Giáo án Hình học 10 - Tiết 45: Ôn tập

Tiết 45: ÔN TẬP I) Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được: 1) Về kiến thức ôn tập: Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. - Nắm vững kiến thức về giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc hai một ẩn. - Nắm vững các ứng dụng của định lí Viet. - Nắm vững cách giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất, quy về phương trình bậc hai. 2) Về kĩ năng: - Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. - Ứng dụng linh hoạt định lí Viet vao làm toán. - Thành thạo và linh hoạt trong việc đưa các phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. 3) Về tư duy: - Rèn luyện tư duy linh hoạt trong làm toán. - Biết quy lạ về quen. 4) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Biết ứng dụng toán học trong thực tiễn. II) Phương tiện dạy học: 1) Phương tiện dạy học: - Chuẩn bị phiếu học tập. - Chuẩn bị các kết quả hoạt động ( dùng bảng treo, đèn chiếu hoặc máy chiếu ). 2) Phương pháp: - Gợi mở vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm. 3) Tiến trình bài học và các hoạt động. HĐ1: Ôn tập về giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn. HĐ2: Giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn. HĐ3: Ứng dụng định lí Viet. HĐ4: Giải và biện luận phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc hai một ẩn. HĐ5: Cũng cố thông qua hệ thống câu hỏi trắc nghiệm. * Cách tiến hành: Chia lớp thành các nhóm, ở mỗi hoạt động các nhóm trả lời các câu hỏi và hoàn thành các phiếu học tập giáo viên đưa ra. Nhóm nào trả lời và hoàn thành các phiếu học tập nhanh và đúng thì giáo viên cho điểm. * Nội dung: Hoạt động 1 : Giải và biện luận phương trình ax + b = 0 Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Ghi bảng - Nhớ lại kiến thức . - Trả lời câu hỏi. - Nhận xét câu trả lời, chỉnh sửa và hoàn thiện. - Các nhóm suy nghĩ hoàn thành phiếu học tập. - Nhận xét, sửa chữa các sai lầm và hoàn thiện. 1. Phương trình ax + b = 0 có phải là phương trình bậc nhất một ẩn? 2. Trình bày tóm tắt bảng giải và biện luận phương trình ax + b = 0. 3. Giải và biện luận phương trình sau theo m: (Phiếu học tập) m2x – 4 = x – 4m Các bước giải và biện luận phương trình ax + b = 0 + Nếu a=0 ta có phương trình 0x + b =0 b=0: phương trình có nghiệm "xÎR b¹0: phương trình vô nghiệm + Nếu a¹0: phương trình có nghiệm duy nhất Hoạt động 2: Giải và biện luận phương trình ax2 + bx +c = 0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Nhớ lại kiến thức. - Trả lời các câu hỏi. - Nhận xét phần trả lời, chỉnh sửa và hoàn thiện. - Các nhóm suy nghĩ, hoàn thành phiếu học tập. - Nhận xét, sửa chữa sai lầm trong quá trình giải. 1. Nhận xét phương trình ax2 + bx +c = 0 có phải là phương trình bậc hai một ẩn 2. Nêu các bước giải và biện luận phương trình ax2 + bx +c = 0. 3. Hoàn thành phiếu học tập: Giải và biện luận phương trình: (m-1)x2-2(m+1)x+m+3=0. 4. Phương trình ax2 + bx +c = 0 có nghiệm khi nào? Các bước giải và biện luận phương trình ax2 + bx +c = 0 + a = 0 : ta có phương trình bx + c=0 + a ¹ 0 : phương trình ax2 + bx +c = 0 là phương trình bậc hai . D< 0: phương trình vô nghiệm . D= 0: phương trình có nghiệm kép . D> 0: phương trình có hai nghiệm phân biệt: Phương trình ax2 + bx +c = 0 có một nghiệm khi: hoặc Hoạt động 3: Các ứng dụng của định lí Viet Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Nhớ lại kiến thức -Suy nghĩ trả lời câu hỏi -Thảo luận -Trả lời câu hỏi -Các nhóm suy nghĩ hoàn thành phiếu học tập. - Nhận xét, sửa chữa hoàn thành bài giải. 1. Nêu các ứng dụng của định lí Viet đối với phương trình bậc hai. 2. Không tính delta (D), hãy cho biết nghiệm của các phương trình sau a) b) 3. Cho biết số nghiệm và dấu của mỗi nghiệm của các phương trình sau: a) b) c) 4. Cho phương trình a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm dương. Các ứng dụng của định lí Viet: - Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai. - Phân tích đa thức thành nhân tử. - Tìm hai số khi biét tổng và tích của chúng. - Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai. + P<0: phương trình có hai nghiệm trái dấu. + : phương trình có hai nghiệm dương. + : phương trình có hai nghiệm âm. Hoạt động 4: Giải và biện luận phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc hai một ẩn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Nhớ lại kiến thức. - Trả lời câu hỏi. - Nhận xét, sửa chữa và hoàn thiện. -Các nhóm thảo luận ,suy nghĩ hoàn thành phiếu học tập. - Nhận xét, chỉnh sửa, hoàn thiện. 1. Nêu một số phương trình có thể quy về phương trình bậc nhất hoặc phương trình bậc hai một ẩn. 2. Nêu phương pháp quy về phương trình bậc nhất hoặc phương trình bậc hai một ẩn. 3. Phiếu học tập: Giải và biện luận phương trình: a) b) Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai: 1. phương trình dạng (1) + Cách 1: + Cách 2: 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu Cách giải: -Đặt điều kiện cho mẫu số. -Quy đồng và bỏ mẫu để đưa phương trình về dạng ax+b =0 hoặc ax2 + bx +c = 0 . Hoạt động 5: Củng cố ( Trả lời nhanh các câu hỏi) Hãy chọn phương án đúng trong các câu hỏi sau: 1) Phương trình (m2-4)x + 2m = 0 có duy nhất nghiệm khi và chỉ khi: A) B) C) D) Một phương án khác. 2) Phương trình mx2 – 2mx -3 =0 có hai nghiệm khi và chỉ khi: A) D>0 B) C) D) Một phương án khác. 3) Phương trình: ax4 + bx2 + c = 0 có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A) B) C) D) (Trong đó )