Giáo án Hình học 10 - Tuần 15 - Tiết 16, 17, 18 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Tuần : 15 Ngày soạn:08/12/2007 Tiết CT :16 Ngày dạy :10/12/2007 Chương2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài 2- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I/ MỤC TIÊU: 1/Về kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lí của tích vô hướng Nắm được các công thức toạ độ của tích vô hướng của hai vectơ, độ dài vectơ, khoang3 cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ . Nhớ và vận dụng được các công thức trong việc giải toán 2/Về kĩ năng: Biết tính tích vô hươngf1 của hai vectơ, độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm Giải các bài toán liên quan như chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau 3/ Về thái độ : Tính cẩn thâïn chính xác, khoa học. Thấy được những ý nghĩa thực tế của toán học II/ CHUẨN BỊ : 1/Giáo viên : a/ Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ vẽ hình b/ Phương pháp : Kết hợp gợi mở –vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy và HĐ của HS 2/ Học sinh : Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị một số dụng cụ để vẽ hình, ôn lại các kiến thức của bài học trước III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 16 1/Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra 15 phút 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 1 : Từ bài toán thực tế hình thành định nghĩa Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + HS quan sát hình vẽ và đọc ứng dụng thực tế của toán học trong vật lý + Phân tích bài toán đó Công A của lực được tính theo công thức - - Trong toán học giá trị A của biểu thức trên được gọi là tích vô hướng của hai vectơ và * Định nghĩa: Cho hai vectơ và khác vectơ . Tích vô hướng của và là một số, kí hiệu là ., được xác định bởi công thức sau + Ghi nhận các chú ý + Giáo viên treo hình 2.8 O' O s + Yêu cầu HS phân tích bài toán vật lí + Từ bài toán thực tế cho HS hình thành định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ 1/ Định nghĩa : + Gọi HS phát biểu định nghĩa? *Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ và bằng vectơ ta qui ước: *Chú ý: 1/ Với và khác vectơ . Ta có: 2/ Khi tích vô hướng . được kí hiệu và số này gọi là bình phương vô hướng của vectơ và HOẠT ĐỘNG 2 : Ví dụ minh hoạ định nghĩa Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + HS quan sát hình vẽ và đọc kỹ ví dụ + Phân tích ví dụ Cho tam giác đều có cạnh bằng và có chiều cao AH. Khi đó ta có - Góc giữa hai vectơ và là góc Theo công thức ta có: - Góc giữa hai vectơ và là góc bù với góc Theo công thức ta có: - Góc giữa hai vectơ và là góc bù của Theo công thức ta có: + Ghi nhớ cách tính tích hai vectơ. A C C H B + Giáo viên treo hình 2.9 + Yêu cầu HS đọc kỹ ví dụ trong sách giáo khoa + Giáo viên phân tích từng tích của hai vectơ cho HS hiểu + Đặt ra những câu hỏi cho HS trả lời: Hãy xác định góc giữa hai vectơ và ? Tính Hãy xác định góc giữa hai vectơ và ? Tính Hãy xác định góc giữa hai vectơ và ? Tính AH Tính + Qua ví dụ giúp HS cách xác định góc của hai vectơ và cách tính tích vôhướng của hai vectơ 4/ Củng cố: Nắm được góc giữa hai vectơ Nắm được các tính tích vô hướng của hai vectơ 5/ Dặn dò: Đọc phận còn lại Làm các bài tập: B1 đến B2 trang 45 SGK 6/ Rút kinh nghiệm Tuần : 16 Ngày soạn:16/12/2007 Tiết CT :17 Ngày dạy :17/12/2007 TIẾT 17 1/Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Hãy định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ? 