Giáo án Hình học 10 Trường THCS Kim Ngọc

Ngày soạn: 26/8/2008 Ngày giảng: 28/8/2008 Chương i: tứ giác Tiết 1: Tứ giác I- mục tiêu : + Kiến thức: - HS nêu được các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, Hai cạnh kề nhau, Hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác = 3600. + Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh và 1 đường chéo. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác = 3600 II- chuẩn bị: + GV: Máy chiếu, Com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1,Hình 5 (sgk) bảng phụ + HS: Thước, com pa, bảng nhóm III. Các phương pháp cơ bản: + PP phát hiện và giải quyết vấn đề + PP luyện tập và thực hành IV. các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1.ổn định: 8B: 8D: 2. Kiểm tra: GV: Kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,… GV: nhắc nhở học sinh còn thiếu đồ dùng học tập. 3.Bài mới : Hoạt động 1: Giới thiệu chương I - GV: ở lớp 7 các em đã được học các kiến thức cơ bản về tam giác, các tính chất cơ bản tam giác, các đường đồng qui của tam giác, cách vẽ tam giác theo điều kiện cho trước. - ở lớp 8 chương đầu tiên ta nghiên cứu là chương tứ giác và tính chất của nó. Hoạt động 2: 1.Định nghĩa : - GV: Treo tranh (bảng phụ) B B . N Q . P C A M A C H1(b) H1 (a) D A B A B . C D H1(c) H2 -GV:Trong các hình trên mỗi hình gồm mấy đoạn thẳng ?.Hãy đọc tên đoạn thẳng ở mỗi hình -GV: Bốn đoạn thẳng này có đặc điểm gì ? - GV: Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng ? - Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ? - GV: Chốt lại và ghi định nghĩa * Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. - GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4. + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường thẳng. + Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC … +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác. + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác. Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh. GV:Yêu cầu mỗi em vẽ 2 tứ giác và tự đặt tên GV: Cho HS làm ?1 (SGK – Tr64) GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi cạnh của tứ giác ở H1 rồi quan sát - H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ? - H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ? - GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi. - Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? + Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi Định nghĩa: (Sgk – Tr65) Chú ý: SGK (Tr - 65) GV: Cho HS làm ?2 (SGK- Tr65) GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm: + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau +Hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q Hoạt động 3: 2. Tổng các góc của một tứ giác : GV: Yêu cầu HS làm ?3(SGK- Tr65) Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc = ? (độ) - Gv: ( gợi ý hỏi) + Muốn tính= ? (độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 3600 - GV: Vẽ hình & ghi bảng = 1800 = 1800 = 3600 Hay = 3600 Định lý: 4. Củng cố: GV nhắc lại KTCB của bài - Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? GV: cho HS làm bài tập 1(Tr- 66) Hãy tính các góc còn lại 5.HDVN: Làm các bài tập:2, 3, 4 (Sgk- Tr67),BT1-9 (SBT – tr61) - Chú ý : T/c các đương phân giác của tam giác cân - HD bài 4: Dùng com pavà thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại -Đọc phần có thể em chưa biết (Sgk- Tr68) - Xem trước bài hình thang HS: Để đồ dùng lên bàn. - Các bàn trưởng (nhóm trưởng) báo cáo. - HS nghe hiểu - HS: Quan sát hình và trả lời - Các HS khác nhận xét C HS: Hình 1a, 1b, 1c gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA HS: Bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA này đều khép kín, trong đó bất kì đoạn thẳng nào cũng không nằm cùng trên một đường thẳng HS: Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên 1 đường thẳng. HS nhắc lại định nghĩa. - HS nghe hiểu Hs: làm ra giấy và tự kiểm tra hình của nhau HS làm ?1Hình 1a HS làm theo GV HS:Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác - HS nhắc lại chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi. HS: Làm ?2 HS trả lời miệng: a) Tổng các góc của một tam giác bằng 1800 b) = 3600 - Các nhóm HS làm việc - Đại diện các nhóm trả lời B 1 A 1 2 C 2 D HS suy nghĩ trả lời miệng: Hình 5: a)x =3600- (1100 + 1200 + 800)=500 b) x = 900 c) x = 1150 d) x= 750 Hình 6: a) x = 1000 b) x =360 HS: ghi và chép bài tập về nhà. Ngày soạn: 27/8/2008 Ngày giảng: 29/8/2008 Tiết2: Hình thang I- mục tiêu + Kiến thức: HS hiểu được các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm , cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang + Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo II- chuẩn bị: + GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc + HS: Thước, com pa, bảng nhóm III. Các phương pháp cơ bản: + PP phát hiện và giải quyết vấn đề + PP luyện tập và thực hành I V. các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1.ổn định: 8B: 8D: 2.Kiểm tra: - GV: (dùng bảng phụ ) HS1:Nêu định nghĩa tứ giác?Thế nào là tứ giác lồi ? + Phát biểu định lý về tổng 4 góc của 1 tứ giác HS 2: Chữa BT2(SGK- Tr66) a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở H7a A B 1 1 1 B 900 C 1 750 1200 1 C A a) 1 D D 1 b) Mà =3600 3. Bài mới: - GV: Tứ giác có tính chất chung là + Tổng 4 góc trong = 3600 + Tổng 4 góc ngoài = 3600 - GV: đưa ra hình ảnh cái thang và hỏi + Hình trên mô tả cái gì ? + Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? và giống nhau ở điểm nào ? - GV: Chốt lại + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay. Hoạt động 1: 1. Định nghĩa - GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song - GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ? - GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD + B2: Vẽ cạnh AD và BC và đường cao AH - GV: giới thiệu cạnh. đáy, đường cao… * Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD và BC + Đường cao: AH - GV: Yêu cầu HS làm ?1(dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu ) B C 600 600 A D (H. a) E I N F 1200 G 1050 M 1150 750 H K 1 (H.b) (H.c) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang. - GV:Yêu cầu HS làm ?2 Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB ,CD biết: a)AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD - Nửa lớp làm phần a A B 1 H.thang ABCD 2 đáy AB ,CD ; 2 GT AD // BC 1 D C KL AD = BC; AB = CD - Nửa lớp làm phần b A B ABCD là hìnhthang GT đáy AB và CD AB = CD KL AD// BC; AD = BC D C - GV: gợi ý như bài 1 - GV: qua bài 1 và bài 2 em có nhận xét gì ? Nhận xét 2: (SGK - Tr70): - GV: Hãy nhận xét hình thang sau: A B D C Hoạt động 2: 2. Hình thang vuông GV: Cho HS đọc SGK - Tr70 GV: Thế nào là hình thang vuông? 4- Củng cố : - Để chứng minh một tứ giác là hình thang ta cần chứng minh điều gì? - Để chứng minh một tứ giác là hình thang vuông ta cần chứng minh điều gì? - GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y ở hình 21 5.HDVN: - Học bài và làm các bài tập 6,8,9 (SGK – Tr71), BT 11 đến 14 (SBT – T62) .Đọc trước bài Hình thang cân HD bài9 (SGK –Tr 71) Ta chứng minh Tam giác ABC cân các góc bằng nhau BC // AD - HS báo cáo - HS1: trả lời - HS2: lên bảng tính các góc của tứ giác. a) D = 3600 – (75 0 +900 + 1200)=750 Do đó A1= 1050, B1=900 C1 = 600 , D1= 1050 b)Ta có =3600 Nên A1 + B1 +C1 = 3600 - HS nhận xét HS đọc đinh nghĩa hìh thang trong SGK HS: hình 13 có phải là hình thang vì có AB // CD HS vẽ vào vở theo HD của GV A Cạnh đáy B Cạnh Cạnh bên bên D H Cạnh đáy C -HS trả lời miệng a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có AB // DC (2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau) Tứ giác EFGH là hình thang vì có EF// FG (2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau) Tứ giác INMK không là hình thang vì không có 2 cạnh đói nào song song b)Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau HS làm ?2 HS vẽ hình và ghi GT&KL Các nhóm đưa ra cách chứng minh: a)Nối A với C xét ADC và BCA có: AD // BC(gt) A1 = C1(SLđ) AC cạnh chung A2 = C2 (slt Do AB// DC) ADC = BCA (g-c-g) AD = BC; AB = CD HS nhận xét Cách2 - Hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD theo (gt)AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) Từ (1) & (2)AD = BC; AB = CD ( 2 cặp đoạn thẳng // chắn bởi đường thẳng //) HS đọc SGK HS Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. HS: Ta cần CM tứ giác có hai cạnh đối song song HS Ta cần CM tứ giác có hai cạnh đối song song HS làm việc cá nhân BT7(SGK – Tr71) Ha) x = 1000, y = 1400 Hb) x = 700, y = 500 Hc) x= 900 , y = 1150 Ngày soạn:2/9/2008 Ngày giảng: 4/9/2008 Tiết 3: Hình thang cân I. mục tiêu: + Kiến thức: - HS hiểu được các định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân + Kỹ năng: Rèn tính chính xác và lập luận chứng minh hình học + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo II. chuẩn bị: + GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc + HS: Thước, com pa, bảng nhóm III. Các phương pháp cơ bản: + PP phát hiện và giải quyết vấn đề + PP luyện tập và thực hành IV. các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1.ổn định: 8B: 8D: 2. Kiểm tra: HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang và nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang. Chữa BT: Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB và CD. Tính x, y của các góc D, B HS2: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào? Chữa BT8(SGK- Tr71) GV: Nhận xét và cho điểm HS GV: Em có nhận xét gì hình thang ABCD GV: chốt lại hình thang như thế gọi là hình thang cân 3.Bài mới: Hoạt động1: 1.Định nghĩa GV: Cho HS làm ?1 GV: H23 –SGK là hình thang cân.Vậy thế nào là hình thang cân? GV: Chốt lại: Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD là H. thang cân AB // CD ( Đáy AB; CD) =hoặc Chú ý: (SGK- tr72) GV: Yêu cầu HS làm ?2 GV: dùng bảng phụ a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó c) Có nhận xét gì về 2 góc đối của hình thang cân ? GV: chốt lại a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): = 1000 Hình (c) : = 700 Hình (d) : = 900 c) tổng 2 góc đối của hình thang cân = 1800 ( Hình (b) không phải vì + 1800 Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. Hoạt động2: 2,Tính chất: GV:Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ? Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau. - GV: cho các nhóm CM & gợi ý AD không // BC ta kéo dài như thế nào ? - Hãy giải thich vì sao AD = BC ? ABCD là hình thang cân GT ( AB // DC) KL AD = BC Chứng minh AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên ta có nên ODC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1) nên OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2) Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b) AD // BC khi đó AD = BC + AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có dạng như thế nào ? Chú ý: Có những hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân Định lí 2: GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC & BD ? GV: Yêu cầu HS đọc Đlí 2 (SGK) Nêu GT và KL của định lí 2 ? GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? GV: 2 Tam giác đó có bằng nhau không? Vì sao ? GV: Cho HS chốt lại cách chứng minh GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân . Hoạt động 3: 3.