Giáo án Hình học 10 Tiết 10 Hệ trục tọa độ

Tiết 10 § 4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I / MỤC TIÊU: +Về kiến thức : - Hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa Sđộ của điểm, vectơ trên trục tọa độ của điểm, của véc tơ đối với một hệ trục. - Biết được khái niệm độ dài đại số của véctơ trên trục ; biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ của trọng tâm tam giác. +Về kỹ năng: - Tính được độ dài đại số của một véctơ khi biết tọa độ hai điểm đầu mút của nó. - Tính được tọa độ của véctơ khi biết tọa độ hai điểm đầu mút. Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ. -Xác định được tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam. +Về tư duy: - Rèn luyện năng lực tìm tòi, phát hiện giải quyết vấn đề qua đó bồi dưỡng tư duy logic. II / CHUẨN BỊ: +Giáo viên: - Hướng dẫn học sinh tự ôn tập ở nhà phần đã học là tọa độ của điểm trên trục và tọa độ của điểm trên trục số. - Bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm củ ng cố bài. +Học sinh: - Thực tế học sinh đã học trục tọa độ, hệ trục ở cấp hai nên học sinh chỉ cần ôn lại bài cũ, biết biểu diễn một điểm có tọa độ đã cho trên trục số, trên hệ trục tọa độ. III / KIỂM TRA BÀI CŨ: (Gọi 2 HS lên bảng trả bài bằng hình thức làm bài tập) Vẽ hai véc tơ và trên một đường thẳng thỏa . Cho hai điểm phân biệt A, B tìm điểm M sao cho: . IV / HOẠT ĐÔNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Giới thiệu bài:với các kiến thức đã học về véctơ, hôm nay các em được trang bị thêm việc xác định véctơ, hai véctơ bằng nhau, các phép tính đã học về véctơ trên phương diện tọa độ của nó. § Hình thành cho Hs các khái niệm về trục và hệ - ĐN lại trục tọa độ, cần nhấn mạnh: điểm gốc 0 và véctơ đơn vị . - HD học sinh đọc ĐN tọa dộ điểm (sgktr20) . - Vẽ trục: B 0 A Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ - Hỏi tìm số thực k, m để: - Giáo viên kết lụân điểm A có tọa là 3 và điểm B có tọa độ là -2. - Gọi HS phát biểu định nghĩa tọa độ của điểm trên trục - Dạy ĐN độ dài đại số : GV phát biểu đối với hình trên cùng hướng vt đơn vị , ngược hướng vt đơn vị . Ta có - Từ đó nêu ĐN độ dài đại số của trên trục § Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 1 sgk tr21 để xây dựng hệ trục tọa độ : +Gọi HS vác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua - Từ đó GVhình thành ĐN hệ trục tọa độ . +Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 2 sgk tr 22 - Gọi học sinh phân tích hình 1.23 ; 1.24 . - Phát biểu ĐN tọa độ của vectơ . - HS ghi lại ĐN vẽ hình trục vào tập. - HS ghi định nghĩa tọa độ của điểm . - Học sinh ghi HS phát biểu ĐN và ghi ĐN tọa độ của điểm M trên trục . - HS ghi ĐN (sgktr21) + HS thực hiện theo chỉ HS ghi ĐN và vẽ hệ trục Oxy. -HS ghi - HS nghe phát biểu và ghi ĐN (sgktr23) . I. Trục và độ dài đại số trên trục: 1) ĐN trục tọa độ (sgktr20) . 0 Ÿ Ta kí hiệu trục: (0;) Với . 2) ĐN tọa độ của điểm trên trục: (sgktr20) . 