Giáo án Hình học 10 - Tiết 22: Ôn tập chương II hàm số bậc nhất và bậc hai

Ôn tập chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai (T22) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố, khắc sâu những kiến thức về hàm số bậc nhát và bậc hai - Hệ thống lại kiến thức một cách trình tự nhất định kèm theo những ứng dụng của kiến thức đó trong giải toán 2. Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẽ, kỹ năng đọc đồ thị và vẽ đồ thị hàm số ... - Rèn luyện kỹ năng phát biểu, trình bày ý tưởng trước tập thể 3. Về tư duy: Phát triển tư duy logic và tư duy hàm cho học sinh 4. Về thái độ: Tích cực, tự giác, chính xác, có ý thức thẫm mỹ thông qua trình bày bài đặc biệt trong vẽ đồ thị hàm số II. Chuẩn bị 1. Về thực tiễn: Những kiến thức học sinh đã được học ở chương II và những kiến thức liên quan ở lớp dưới 2. Về phương tiện: - Chuẩn bị các phiếu học tập, phiếu ghi kết quả các hoạt động - Chuẩn bị bảng tổng hợp kiến thức mẫu để học sinh tham khảo - Chuẩn bị các thiết bị trình chiếu kết quả III. Gợi ý về phương pháp. - Làm việc theo nhóm đan xen vấn đáp gợi mở - Phân bậc học sinh thông qua các bài tập có mức độ khác nhau IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy 1. Tình huống dạy học Luyện tập về các tính chất của hàm số, đồ thị hàm số (đọc đồ thị và vẽ đồ thị) 2. Các hoạt động học tập Hoạt động 1: Thực hành vẽ đồ thị của hàm số Hoạt động 2: Đọc đồ thị của hàm số Hoạt động 3: Sự biến thiên của hàm số trên một khoảng, tính chẵn lẻ của hàm số Hoạt động 4: Lạp bảng tổng hợp kiến thức 3. Tiến trình bài giảng a. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động b. Bài mới Hoạt động 1: Thực hành vẽ đồ thị hàm số Đề bài : 1) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị hàm số sau: a) y=x-1 và y=x2-2x-1 b) y=-x+3 và y=-x2-4x+1 2) Vẽ hàm số sau và lập bảng biến thiên của chúng a) y= b) y= -x+3 nếu x ³ -1 -x2-4x+1 nếu x<-1 Hoạt động của thầy y= x2 - 2x -1 y x 2 2 1 -1 -1 -2 3 y= x - 1 Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Phát đề cho hcọ sinh Học sinh nhận và ghi đề bài tập. Tiến hành các hoạt động giải quyết bài toán 1a) Điều khiển quá trình hoạt động của học sinh Trình chiếu kết quả nếu được yêu cầu 1b) (Vẽ hình) 3 -4 -3 -2 -1 5 4 3 1 x y= -x + 3 y y= -x2-4x+1 Gợi ý nếu cần thiết Đồ thị hàm số bậc nhấty=ax+b là đường thẳng đi qua hai điểm có toạ độ (-) và (0;b) Chú ý nhắc học sinh càn linh hoạt trong khi vẽ đồ thị hàm số. Vận dụng tính đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (aạ0) là parabol có đỉnh I () Nhận và chính xác hoá kết quả của hai học sinh làm câu 1a và câu 1b Chính xác hoá kết quả sau khi giáo viên đã sữa chữa Nhận đường thẳng x=làm trục đối xứng và hướngbề lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới khi a<0. Có giao điểm với trục tung là điểm có toạ độ(0;c) Hướng dẫn cách vẽ đồ thị ở câu 2 Huy động được các kiến thức về đồ thị hàm số vào giải quyết bài toán Hỏi học sinh về đồ thị của hàm số bậc nhất và bậc hai. Từ đó chuyển sang hoạt động 2 Trả lời câu hỏi của giáo viên Phát phiếu BTVN cho học sinh Sử dụng hàm số đã vẽ ở câu 1 vào làm câu 2 Kết quả câu 2 2 3 0 1 2 -1 -1 -2 x 3 -4 -3 -2 -1 5 4 3 1 x Hàm số y= Hàm sốy= -x+3 nếu x ³ -1 -x2-4x+1 nếu x<-1 Bảng biến thiên: x -Ơ 1- 1 1 + +Ơ y +Ơ 0 2 0 +Ơ x -Ơ -2 +Ơ y -Ơ 5 -Ơ Bài tập tương tự (BTVN) T1) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các hàm số sau: a) y=2x-5 và y x2-4x-1; b) y= +2x+5x+5 Với mỗi cặp đồ thị cho biết toạ độ giao điểm của chúng (Hướng dẫn: Tìm hoành độ giao điểm bằng cách giải phương trình f(x) =g(x) trong đó f(x) là hàm số bậc T2) vẽ đồ thị hàm số sau a) y=x-2x-1 b) y= Tìm giá trịn lớn nhất và nhỏ nhất của mỗi hàm số Hoạt động 2: Đọc đồ thị hàm số Đề bài: 3) Cho dấu của các hệ số a,b,c trong hàm số y=ax2 +bx+c như sau: (1) a>0,b>0,c>0 a>0,b>0,c>0 (3) a0,c<0 (4) a0,c>0 (5) a>0,b>0,c=0 (6) a>0,b<0,c=0 (7) a>0,b=0,c>0 (8) a>0,b=0,c<0 (9) a0 y x 0 a) y x b) y x c) 0 0 y x d) 0 y x e) 0 Dưới đây là 5 đò thị ủa hàm số bậc hai y=ax2+bx+c. hãy xác định dấu của các hệ số a, b, cbằng cách điền tương ứng A, B, C, D, E với các phương án từ (1) đến (9) (Vẽ hình) 4. Câu hỏi tương tự như trên với hàm số y=ax+b (1) a>0,b>0 (2) a<0,b<0 (3) a>0,b<0 (4) a0 (5) a>0,b=0 (6) a<0,b=0 d) y y y y x x x x 0 0 0 0 d1 a) b) c) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Giao nhiệm vụ (phát đề) cho học sinh Học sinh tìm hiểu nhiệm vụ và độc lập tiến hành giải quyết bài toán 3)(A)-(6); (B)-4;(C)-97) (D)-(1);(E)-(3) Điều kiển quá trình làm bài của học sinh Có thể làm việc theo nhóm 4) (A)-(5);(B)-(4) (C)-(2);(D)-(1) Gợi ý cách thức làm bài nếu cần thiết Trình bày kết quả trước lớp Căn cứ dựa vào kết luận về đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai vừa nhắc lại ở trên và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất Chính xác hoá lời giải sau khi đã kiểm tra câu trả lời của học sinh Chỉnh sữa nếu cần thiết sau khi giáo viên nhận xét Có nhận xét già về hai đồ thị 3c và 4a ở trên? Bài tập tương tự (BTVN) T3) Tìm điều kiện để đồ thị hàm số bậc hai y=ax2+bx+c cắt trục hoành a) Tại hai điểm phan biệt có hoành độ âm b) Tại hai điểm có hoành độ trái đâu nhau c) Không cắt trục hoành T4) Cho các hàm số: (1) y=x2-4x+2 (2) y=-x2+4x+2 (3) y=x2+2x-3 (4) y=-x2-6x-1 Mỗi hình vẽ sau đây biểu diễn đồ thị của một hàm số. Hãy viết tương ứng mỗi hàm số với đồ thị của nó y x 5 2 y x -1 -3 y x -3 1 Hoạt động 3: Sự biến thiên của hàm số trên 1 khoảng, tính chẵn lẽ của hàm số Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hỏi: Căn cứ để ta lập bảng biến thiên của các hàm số ở câu 2 (Hoạt động 1) Dựa vào sự biến thiên của hàm số bậc nhất và bậc hai. Cụ thể: Bài tập 5: 1) Trên khoảng (-1;1) hàm số y=-2x+5 Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài tập 5 Hàm số: y=ax+b (aạ0) đồng biến trên R nếu a>0, nghịch biến nếu a<0 (A) Đồng biến, (B) Nghịch biến (C) Cả (A) và (B) đều sai Hàm số y=ax2+bx+c (aạ0). Nếu a>0 nó nghịch biến trên (-) và đông biến trên () 2)Trên khoảng (-2;1) hàm số y=x2+2x-3 (A) Đồng biến;(B) nghịch biến ; (C) Cả (A )và (B) đều sai Nêu a<0 thì nó đồng biến trên (-) và nghịch biến trên () 3) Trên khoảng (-2;1) hàm số y=x2+2x-3 (A) Đồng biến;(B) Nghịch biến; (C) Cả (A) và (B) đều sai Vận dụng trả lời bài tập 5 và trình bày trước lớp 1. Phương án đúng (A) 2. (B) 3.(C) Hỏi: Tính chẵn, lẽ của hàm số f(x) có tập xác định D? Trả lời câu hỏi Hàm số f(x có tập xác định D là hàm số chẵn nếu Đặc điểm của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ "xẻD, ta có - xẻD và f(-x)=f(x) hàm f gọi là hàm lẻ nếu "xẻD, ta có ta có - xẻD và f(-x)=f(x) Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài tập 6 Vận dụng làm bài tập 6 và trình bày kết quả bài làm Bài tập 6: 1) Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số y=ax và y= ax2+c (aạ0) 2) Tìm b để hàm số y=ax+b là hàm lẻ và y=ax2+c là hàm số chẵn. Kết quả: 1) y=ax là hàm lẻ, y=ax2+c là hàm chẵn 2) Với b=0 thì bài toán thoã mãn Giải thích: + Xét hàm số y=ax+b(aạ0). Đặt f(x)=ax+b. Ta có: -f(x)=f(-x) Û-=a(-x)+b Ûb =-b Ûb=0 mặt khác f(x)=ax+b có TXĐ là R hiển nhiên thoả mãn "x, xẻR thì - -xẻR vậy với b=0 thì y=ax+b là hàm số lẻ + Giải thích tương tự cho hàm số y=ax2+bx+c Bài tập tơng tự (BTVN) T5) Xác định các hàm số chẵn trong các hàm số sau: a) y= b) y= c)y= d) y= T6) Cho hàm số f(x) và g(x) xác định trên R. Chứng minh: a) Nếu f(x) và g(x) là 2 hàm số chẵn thì hàm số f(x)= f(x) +g(x) là hàm số chẵn b) Nếu f(x) và g(x) là 2 hàm số lẻ thì f(x)= f(x)+g(x) là hàm số lẻ Hoạt động 4: Lập bảng tổng hợp kiến thức của chươngh Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hướng dẫn học sinh cách ghi nhớ kiến thức bằng cách lập bảng tổng hợp Học sinh tiếp nhậ cách thành lập bảng Bảng tỏng hợp kiến thức về hàm số bậc hai y= ax2+bx+c (a>0) Lấy VD đối với hàm số bậc hai Từ hoàn thiện 1 bảng tổng hợp kiến thức cho bản thân Yêu cầu học sinh tự hoàn thiện Bảng tổng hợp kiến thức Hàm số Bảng biến thiên Đồ thị Y = ax2 +bx +x, với a >0 x y x -Ơ -b/2a +Ơ y -Ơ +Ơ 3.3 Củng cố: Qua bài học các em cần thành thạo kỹ năng vẽ đồ thị và đọc đồ thị của một hàm số có dạng bậc nhất và bậc hai. Biết cách tổng hợ kiến thức của chương đã học. 3.4 Bài tập về nhà Các bài từ T1 đến T6 và hoàn thành bảng tổng hợp kiến thức