Giáo án Hình học 10 - Tiết 15: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ

Ngày soạn:27/11/07 Ngày giảng:30/11/07 Tiết: 15 Tên bài: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ. I, Mục tiêu bài dạy. 1, Về kiến thức: - Nắm vững tỉ số lượng giác của một góc bất kỳ (từ đến ). - Nắm vững mối quan hệ của tỉ số lượng giác của một số góc có liên quan đặc biệt ( và ; và ; và ). - Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt. 2, Về kỹ năng: - Xác định được tỉ số LG của một góc bất kỳ (từ đến ) cho trước. - Đơn giản biểu thức LG và tính GTLG của một biểu thức. 3, Về tư duy: - Phát triển khả năng tư duy logic. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập. - Ham học, cần cù và chính xác, là việc có khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học 1, Thực tiễn: - Học sinh đã biết về hệ trục toạ độ và xác định toạ độ của một điểm. - Học sinh đã biết đến khái niệm giá trị LG của một góc nhọn. 2, Phương tiện: a. Giáo viên: - Đồ dùng GD, thước kẻ, bút phớt. - Giáo án, SGK, SGV, ... b. Học sinh: - Kiến thức cũ liên quan. - SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp: III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Hình thành KN nửa đường tròn đơn vị. Hoạt động 2: Định nghĩa các GTLG của một góc bất kỳ. Hoạt động 3: Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. Hoạt động 4: Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt Hoạt động 5: Củng cố bài dạy. Hoạt động 4: Hướng dẫn HS học ở nhà. B, Tiến trình bài dạy: 1, Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra bài cũ trong bài giảng. 2, Dạy bài mới: Hoạt động 1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu khái niệm nửa đường tròn đơn vị: Nêu mqh giữa một góc và điểm M trên nủa đường tròn đơn vị. Chú ý nghe giảng. Thu nhận kiến thức. CM: Giả sử M(x;y) là toạ độ của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị và , ta có: , , , . Hoạt động 2: 1. Định nghĩa: Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?. Để tính các GTLG của góc ta cần thực hiện công việc gì ? - Xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho: . - Tìm toạ độ của điểm M đối với hệ trục toạ độ Oxy. - Từ toạ độ của điểm M xác định các GTLG của góc . ?. Từ toạ độ của điểm M, hãy tìm GTLG của góc ?. Định nghĩa: SGK trang 40. Các số , , , được gọi là GTLG của góc . Như vậy: , , , . Ví dụ: Tìm các GTLG của góc . Giải: Ta lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho: . Khi đó ta có: . Từ đó ta suy ra toạ độ của điểm M là: . Vậy: , , , Hoạt động 3: Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hướng dẫn HS tìm ra mối quan hệ về giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. Cho điểm M(x;y) trên nửa đường tròn đơn vị, Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua trục Oy: Gọi HS lần lượt suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau: ?. Vị trí của điểm M’?. ?. Mqh giữa hai góc: và ?. ?. Toạ độ của M’?. ?. Vậy các GTLG của góc ?. ?. Hãy so sánh với GTLG của góc, từ đó cho ta kết luận gì về giá trị lượng giác của hai góc bù nhau?. Lấy ví dụ áp dụng: Tính các GTLG của góc . Với hai góc là và , ta có: sin()= sin cos()=- cos tan()=- tan () cot ()=- cot (). Ví dụ: Tính các GTLG của góc . LG Ta có: sin1200 = sin(1800-600) = sin600 = cos1200 = cos(1800-600) = -cos600 = tan1200 = tan(1800-600) = -tan600 = cot1200 = cot(1800-600) = -cot600 = Hoạt động 4: 2. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Từ định nghĩa về giá trị lượng giác của một góc bất kỳ và các hệ thức về giá trị lượng giác của hai góc bù nhau giúp HS lập bảng “Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt”. Học sinh ghi nhận các kết quả tìm được, hệ thống thành bảng giá trị. Bảng GTLG của một số góc đặc biệt: (SGK HH 10 trang 42) Hoạt động 5: 3, Củng cố toàn bài: - Nhắc lại định nghĩa và các công thức đã học trong bài. Hoạt động 6: 4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Hướng dẫn HS vận dụng giá trị lượng giác của hai góc bù nhau để tính các GTLG của một góc tù thông qua góc bù với nó. - Giải BT trong SGK.