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 3 : Các tính chất của tích vô hướng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Cộng nhận các tính chất của tích vô hướng Với ba vectơ bất kì và mọi số k ta có: 1/ ( Tính chất giao hoán) 2/ ( Tính chất phân phối) 3/ 4/ + Ghi nhận các tính chất + Thực hiện HĐ1(T42): Phụ thuộc vào Khi hay góc giữa và là góc nhọn Khi hay góc giữa và là góc tù Khi hay góc giữa và là góc vuông 2/Tính chất + Cho HS công nhận các tính chất + Giáo viên đưa ra nhận xét : Từ các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ suy ra Thực hiện HĐ1(T42): Cho hai vectơ và khác vectơ . Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ là số dương? Là số âm? Bằng không? + Gợi ý: Dấu của phụ thuộc vào yếu tố nào? khi nào? khi nào? khi nào? * Ứng dụng: SGK (trang 43) HOẠT ĐỘNG 4 : Biểu thức toạ độ của tích vô hướng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Ghi nhận công thức của tích vô hướng + Chứng minh công thức : Ta có: Vì và Nên suy ra: + Thực hiện HĐ2(T44): Ta có : Toạ độ của Toạ độ của Tính Kết luận : 3/ Biểu thức tọa của tích vô hướng + Cho HS công nhận công thức Trên mặt phẳng toạ độ cho hai vectơ . Khi đó tích vô hướng là: Nhận xét : Hai vectơ khác vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi + Thực hiện HĐ2(T44): Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm . Chứng minh rằng: + Giáo viên gợi ý: Hãy xác định toạ độ của ? Hãy xác định toạ độ của ? Tính Kết luận 4/ Củng cố: Nắm được các tính chất của tích vô hương của vectơ Nắm được Biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai vectơ *Trắc nghiệm khách quan: Câu 1: Tam giác ABC vuông tại , tích vô hướng bằng: A. B. C. D. Câu 2: Tam giác ABC vuông tại , tích vô hướng bằng: A. B. C. D. Câu 3: Tam giác ABC vuông tại , tích vô hướng bằng: A. B. C. D. Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh a, bằng: A. B. C. D. Đáp số: Câu 1 D Câu 2 C Câu 3 B Câu 4 A 5/ Dặn dò: Đọc phận còn lại Làm các bài tập: B1 đến B2 trang 45 SGK 6/ Rút kinh nghiệm Tuần : 16 Ngày soạn:16/12/2007 Tiết CT :18 Ngày dạy :17/12/2007 TIẾT 18 1/Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Hãy tính tích với ? 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 5 : Độ dài của vectơ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Ghi nhận công thức tính độ dài vectơ + Aùp dụng công thức để làm vận dụng a) Tọa độ của là: Vậy : b) Tọa độ của là: Vậy : 3/ Ứng dụng a) Độ dài của vectơ Độ dài của vectơ . Được tính theo công thức Thật vậy: Do đó: *Vận dụng Cho bốn điểm: Tính độ dài của Tính độ dài cùa + Gợi ý: Xác định toạ độ ? Tính HOẠT ĐỘNG 6 : Góc giữa hai vectơ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Ghi nhớ công thức + Ghi nhận ví dụ * Vận dụng Tính góc của hai vectơ : Ta có: Vậy: b) Góc giữa hai vectơ Từ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra nếu đều khác véc tơ được tính theo công thức * Ví dụ: Cho Ta có: Vậy: HOẠT ĐỘNG 7 : Khoảng cách giữa hai điểm Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Ghi nhận công thức + Theo dõi ví dụ * Vận dụng : Cho ba điểm . Tính chu vi tam giác : Ta có: Vậy chu vi của tam giác là: c)Khoảng cách giữa hai điểm Khoảng cách giữa 2 điểm được tính theo công thức : * Ví dụ: Cho bốn điểm: . Khi đó và khoảng cách là: + Khắc sâu cho HS ghi nhớ công thức và cách áp dụng. 4/ Củng cố: Nắm được công thức tính độ dài vectơ Nắm được công thức tính góc giữa hai vectơ Nắm được công thức tính khoảng cáh giữa hai điểm 5/ Dặn dò: Làm các bài tập: B5 đến B7 trang 46 SGK 6/ Rút kinh nghiệm :