Giáo án Hình học 10 nâng cao Chương III Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Chương III Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng A - Mục tiêu của chương: 1. Về kiến thức Viết được các phương trình đường thẳng, đường tròn, đường cônic khi biết các yếu tố xác định của đường đó và ngược lại, khi biết phương trình của mỗi đường đó, xác định được các yếu tố đặc trưng của nó. Nhớ và vận dụng được các công thức , biểu thức toạ độ để biểu thị chính xác được các sự kiện hình học, chẳng hạn: Điều kiện để điểm thuộc đường, vị trí tương đối giữa các đường, tính chất của đường cônic, . . . Từ tính chất và quan hệ giữa các hình, củng cố được một số kiến thức đại số như bài toán biện luận hệ phương trình bậc nhất bậc hai. 2. Về kĩ năng: Giải thành thạo bài toán về lập phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng. Lập phương trình đường tròn, đường cônic. Giải thành thạo bài toán tính khoảng cách, tính góc. Tính các yếu tố đặc trưng của các đường thẳng, đường tròn, đường cônic khi biết phương trình của chúng. 3. Về thái độ: B - Nội dung soạn giảng: Soạn ngày: Tiết 27 Phương trình tổng quát của đường thẳng I) Mục tiêu: Về kiến thức: Hiểu được trong mặt phẳng toạ độ, mỗi đường thẳng có phương trình ax+by+c = 0 (với a2 + b2 0). Ngược lại mỗi phương trình như thế là phương trình của 1 đường thẳng nào đó. Viết được phương trình tổng quat của đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 vectơ pháp tuyến cho trước. Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng khi cho phương trình tổng quát của nó. Viết và hiểu phương trình đường thẳng trong những trường hợp đặc biệt. Xác định được vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng và biết cách tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng khi biết phương trình tổng quát của chúng. Về kỹ năng: Tính toán, nhận biết dạng phương trình, kỹ năng viế phương trình đường thẳng Tìm vectơ pháp tuyến Về tư duy, thái độ: Hiểu và lập được phương trình đường thẳng dạng tổng quát Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày Tích cực trong dạy học II - Phơng tiện dạy học: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài giảng. Biểu bảng, tranh ảnh.Máy tính điện tử Casiofx - 500MS hoặc fx 570MS III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 2. Kiểm tra bài cũ: - Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới HS1: - Cho điểm A(xB;yB) ; B(xB;yB). Xác định toạ độ - Vận dụng : +) Tính toạ độ , ; +)Tính . biết A1;3) , B (-2;1), C(3;0) * HD: - Viết toạ độ (xB-xA; yB-yA) (-3; 2), (2; -3) - Nhận xét 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu cần đạt - Vẽ đường thẳng D - Đường d1, d2, d3 vuông góc D - Lấy 1d1, 2d2, 3d3 Em nhận xét vị trí của vectơ 1,2, 3 với D - Nếu = thì có vuông góc với D không? - Học sinh đọc định nghĩa. - Mỗi D có bao nhiêu VTPT?- Mối liên hệ giữa chúng? - Cho điểm I và . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua I và nhận làm VTPT? - Biểu diễn hình vẽ - Cho biết điều kiện M nằm trên D - Xác định tọa độ ? ? - Tính .? - Biến đổi và xác định những số đã biết và kết luận? * Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 3. - Mỗi phương trình có phải là phương trình tổng quát của đường thẳng không? Chú ý (a2 + b2 0) - Tìm VTPT của mỗi đường ? - Đặt câu hỏi - Thế nào là điểm thuộc D? điểm không thuộc D? - Sửa chữa sai sót trong phương pháp giải của học sinh - Chọn VTPT - Chọn điểm thuộc đường AH - Viết phương trình 1. Từ phương trình: ax+by+c=0 (a2 + b2 0) - Em nhận xét gì về vị trí của D với trục toạ độ khi: +) a = 0 +) b = 0, +) c = 0 - Viết lại phương trình - Chú ý: a2+b20 để xét khi c = 0 - Hãy biểu diễn các đường trên trục Oxy 2. Cho 2 điểm A(a; 0), B(0; b) với ab 0 a) Viết phương trình tổng quát của D qua A, B và mối quan hệ giữa D và D - Viết phương trình tổng quát b) Chứng tỏ rằng PTTQ của D tương đương với phương trình: + = 1 - Học sinh đọc phần ghi nhớ - Viết lại phương trình đường thẳng khi b0 - Với đường y = kx + m, k được gọi là gì? - Tên phương trình (2) - Cho D: y=kx + m; M=DOx. =(Mt;Mx)k = tan - Khi k = 0 thì phương trình đường thẳng ntn? - Dùng phiếu trả lời câu hỏi theo ?5 - Sửa chữa câu trả lời của HS - Tìm 1 của D1 và 2 của D2 - Xét vị trí của D1 và D2? Dựa vào đâu? - Điều kiện hệ có 1 nghiệm duy nhất? +) vô nghiệm? +) có vô số nghiệm? - Xét toạ độ của 1, 2 đối với định thức - Kết luận? - Cho học sinh chia thành 4 nhóm với 4 phần ở ?6, ?7 - Sửa chữa những sai sót của học sinh - Trả lời: 1, 2, 3 D 1, 2, 3 - Tự đọc định nghĩa - D có vô số vectơ pháp tuyến - Các vectơ pháp cùng phương và đều khác vectơ - Có duy nhất 1 đường thẳng đi qua I và nhận làm VTPT - Học sinh xác định mối quan hệ giữa và - M D . = 0 a(x - x0) + b(y - y0) = 0 ax + by + c = 0 (1) (Với c = -Ax0 - By0) - Đọc tóm tắt - Vậy (1) là phương trình tổng quát của D. - Phương trình: 7x – 5 = 0 là PTTQ với (7; 0) - PT: mx + (m+1)y – 3 = 0 là PTTQ (m; m+1) vì m - PT: kx- ky + 1 = 0 là PTTQ với (1; -) với k0 * Tìm được (3;-2) - Thay toạ độ lần lượt của M, N, P, Q, E vào D - Kết luận: M, N, P thuộc D và Q, E không thuộc D - Trình bày được: +) Đường cao AH ^ BC ị =, (3; -7) +) Viết phương trình đường thẳng AH đi qua A và AH: 3(x+1) - 7(y+1) = 0 Û 3x - 7y – 4 = 0 - Viết lại PTĐT với: +) a = 0: y = +) b = 0: x = +) c=0: ax+by=0, a2+b20 - Nhận xét: SGK - Biểu diễn bằng đồ thị - Tìm toạ độ (-a; b) - D = (b; -a) - PT: bx + ay – ab = 0 -Biến đổi về dạngbx+ay=ab + = 1 (do ab 0) + =1 (PT dạng đoạn chắn) - Viết được: 2x – y + 2 = 0 - Nếu b0 có y=x - Đặt k = , m = Có y = kx + m (2) (k là hệ số góc của D) - Tiếp nhận, công nhận: +) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng +) ý nghĩa hình học của nó: y = m song song hoặc trùng với Ox a) D1: có k = -1; = 135 b) D2: có k =; = 60 +1=(a1; b1), 2 = (a2; b2) - Nghiệm của hệ là số điểm chung của D1và D2 a) D = 0 D1 cắt D2 b)D==0 và 0 Hoặc =0 và 0 D1 // D2 c) == = 0 D1 º D2 ?6: +) = ị D1 song song hoặc trùng D2 ?7: a) D1 cắt D2 b)=D1 // D2 c)==D1ºD2 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng 2 1 3 * Định nghĩa: Véctơ gọi là véctơ pháp tuyến của đường thẳng D nếu nó có giá vuông góc với đường thẳng D Bài toán Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm I(x0;y0) và vectơ (a; b).Gọi D là đường thẳng đi qua I có VTPT là . Tìm điều kiện của x và y để M(x; y) nằm trên D * Phương trình tổng quát của D: ax + by + c = 0 (1) * Đường thẳng d đi qua I(x0;y0) và VTPT (a; b) là: a(x - x0) + b(y - y0) = 0 Cho D có phương trình tổng quát: 3x - 2y + 1 = 0 a) Chỉ ra 1 VTPT của đường D b) Trong các điểm sau điểm nào D, điểm nào không thuộc D? M(1;1), N(-1;-1), P (0;) Q(2; 3), E(; ) * Ví dụ: Cho DABC có 3 đỉnh A(-1;-1),B(-1;3), C(2; -4). Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A? Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát - Đường thẳng by + c = 0 song song hoặc trùng với Ox - Đường thẳng ax + c = 0 song song hoặc trùng với Oy - Đường thẳng ax + by =0 đi qua gốc toạ độ. * Phương trình đường thẳng qua A(a; 0), B(0; b) với ab 0 có dạng: + = 1 ( PT đường thẳng theo đoạn chắn) * Viết PTĐT qua A(-1;0), B(0; 2) * Chú ý: PTĐT ax + by + c = 0 ax + by + c = 0 (1) b 0 Có y = kx + m (2) (k là hệ số góc của D) * ý nghĩa hình học của hệ số góc 2. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng: D1: a1x+b1y = 0 và D2: a2x+b2y = 0 + D1 cắt D2 +D1 // D2 D1ºD2 4. Củng cố - Dặn dò Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh tổng kết phần vừa học - Học sinh 4 nhóm làm và đánh giá đúng sai của nhóm khác - Các nhóm tiến hành trả lời 6a) 2 đường cắt nhau 6b) 2 đường song song 6c) 2 đường trùng nhau - Nhắc lại kiến thức vừa học - Chia làm 4 nhóm làm bài tập: 2(a; b), 2(c), 2(d), 2(e) - Chia làm 3 nhóm với bài tập 6: +) nhóm 1: 6(a) +) nhóm 2: 6(b) +) nhóm 3: 6(c) 5. Về nhà: Bài tập về nhà: Bài 3, 4, 5 SGK. ––––––––––––––––––––––––––––––––––– Soạn ngày: Tiết 28 Bài tập I) Mục tiêu: 1. Về kiến thức: * Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 vectơ pháp tuyến cho trước. * Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng khi cho phương trình tổng quát của nó. Viết và hiểu phương trình đường thẳng trong những trường hợp đặc biệt. * Xác định được vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng và biết cách tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng khi biết phương trình tổng quát của chúng. 2. Về kỹ năng: * Tính toán, nhận biết dạng phương trình, kỹ năng viế phương trình đường thẳng * Tìm vectơ pháp tuyến 3. Về tư duy, thái độ: * Hiểu và lập được phương trình đường thẳng dạng tổng quát * Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày * Tích cực trong dạy học II – Phương tiện dạy học: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài giảng. Biểu bảng, tranh ảnh.Máy tính điện tử Casiofx - 500MS hoặc fx 570MS III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, luyện chữa. IV. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 2. Kiểm tra bài cũ: - Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới HS1: Trả lời câu hỏi sau: Câu 1: Tìm phương án sai: Cho D: 3x + 4y + 2 = 0 có a) (-3; -4) b) (3; 4) c) (3; -4) Câu 2: Tìm phương án đúng: Phương trình đường thẳng đi qua điểm O (0; 0) là: a) 2x + 3y + 3 = 0 b) x - 2y = 0 c) x = 0 * HS2: - Định nghĩa vectơ pháp tuyến - Viết phương trình tổng quát của đường thẳng - Cho điểm M(1; 1), (-4; 1). Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M và nhận làm vectơ pháp tuyến 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu cần đạt - Cách viết phương trình đường thẳng qua một điểm và có một véctơ pháp tuyến? - Yêu cầu học sinh trình bày lời giải? - Sửa chữa, uấn nắn cách trình bày của học sinh. - HD học sinh giải toán như sau: + Tìm toạ độ điểm B? + Tìm véctơ pháp tuyến của đường cao kẻ từ B? + Hãy viết phương trình đường cao đó? - HD học sinh viết phương trình đường thẳng PQ từ đó viết phương trình đường thẳng cần tìm ở câu a) và b). - Nhận xét gì về đường thẳng d’? - Hãy nêu cách viết phương trình đường thẳng d’. - Cách tìm hình chiếu của điểm M trên đường thẳng d. - Lên bảng trình bày lời giải. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Trình bày được: a) y = 0 b) x = 0 c) Chỉ có đường thẳng qua M và song song với Ox khi y0 0. PTĐT là: y – y0 = 0 d) x – x0 = 0 e) y0x – x0y = 0 - Trình bày được: + Toạ độ điểm B(-2; -) + Một véctơ pháp tuyến của đường cao kẻ từ B là: + Phương trình đường cao BB’: 6x +15y + 37 = 0 - Trình bày được: + PQ: x – 2y – 4 = 0 a) x – 2y + 1 = 0 b) Tìm được : + Trung điểm I(2;-1) của PQ. - Trình bày được: a) Điểm M(2;1) d. Lấy điểm A(1;1) d. Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua M thì A’(3;1). Đường thẳng d’ cần tìm qua A’ và song song với d là: d’: x - y - 2 = 0. b) Đường thẳng d1 qua M và vuông góc với d có dạng: x + y -3 = 0. Khi đó H = d d’ H() * Bài 2 ( SGK – T79 ) Viết PTTQ của: a) Đường thẳng Ox? b) Đường thẳng Oy? c) Đường thẳng qua M(x0;y0) và song song với Ox? d)Đường thẳng qua M(x0;y0) và vuông góc với Ox? e) Đường thẳng OM với M(x0;y0) khác điểm O? * Bài 3 ( SGK – T79 ) Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng: AB: 2x – 3y – 1 = 0 BC: x + 3y + 7 = 0 CA: 5x – 2y + 1 = 0 Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B? * Bài 4 ( SGK – T79 ) Cho P(4;0) và Q(0;-2). a) Viết PTTQ của đường thẳng đi qua A(3;2) và song song với đường thẳng PQ? b) Viết PTTQ của đường trung trực của đoạn PQ? * Bài 5 ( SGK – T79 ) Cho đường thẳng (d) có phương trình: x – y = 0 và điểm M(2;1) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d’ đối xứng với đt d qua điểm M. b) Tìm hình chiếu H của điểm M trên đường thẳng d. 4. Củng cố: - Muốn viết phương trình tổng quát của đường thẳng thì cần xác định một điểm nằm trên nó và một véctơ pháp tuyến. - Cách viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua một điểm? - Cách tìm hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng? Từ đó tìm toạ độ điểm đối xứng với một điểm qua một đường thẳng. * Bài tập: Cho tam giác ABC có A(-4;1); B(0;2); C(3;-1). a) Viết phương trình các đường thẳng AB; BC; CA. b) Viết phương trình các đường cao của tam giác ABC. Từ đó tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC. c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 5. Về nhà: - Học bài. Hoàn thành các bài tập trong SGK và SBT. - Đọc trước bài: Phương trình tham số của đường thẳng. –––––––––––––––––––––––––––––––––––- Soạn ngày: Tiết 29 Phương trình Tham số của đường thẳng I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hiểu được véctơ chỉ phương của đường thẳng. Viết được phương trình tham số của đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 vectơ chỉ phương cho trước. Biết cách xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng khi cho phương trình tham số của nó. Viết và hiểu phương trình đường thẳng trong những trường hợp đặc biệt. * Biết chuyển phương trình đường thẳng từ dạng tham số sang dạng chính tắc (nếu có) , sang dạng tổng quát và ngược lại. 2. Về kỹ năng: Tính toán, nhận biết dạng phương trình, kỹ năng viế phương trình đường thẳng Tìm vectơ chỉ phương. 3. Về tư duy, thái độ: Hiểu và lập được phương trình đường thẳng dạng tổng quát Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày Tích cực trong dạy học II – Phương tiện dạy học: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài giảng. Biểu bảng, tranh ảnh.Máy tính điện tử Casiofx - 500MS hoặc fx 570MS III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu địnhk nghĩa véctơ pháp tuyến của một đường thẳng? Khái niệm hai véctơ cùng phương? Khi nào ? - Cho . Tìm véctơ sao cho: ? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu cần đạt - Em nhận xét vị trí của vectơ với D - Học sinh đọc định nghĩa. - Mỗi D có bao nhiêu VTCP?- Mối liên hệ giữa chúng? - Mối liên hệ giữa VTCPvà VTPT? - Trả lời câu hỏi 2? - Cho điểm I và . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua I và nhận làm VTCP? - Biểu diễn hình vẽ - Cho biết điều kiện M nằm trên D? - Xác định tọa độ ? ? - Tính =t? - Biến đổi và xác định những số đã biết và kết luận? - Yêu cầu HS thực hiện câu hỏi 3 theo nhóm và đưa ra kết quả? - Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 2 theo nhóm và đưa ra kết quả, lên bảng trình bày lời giải? - Trong câu a) hãy tìm véctơ chỉ phương của của đường thẳng cần tìm? Từ đó viết phương trình tham số, PTCT (nếu có) và PTTQ của đường thẳng cần tìm ? - Tương tự câu a) hãy lên bảng trình baỳlời giải? - Uấn nắn, sửa chữa cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 3 - Trả lời: 1, 2, 3 D 1, 2, 3 - Tự đọc định nghĩa - D có vô số vectơ chỉ phương. - Các VTCP cùng phương và đều khác vectơ - Có duy nhất 1 đường thẳng đi qua I và nhận làm VTCP. - Học sinh xác định mối quan hệ giữa và - M D = t với a2 + b2 0 - Đọc tóm tắt - Vậy (1) là phương trình tham số của D. - Trình bày được: a) (1;-2) b) t = 0 thì có điểm A(2;1) t = -4 thì có điểm B(-2;9) c) Điểm M; Q Điểm N, P - Trong hệ (*) hãy khử tham số t nếu ab 0 - Trình bày được: a) + PTTS: + PTTQ: y – 1 = 0 + Không có PTTS b) + PTTS: + PTTQ: x – 2 = 0 + Không có PTTS c) + PTTS: + PTCT: + PTTQ: 7x + 5y – 19 = 0 - Trình bày được: + PTTQ: x + y + 1 = 0 1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng. * Định nghĩa: Véctơ gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng D nếu nó có giá song song hoặc trùng với đường thẳng D 2. Phương trình tham số của đường thẳng Bài toán Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm I(x0;y0) và vectơ (a; b).Gọi D là đường thẳng đi qua I có VTCP là . Tìm điều kiện của x và y để M(x; y) nằm trên D * Phương trình tham số của đường thẳng qua điểm I(x0;y0) và có VTCP (a;b) là: (*) với a2 + b2 0 * Chú ý: Nếu ab 0 có phương trình chính tắc: Ví dụ: Viết phương trình ftham số, phương trình chính tắc (nếu có) và PTTQ của đường thẳng biết: a) Đi qua điểm A(1;1) và song song với Ox? b) Đi qua điểm B(2;-1) và song song với Oy? c) Đi qua điểm C(2;1) và vuông góc với đường thẳng d: 5x – 7y + 2 = 0? 4. Củng cố: - Muốn viết phương trình tham số của đường thẳng thì cần xác định một điểm nằm trên nó và một véctơ chỉ phương. - Cách chuyển phương trình đường thẳng từ dạng tham số sang dạng chính tắc (nếu có) , sang dạng tổng quát và ngược lại. * Bài tập: Viết phương trình đường trung trực của các cạnh của một tam giác biết trung điểm các cạnh là: M(-2;1); N(3;-4); P(5;2). 5. Về nhà: - Học bài. Hoàn thành các bài tập trong SGK và SBT. - Đọc trước bài: Phương trình tham số của đường thẳng. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––--- Soạn ngày: Tiết 30 Bài tập I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: * Hiểu được véctơ chỉ phương của đường thẳng. Viết được phương trình tham số của đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 vectơ chỉ phương cho trước. Biết cách xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng khi cho phương trình tham số của nó. Viết và hiểu phương trình đường thẳng trong những trường hợp đặc biệt. * Biết chuyển phương trình đường thẳng từ dạng tham số sang dạng chính tắc (nếu có) , sang dạng tổng quát và ngược lại. 2. Về kỹ năng: * Tính toán, nhận biết dạng phương trình, kỹ năng viết phương trình đường thẳng * Tìm vectơ chỉ phương. 