Giáo án Hình học 10 - Tiết 18: Tích vô hướng của hai véc tơ (tiếp)

Ngày soạn:28/11/06 Ngày giảng:..../12/06 Tiết: 18 Tên bài: tích vô hướng của hai véc tơ(tiếp). I, Mục tiêu bài dạy. 1, Về kiến thức: - 2, Về kỹ năng: - 3, Về tư duy: - Phát triển khả năng tư duy logic. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập. - Ham học, cần cù và chính xác, là việc có khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học 1, Thực tiễn: - 2, Phương tiện: a. Giáo viên: - Giáo án, SGK, SGV, ... b. Học sinh: - Kiến thức cũ liên quan. - SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp: III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Tính chất của tích vô hướng. Hoạt động 3+4: ứng dụng của tích vô hướng. Hoạt động 5: Biểu thức toạ độ của tích vô hướng. Hoạt động 6: Củng cố bài dạy. Hoạt động 7: Hướng dẫn HS hoc ở nhà. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: 1, Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp kiểm tra trong bài giảng) 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: 3. Tính chất của tích vô hướng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu các tính chất của tích vô hướng của hai véc tơ. Nêu câu hỏi . Nêu đề bài toán 1: Cho tứ giác ABCD. a, Chứng minh rằng: . b, Từ câu a, hãy chứng minh rằng: Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tổng bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau. HD HS chứng minh bài toán 1. HS ghi nhận kiến thức. Định lý: SGK HH10 trang 47. Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. TL: Đẳng thức nói chung là sai. Chỉ đúng khi hai véc tơ và cùng phương. Ta cần phải viết lại là: Nhận đề bài, tìm PP chướng minh. Thực hiện giải. Lời giải a. Ta có: b. Từ a. ta có ngay: Hoạt động 3: Nêu đề bài toán 3: Cho hai véc tơ . Gọi B’ là hìmh chiếu của B trên đường thẳng OA. Chứng minh rằng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giao đề bài cho HS. HD HS chứng minh. Yêu cầu HS phát biểu bằng lời của bài toán 3. Nhận đề bài, tìm PP chướng minh. Thực hiện giải. Chứng minh +, Nếu (hình 41a) thì +, Nếu (hình 41a) thì Ghi nhớ: Véc tơ gọi là hình chiếu của véc tơ trên đường thẳng OA. Công thức gọi là công thức hình chiếu. Hoạt động 4: Nêu đề bài toán 3: Cho đường tròn (O;R) và điểm M cố định. Một đường thẳng thay đổi, luôn đi qua M, cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Chứng minh rằng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giao đề bài cho HS. Sử dụng các hình vẽ sẵn. HD HS chứng minh. Nhận đề bài, tìm PP chướng minh. Thực hiện giải. Chứng minh Vẽ đường kính BC của (O;R). Ta có: là hình chiếu của trên đường thẳng BC, nên ta có: F Chú ý: 1. Giá trị không đổi trong BT3 gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn (O;R), và ký hiệu là: P M/(O) Vậy: P M/(O) = 2. Khi M nằm ngoài (O;R), MT là tiếp tuyến của đường tròn đó (T là tiếp điểm) thì: P M/(O) = MT2 Hoạt động 5: 4. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu các tính chất của tích vô hướng. PP vận dụng các tính chất để giải toán. Lấy VD áp dụng: Cho hai véc tơ và . a. Tìm m để và vuông góc với nhau. b. Tìm độ dài của và . c. Tìm m để . ?. Nếu cho hai điểm thì độ dài của đoạn thẳng MN có được xác định không?, theo công thức nào? Cho HS phát biểu lại bài toán HQuả. Nghe và hiểu các TC. Ghi nhớ ND và PP vận dụng. Lời giải. a. Ta có: b. Ta có: c. TL: Độ dài của đoạn thẳng MN được xác định vì véc tơ được xác định và: Hệ quả: SGK HH10 trang 51. Hoạt động 6 Ví dụ 2: Trong mp toạ độ Oxy cho hai điểm M(-2;2) và N(4;1). a. Tìm trên trục Ox điểm P cách đều hai điểm M và N. b. Tính cô sin của góc MON. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giao yêu cầu bài toán cho HS. ? Với toạ độ của P được xác định như thế nào? ?. Tính các khoảng cách MP, NP? ?. Vậy MP=NP khi p thoả mãn đk nào? ? Vậy p= ?, Toạ độ của P ?. ?. Nhắc lại công thức tính góc giữa hai véc tơ?, áp dụng. Tìm hiểu yêu cầu bài toán. Thực hiện giải: Lời giải a. Vì P thuộc Ox nên P có toạ độ (p;0), Khi đó: Vậy . b. Ta có . Vậy: Hoạt động 6: 3, Củng cố toàn bài: - Nhắc lại nội dung cơ bản kiến thức đã học trong bài dạy. Hoạt động 7: 4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Yêu cầu HS về nhà ôn bài. - Giải BT trong SGK.