3) ĐN độ dài đại số của trên trục: Kí hiệu: là độ dài đại số của . II. Hệ trục tọa độ: 1) ĐN: sgktr21. y 0 x 2) Tọa độ của véctơ: - ĐN: (sgktr23) - Từ ĐN,ta suy ra: Củng cố: Định nghĩa trục và hệ trục tọa độ Tìm tọa độ của vectơ  Tiết 11 § 4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Bài cũ: Định nghĩa trục và hệ trục tọa độ Tìm tọa độ của các vectơ .Nhận xét gì về tọa độ hai vectơ .KL hai vectơ đó như thế nào? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung +GV yêu cầu HS xem hình 1.25 để ghi tọa độ điểm M +Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 3 sgk tr 24 - Gọi 1 học sinh biểu diễn tọa độ các điểm A, B, C hình 1.26 (tr24) +GV cho 2 điểm , gọi HS ghi tọa độ của vectơ tạo bở 2 điểm đó trong -Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 4 : Chứng minh công thức tọa độ vectơ Từ A (xA;yA) suy ra =(xB – xA) + (yB – yA) Nên ta có +HS ghi tọa độ điểm M - HS ghi : điểm A(4;2) , B(-3;0), C(0;2) +HS nghe GV hướng dẫn + HS áp dụng công thức: =(4; 3) 3) Tọa độ của một điểm: M(x ;y) 4) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ : = (xB – xA ; yB – yA) với A(xA ; yA) ; B(xB ; yB) Ví dụ: Cho điểm A(-3 ; 2) , B(1 ; 5) . Tìm tọa độ §Hướng dẫn HS ghi công thức tọa độ của các véctơ: và làm các vd sgk tr 25 - HD học sinh ghi bảng công thức (sgktr24) . + HD học sinh giải vd 1, 2 sgk +GV yêu cầu HS nhắc lại cách chứng minh 2 vectơ cùng phương: Từ đó GV đưa ra nhận xét - HS nghe giảng ghi công thức và chứng minh công thức . +HS tham khảo lời giải sách giáo +HS trả lời : III. Tọa độ của các véctơ: : ( Sgk tr 24 ) a) Ví dụ 1: sgktr25 . b) Ví dụ 2: sgktr25 . - Nhận xét: Hai véctơ cùng phương khi và chỉ khi có một số thực k sao cho: u1 = kv1 và u2 = kv2 §Hình thành cho HS tọa độ trung điểm của đoạn thẳng .Tọa độ trọng tâm của tam giác: - Gọi 1 HS chứng minh công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng -Gợi ý :Nhận xét về hai . +Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 5 để tìm tọa độ trọng tâm của tam giác: +HD : Từ đó suy ra tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC - Học sinh: là hai vectơ bằng nhau .Từ đó ta được : Suy ra công thức tọa độ trung điểm I - HS áp dụng công thức: . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB: xI = 1 và yI = 2 . Tọa độ trọng tâm tam giác: xG = 1 và yG = 7/3 IV. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng .Tọa độ trọng tâm của tam giác: 1) Công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng: - Công thức(sgk tr 25) (phát biểu ở dạng trung bình cộng) . 2) Công thức: Tọa độ trọng tâm của tam giác: - Công thức: (phát biểu ở dạng trung bình cộng) . Ví dụ: sgktr26 V / CỦNG CỐ DẶN DÒ: - Công thức tính tọa độ của véctơ , các phép toán về vectơ trên hệ tọa độ . - Công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng , tọa độ trọng tâm tam giác . - HD học sinh làm bài tập (sgktr26 , 27) . TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho bốn điểm A(1 ; 1) ,B(2 ; -1) , C(4 ; 3) , D(3 ; 5) . Chọn mệnh đề đúng: Tứ giác ABCD là hình bình hành . Điểm G(2 ; 5/3) là trọng tâm tam giác BCD . d) cùng phương . Câu 2: Cho tam giác ABC có B(9 ; 7) , C(11 ; -1) , M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ của véctơ là: (2 ; -8) ; b) (1 ; -4) ; c) (10 ; 6) ; d) (5 ; 3) . ĐÁP ÁN: Câu 1: a) ; câu 2: b) .