Giáo án Hình học 10 - Tiết 8: Tích một véc tơ với một số

Ngày soạn: 20/10/ 2007 Ngày giảng: 23/10/2007 Tiết 8 : Tích một véc tơ với một số I. Mục tiêu 1.Về kiến thức: + Tìm tập hợp điểm thoả mãn một điều kiện cho trước. + Nắm chắc được điều kiện để hai véc tơ cùng phương. điều kiện để ba điểm thẳng hàng. + Biết sử dụng định lí biểu biểu thị một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. 2.Về kĩ năng: + Biết diễn đạt được bằng véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều kiện đó để giải một số bài toán hình học tổng hợp , bài toán tìm tập hợp điểm. 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng; biết quy lạ về quen 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn 2. Phương tiện: - Thầy: Bảng phụ, phiếu trắc nghiệm( hoặc máy chiếu). - Trò : thước kẻ, com pa, .. Đọc trước bài. 3. Về phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy sen kẽ hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Các hoạt động học tập HĐ 1: Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn một hệ thức cho trước HĐ 2: áp dụng HĐ 3: Củng cố HĐ 4: Hướng dẫn học và làm bài ở nhà B. Tiến trình bài học * ổn định tổ chức lớp : Hoạt động 1: Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn một hệ thức cho trước (5’) Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nêu bài toán tổng quát: Bài toán: Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn hệ thức . Phân tích và xây dựng hướng giải. Tìm hiểu yêu cầu của bài toán. Lắng nghe giáo viên phân tích bài, trả lời các câu hỏi gợi mở và tìm kiếm PP giải. Phương pháp giải. Biến đổi các biểu thức đã cho về dạng trong đó O đã biết đã cho từ đó suy ra tập hợp điểm M cần tìm. Hoạt động 2: Các ví dụ áp dụng (35’) Bài 1. Cho tứ giác ABCD Xác định điểm O sao cho Tìm các điểm M thoả mãn hệ thức: Bài 2. Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thoả mãn : Bài 3. Cho lục giác đều ABCDEF. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: Nhận giá trị bé nhất. Bài 4 Cho tam giác ABC a, Tìm tập hợp các điểm I thoả mãn b, Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn Bài giải Trong đó I là trung điểm của BD Vậy O là đỉnh thứ tư của hình bình hành Ta có Vậy ta có Vậy tập hợp các điểm M là đường trung trực (D) của đoạn OA Lời giải a, áp dụng phép tính cộng và trừ véc tơ ta có ngay với I là trung điểm của AB: Do đó theo giả thiết ta có Vì I cố định BA không đổi vậy tập hợp các điểm M cần tìm là đường tròn tâm I bán kính R ( J là trung điểm AC) Vì A,B,C cố định nên I, J cố định. Tập hợp các điểm M cần tìm là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng IJ. Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là đường thẳng đi qua I và song song với BC Giải Gọi P là trọng tâm của tam giác ABC Q...DEF Thì ta có Dấu “ =” sảy ra khi và chỉ khi M thuộc đoạn PQ Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là mọi điểm thuộc đoạn PQ kể cả hai điểm P và Q Hướng dẫn giải a, Tìm tập hợp các điểm I thoả mãn Vậy I nằm trên AB mà 2 IA = IB b, Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn ( G là trọng tâm tam giác ABC) Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là đường thẳng trung trực của IG ( I xác định bởi câu a). Hoạt động 3: Củng cố ( 5’) Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng Û Hai đường thẳng phân biệt AB//CD Û M là trung điểm của đoạn thẳng AB Û( O tuỳ ý) G là trọng tâm của tam giác ABC Û( O tuỳ ý). Hướng dẫn học và làm bài ở nhà ( 2’) Về nhà làm bài tập sau Cho tam giác ABC đều, có tâm O, M là điểm ở trong tam giác và có hình chiếu xuống ba cạnh D, E, F Chứng minh rằng Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác DEF khi M lưu động sao cho có giá trị không đổi.