Giáo án Hình học 10 - Ôn tập chương IV

Ngày soạn:17/02/2013 Ngày dạy: Dạy lớp : 10A3 ÔN TẬP CHƯƠNG IV Mục tiêu: I.1. Kiến thức: Ôn tập, củng cố, vận dụng và liên hệ các kiến thức cơ bản trong chương IV. - Biết các tính chất của bất đẳng thức; lưu ý BĐT giữa TBC – TBN, BĐT về giá trị tuyết đối. - Biết các phép biến đổi tương đương BPT; hiểu cách giải BPT bậc nhất, hệ BPT bậc nhất 1 ẩn, 2 ẩn; bậc hai 1 ẩn. - Hiểu và nhớ được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai. I.2. Kỹ năng: - Vận dụng được định nghĩa, tính chất của BĐT hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh 1 số BĐT đơn giản, chứa giá trị tuyệt đối; - Nêu được điều kiện xác định của BPT, vận dụng được phép biến đổi tương đương BPT để đưa 1 BPT đã cho về giản đơn giản. - Vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để giải và biện luận BPT, hệ BPT bậc nhất 1 ẩn. - Vận dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT quy về bậc 2, hệ BPT bậc hai 1 ẩn. - Biết giải 1 số bài toán có nội dung thực tiễn có thể quy về việc giải BPT; áp dụng việc giải các BPT bậc 2 để giải 1 số bài toán liên quan đến PT bậc 2: điều kiện để PT có nghiệm, có 2 nghiệm trái dấu, I.3. Tư duy, thái độ: - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic, hệ thống. - Nghiêm túc, chuẩn bị bài trước, nắm vững kiến thức đã học, tự giác, tích cực trong học tập. - Biết ứng dụng toán học vào thực tiễn. - Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác và thói quen kiểm tra kết quả bài làm. Chuẩn bị của GV và HS: II.1. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sách giáo khoa, các câu hỏi gợi mở, hệ thống bài tập cho HS. - Chuẩn bị phấn, bảng phụ, quà và một số đồ dùng khác. II.2. Chuẩn bị của HS: - Ôn lại kiến thức về các dạng bất phương trình cơ bản. - Chuẩn bị bài tập ở nhà, sách giáo khoa, máy tính. Phương pháp dạy học: - Thuyết trình. - Đàm thoại kết hợp gợi mở vấn đề, giải quyết vấn đề. - Đan xem hoạt động nhóm. Tiến trình bài học: IV.1. Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp (1’). IV.2. Kiểm tra bài cũ: (8’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - GV nêu câu hỏi, gọi HS lên bảng thực hiện, yêu cầu cả lớp cùng làm vào vở. CH1: Phát biểu đinh lý về dấu của nhị thức bậc nhất. Thực hiện câu a BT 4.98/SBT/118. CH2: Phát biểu đinh lý về dấu của tam thức bậc hai. Thực hiện câu c BT 4.98/SBT/118. CH3: Nêu BĐT giữa TBC – TBN đối với 2, 3 số không âm. Thực hiện câu a BT 4.87/SBT/117. - Gọi HS khác nhận xét, sữa chữa - GV nhận xét cho điểm - 3 HS lên bảng thực hiện + HS1: trả lời CH1. Đặt: fx= =7x-48x+5-2=-9x-148x+5 Khi đó: fx=0⇔x=-149 fx>0⇔x∈-149;-58 fx<0⇔x∈ -∞;-149∪-58;+∞ + HS2: trả lời CH2: hx=15x2-7x-26x2-x+5 Ta có: *15x2-7x-2=0 ⇔x=23∨x=-15 *6x2-x+5>0,∀x∈R Khi đó: hx=0⇔x=23∨x=-15 hx<0⇔x∈-15;23 hx>0⇔x∈ -∞;-15∪23;+∞ + HS3: trả lời CH3 Do a,b,c>0, nên: *a+b+c≥33abc *a2+b2+c2≥33a2b2c2 Suy ra: a+b+ca2+b2+c2 ≥93a3b3c3=9abc Dấu "=" xảy ra KVCK a=b=c - HS4: nhận xét và sữa chữa 4.98. Xét dấu các biểu thức sau: a. 7x-48x+5-2 c. 15x2-7x-26x2-x+5 4.87. CMR nếu các số a,b,c đều dương thì: a.a+b+ca2+b2+c2 ≥9abc IV.3. Bài mới: ÔN TẬP CHƯƠNG IV w Hoạt động 1: Giải PT, BPT quy về bậc hai (10’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng BT 84/SGK/156; 85/SGK/156 - GV mời 3 HS lên bảng làm bài, các HS khác làm bài vào vở. - Cho HS xem lại các BT ở § 8. - GV hướng dẫn HS thực hiện theo các câu hỏi: + Có thể giải PT bằng những cách nào? + Nếu bình phương 2 vế cần điều kiện gì? + Phương pháp giải PT cơ bản A=B,A=B. + - Cả lớp làm bài 84, 4 câu của bài 85 vào vở. - 3 HS lên bảng làm bài. + HS1 thực hiện câu a: x2-2x-3=2x+2 ⇔2x+2≥0 x2-2x-3=2x+2 x2-2x-3=-2x-2 ⇔x≥-1 x2-4x-5=0x2-1=0 ⇔x≥-1 x=-1⋁x=5x=±1 ⇔x=±1x=5 84. Giải các PT sau: a. x2-2x-3=2x+2 - GV có thể giúp HS gợi mở bằng các câu hỏi: + Phương pháp giải BPT cơ bản AB,AB + Có thể giải PT bằng những cách nào? + GV gợi ý: w Nhân tử chung x-2 w Yêu cầu HS nhận xét khi x-2 ≥0 và x-2 <0 + HS2 thực hiện câu b: x-2x2+4≤x2-4 1 ⇔x-2x2+4-x-2≤0 w x=2 1⇔0≤0,∀x∈R. Vậy x=2* w x>2 1⇔x2+4≤x+2 ⇔x2+4≤x+22⇔x≥0 Vậy x>2** w x<2 1⇔x2+4≥x+2 ⇔x+2<0 x2+4≥x2+4x+4x+2≥0 ⇔x<-2x≤0 x≥-2⇔x≤0*** Từ *,** và *** ta được: S=(-∞;0]∪[2;+∞) 85. Giải BPT sau: b. x-2x2+4≤x2-4 + GV gợi ý: w Đặt ẩn phụ w 5x2+10x+1=t≥0 + HS3 thực hiện BTT: Đặt 5x2+10x+1=t thì 7-x2-2x=365-t25 Khi đó PT⇔t≥365-t25 ⇔t2+5t-36 ≥0⇔t≥4 Suy ra 5x2+10x+1≥4 ⇔5x2+10x+1≥16 ⇔x≤-3 hay x≥1 Vậy S=(-∞;-3]∪[1;+∞) BTT. Giải BPT sau: 5x2+10x+1≥7-x2-2x - GV mời HS khác nhận xét, sữa chữa. - GV nhận xét, kết luận. - GV có thể đưa 1 vài câu BT thêm cho cả lớp làm như: 4.93, 4.99, 4.100, 4.101, 4.102/SBT/118,119. - HS nhận xét, sữa chữa w Hoạt động 2: Định m để tam thức bậc 2 không đổi dấu (9’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng BT 83/SGK/156; 4.103/SBT/119 - GV mời 2 HS lên bảng làm bài, các HS khác làm bài vào vở. - GV hướng dẫn HS thực hiện theo các gợi ý: + Xét các trường hợp + Nêu điều kiện để BPT bậc hai 1 ẩn có nghiệm ∀x∈R. + Tính ∆. Xét dấu tam thức bậc 2 + - Cả lớp làm bài 83, 4.103 vào vở. - 2 HS lên bảng làm bài. + HS1 thực hiện câu a: m-4x2-m-6x +m-5≤01,∀x∈R w m=4 1 ⇔2x-1≤0⇔x≤12 Vậy loại m=4. w m≠4 YCBT⇔ m-4<0 ∆=m-62-4m-4m-5≤0 ⇔m-4<0 m≤4-233∨m≥4+233 ⇔m≤4-233 83. Tìm các giá trị m sao cho R là tập nghiệm của BPT sau: a. m-4x2-m-6x +m-5≤0 - GV gợi ý: + Phân chia trường hợp. + Nêu điều kiện để PT bậc hai 1 ẩn có nghiệm. + + HS2 thực hiện câu a: w m=5 1 ⇔-35x+5+1=0, có nghiệm: x=1+535 w m≠5 YCBT⇔ ∆=9m2-4m+4m-5≥0 =5m2-41-5m+45≥0 BPT này có ∆m'<0 nên có nghiệm đúng với mọi m. Vậy PT đã cho có nghiệm với mọi m 4.103. Cho PT m-5x2-3mx+m+1=01 Với giá trị nào của m thì a. PT đã cho có nghiệm - GV mời HS khác nhận xét, sữa chữa. - GV nhận xét, kết luận. - GV có thể đưa 1 vài câu BT thêm cho cả lớp làm như: 79,86/SGK/155,156; 4.90,4.92, 4.96, 4.97, 4.104, 4.105/SBT/118,119. - HS nhận xét, sữa chữa w Hoạt động 3: Giải BPT, hệ BPT (7’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng BT 4.95/SBT/119 - GV tổ chức cho HS làm bài vào vở, thi đua nhau. - Sau 2’, GV thu vở 3 HS làm nhanh nhất và mời 1 HS lên bảng trình bày lấy điểm cộng. - Cả lớp làm bài nhanh vào vở. - 1 HS lên bảng làm bài. 2x-1-3x-4>x+53x-4x2+4x+4≥0 ⇔2x<5x+22≠03x-4x+22≥0 ⇔x<52x≠-23x-4≥0⇔43≤x<52 4.95. Tìm các giá trị của x thỏa mãn hệ BPT: c.2x-1-3x-4>x+53x-4x2+4x+4≥0 - GV mời HS khác nhận xét, sữa chữa. - GV nhận xét, phát bài, cho điểm, kết luận. - HS nhận xét, sữa chữa w Hoạt động 4: Bất đẳng thức (5’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - GV chia lớp thành 4 nhóm, thi đua nhau giữa các nhóm. - Đưa ra BT (BT 4.22/SBT/105) - Cho HS treo bảng phụ lên bảng - Chia nhóm - Hoạt động nhóm, làm BT nhanh. Các nhóm làm nhanh trong vòng 3’ vào bảng phụ Cho 1 tấm tôn HCN có kích thước 80cm×50cm. Hãy cắt đi ở 4 góc vuông những hình vuông bằng nhau để khi gập lại theo mép cắt thì được 1 cái hộp (không nắp) có thể tích lớn nhất. - GV mời HS khác nhận xét, sữa chữa. - GV nhận xét, kết luận. - GV có thể đưa 1 vài câu BT thêm cho cả lớp về nhà làm: 76,77,78/SGK/155,156; 4.84,4.85, 4.86, 4.87, 4.88 /SBT/118,119. - HS nhận xét, sữa chữa IV.4. Củng cố và dặn dò: (4’) - Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm ôn tập. - Dặn HS làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT. - Ôn tập lại chương IV để kiểm tra tập trung. Rút kinh nghiệm tiết dạy: