Giáo án Hình học 10 - Ôn tập phương trình

ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải các phương trình sau: a) b) Bài 2: Giải và biện luận phương trình sau: m(m-6)x + m = -8x + m2 – 2 Bài 3: Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất thỏa mãn phương trình: Bài 4: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: |x| + |1-x| = m HD: Điều kiện cần và đủ. Bài 5: Tìm a để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 3|x| + 2ax = 3a - 1 Bài 6: Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt HD: Ycbt (1)& (2) mỗi pt có 2 nghiệm phân biệt nhưng không có no chung 2 no phân biệt . G/s có nghiệm xo chung thì Bài 7: Biện luận số nghiệm của phương trình: |x - 2| + |x - 1| + |x| = m Bài 8: Giải các phương trình sau: |2 - |2 - x|| = 1 Bài 9: Tìm a để phương trình |2x2 – 3x - 2| = 5a – 8x - 2x2 có nghiệm duy nhất Bài 10: Cho phương trình: (1+ m2)x2 – 2mx + 1 – m2 = 0 CMR với mọi m > 1 phương trình luôn luôn có nghiệm. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm mà không phụ thuộc vào m. HD: Bài 11: Cho phương trình: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 và x2 mà không phụ thuộc vào m. Bài 12: Giả sử phương trình ax2 + bx + c = 0 có đúng một nghiệm dương là x1. CMR phương trình cx2 + bx + a = 0 cũng có đúng một nghiệm dương gọi là x2.CMR x1 + x2 Bài 13: Cho hai phương trình: Với giá trị nào của a thì hai phương trình có nghiệm chung? Với giá trị nào của a thì hai phương trình tương đương? HD: a)Gọi xo là nghiệm chung Như vậy no chung nếu có thì bằng 1.Thay xo = 1 vào pt => a = -2. Khi đó hai PT: a = 1 hai PTVN. b)Hai PT tương đương nếu mọi nghiệm của PT này là nghiệm của PT kia (loại theo ý a)) hoặc cùng vô nghiệm. Bài 14: Cho phương trình: mx2 – 2(m + 1)x + 2m – 1 = 0 Tìm m để phương trình có nghiệm Khi phương trình có 2 no x1 & x2. Hãy tìm Min, Max của biểu thức P = Bài 15: Tìm Min, Max của hàm số y = Bài 16: Cho hàm số y = .Tìm p; q để Maxy = 9; Miny = -1. Bài 17: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: Bài 18: Giải và biện luận phương trình: Bài 19: Giải các phương trình vô tỷ sau: a) b) c) d) (x - 1)(x + 2) + 2(x - 1) Bài 20: Cho phương trình: x2 + 4x – m = 0. Xác định m để phương trình: Có nghiệm thuộc khoảng (-3; 1). Có đúng một nghiệm thuộc (-3; 1). Có hai nghiệm phân biệt thuộc (-3; 1). Bài 21: Cho phương trình: x2 – 6x – 7 – m = 0. Xác định m để phương trình: Có nghiệm thuộc D = Có đúng một nghiệm thuộc D. Có hai nghiệm phân biệt thuộc D. Bài 22:Cho phương trình . Tìm một hệ thức giữa các nghiệm độc lập với tham số m. Bài 23: Cho phương trình bậc hai: Xác định giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức: Bài 24: Cho hai phương trình bậc hai: CMR nếu hệ thức sau đây thỏa mãn thì ít nhất một trong hai phương trình đã cho có nghiệm: . BẤT ĐẲNG THỨC I. BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG: Bài 1:Cho a + b + c 0. CMR: . Hd: + + – 3abc = + – 3ab(a + b) – 3abc = (a + b + c)( + + – ab – bc – ca). Bài 2: CMR a R thì 3(1 + + ) . Hd: 3(1 + + ) – = 3[ – ] – = 3(1 + + a)(1 + – a) – Bài 3: CMR nếu a, b nếu a + b 2 thì + + . Hd: [ + – ( + )] – [(a + b) – 2] = (a – 1) + (b – 1) – (a + b – 2) = [(a – 1) – (a – 1)] + [(b – 1) – (b – 1)] = ( + a + 1) + ( + b + 1) 0. Bài 4: Cho a, b, c > 0. CMR: b + c + a bc + ca + ab. Bài 5: Cho a, b, c, d > 0. CMR: + Bài 6: Cho a, b > 0. CMR: a) Nếu ab 1 thì + . b) Nếu ab < 1 thì + . Bài 7: Cho a > c, b > c, c > 0. CMR: + Bài 8: Cho a + b 2. CMR: + + . Hd: + = (a + b)( – ab + ) 2( – ab + ) Bài 9: a) a, b, c, d, e. CMR: b) a, b, c. CMR: Hd: Chuyển vế phân tích thành tổng các bình phương. Bài 10: Cho a, b, c, d > 0. CMR: II.BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN Bài 1: CMR: nếu a 0, b 0 thì 3 + 7 9a. Hd: Ad BĐT cho 3 số dương 3, 4, 3 Bài 2: Cho a, b 0. CMR: 3 + 17 18a Bài 3: Cho a, b, c > 0. CMR: (1 + )(1 + )(1 + ) Bài 4: Cho a, b, c 0. CMR: + + + + . Hd: + 1 2 Bài 5: Cho a, b, c > 0. CMR: + + + + Bài 6: Cho a, b, c > 0. CMR: + + Bài 7: Cho a, b > 0. CMR: + + Hd: Cộng các phân số với 1, qui đồng. Bài 8: Cho a, b, c > 0. CMR: + + Hd: ( + a) + ( + b) + (+ c).. Bài 9: Cho a, b, c > 0 và abc = 1. CMR: + + Hd: Đặt . BĐT trở về bài 8 Bài 10: Cho a > 0 , b>0, c>0 và a + b + c = 3.CM: Bài 11: Cho a>1 và b>1 . CMR : a Bài 12: Cho a > 0 , b > 0, và a + b + c = 1. CMR: Bài 13: Cho a > 0 , b >0, c > 0 CMR : Hd: Ad BĐT : Bài 14: Cho a, b, c > 0 thỏa: + + 2. CMR: abc Hd: (1-) + (1- ) + 2. Tương tự, rồi nhân vế với vế Bài 15: Cho a, b, c, d > 0 thỏa: + + + 3. CMR: abcd Tổng quát: Cho 0, i = 1, 2, ..., n, n 3, thỏa + ... + n – 1.CMR: ... . Bài 16: Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. CMR: Hd: a + 1 = a + (a + b + c) Tổng quát: Cho . CMR: Bài 17: Cho a, b, c, d > 0 . CMR: . Hd: Bài 18: Cho 0 a, b, c 1. CMR: + + + (1 – a)(1 – b)(1 – c) 1. Hd: ycbtVT + + (1 – a)(1 – b)(1 – c) ( + + ) (1 – a)(1 – b)(1 – c)(a+b+c) ( + + ) Ad BĐT: (1 – a)(1 – b)(a+b+1)=> (1 – a)(1 – b)(1-c)c. Tương tự, phân tích . Bài 19: Cho 0 a, b, c, d 1. CMR: + + + + (1 – a)(1 – b)(1 – c)(1-d) 1. Bài 20: Cho III. ỨNG DỤNG CỦA BĐT TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN: Bài 1: Tìm GTLN : y = e) y = y = f) y = với y = với 0<x < 1 Hd:y = 3 + g) y = (3-x)(4-y)(2x + 3y), y = 2x + với x > 0 với x Bài 2: Tìm GTNN của y a) Cho a > 0, y = b) Cho c) Cho d)Cho Bài 3: Áp dụng BĐT: . Dấu “=” 1. Với a, b, c là 3 cạnh của một tam giác, p: nửa chu vi + + 2( + + ) b) + + 6 2. Cho x, y > 0 & x +y . Tìm GTNN y = Hd: y = 3. Cho x, y, z > 0 & x +y +z=1. Tìm GTNN y = Bài 4: BĐT về các cạnh trong tam giác a)CMR: + + < 2(ab + bc + ca). Hd: < b) CMR: + + > a + b + c. Hd: Áp dụng kq ý a) c) CMR: (a + b – c)(a – b + c)(b + c – a) < abc d)CMR: b(a – b) + c(b – c) + a(c – a) 0 Hd: Đặt x = ; y = ; z = e) CMR: < 1. VT = = = (a – b)(b – c)(c – a) < f)Nếu a b c thì < 9bc g) + + 4p Hd: Đặt x = a + b – c , y = b + c – a , z = c + a – b . Ycbt h)CMR: + + 4S + + + Hd: – + – + – 4S 4(p – c)(p – b) + 4(p – a)(p – c) + 4(p – b)(p – a) 4S (p – c)(p – b) + (p – a)(p – c) + (p – b)(p – a) (*) Đặt p – a = x; p – b = y; p – c = z (x, y, z > 0) (*) 3xyz(x + y + z) ˜&™ IV.BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIA 1) CMR: a, b R: 3( + + 1) . 2) Cho a + b = 2. CMR + 2. 3) Cho x, y, z R, xy + yz + zx = 4. CMR: + + Hd: 3( + + ) 4) Cho 2x + y 2. CMR: 2 + 5) Giả sử phương trình + ax + b = 0 có nghiệm . CMR: 1 + + Hd: 6) Nếu phương trình + a + b + ax + 1 = 0 có nghiệm thì: 5( + ) 4. 7) CM nếu là nghiệm PT: + a + bx + c = 0 thì: < 1 + + + 8) Cho a, b, c > 0; ab + bc + ca = abc. CMR: + + Hd: Đặt x = , y = , z = x + y + z = 1.ycbt: + + ( + + )( + + ) hay (2x + y) (vì x, y > 0) 9) Với a, b, c > 0, + + CMR: + + 10) CMR: + + + a + b , trong đó a, b > 0, a + b < 1. 11) Cho x y z. CMR: + + + + Hd: ( + + )( + + ) ( + + ) Mà T = + + - ( + + ) = = 12) Cho a, b, c > 0; abc = ab + bc + ca . CMR: + + < 13) CMR: + + 14) Tìm GTLN của: a) ; b) T = 2a + 3b với a, b thỏa mãn c) y = d) y = 15) Cho x, y, z thỏa . Tìm GTLN của P = x + y + z + xy + yz + zx. 16) Cho . Tìm GTLN của T = Hd: T = = 17) Cho a, b > 0 thỏa . Tìm GTLN của T = . Hd: gt 2ab = (a + b)2 – 4 = (a + b -2) (a + b + 2) => 2T = a + b -2 -2 18) Cho các số thực x, y, z thỏa . Tìm Min, Max Q = xy + yz + zt + tx Hd: Q = (xy + yz + zt + tx ) => MaxQ = 1 khi x = y = t = z = Mà Q = (x + z )(y + t) = - (y + t) => MinQ = 0 19) CMR: (Hệ quả Bunhia) 20) Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. CMR: Hd: 21) Tìm GTLN của hàm số: a) y = b) y = Hd: a) Tìm GTLN nên chỉ xét x . y = 22) Cho x, y > 0 & Hd: 23) Cho a, b, c > 0 & ax + by = c. Tìm GTNN của A = Hd: (a3 + b3)( )( ax + by)2 24) Cho x, y, z > 0 & . Tìm GTNN của A = xyz; B = x + y + z; C = 25) Tìm GTNN của hàm số y = + + + + + HD: + + & + + = 26) Cho 3 số x, y, z > 0 & x(x - 1) + y(y -1) + z (z -1) . CMR: x + y + z Hd: x(x - 1) + y(y -1) + z (z -1) . Ad Bunhia 27) CMR: ; 28) G/s A + B + C + Bx + A = 0 (A 0) có nghiệm. CMR: + > 3 Hd:A + B + C + B + A = 0 A( + ) + B( + ) + C = 0. (1) Đặt + = X, đk 2. (1) A( – 2) + BX + C = 0 => A + BX + C – 2A = 0 – = X + ; VT ( + 1) ( + 1) > = – 1 > 3 + > 3 Tòm giaá trõ lúán nhêët vaâ nhoã nhêët cuãa haâm söë Bài 1: Cho . Tìm GTNN của Bài 2: Cho . Tìm GTNN của y = Bài 3: Tìm GTNN của Bài 4: Tìm GTLN và GTNN: Bài 5: Tìm GTNN của Bài 6: Cho , tìm GTLN của HD: Bunhia Bài 7: Tìm GTLN & GTNN của HD: Ad Bunhia cho tử số Bài 8: BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: GBPT a) b) c) d) e) f) |x- 2| > |x - 1| -3 h) g) i) | 5 - 4x | 2x – 1 k) |x2 – 2x + 8| >2x Bài 2: Giải và biện luận: a) 2(m-1)x + m(1-x) > 2m + 3 b) m2 – 4m + 3mx < m2x + 21 c) d) e) f) 2(m2 - 1)x < (3x +1)m +2 g) m( x- m ) h) i) bx + b bx + a2 HD: h) Phân tích Bài 3: GBPT a) x + b) + c) + > 1 d) > x – 5 e) 0 & x <0 f) – < g) < 21 + x h) (5x + 2)(2 – x)(1 – 3x) 0. i) k) Bài 4: Với giá trị nào của a thì hệ sau có đây nghiệm: Bài 5: Tìm m để hệ bất phương trình (I) vô nghiệm HD: (m – )(x + m) < 0 (*) có nghiệm trong [– 1; 1] . - Xét m 0 x > – m khi đó (*) có nghiệm trong [– 1; 1] – 1 < m < 0. - Xét m = 0: (*) – < 0 x < 0 , có nghiệm trong [– 1; 1]. - Xét 0 0 => nghiệm < x – 1. - Xét m = 1: (*) (1 – x) < 0 vô nghiệm trong [– 1; 1]. - Xét m > 1: Trong [– 1: 1] thì m – > 0, m + x > 0 (*) vô nghiệm. Bài 6: Tìm m để HBPT sau có nghiệm: HD: Bài 7: Giải và biện luận các bất phương trình sau: a) x b) < x – m c) – > Bài 8: Xét dấu các biểu thức sau: f(x) = f(x) = f(x) = Bài 9: Cho tam thức: f(x) = Xác định m để Xác định m để Bài 10: Tìm m để bất phương trình: luôn luôn vô nghiệm Bài 11: Với giá trị nào của m thì biểu thức sau luôn xác định Bài 12: ÔN THI 24 TUẦN Bài 1: Trên mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(-1; 0), B(3; 0). Tìm điểm C sao cho ABC có góc Bài 2: ABC có AB = 2; AC = 2., Tính cạnh BC Tính trung tuyến AM Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Bài 3: Trong mp tọa độ cho hai điểm A(-1; 1), B(2; 4). Tìm C trên trục Ox sao cho ABC vuông tại B Tìm điểm D sao cho ABD vuông tại A Bài 4: Cho ABC có AB = 13; BC = 14; CA = 15. Tính diện tích S của tam giác Tính đường cao AH của tam giác Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Bài 5: Các cạnh ABC thỏa mãn : . CMR: Các góc của ABC đều nhọn và ta có đẳng thức HD: Từ gt a là cạnh lớn nhất. Xét TH ; TH: . Bài 6:CMR Nếu ABC thỏa mãn hệ thức thì ABC vuông? HD: Áp dụng CT Hêrông & a + b – c = 2(p - c); (a – b + c) = 2(p – b) Bài 7: ABC có các góc đều nhọn. CMR: asinA, bsinB, csinC là các cạnh của một tam giác? HD: Do vai trò bình đẳng nên ta chỉ cần cm: asinA 0 => . Bài 8: Tìm độ dài đường phân giác trong AD của ABC biết A = 1200 , b = 3, c = b. Bài 9: ChoABC biết A : B : C = 3 : 4 : 5. Tính a: b: c HD: = t Bài 10: a) thì ABC vuông b) S = p(p – a) thì ABC vuông thì ABC đều Bài 11: Cho ABC cân, AB = BC = 5, AC = 6, DAB & AD = 3, EAC và AE = 2 Tính diện tích ABC, BCE BE cắt CD tại F. CMR: F là trung điểm BE Tính diện tích BCF Bài 12: Cho ABC thỏa mãn . CMR: C = 600 hoặc C = 1200 HD: Giải phương trình bậc hai ẩn c2 Bài 13: Cho ABC. CMR: HD: a) Áp dụng b + c > a => (b + c)a > a2 b) Áp dụng Cosi. Bài 14:Cho ABC có BM & CN là các đường trung tuyến. CMR: Các điều kiện sau là tương đương với nhau cotA = 2(cotB + cotC) PHƯƠNG TRÌNH-BPT VÔ TỈ Bài 1: a) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: b) Giải & biện luận: Bài 2: GPT: (Nhân liên hợp) (Đặt ẩn phụ) Bài 3: GPT: HD: Đặt y = . Đưa về hệ PT đối xứng loại II HD: Đặt Đưa về hệ PT đối xứng loại II HD: Đặt y = Bài 4:Tìm a để phương trình sau có nghiệm: a) b) HD: b) Đặt ẩn phụ u, v ta có: TH: a = 0; TH: a Đk: Bài 5: GPT: Bài 6: GPT: Bài 7: GPT: HD: Đặt Bài 8: GPT: @ Bổ xung về PT chứa dấu giá trị tuyệt đối Giải và biện luận: Bài 9:(Ad BĐT, TGT,) *Bunhia: * CauChy: (Côsi từng số với số 1) * TGT: cosx = Bài 10:GBPT: @ Bổ xung về BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối: Bài 11: GBPT: HD: Nhân liên hợp tử Bài 12: GBPT: HD: t = HD: Bình phương, đặt ẩn phụ, đưa vê PT bậc 2 HD: t = HD: Bình phương, t = Bài 13: GBPT: HD: Cm x>0 là nghiệm (dựa vào tính đồng biến) HD: ĐK: PT TH: TH: ,VN TH: luôn đúng Bài 14: Giải & biện luận: Bài 15: GBPT: Bài 16: GPT: (Đề 108) (Đề 138) (Đề 124) HD: x = sint , HD: y = , đưa về hệ đối xứng loại II HD: = HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: GHPT VÔ TỈ HD: Nhân PT (1) với , bình phương (2), trừ 2 PT HD: Đặt HD:Cộng, trừ 2PT đc (3) (4), nhân liên hợp (4), ẩn phụ HD: HD: x = cost, y = cosz, HD: HD: Đánh giá HD: Đánh giá HD: HD: HD: Ad Bunhia HD: Bài 2: GHPT MŨ HD: Loga hai vế, hpt bậc nhất hai ẩn HD: u = HD: Giải PT (2), thế vào (1) @ PT-BPT-HPT VÔ TỈ - PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA HD: x = sint, HD: x = cost, HD: x = cost, HD: x = cost, HD: Nhận xét C1: Ẩn phụ, C2: VP:Cô si, VT: Bunhia HD: x = HD: HD: x = cost, y = cosz, HD: x = cost, HD: |x| là no , |x|<1 đặt x = cost, HD: x = cos2t @ Bổ xung về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1) GPT a) = 4 b) = + x + 1 c) = – 2x + 8 2) Giải và biện luận phương trình: a) = – + x + 2 b) = 3) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt: = – 3x + m + 1. 4) GPT: a) = x b) = c) 2 + = 30 d) + = 3 5) GPT: a) – + 1 = 0 b) + = 2 6) Giải PT: a) – = – . (1) HD:đk: x , x 1. (1) – = – (2) Xét hàm f(x) = – xác định trên miền R \ {0}. f ’(x) = + > 0 x hàm đồng biến. (2) = = b) – = – + @ Bổ xung về phương trình vô tỉ 1) + = 2) + + = 2 (1) HD:Đặt u = ;v = ;w = Ta có 3) + + = 0 HD: VP luôn đồng biến 4) + = + (1) HD: = ; = x = 2. Giaãi pt – bpt – hpt - hbpt bùçng phûúng phaáp haâm söë Bài 1: GPT: HD: ĐK: ; đồng biến trên ,no duy nhất x = -1 Bài 2: (ĐHNT TPHCM 97) GPT : HD: Bài 3: GBPT: HD: ĐK: , VT đồng biến, f(3) = 8 Bài 4: GPT: HD: , kẻ bảng biến thiên Maxf(x) = 2 Bài 5: Tìm m để PT: có nghiệm HD: Lập bảng biến thiên của vế trái Bài 6: Tìm a để BPT có nghiệm HD: Bảng biến thiên, chú ý tính Bài 7: Tìm m để PT: có nghiệm Bài 8: Biện luận theo số nghiệm của PT: HD: = 16 , lập bảng biến thiên Bài 9: Cho BPT: Tìm