3. Về tư duy, thái độ: * Hiểu và lập được phương trình đường thẳng dạng tổng quát Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày Tích cực trong dạy học II – Phương tiện dạy học: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài giảng. Biểu bảng, tranh ảnh.Máy tính điện tử Casiofx - 500MS hoặc fx 570MS III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 2. Kiểm tra bài cũ: * HS1: Viết phương trình tham số, PTTQ, phương trình chính tắc ( nếu có ) của đường thẳng qua điểm M(x0;y0) và có véctơ chỉ phương (a;b). áp dụng với M(-1;3) và (4;-5). Trả lời bài 7 (SGK – T83). * HS2: Làm bài tập 8 (SGK –T84) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu cần đạt - Hãy tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng AB? - Cách viết phương trình tham số của đường thẳng AB? - Cách chuyển đổi phương trình từ dạng tham số, chính tắc sang dạng tổng quát? - Hãy tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng d? - Cách viết phương trình đường thẳng qua một điểm và song song hay vuông góc với một đường thẳng khác? - Uấn nắn, chỉnh sửa cách trình bày của HS. - Cách xét vị trí tương đối của hai đường trẳng? - áp dụng vào làm bài tập? - Uấn nắn, chỉnh sửa cách trình bày của học sinh. - Cách tìm hình chiếu của một điểm trên một đường thẳng? - HD: + Cách 1: Gọi H(x0;y0) là hình chiếu của P lên d thì: hay . Từ đó suy ra toạ độ điểm H. + Cách 2: Viết PTĐT d’ qua P và vuông góc với d. Khi đó hình chiếu H là giao của d và d’. - Hãy tìm toạ độ điểm M theo tham số hoá t? - Từ đó dựa vào gt: ME=MF hãy tìm toạ độ điểm M? - Xét xem điểm A có thuộc hai đường thẳng đã cho không? - Dựa vào tính chất của hình bình hành hãy viết phương trình các cạnh còn lại? - Từ đó hãy tìm toạ độ các đỉnh của hình bình hành? - Trả lời được câu hỏi của GV. - Trình bày được: a) AB: hay: hay: 5x – 3y + 15 = 0. - Trình bày được: Véctơ chỉ phương của đường thẳng d là: (1;-2). a) Phương trình đường thẳng đi qua A(-5;2) và song song với đường thẳng d là: . b) Phương trình đường thẳng đi qua A(-5;2) và vuông góc với đường thẳng d là: x – 2y + 9 = 0. - Trình bày được: a) Hai đường thẳng song song với nhau. b) Hai đường thẳng cắt nhau tại M(0;-13) c) Hai đường thẳng trùng nhau. - Trình bày được: a) Gọi H(t;1) thuộc d. Ta có: . H là hình chiếu của P lên d thì t–3=0 t = 3. Vậy H(3;1) b) Tương tự trên thì H() c) Đường thẳng d’qua P và vuông góc với d: 12x + 5y – 26 = 0. Khi đó H( - Trình bày được: Gọi M(t;2+t) thuộc d. ME = MF t = - Vậy M(- - Trình bày được: Gọi hình bình hành ABCD với A(4;-1), điểm A không thuộc hai đường thẳng nên gọi BC: x – 3y = 0 và CD: 2x + 5y + 6 = 0. Ta có AB: 2x + 5y – 3 = 0 AD: x – 3y – 7 = 0. Khi đó B(; D(; C(; Bài tập 9 (SGK –T84) Viết phương trình đường thẳng (PTTQ, PTTS, PTCT nếu có) qua hai điểm A và B trong các trường hợp sau: A(-3;0); B(0;5) A(4;1); B(4;2) A(-4;1); B(1;4) Bài tập 10 (SGK –T84) Cho điểm A(-5;2) và đường thẳng d: . Viết phương trình đường thẳng: a) Đi qua A và song song với đường thẳng d b) Đi qua A và vuông góc với đường thẳng d Bài tập 11 (SGK –T84) Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau và tìm toạ độ giao điểm ( nếu có ) của chúng. a) và b)và c) và x + y - 4 = 0 Bài tập 12 (SGK –T84) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm P(3;-2) trên đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: a) d: b) d: c) d: 5x – 12y +10 = 0 Bài tập 13 (SGK –T84) Trên đường thẳng d: x – y + 2 = 0 tìm điểm M cách đều hai điểm E(0;4) và F(4;-9) Bài tập 14 (SGK –T84) Cho hình bình hành có toạ độ một đỉnh là (4;-1). Biết phương trình các đường thẳng chứa hai cạnh là: x–3y = 0 và 2x + 5y + 6 = 0. Tìm toạ độ ba đỉnh còn lại của hình bình hành đó. 4. Củng cố: - Tuỳ đề bài mà viết phương trình đường thẳng dưới dạng nào tiện lợi cũng được. - Trong bài 12 có thể làm theo cách nào thích hợp cũng được. 5. Về nhà: - Học bài và hoàn thành các bài tập trong SGK và SBT. - Bài tập: Cho tam giác ABC có đỉnh A(2;2) và phương trình hai đường cao kẻ từ B và C lần lượt là: 9x – 3y – 4 = 0; x + y – 2 = 0 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC? Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với AC. Ngày soạn: Tiết 31 Khoảng cách và Góc I. Mục tiêu cần đạt: - HS biết cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; viết phương trình đường thẳng phân giác của góc trong tam giác, góc hợp bởi hai đường thẳng, tìm điểm thoả mãn điều kiện nào đó. II – Phương tiện dạy học: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài giảng. Biểu bảng, tranh ảnh.Máy tính điện tử Casiofx - 500MS hoặc fx 570MS III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu định nghĩa góc giữa hai véctơ? Cho ví dụ? 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò Yêu cầu cần đạt GV vẽ hình và hướng dẫn HS giải bài toán. * Hãy nêu cách xác định khoảng cách d(M0, D). * Nêu cách tính M0H. Tính cụ thể. H M0 D y x O (có thể theo nhiều cách) GV chính xác hoá kết quả bài toán thành định lý. HS đọc kỹ bài toán và suy nghĩ cách giải. * Gọi H là hình chiếu của M0 trên D thì d(M0, D) = M0H. Cách 2: Ta có HS suy nghĩ và nêu cách giải. Phương trình đường thẳng BC có vtcp là d(A;BC)= - Yêu cầu HS thực hiện H1, H2 - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Yêu cầu HS thực HS suy nghĩ và trả lời.. 1. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhỏ nhất tạo bởi hai đường thẳng. 2. Giải: Xét điểm M(x; y), ta có: M ẻ hai đường phân giác cần tìm GV: Tính - HS: * Nếu thì góc chứa điểm M là góc tù do đó phương trình là đường phân giác góc tù ; phương trình là đường phân giác góc nhọn * Nếu thì góc chứa điểm M là góc nhọn do đó phương trình là đường phân giác góc nhọn ; phương trình là đường phân giác góc tù; GV lưu ý nhấn mạnh cho HS các cách phân biệt đường phân giác trong và ngoài. 1. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng: .Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M0(x0;y0) và đường thẳng D có phương trình ax + by + c = 0(a2+b2 ạ 0). HD: Khoảng cách từ điểm M0(x0; y0) tới đường thẳng ax + by + c = 0(a2 + b2 ạ 0) được cho bởi công thức: d(M0;) = * Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng. - Cho đường thẳng D: ax + by + c = 0 (a2+b2 ạ 0). Điểm M(xM;yM); N(xN;yN) không nằm trên D + M, N nằm cùng phía với D khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0 + M, N nằm khác phía với D khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0 VD: Cho hãy tính d(A,BC)? Bài toán: CMR phương trình hai đường phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng D1, D2 lần lượt có phương trình: A1x + B1y + C1 = 0 và A2x + B2y + C2 = 0. có dạng: Ví dụ: Cho DABC biết A(4; 1), B(7;5), C(-4; 7). Viết phương trình đường phân giác trong của góc BAC. HD: ĐS: 7x + y - 29 = 0. 4. Củng cố: - Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Cách viết phương trình đường phân giác trong của góc trong tam giác. - BT: Tính diện tích tam giác ABC biết: A(1; 2); B(-2; 6); C(4; 2) - Bài 1(19). Tính khoảng cách từ điểm M(4; -5) đến các đường thẳng sau đây: a) , b) HD: a) b) 5. Về nhà: - Học bài. Làm bài tập trong SGK và SBT. –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Ngày soạn: Tiết 32 Khoảng cách và Góc I. Mục tiêu cần đạt: - HS biết cách tính góc giữa hai đường thẳng, áp dụng để viết phương trình đường thẳng phân giác của góc trong tam giác, góc hợp bởi hai đường thẳng, tìm điểm thoả mãn điều kiện nào đó. II – Phương tiện dạy học: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài giảng. Biểu bảng, tranh ảnh.Máy tính điện tử Casiofx - 500MS hoặ