Giáo án Hình học 10 Tiết 81 Giá trị lượng giác của góc ( cung ) lượng giác

Tiết : 81 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ( CUNG ) LƯỢNG GIÁC I/ Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được : Về kiến thức: Định nghĩa đường tròn lượng giác tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác, hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác, định nghĩa sin côsin củ góc lượng giác và ý nghĩa hình học của chúng. Về kỹ năng: Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số thực . Biết xác định dấu của , khi biết , biết các giá trị cosin, sin của một số góc lượng giác thường gặp. Về thái độ: cẩn thận và chính xác. II/ Chuẩn bị: Học sinh: học bài cũ và xem trước bài mới. Giáo viên: giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. Phương tiện: phấn và bảng. III/ Phương pháp: gợi mở , vấn đáp. IV/ Tiến trình bài học: Kiểm tra bài cũ: Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung trên đường tròn đã có số đo . Học sinh : . Độ dài cung trên đường tròn có bán kính 15 cm là . Nội dung: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng Đường tròn đơn vị là đường tròn có bán kính bằng 1. Đường tròn với chuyển động đã được chọn như thế gọi là đường tròn định hướng. Hiển nhiên có một cung lượng giác duy nhất có số đo rad, cũng có nghĩa là có một góc lượng giác duy nhất có số đo Điểm M là điểm xác định bởi số ( hay bởi cung , hay bởi góc . a) Các điểm trên trục số A+ có toạ độ đến trùng với điểm A khi quấn dây A+ quanh đường tròn lượng giác. b) Các điểm trên trục số A+ có toạ độ đến trùng với A’ khi quấn dây A+ quanh đường tròn lượng giác. Hai điểm của chúng cách nhau . Hiển nhiên có duy nhất 1 điểm M trên vòng tròn lượng giác để Thé nào là đường tròn đơn vị ? Thế nào là đường tròn định hướng ? Cho đường tròn lượng giác tâm O, gốc A với mỗi số thực , có bao nhiêu cung lượng giác và góc lượng giác có số đo H: Với số thực và điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho thì kết luận gì về điểm M. Nhận xét: Mỗi điểm trên đường tròn lượng giác ứng với vô số thực. Các số tực đó có dạng . Nhìn vào hình trả lời các câu hỏi ? Trả lời H2/194 Với mỗi góc lương giác (Ox, Oy) có số đo , có bao nhiêu điểm M trên vòng tròn lượng giác để . Hãy vẽ góc trên vòng tròn lượng giác. Tìm vị trí điểm M ? Xác định toạ độ điểm M ? Kết luận về Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy Tìm Kết luận gì về 1. Đường tròn lượng giác: a) Định nghĩa: Đường tròn lượng giác là một đường tròn đơn vị định hướng, trên đó có một điểm A gọi là điểm gốc. b) Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác. Điểm M thuộc đường tròn lượng giác sao cho ( hay cung , hay bởi góc ). Điểm M được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu điểm cung ( góc ) lượng giác có số đo . c) Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác: Là hệ toạ độ vuông góc Oxy sao cho tia Ox trùng với tia OA, góc lượng giác (Ox, Oy ) là góc, 2. Giá trị lượng giác sin và cosin: a) Định nghĩa: Với mối góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo , lấy điểm M trên đường tròn lượng giác để , tức là điểm M xác định bởi số . Gọi toạ độ của điểm M trong hệ toạ độ gắn với đường tròn đó là (x,y) Phiếu học tập : Chú ý: Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của điểm M trên Ox và Oy thì : b) Tính chất: 1. 2. 3. Củng cố : Cho học sinh làm những câu hỏi trắc nghiệm sau : Câu 1: Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai ? Mối đường tròn là một đường tròn định hướng. Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động là chiều dường, chiều ngược lại là chiều âm. Đường tròn định hướng là một đường tròn chỉ có chiều dường trùng với chiều quay của kim đồng hồ. Đáp án : B đúng. Câu 2: Khoanh tròn vào câu đúng : Cung hình học là một cung lượng giác. Cung lượng giác là cung hình học. Có vô số cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối. Cung lượng giác và là như nhau. Đáp án : C đúng.