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân GV: Cho HS làm ?3 + Đường thẳng m // CD + Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình thang có AC = BD GV:Đó chính là nội dung của định lí 3 Định lí 3: (SGK- Tr74) GV:Yêu cầu HS viết GT và KL của định lí 3 sau đó về nhà CM GV: Định lí 1 và định lí 2 có quan hệ gì với nhau ? GV: Có những dấu hiệu nào nhận biết hình thang cân ? 4. Củng cố: GV: Nhắc lại KTCB của bài Yêu cầu HS làm BT 11(SGK – Tr74) BT 14(SGK – Tr75 5. HDVN - Học bài.và xem lại chứng minh các định lí -BTVN: 11,12,15 (sgk) * Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đường cao IK = 3cm. HS1: Trả lời và làm BT A B 1200 y x 600 D C ABCD là hình thang AB // CD (gt) + = 1800 (Hai góc trong cùng phía) 1200 + x = 1800 x = 600 HS2: CMR: Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // Và tổng 2 góc kề một cạnh nào đó có tổng = 1800 BT8(SGK- Tr71): Ta có ABCD là hình thang AB // CD (gt) + = 1800 Và B + C = 1800 (Hai góc trong cùng phía) Có + = 1800 , - = 1800 2 = 2000 =1000 =800. Từ B + C = 1800 và B = 2C Suy ra C = 600 và B = 1200 NXét:Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau. HS trả lời miệng: = HS: Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau HS: Làm ?2 E A B F 800 800 1000 D C 800 800 (a) G H (b) I 700 N P Q K 1100 700 T S M (c) (d) - HS trả lời: a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): = 1000 Hình (c) : = 700 Hình (d) : = 900 c) tổng 2 góc đối của hình thang cân = 1800 HS: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau O A 2 2 B 1 1 D C - Các nhóm CM: AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên = = ta có = nên OC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1) nên OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2) Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b) AD // BC khi đó AD = BC - HS : Có những hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân B A A B 600 400 800 800 C 400 600 D D C HS: AD = BC Dự đoán: AC = BD A B D C HS:Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau. GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD) KL AC = BD HS nêu cách chứng minh: ADC & BCD có: + CD cạnh chung + ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD HS làm ?3 Theo nhóm Cách vẽ: Dùng com pa vẽ các điểm A,B Nằm trên M sao cho CA = DB ( CA và DB phải cắt nhau). Đo các góc của hình thang ABCD ta thấy = do đó ABCD là hình thang cân A B m D C Dự đoán: Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân HS: Đó là hai đính lí thuận và đảo của nhau HS: Đọc dấu hiệu nhận biết hình thang cân (SGK –Tr74) HS: Làm BT11(SGK – Tr74) AB = 2cm , CD = 4cm , AD = BC = BT 14(SGK – Tr75): Tứ giác ABCD là hình thang cân. Tứ giác EFGH không phải là hình thang cân vì EF > GH Ngày soạn: 10/9/2008 Tiết 4 Ngày giảng:12/9/2008 Luyện tập I.mục tiêu + Kiến thức: Củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân . + Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận. II.chuẩn bị: + GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc + HS: Thước, com pa, bảng nhóm III. Các phương pháp cơ bản: + PP luyện tập và thực hành IV. các hoạt động dạy và học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1.ổn định: 8B: 8D: 2. Kiểm tra: Hoạt động1: HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân và các tính chất của nó ? Muốn chứng minh 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải chứng minh thêm điều kiện nào ? HS2: Muốn chứng minh 1 tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải chứng minh như thế nào ? HS3: Chữa BT12-SGK-Tr74 : GV: Nhận xét cách làm của HS và hướng dẫn theo phương pháp đi lên: - DE = CF AED = BFC BC = AD ;; (gt) Ngoài ra AED = BFC theo trường hợp nào ? vì sao ? Nhận xét cách làm của HS và cho điểm HS 3.Bài mới: Hoạt động 2: Luyện tập: GV: Yêu cầu HS làm BT15(SGK-Tr75) Hãy vẽ hình và viết GT, KL của bài toán GT ABC cân tại A; D AD E AC sao cho AD = AE; = 500 a) BDEC là hình thang cân KL b) Tính các góc của hình thang. GV: gọi HS lên bảng làm sau đó nhận xét và cho điểm BT16(SGK- Tr 75) GV: Cho HS làm việc theo nhóm GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh như thế nào ? CM : DE // BC (1) B ED cân (2) HS trình bày bảng CM: a) ABC cân tại A (gt) ta có: AB = AC ; (1) BD và CE Là các đường phân giác nên có: (2); (3) Từ (1), (2) ,(3) Xét BDC và CBE có ; ; BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB - DC AE = AD Vậy AED cân tại A Ta có 1 ( = ) ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC và ED mà BEDC là hình thang cân. b) Từ (gt) BED cân tại E ED = BE = DC. 4.Củng cố: BT17(SGK - Tr75): GV: Hướng dẫn cách vẽ hình: Dùng bút chì vẽ mờ tam giác cân đáy DC. Lấy điểm thuộc cạnh tam giác vẽ // DC . Rồi vẽ 2 đường chéo AC; BD Muốn chứng minh hình thang đã cho có ta phải chứng minh như thế nào ? GV: Để chứng minh hình thang cân ta phải chứng minh 2 đường chéo bằng nhau ( AC = BD ) Phải chứng minh cân. Gv nhắc lại phương pháp chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân. HS1: Nêu Đ/N và T/c + T/C: - Hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau - Hình thang cân có 2 đường chéo bằng nhau ĐK: C1: Hai góc kề 1 đáy = nhau C2: Hai đường chéo = nhau. HS2: B1: Chứng minh tứ giác là hình thang C1: Có 1 cặp cạnh đối // C2: Hai góc kề 1 cạnh có tổng = 1800 B2: Chứng minh hình thang đó cân. HS3: CM: A B D E F C Hình thang ABCD cân (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC KL DE = CF Hình thang ABCD cân (gt) có đáy AB và CD. Kẻ AE DC ; BF DC ( E,F DC) Ta có ADE vuông tại E Ta có BCF vuông tại F AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân), ( Đ/N) AED = BFC ( Cạnh huyền và góc nhọn) DE = CF (Đpcm) C2: AED = BFC theo trường hợp cạnh & cạnh góc vuông, góc nhọn (AE = BF) HS đọc đề bài và viết GT, KL của bài toán HS lên bảng A D 1 1 E 2 2 ) ( B C a) ABC cân tại A (gt) (1) AD = AE (gt) ADE cân tại A ABC cân và ADE cân ; (mà chúng ở vị trí đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) và (2) BDEC là hình thang cân b) = 500 (gt); == = 650 = 1800 - 650 = 1150 HS trình bày: ABC cân tại A, BD và CE GT Là các đường phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC A E 1 1 D 2 2 B 1 1 C HS chứng minh: A B E ) ( D C CM Gọi E là giao điểm 2 đường chéo AC và BD: AB // CD (SLT) (SLT) (gt) ABE và DCE cân có chung đỉnh E.Ta có: AE = BE (1) CE = DE (2) Từ (1) và (2) AE + CE = BE + DE Hay AC = BD. 5. HDVN: - Làm các bài tập 14, 18, 19 Tr75 (sgk) - Xem lại bài đã chữa.Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất - Đọc trước bài: Đường trung bình của tam giác Ngày soạn: 11/9/2008 Tiết 5: Ngày giảng:13/9/2008 đường trung bình của tam giác I. Mục tiêu : + Kiến thức: HS hiểu được đ/n đường trung bình của tam giác, nội dung đlý1 và định lý 2. + Kỹ năng: Rèn cách lập luận trong CM định lý.HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. +Thái độ: HS thấy được ứng dụng của đường trung bình vào thực tế cuộc sống yêu thích môn học II. Chuẩn bị : + GV: Bảng phụ + đèn chiếu. + HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7 III. Các phương pháp cơ bản: + PP phát hiện và giải quyết vấn đề + PP luyện tập và thực hành IV. các hoạt động dạy và học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1. ổn định : 8B: 8D: 2. Kiểm tra: GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu ) Các câu sau đây câu nào đúng,câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh cho kết luận của mình. 1. Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân? 2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ? 3.Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 4. Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5. Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân. - GV: Cho HS nhận xét và đưa ra hình vẽ để chứng minh điều đó và chốt lại 3. Bài mới: Hoạt động 1:1. Đường trung bình của tam giác GV: cho HS thực hiện bài tập ?1 + Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB + Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này cắt AC ở E + Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC. GV: Hãy phát biểu dự đoán trên thành một định lí ? Định lý 1: (Sgk –Tr76) GV: Hãy ghi GT, KL của đlí GV: Làm thế nào để chứng minh được AE = AC ? GV gợi ý Muốn CM 2 đoạn thẳng = nhau người ta thường phải CM 2 đoạn đó là cạnh tương ứng của 2 = nhau. ở đây mới có cạnh AE của ADE vậy EC phải là cạnh của nào đó = ADE GV: Vậy ta phải tạo ra nào = ADE và tạo ra = cách nào ? GV: Ai chứng minh được ADE = EFC GV: chốt lại cách chứng minh. GV: Từ đlí 1 ta có D là trung điểm của AB E là trung điểm của AC Ta nói DE là đường trung bình của ABC. GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình của tam giác ? Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. GV cho HS làm ?2 GV: Qua cách chứng minh đlí 1 em có dự đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE và BC ? ( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy DE = DF) GV: DE là đường trung bình của ABC thì: DE // BC và DE = BC. GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế ta đi đến nhận xét đó chính là nội dung định lí 2 Định lý 2: (Sgk – Tr77) GV: Hãy vẽ hình , viết GT,KL của định lí GV: Cho HS đọc phần CM trong SGK sau đó gọi 1 em lên bảng trình bày lại GV: Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh a) DE // BC Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại E' - Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' DE DE' DE // BC b) DE = BC Vẽ EF // AB ( F BC ).Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD và EF // 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF = BC GV: gợi ý cách CM: Muốn C/ minh DE // BC ta phải làm gì. Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý GV: Cho HS làm ?3. Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50 GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B và C người ta làm như thế nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D và E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý để tính DE = BC , BC = 2DE 4 Củng cố; GV: Thế nào là đường trung bình của tam giác ? Nêu tính chất đường trung bình của tam giác ?. Trong một tam giác có mấy đường TB ? Cho HS Làm BT20(SGK – Tr79) 5.HDVN: Học thuộc các định lí - Xem lại cách chứng minh 2 định lí BTVN : 21,22 (Sgk –Tr79), BT 34 (SBT –Tr64 Đọc trước phần đường trung bình của hình thang HS trả lời: 1. Đúng: theo đ/n 2. Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3. Đúng: Theo đ/lý 4. Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5. Đúng: theo t/c C A B D A B D C (2.sai) (4.sai) HS khác : ghi bài , sửa chỗ sai của bạn. HS cả lớp làm ?1.một HS lên bảng vẽ hình A D 1 E 1 B 1 C F Dự đoán: E là trung điểm của AC HS:Phát biểu Đlí1(SGK –Tr76) HS: ghi gt ,kl của đlí GT ABC có: AD = DB DE // BC KL AE = EC HS suy nghĩ các nhóm thảo luận HS nêu cách vẽ HS vẽ thêm EF // AB ( F BC ) CM + Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) ( vì EF // AB ) (2) (3) Từ 1,2 và 3 ADE = EFC (gcg) AE = EC E là trung điểm của AC. HS: Phát biểu định nghĩa SGK –Tr76 Hs làm ?2 Nhận xét: DE = BC ADE = B HS đọc đlí 2 (SGK –Tr77) A // D 1 E F // 1 B C GT ABC: AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = BC HS lên bảng trình bày cách 1 theo SGK A // E/ D 1 E F/ // 1 B C F HS làm ?3 :ABC có : AD = DB (gt) AE = EC (gt) Suy ra DE là đường TB của ABC DE = BC (T/c đường TB ) BC = 2DE BC=2.50 =100(cm) HS phát biểu HS phát biểu HS làm BT20(SGK – Tr79) AI = IB = 10 cm Ngày soạn:17/