời là c/m , không cùng phương -H/s áp dụng công thức tìm toạ độ trọng tâm tâm giác 6.Toạ độ trọng tâm tam giác +Bài toán: Trong mp Oxy cho với . Tìm toạ độ trọng tâm G Ta có +Ví dụ: (sgk) Ta có: và Do (đpcm) G là trọng tâm 4. Củng cố: - Nhấn mạnh các công thức tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác - Cho học sinh làm bài tập 36 5. Bài tập và hướng dẫn về nhà: - Hệ thống lại các kiến thức cơ bản của chương + Định nghĩa véctơ, véctơ cùng phương, hai véctơ bằng nhau, véctơ- không + Các quy tắc tìm tổng, hiệu hai véctơ + Định nghĩa tích của một số với một véctơ, các tính chất, các hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm + Toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm trên hệ trục - Làm các bài tập phần ôn tập chương Tiết 13 ôn tập chương I I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Khắc sâu các kién thức cơ bản trong chương 2. Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng thực hành, áp dụng các kiến thức vào ừng dạng bài tập - Nhận biết phương pháp giải cho từng loại bài tập 3. Về tư duy và thái độ: - Tái hiện lại kiến thức, rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác II. Chuản bị thầy trò: - H/s ôn tập kỹ các kiến thức cơ bản của chương, chuẩn bị đồ dùng đầy đủ - Gv chuẩn bị bảng phụ, phiếu học tập III. Phương pháp: - Nêu vấn đề-giải quyết vấn đề - H/s tự tổng hợp kiến thức và giải quyết ván đề theo hướng dẫn của giáo viên IV. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định tổ chức: KT sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: KT phần chẩn bị của h/s 3. Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập lại phương pháp c/m đẳng thức véctơ Hoạt độ