Giáo án Hình học 10 - Tiết 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Sở GD - ĐT Bắc Giang Phòng GD Lục Ngạn THCS Trần Hưng Đạo Bài soạn dự thi Hội thi GV dạy giỏi cấp tỉnh Năm học 2008 – 2009 Họ tên giáo viên: Đặng Văn Nam Đơn vị: Trường THCS Trần Hưng Đạo huyện Lục Ngạn tỉnh Bắc Giang Dạy tại lớp: 9D trường THCS thị trấn Vôi huyện Lạng Giang tỉnh Bắc Giang Ngày dạy: 26 / 11 / 2008 tiết thứ 2 Tên bài dạy Tiết 25: ĐƯờNG THẳNG SONG SONG Và ĐƯờNG THẳNG CắT NHAU I. MụC TIÊU: Qua bài này học sinh cần: * Kiến thức: - HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y= ax+b (a≠0) và y=a’x+b’(a’≠0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. - Củng cố kiến thức về đồ thị y = ax + b (), các bước thực hiện vẽ dồ thị hàm số dó. * Về kĩ năng: - HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. - Biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. * Thái độ: Học sinh được rèn luyện tính cẩn thận, lòng yêu thích bộ môn, tinh thần hợp tác, tính tự chủ trong công việc, trách nhiệm với tập thể. II. CHUẩN Bị CủA GV Và HS: * GV: Bảng phụ bằng giấy trong có kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị. Các slide thể hiện phần kiến thức chính và bài tập của bài học. Que chỉ (hoặc đèn lade) * HS: Ôn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Giấy trong, bút dạ Thước kẻ, compa III. TIếN TRìNH DạY – HọC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIểM TRA (7 phút) GV đưa ra bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông và yêu cầu kiểm tra. (Chiếu slide 2) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số y = 2x +3 Một HS lên bảng trả lời câu hỏi và vẽ đồ thị GV : Chiếu slide 3 các bước vẽ đồ thị đã nêu để HS củng cố kiến thức. GV nhận xét, cho điểm. y = 2x + 3 1 x y 2 y = 2x -2 -2 3 1 O Sau đó GV đặt vấn đề: (đồng thời Chiếu slide 4) GV: Với hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) khi nào song song, khi nào trùng nhau, khi nào cắt nhau, ta sẽ nghiên cứu bài học hôm nay. Hoạt động 2 y = 2x + 3 y = 2x -2 1 3ỷ x y 2 y = 2x -2 -2 1. ĐƯờNG THẳNG SONG SONG (10 phút) GV: Chiếu slide 5 GV : Chiếu slide 6 Các em chú ý các bước vẽ đồ thị y = ax + b () ĐVĐ : Trên cùng một hệ trục toạ độ ta có thể vẽ nhiều đồ thị hàm số. GV : Biẻu diễn vẽ thêm đồ thị y = 2x – 2 GV : Theo em hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 có vị trí như thế nào với nhau ? GV : Yêu cầu HS giải thích Sử dụng slide 6 để gợi ý (Nếu cần) cho việc trả lời của HS GV : Vứi hai đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x – 2 có các hệ số a ; a’ ; b’ b’ là ? GV : Hãy so sánh a và a’ ; b và b’ HS : quan sát HS : Song song HS giải thích: hai đường thẳng y = 2x+ 3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì cùng song song với đường thẳng y = 2x HS : Trả lời GV : Một cách tổng quát, hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) khi nào song song với nhau ? khi nào trùng nhau ? GV ghi nội dung đó lên bảng để HS ghi * Đường thẳng y = ax + b (d) (a 0) Và đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a’ 0) (Slide 7) HS: (Thảo luận nhóm) – Cử đại diện đứng tại chỗ trả lời Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) * song song với nhau khi và chỉ khi * Trùng nhau khi và chỉ khi HS ghi lại kết luận vào vở. Một HS đọc to kết luận SGK GV : Chiếu nội dung bài tập 1 : (Slide 8) HS Thảo luận theo cặp, đứng tại chỗ trả lời Hoạt động 3 2. ĐƯờNG THẳNG CắT NHAU (8 phút) GV : Như chúng ta đã biết hai đường thẳng không song song, không trùng nhau sẽ cắt nhau. Dựa vào nhận xét đó em hãy trả lời yêu cầu sau : (Chiếu slide 9) GV đưa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên để minh hoạ cho nhận xét trên. HS: Trong ba đường thẳng đó, đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau. Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau. Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau. y = 1,5x + 2 y = 0,5x + 2 2 x y y = 0,5x - 1 -1 -4 0 GV: Vậy hai đường thẳng y = ax + b(a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau khi nào ? GV (Chiếu slide 11) (d) cắt (d’) ( a a’) HS quan sát đồ thị trên màn hình HS trả lời miệng Đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a a’. HS ghi kết luận vào vở. Một HS đọc to kết luận SGK GV hỏi : khi nào hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ? (GV chỉ vào đồ thị hai hàm số y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 2 để gợi ý cho HS).- Slide 10 GV : Chiếu nội dung bài tập 2 (Slide 12) HS : Khi a a’ và b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. HS : Quan sát trả lời miệng Hoạt động 4 3. BàI TOáN áP DụNG (10 phút) GV đưa đề bài bài tập 3 (áp dụng) (Slide 13) Cho hai hàm số bậc nhất: y = 3mx + 2 và y = (m + 2)x – 5 Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a, Hai đường thẳng song song. b, Hai đường thẳng cắt nhau. GV : Hai đồ thị y = 3mx + 2 và y = (m + 2)x – 5 có các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu ? GV : Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất. GV ghi lại điều kiện lên bảng Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để hoàn thành bài toán. Các nhóm 1, 3, 5,.. làm câu a Các nhóm 2, 4, 6,.. làm câu b. GV : Quan sát, kiểm tra hoạt động của các nhóm. GV : Thu ba giấy trong GV : Chốt kiến thức nhận xét và kiểm tra thêm bài làm của ba nhóm. Một HS đọc to đề bài HS trả lời : Hàm số y = 3mx + 2 có hệ số a = 3m ; b = 2 Hàm số y = (m + 2)x - 5 có hệ số a’ = m + 2 ; b’ = - 5. HS : Trả lời miệng - Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi (*) HS hoạt động theo nhóm (Mỗi nhóm 5 – 6 người ) trình bày vào giấy trong. a. Hàm số y = 3mx + 2 và y = (m + 2)x -5 đã có b b’ ( 2 - 5) vậy hai đường thẳng song song với nhau ú a = a’ hay 3m = m + 2 ( m = 1) (TMĐK (*)) b) Đồ thị hàm số y = 3mx + 2 và y = (m + 2)x - 5 cắt nhau ú ú +2 ú Kết hợp điều kiện(*) hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi m 0 ; m -2 và m 1. Đại diện hai nhóm lên trình bày trên bảng. HS lớp nhận xét, góp ý. Hoạt động 5 LUYệN TậP – CũNG Cố (8 phút) Bài 20 tr 54 SBT (Chiếu slide 14). GV yêu cầu giải thích. HS trả lời miệng. + Ba cặp đường thẳng cắt nhau Ví dụ 1. y = 1,5x + 2 và y = x + 2 Vì có a a’ (1,5 1) 2. y = 1,5x + 2 và y = 0,5x – 3 Vì có a a’ (1,5 0,5) 3. y = 1,5x – 1 và y = x – 3 Vì có a a’ (1,5 1) Hoặc có các cặp đường thẳng khác thoả mãn a a’. + Các cặp đường thẳng song song (có tất cả 3 cặp). y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1 y = x + 2 và y = x – 3 y = 0,5x – 3 và y = 0,5 x + 3 vì các cặp đường thẳng này có a = a’ và b b’. IV. HƯớNG DẫN Về NHà (2 phút) Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. Bài tập về nhà số 22, 23, 24 tr 55 SGK và bài số 18, 19 tr 59 SBT. Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị.