Giáo án Hình học 10 Tiết 35 Phương trình đường tròn

Tiết 35PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNTrong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính R.M(x;y)xOybaIRhìnhPhương trình (*) gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) và có bán kính RVí dụ: °Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;-3) và bán kính R=5 là:°Phương trình đường tròn có tâm O(0;0) và bán kính R là:Tâm của đường tròn (C) là: Bán kính của đường tròn (C) là: 1: Cho 2 điểm A(3;-4) và B(-3;4). Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.Phương trình đường tròn (C) là:2.Nhận xét:°Phương trình đường tròn (x-a)2+(y-b)2=R2có thể được viết dưới dạng x2+y2-2ax-2by+c=0trong đó c=a2+b2-R2.°Ngược lại, phương trình x2+y2-2ax-2by+c=0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi a2+b2-c >0. Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a;b) và có bán kính °Phương trình x2+y2-2ax-2by+c=0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi a2+b2-c>0. Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a;b) và có bán kính ? Hãy cho biết phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn.Tìm tâm và bán kính của đương tròn đó: A. 2x2+y2 – 8x + 2y = 0 B. x2+y2 +2x – 4y – 4 = 0  C. x2+y2 – 2x – 6y + 20 = 0  D. x2+y2 +6x +2y +10 = 0 Tâm của đtròn là I(-1;2).Bán kính của đtròn là R=3.3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:..I(a;b)M0(x0;y0)RTiếp tuyến đi qua điểm M0 và có VTPT là IM0=(x0 – a;y0 – b). Do đó phương trình tiếp tuyến là: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn (C): (x – 1)2+(y – 2)2=8.Tâm của đường tròn (C) là I(1;2).Giải:Tiếp tuyến đi qua điểm M(3;4) và có VTPT IM=(2;2).Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 2(x – 3) + 2(y – 4) = 0 hay x + y – 7 = 0...•..Cho đường tròn có phương trình : x2 + y2 – 2x – 1 = 0.1.Tâm của đường tròn là a. I(1;0) b. I(0;1) c. I(-1;0) d. I(0;-1)2.Bán kính của đường tròn làa. R=2 b. R= c. R=1 d. R=33.Tiếp tuyến của đường tròn tại M(2;-1) là:a. 3x – y – 7 = 0 b. 3x + y – 7 = 0c. 3x – y + 7 = 0 d. 3x – y + 7 = 0Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau bằng cách nối phương trình ở cột I tương ứng với tâm và bán kính ở cột II. A. x2+ y2 – 2x – 2y – 2 = 0 B. x2+ y2 – 4x + 6y – 3 = 0 C. 2x2+ 2y2 – 12x –16y = 0 D. x2+ y2 – 4x + 8y – 5 = 0I(3;4) và R= 5I(1;1) và R= 2I(2;-4) và R= 5I(2;-3) và R= 4Cột ICột IIĐÁP ÁN: A-2 C-1 B-4 D-3Phương trình đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính R là: (x – a)2 + (y – b)2 = R23. Phương trình tiếp tuyến với đường tròn tâm I(a;b) tại điểm M0(x0;y0) là:(x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 02. Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đtròn  a2+ b2 – c >0.Khi đó đtròn có tâm là I(a;b) và có bán kính