Giáo án Hình học 10 Tiết 37 Đường Elip

Ngày soạn : 08/ 3/ 2009 Ngày dạy: 12/ 3/ 2009 Gv: Nguyễn Thj Sinh. Tiết 37: Đường elip I. Mục tiêu 1.Kiến thức: Học sinh hiểu và nắm vững được định nghĩa elíp, phương trình chính tắc của elíp; các khái niệm: tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu. 2.Kĩ năng: Vận dụng để viết được phương trình của elíp khi đi qua một điểm và biết trước toạ độ tiêu điểm, qua hai điểm. 3.Tư duy: -Rèn tư duy lôgic. Biết qui lạ thành quen. 4.Thái độ: -Chủ động suy nghĩ xây dựng bài. -Cẩn thận, chính xác khi biến đổi, tính toán. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Giáo viên: Giáo án chi tiết, máy chiếu đa năng hỗ trợ hình ảnh, một chiếc cốc thuỷ tinh hình trụ trong đó có chứa dung dịch màu. 2.Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập, đọc trước bài mới ở nhà. III.phương pháp: Chủ yếu dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình bài giảng 1. ổn định tổ chức lớp: 1’ 2.Kiểm tra bài cũ: kết hợp với giờ học bài mới. 3.Bài học mới: (43’) Đvđ: giáo viên lấy 1 chiếc cốc thuỷ tinh hình trụ trong đó đổ một ít nước màu. Nếu đặt đứng cốc nước trên mặt bàn nằm ngang thì mặt thoáng của nước trong cốc là một hình tròn được giới hạn bởi một đường tròn. Nếu ta nghiêng cốc nước đi thì mặt thoáng của nước được giới hạn bởi môt đường elíp. Ngoài ra thì đường elíp còn xuất hiện nhiều trong thực tế: giáo viên cho hiển thị trên màn hình máy chiếu hình ảnh minh họa. Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ nắm được định nghĩa đường elíp và phương trình chính tắc của nó. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần trình bày bảng HĐ 1:(15’) Giới thiệu cỏch vẽ đường Elip thụng qua hoạt động 1 của SGK. Hs theo dừi Sgk và tự thực hành việc vẽ đường elớp ở nhà. -Khi M thay đổi thỡ cú nhận xột gỡ chu vi tam giỏc MF1F2? -Tổng khoảng cỏch MF1+MF2 ? -Em hóy so sỏnh tổng khoảng cỏch của MF1+MF2 với F1F2? Quan sỏt ,suy nghĩ và trả lời •Chu vi tam giỏc MF1F2 khụng đổi luụn bằng độ dài của sợi dõy kớn. • MF1+MF2 khụng đổi do khoảng cỏch F1F2 khụng đổi. •Tổng khoảng cỏch MF1+MF2 lớn hơn khoảng cỏch F1F2 -Ta cú MF1+MF2 khụng đổi . -Tổng khoảng cỏch MF1+MF2 luụn lớn hơn khoảng cỏch F1F2 - Tập hợp những điểm M như thế sẽ tạo nờn một đường gọi là đường Elip -Nếu gọi MF1+MF2 = 2a, F1F2 =2c. Gọi 1 Hs phỏt biểu định nghĩa đường elớp? Gv nhận xột, chớnh xỏc hoỏ định nghĩa và túm tắt ghi bảng. •Phỏt hiện định nghĩa về đường elip •Học sinh phỏt biểu định nghĩa định nghĩa đường elớp. HĐ2: (18’) -Cho (E) như định nghĩa Chọn hệ trục toạ độ Oxy với O là trung điểm đoạn thẳng F1F2 .Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trờn tia Ox , như hỡnh vẽ . -Với cỏch chọn hệ trục như trờn cho biết toạ độ của hai tiờu điểm F1 và F2 ? - Tớnh: - Tớnh MF12 – MF22 ? -Theo định nghĩa thỡ MF1+MF2= 2a -Tớnh MF1-MF2=? -Tớnh MF1=? MF2= ? Hoạt động 2: Xõy dựng phương trỡnh chớnh tắc của(E) •Quan sỏt hỡnh vẽ trờn màn hỡnh mỏy chiếu kết hợp với sgk. •Suy nghĩ và trả lời F1F2 =2c và OF1= OF2= c ịF1(- c; 0); F2(c; 0). •Học sinh đứng dưới lớp trả lời Cú: - = 4cx •Học sinh lờn bảng thực hiện •Ta cú: =(x + c)2+ y2; = (x - c)2 + y2. - = 4cx •Theo định nghĩa: MF1+MF2= 2a Suy ra: •Từ đú suy ra: MF1 = ; MF2 = . •MF1 và MF2 là 2 bỏn kớnh qua tiờu của điểm M -Đối với hệ trục toạ độ đó chọn như trờn, với điểm M(x;y) và F1(-c;0) Tớnhkhoảng cỏch MF1=? -Nhận xột 2 kết quả vừa tớnh được? -Gv hướng dẫn việc biến đổi và rỳt gọn đẳng thức trờn mỏy chiếu. -Nhận xột gỡ vềdấu a2-c2 ? -Gv kết luận về phương trỡnh chớnh tắc của elớp. Trả lời theo cụng thức tớnh khoảng cỏch •Tacú :MF1== = Hs theo dừi trờn bảng •Trả lời: a2-c2>0 => b>0. •Ngược lại, học sinh tự kiểm tra (Xem như bài tập về nhà) Củng cố (10’) Vớ dụ 1(Đề bài hiển thị trờn màn hỡnh mỏy chiếu) Gọi 2 học sinh lờn bảng trỡnh bày. Hs suy nghĩ và làm bài tập dưới lớp. Hai học sinh lờn bảng trỡnh bày bài. a)ĐS: c2 = a2 – b2=7 => F1=(-;0);F1=(;0) F1F2 =2c=2 b)PTCT(E): c2 =3=> c= F1=(-;0); F1=(;0) F1F2 =2c=2 Vớ dụ 2: Đề bài hiển thị trờn màn hỡnh mỏy chiếu) Hướng dẫn học sinh làm trờn mỏy chiếu. Vớ dụ 3: (Vd dự trữ) Viết phương trỡnh chớnh tắc của elớp biết elớp đi qua hai điểm M(2; -) và N(-; 1) Học sinh theo dừi và ghi nhận kiến thức, ghi bài. Học sinh làm dưới lớp.