Giáo án Hình học 10 Tiết 4 bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ

Tiết 4 Bài 2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ – không. Về kỹ năng: Biết tìm tổng hai vectơ bằng định nghĩa hay quy tắc hình bình hành nếu hai vectơ không cùng phương. Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. Vận dụng được quy tắc trừ,tính chất trung điểm, trọng tâm vào chứng minh đẳng thức vectơ. II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: bảng phụ hệ thống các quy tắc, các tính chất phép toán vectơ, hình vẽ. Học sinh: bảng phụ hệ thống các quy tắc, tính chất của phép toán cộng – trừ trên tập số thực để đối chiếu. III. KIỂM TRA BÀI CŨ: (Giáo viên gọi học sinh lên bảng trả bài ) Hãy nêu khái niệm vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng. Cho Δ ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Tìm các vectơ cùng phương với Tìm các vectơ cùng hướng với Tìm các vectơ ngược hướng với Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung Giới thiệu bài:Khi cho 2 lực cùng tác động vào một vật thì vật đó sẽ biến đổi như thế nào. Muốn biết thì sau đây chúng ta cùng tìm hiểu qua bài tổng và hiệu của 2 vectơ §Đặt vấn đề sự tồn tại của tổng hai vectơ +Minh họa lại cách xác định tổng của hai vectơ. +Lưu ý trong cách tìm vectơ tổng thì điểm A được chọn tùy ý. +Cho VD để học sinh luyện tập. +Hiểu được ý nghĩa thực tế và sự tồn tại của khái niệm vectơ tổng. +Thực hành xác định tổng của hai vectơ theo SGK. Ghi nhận các bước xác định vectơ tổng. Luyện tập tìm tổng của hai vectơ cùng phương. I/Tổng của hai vectơ: Định nghĩa (SGK) §Dựa vào hình 1.5 sgk tr 8 để xây dựng quy tắc hình bình hành Cho hình bình hành ABCD. Tìm tổng của hai vectơ +Luyện tập tìm tổng của hai vectơ không cùng phương khi khám phá quy tắc hình bình hành. +Trả lời câu hỏi con thuyền sẽ chạy theo hướng nào () II/Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì §Dẫn dắt học sinh đến tính chất của phép cộng vectơ +GV gọi HS nêu tính chất của phép cộng trên tập số thực ? Phép cộng các vectơ có những tính chất này không ? +Cho Hs thực hiện hoạt động 1 sgk tr 9 để kiểm tra tính chất của phép cộng các vectơ. +Nêu các tính chất của phép cộng trên tập số thực. Kiểm tra tương tự cho các tính chất phép cộng vectơ. vectơ có vai trò giống số 0 trong tập số. +Hs thực hiện hoạt động 1 theo chỉ định của Gv III/ Tính chất của phép cộng các vectơ: Với ba vectơ tùy ý, ta có: Củng cố: Định nghia tổng của hai vectơ,quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng các vectơ. Tiết 5 Bài 2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Bài cũ: Nêu định nghĩa phép cộng hai vecto, các tính chất và giải bài tập sau: BT 2 SGK Bài mới: Hiệu hai vecto +Một hs lên bảng thực hiện yêu cầu của GV Nội dung trong sách giáo khoa. §Sự tồn tại của vectơ đối của một vectơ và phép trừ vectơ +Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 2 sgk tr10 +Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình bình hành ABCD +Gọi 1 HS nhận xét về độ dài và hướng của 2 vectơ và +GV khẳng định 2 vectơ và là 2 vectơ đối nhau. Từ đó GV yêu cầu HS đưa ra nhận xét về hai vectơ đối nhau. Sau khi GV hợp thức hóa định nghĩa vectơ đối +Cho HS làm vd1 sgk tr10 +GV gọi 2 nhóm HS lên giải ví dụ 1 +Chú y cách dựng vecto hiệu +Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 3 sgk tr 10 để củng cố về vectơ đối +Tương tự phép trừ 2 số, ta có định nghĩa phép trừ vectơ. +Gọi một HS tìm +Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 4 sgk tr11 nhằm giải thích quy tắc trừ +Yêu cầu HS làm vd2 sgk tr11 để củng cố về phép trừ của 2 vectơ +HS tìm được cặp vectơ: ; + HS lên bảng vẽ hình + HS nhận xét : và có cùng độ dài nhưng ngược hướng +Các cặp vectơ này có độ dài bằng nhau nhưng ngược hướng với nhau. Nhóm 1, 2 làm ví dụ 1 Theo dõi cách dựng +HS lên bảng theo chỉ định của GV +HS ghi nhận phép trừ vectơ. +Hs : +HS kiểm tra lại quy tắc và giải thích. +Các nhóm thảo luận cử đại diện lên bảng giải (HS có thể trình bày cách giải khác sgk ) IV. Hiệu của hai vectơ: a)Vectơ đối Mỗi vectơ đều có vectơ đối, kí hiệu là- , có cùng độ dài nhưng ngược hướng với VD1: Cho ΔABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tìm các vectơ đối của , , b) Hiệu của hai vectơ Định nghĩa : (sgk tr 10 ) * Quy tắc trừ: Với O, A, B tùy ý, ta có: Vd2 : (sgk tr11) §Hướng dẫn HS chứng minh để củng cố phần lý thuyết +Yêu cầu Hs xem sgk để tham khảo cách chứng minh Hướng dẫn b) + Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình +Một HS chứng minh chiều thuận Tìm Lấy +Một HS chứng minh chiều ngược lại +Sau khi học sinh thực hiện xong câu a, b GV yêu cầu học sinh thực hiện tiếp câu c. +HS tự chứng minh tính chất a) + HS xem sgk, sau đó lên bảng chứng minh theo chỉ định của GV +HS vẽ hình +2 HS chứng minh tính chất b Học sinh lên bảng giải theo sự hướng dẫn của giáo viên nếu cần V.Áp dụng: a) I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi : b) G là trọng tâm của ΔABC khi và chỉ khi c) Cho hình bình hành ABCD. CMR: V. CỦNG CỐ- DẶN DÒ : Nêu cách tìm tổng, hiệu các vectơ. Vectơ đối. Phát biểu quy tắc 3 điểm và quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành. Điều kiện trung điểm, trọng tâm.