Giáo án Hình học 10 Trường THPT Thiên Hộ Dương tiết 10, 11 Hệ trục tọa độ

Ngày soạn : Tên bài học : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tuần: 10-11 Số tiết : 2 PPCT:10-11 Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và hệ trục. Biết được độ dài đại số của vectơ trên trục. Biết được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. Kỹ năng : Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục. Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó. Xác định được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam giác. Tư duy : Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm đối với một hệ trục. Thái độ : Cẩn thận, chính xác. Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ độ trong tính toán. Chuẩn bị phương tiện dạy học : Thực tiễn : Học sinh đã học về trục số thực và mặt phẳng toạ độ. Học sinh đã học điều kiện để hai vtơ cùng phương, cách phân tích một vtơ theo hai vtơ không cùng phương. Phương tiện : Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu. Phương pháp : cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. Tiến trình bài học và các hoạt động : Kiểm tra bài cũ : Hs trả lời hi câu hỏi : Nêu điều kiện để hai vtơ cùng phương. Nêu mệnh đề liên quan đến sự phân tích một vtơ theo hai vtơ. Bài mới : TIẾT 1 Hoạt động 1 : Trục và độ dài đại số trên trục. Mục tiêu mong muốn của hoạt động : Học sinh nắm được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của điểm, tọa độ của véc tơ trên trục; biết cách tính độ dài đại số của vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi - Theo dõi sự trình bày của gv. - Nêu kn trục toạ độ theo những yếu tố mà gv đề cập tới. - Ghi nhận kiến thức. - Hai vtơ,cùng phương nên : ,. - Ghi nhận kiến thức. Rút ra nxét hai vtơ cùng hướng, ngược hướng khi nào. - Làm BT1. • O - Đưa ra hình ảnh trục tọa độ với O là điểm gốc và vectơ là vtơ đơn vị. - Yêu cầu hs nêu kn về trục tọa độ. - Nhận xét, đưa ra kn chính xác. - Cho điểm M trên trục (O;), nhận xét gì về hai vtơ và? Khi đó bằng gì theo? - Dẫn vào kn tọa độ điểm trên trục và độ dài đại số của vtơ. - Yêu cầu hs giải BT1 tr26. - Kn trục tọa độ : SGK. - Kn tọa độ điểm, độ dài đại số của vtơ và nxét : SGK. Hoạt động 2 : Hệ trục tọa độ, tọa độ của vtơ và điểm trên hệ trục. Mục tiêu mong muốn của hoạt động : Hs nắm được kn hệ trục tọa độ, tọa độ của vtơ, điểm trên hệ trục. Biết cách tính tọa độ của vtơ, điểm trên hệ trục. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi - Giải hđ1. KQ : quân xe nằm ở dòng 3, cột f; quân mã nằm ở dòng 5, cột g. - Xây dựng kn hệ trục tọa độ theo sự hướng dẫn của gv. - Ghi nhận kiến thức. - Giải hđ2. KQ : - Ptích vtơ theo hai vtơ,. - Ghi nhận kiến thức. Rút ra kl : + . + Hai vtơ bằng nhau khi nào? - Xây dựng độ dài của vtơ. Ghi nhận kiến thức. - Làm BT3. - Yêu cầu hs giải hđ1 trong SGK. - Hướng dẫn hs xây dựng kn hệ trục tọa độ thông qua hđ1 của SGK. - Yêu cầu hs giải hđ2 trong SGK. - Nxét kq của hs. O A1 A2 A - Cho vtơ bất kỳ trên hệ trục Oxy. Yêu cầu hs phân tích vtơ theo hai vtơ,. - Dẫn đến khái niệm tọa độ của vtơ trên hệ trục. - Từ đó xây dựng độ dài của vtơ thông qua vtơ bằng đlí Pitago. - Yêu cầu hs làm BT3 tr26. - Cho điểm M tùy ý trên hệ trục Oxy. -Định nghĩa hệ trục tọa độ : SGK - Khái niệm tọa độ của vtơ trên hệ trục : SGK - Nếu vtơ thì - Tìm tọa độ điểm M. - Ghi nhận kiến thức. Rút ra kl : . - Giải hđ3. - Làm BT4. Yêu cầu hs xác định tọa độ của điểm M. - Dẫn đến khái niệm tọa độ của điểm trên hệ trục. - Yêu cầu hs giải hđ3 trong SGK. - Nxét KQ của hs. - Yêu cầu hs làm BT4 tr26 có giải thích.