a để BPT có nghiệm HD: Bài 10: Tìm m để BPT có nghiệm đúng Bài 11: Tìm m để BPT có nghiệm. HD: có nghiệm t Bài 12: (GTVT 97) Tìm m để đúng Bài 13: GBPT: HD: đồng biến , Bài 14: Xác định m để các bất phương trình sau có nghiệm. a) b) Bài 15: Tìm m để PT sau có nghiệm: HD: (Vô no), đồng biến, Kl: -1<m<1 thì pt có nghiệm ÔN TẬP Câu 2 (1 điểm) Tìm tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng Câu 3 (3,5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;2), B(2;-1), C(5;4). 1) Viết phương trình tham số, chính tắc, tổng quát của đường thẳng AB. 2) Tính góc của hai đường thẳng AB và AC. 3) Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng AB sao cho đoạn thẳng CH ngắn nhất Câu 4: Cho tam giác ABC có A(1;4), B(5;0), C(-1;2). 1. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2. Tính chu vi tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC vuông. 3. Tìm tọa độ điểm E, biết E nằm trên đường thẳng AB sao cho với K(5;3). 4. Tìm tọa độ điểm D, biết AD = 4 và Câu 5: a) = x c) 2 + = 30 d) + = 3 b) = e) = 4 f) = + x + 1 g) = – 2x + 8 Câu 6: Giải và biện luận phương trình sau:                                       Câu 7:      Cho bất phương trình:     (m là tham số ) Tìm m để bất phương trình trên vô nghiệm.                                Câu 8: Cho đường tròn (C)  có phương trình : x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0 a)         Tìm tọa độ tâm và bán kính (C) . b)         Viết phương trình  tiếp tuyến với (C) tại A(3;1) c)         Định m để đường thẳng (d) : x + y + m = 0 tiếp xúc với (C).  Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho  (Cm) : x2 + y2 + 2 (m + 2)x - 2 ( m + 4) y + 34 = 0  là phương trình của một đường tròn Câu 10: Cho phương trình : ( m + 3 )x2 + ( m + 3 )x + m = 0. Định m để : a)         Phương trình có một nghiệm bằng -1 . Tính nghiệm còn lại b)         Phương trình có nghiệm c)         Bất phương trình : ( m + 3 )x2 + ( m + 3 )x + m  ³  0  vô nghiệm Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  a)         Tìm tọa độ các điểm M ; N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox; Oy. b)         Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN. c)         Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M. d)         Viết phương trình chính tắc của Elip biết qua điểm N và nhận M làm một  tiêu điểm Câu 12    a)  Viết phương trình của đường tròn (C) biết qua hai điểm A(2 ; 6) ; B(6 ; 6) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 2x + 3y - 5 = 0. b)   Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(1 ; 1). Câu 13:    Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết cạnh (AB): 4x + y - 12 = 0;đường cao (AA'): 2x + 2y - 9 = 0; đường cao (BB'): 5x - 4y - 15 = 0. viết phương trình hai cạnh còn lại của tam giác ABC