(HD nếu cần) - Khái niệm tọa độ của điểm trên hệ trục : SGK TIẾT 2 Hoạt động 3 : Công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và vtơ trong mặt phẳng. Tọa độ của vtơ tổng, hiệu, tích của một số với một vtơ. Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh nắm và sử dụng được công thức tính tọa độ vtơ khi biết tọa độ của hai đầu mút, tọa độ của vtơ tổng, hiệu, tích của một số với một vtơ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi - Ptích vtơtheo hai vtơ,. KQ : - Ghi nhận kiến thức. Rút ra kl : - Xây dựng cách tính khoảng cách giữa hai điểm A, B. - Dễ dàng trả lời: - Và lên bảng tính: - Ghi nhận kiến thức. Rút ra nxét hai vtơ cùng phương khi nào. - Đọc VD1, VD2 trang 25. - Làm BT2 và BT8. - Trên hệ trục cho hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB). Yêu cầu hs ptích vtơ theo hai vtơ ,. - Dẫn đến công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vtơ trên mặt phẳng. - Từ đó hướng dẫn hs xây dựng cách tính khoảng cách giữa hai điểm A, B bất kì dựa vào độ dài của vtơ ở trên. - Cho . Khi đó ta có gì ? Yêu cầu hs tính : - Nxét KQ của hs. - Đưa ra công thức tính tọa độ của các vtơ, , . - Yêu cầu hs đọc VD1, VD2 tr25.Và nxét khi nào hai vtơ cùbg phương, - Yêu cầu hs làm BT2 tr26 có giải thích và BT8 tr27.(HD nếu cần) - Nxét KQ của hs. - Công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vtơ trên mặt phẳng : SGK - Cho hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB). Khi đó, khoảng cách giữa hai điểm A, B là : - Công thức tọa độ của các vtơ tổng, hiệu, tích một số với một vtơ và nxét : SGK. Hoạt động 4 : Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác. Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh đi xây dựng và sử dụng được công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi - - Thế vào tính ra xI, yI. - Ghi nhận kiến thức. - Giải hđ5. KQ : - Ghi nhận kiến thức. - Đọc VD. - Cho hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB) và I là trung điểm của đoạn AB. Khi đó ta có được điều gì ? Gọi I(xI;yI) các em hãy tính tọa độ haivtơvà. Từ đó tìm xem xI, yI gì ? - Dẫn đến công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. - Yêu cầu hs giải hđ5 trong SGK. - Nxét KQ của hs. - Dẫn đến công thức tọa độ trọng tâm của tam giác. - Yêu cầu hs đọc VD trong SGK tr26. - Công thức tọa độ trung điểm: SGK. - Công thức tọa độ trọng tâm : SGK. Hoạt động 5 : Củng cố kiến thức thông qua BT tổng hợp. Mục tiêu mong muốn của hoạt động : Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học để giải BT. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi - Giải BT : Cho 3 điểm A(-3;-4), B(1;6), C(3;2). a) Tính tọa độ các vtơ ,,. b) Tính tọa độ trung điểm các cạnh và trọng tâm của tam giác ABC. - Yêu cầu học sinh giải BT. Củng cố kiến thức hs qua các câu hỏi : +Cách tính tọa độ vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút. +Cách tính tọa độ trung điểm khi biết tọa độ hai đầu đoạn thẳng. + Cách tính tọa độ trọng tâm khi biết tọa độ 3 đỉnh tam giác. - Nxét kq của học sinh. a) b) Trung điểm AB : I(1;1) Trung điểm BC : J(2;4) Trung điểm CA:K(0;-1) Trọng tâm 3.3. Củng cố : Hs trả lời các câu hỏi sau : - Nêu cách tính độ dài đại số của vtơ trên trục ? Hai vtơ cùng hướng , ngược hướng trên trục khi nào ? - Hai vtơ bằng nhau khi nào ? Cách tính tọa độ của vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút ? - Hai vtơ cùng phương khi nào? Biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ ? - Độ dài của vtơ? Khoảng cách giữa hai điểm ? - Nêu công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác ?