Giáo án Hình học 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 1 TỔ TOÁN-TIN GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN : Đoàn Chí Phương NĂM HỌC 2010– 2011 CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết : 1 Ngày : 15/08 §1 MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH I) MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: +Học sinh nắm được khái niệm về phép biến hình; +Làm quen với ký hiệu và một số thuật ngữ trong phép biến hình. 2. Về kỹ năng: +Nhận biết một quy tắc có phải là phép biến hình hay không; +Bước đầu hình thành kỹ năng vẽ ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình. 3. Về tư duy và thái độ: +Phát triển tư duy logic, tư duy hàm; +Rèn luyện tính tích cực hoạt động, hoạt động nhóm. II) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ, thước kẻ bảng. -Học sinh: Ôn lại khái niệm về hàm số (Đại số 10). III) PHƯƠNG PHÁP:Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Bài mới: HĐ1: Hình thành định nghĩa Phép biến hình. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Nêu định nghĩa hàm số: 1)Phép biến hình: ĐN: (SGK trang 4) -Nêu ĐN phép biến hình. -Câu hỏi: nhắc lại định nghĩa Hàm số đã học ở chương trình Đại số lớp 10? -Chính xác hoá ĐN Hàm số và ghi lên bảng: Nếu có một quy tắc để với mỗi số x, xác định được một số duy nhất ythì quy tắc đó gọi là một hàm số xác định trên tập R. -GV cho học sinh biết: Trong mệnh đề trên, ta thay số thực bằng điểm thuộc mặt phẳng thì ta được khái niệm về phép biến hình trong mặt phẳng. -Câu hỏi: Hãy nêu ĐN phép biến hình? -Chính xác hoá ĐN phép biến hình và cho học sinh xem SGK HĐ2: Nhận biết một quy tắc là phép biến hình. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -HS lên bảng xác định điểm M’. -Trả lời câu hỏi của GV. 2)Các ví dụ: a)Ví dụ 1: M Ngày soạn: 26/ 10/ 07 Tiết số: 20 OÂN TAÄP CHÖÔNG I (T1) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: giúp Hs ôn tập chương I Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác. 2. Kỹ năng: Xét tính chất biến thiên của các hàm số lượng giác, tính chẵn lẻ của hàm số, vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Giải phương trình lượng giác. Tổng hợp kiến thức, biến đổi lượng giác. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Rèn luyện tính cẩn thận, thẩm mĩ trong vẽ đồ thị. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bảng tổng hợp ôn tập chương, bài tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (‘): kết hợp trong quá trình ôn tập. 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ Hoạt động 1: ôn tập kiến thức chương I Ôn tập lí thuyết Yêu cầu Hs nêu ngắn gọn các hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx: tập xác định, tính tuần hoàn (chu kì), tính biến thiên (trên đoạn có độ dài bằng chu kì), đồ thị. Yêu cầu Hs nêu công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản sinx=m, cosx=m, tanx=m, cotx=m? Yêu cầu Hs nêu cách giải các phương trình lượng giác đơn giản: phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx, phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx, phương trình dạng Chốt lại kiến thức cơ bản của chương . Nêu các nội dung theo yêu cầu của Gv. Nêu công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. Nêu cách giải các phương trình lượng giác đơn giản. 1. Hàm số lượng giác. 2. Phương trình lượng giác cơ bản. 3. Một số phương trình lượng giác đơn giản khác. 25’ Hoạt động 2: bài tập ôn tập Bài tập ôn tập Giới thiệu bài tập, yêu cầu Hs suy nghĩ, nhận xét tìm cách giải. Cho Hs trả lời bài tập 43, giải thích. (chú ý câu g) sai vì khi xét trên khoảng thì hàm số y = tanx đồng biến nhưng với giá trị x = 0 trong khoảng đó thì y = cotx không xác định) Cho Hs thực hiện giải bài tập 2. Giới thiệu bài tập 3, yêu cầu Hs vận dụng các phép biến đổi và giải. Hd cho Hs: câu a) biến đổi và đưa về phương trình lượng giác cơ bản, câu b) biến đổi thành câu c) có thể phương trình bậc nhất đối với cos2x hoặc đưa về phương trình bậc hai đối với sinx, câu d) đưa về phương trình bậc hai theo tanx. Chốt kiến thức. Nắm đề bài, suy nghĩ tìm cách giải. Trả lời. Giải bài tập 2 Nắm đề bài, suy nghĩ tìm cách giải. Theo dõi Hd của Gv, giải bài tập. Bài tập 1. (43/47 SGK) a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai e) Sai f) Đúng g) Sai Bài tập 2. (45/47 SGK) Đưa các biểu thức sau về dạng Csin(x +) a) b) KQ: a) b) Bài tập 3. (46/48 SGK) Giải các phương trình sau: a) b) c) d) KQ: a) b) c) d) 4. Củng cố và dặn dò (4‘): các kiến thức vừa ôn tập 5. Bài tập về nhà: 47à50 IV. RÚT KINH NGHIỆM d Phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d b)Ví dụ 2: M’ . M Phép tịnh tiến theo vectơ c)Ví dụ 3: Phép đồng nhất. -Lên bảng vẽ điểm M’. -Trả lời câu hỏi của GV. -Trả lời câu hỏi của GV. -Câu hỏi: Cho đường thẳng d và điểm M. Hãy xác định điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đ/thẳng d. -Ứng với mỗi điểm M, ta xác định được mấy điểm M’ như vậy? -Có thể kết luận gì về quy tắc trên? (có phải là phép biến hình không?) vì sao? -Chính xác hoá câu trả lời của học sinh và cho học sinh biết phép biến hình này gọi là phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d Việc giải thích vì sao quy tắc đó là phép biến hình, chỉ yêu cầu học sinh hiểu được với mỗi điểm M, ta luôn xác định được duy nhất điểm M’ là hình chiếu của điểm M lên d. -Câu hỏi: Cho vectơ và điểm M, xác định điểm M’ sao cho = . -Quy tắc đó có phải là phép biến hình không ? vì sao ? -GV chính xác hoá câu trả lời của HS và cho học sinh biết phép biến hình đó gọi là phép tịnh tiến theo vec tơ -Câu hỏi: Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với M. Quy tắc đó có phải là phép biến hình hay không ? vì sao? -GV chính xác hoá câu trả lời của HS và cho học sinh biết phép biến hình đó gọi là phép đồng nhất. HĐ3: Giới thiệu ký hiệu và thuật ngữ trong phép biến hình. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Học sinh tiếp nhận kiến thức. -GV giới thiệu các ký hiệu và thuật ngữ (trang 5 SGK). HĐ4: Vẽ ảnh của 1 điểm, ảnh của 1 hình qua một số phép biến hình. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Hoạt động theo nhóm, cử đại diện trình bày kết quả. 3)Kí hiệu và thuật ngữ: (xem SGK trang 5) -Trong ví dụ 1, nếu gọi F là phép chiếu lên đường thẳng d, ta có F(M)=M’ -Trong ví dụ 2, nếu gọi F là phép tịnh tiến theo vectơ , ta có F(M)=M’. -Trong ví dụ 3, nếu gọi F là phép đồng nhất, ta có F(M)=M. -Chia lớp thành 4 nhóm học tập. +Nhóm 1, 3: Làm bài tập trong phiếu số 1 (có nội dung là HĐ1 SGK trang 5) +Nhóm 2, 4: Làm bài tập trong phiếu số 2 (có nội dung là HĐ2 SGK trang 5) -Nhận xét, hoàn chỉnh bài giải của HS. 2/ Củng cố toàn bài : Sử dụng bảng phụ ghi sẵn câu hỏi trắc nghiệm sau đây, cho học sinh trả lời rồi nhận xét. Câu hỏi: Trong các quy tắc sau đây, quy tắc nào không phải là phép biến hình: A/Quy tắc xác định hình chiếu của một điểm M trên đường thẳng d. B/Quy tắc ứng với mỗi điểm M cho trước, xác định điểm M’ sao cho đoạn MM’ có độ dài bằng trị số a cho trước. C/Quy tắc ứng với mỗi điểm M cho trước, xác định điểm M’ sao cho vectơ = D/Quy tắc xác định mỗi điểm M với điểm M’ sao cho vectơ bằng một vectơ cho trước. 3) Dặn dò : Nắm vững định nghĩa phép biến hình; phép chiếu, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo một vectơ. ====================================== Tiết : 2 Ngày :15/08 §2: PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS hiểu được định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 2. Kĩ năng: Dựng được ảnh của 1 điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua 1 phép tịnh tiến Xác định được véc tơ tịnh tiến khi biết ảnh và tạo ảnh qua phép tịnh tiến đó Nhận biết được một hình H’ là ảnh của một hình H qua một phép tịnh tiến nào đó 3. Tư duy và thái độ - Biết quy lạ về quen, suy luận logic - Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức - Biết được toán có ứng dụng trong thực tiển II. Chuẩn bị : - GV:Dụng cụ dạy học: Thước, com pa - HS: Học bài cũ và đọc trước bài mới III. Phương pháp dạy học : -Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp -Đan xen hoạt động nhóm VI.Tiến trình tổ chức bài học : HĐ1:Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1:Thế nào là phép biến hình?Phép đồng nhất? Câu hỏi 2:Gọi M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC.Vẽ ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo véc tơ Hoạt động của trò Hoạt động của thầy HS trả lời và vẽ ảnh tam giác ABC A B M C B’ M’ C Gọi HS lên kiểm tra bài cũ HĐ 2: Hoàn thiện định nghĩa phép tịnh tiến Hoạt động của trò Hoạt động của thầy HS phát biểu định nghĩa HS khác nhận xét bổ sung HS trả lời là phép đồng nhất khi véc tơ tịnh tiến là véc tơ - không I.Định nghĩa: (SGK) HĐ2.1:Yêu cầu HS hoàn thiện định nghĩa HĐ2.2:Phép tịnh tiến có phải là phép đồng nhất không? HĐ 3: Xây dựng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Hoạt động của trò Hoạt động của thầy HS trả lời (x’-x;y’-y) II. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến HĐ3.1:Cho M(x;y) và M’(x’;y’).Tìm tọa độ của và nhắc lại biểu thức tọa độ để 2 véc tơ bằng nhau HĐ3.2:Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép Với (a,b) Y/cầu HS rút ra biểu thức tọa độ của M’ HĐ 4: Hình thành tính chất của phép tịnh tiến Hoạt động của trò Hoạt động của thầy HS áp dụng biểu thức tọa độ, tìm được A’(5;4); B’(4;2) HS chọn a) và phát biểu ĐL1 +HS nêu NXét và phát biểu ĐL2,Hquả HD4.1 :Cho VD và y/cầu HS giải Gọi HS giải VD:Trong MP(Oxy) cho A(1;1), B(2;3) và =(3;1) 1/Tìm A’,B’là ảnh của A,B qua phép 2/Tìm mệnh đề đúng: a) AB=A’B’ b)A’B’ =2 c)AB=3A’B’ d) A’trùng B’ II.Tính chất: ĐL1:(SGK) ĐL2:(SGK) Hquả (SGK) HD4.2:Từ câu trắc nghiệm,Y/cầu HS khái quát rút ra định lý 1 +Từ câu hỏi 2 (HD1),Y/cầu HS nhận xét ảnh B’,M’,C’.Rút ra ĐL2 và HQ HĐ 5: Ứng dụng phép tịnh tiến Hoạt động của trò Hoạt động của thầy III. Áp dụng Bài tập 1: (SGK trang 7) Vẽ hình như SGK HS thảo luận nhóm,vẽ thêm hình xác định được véc tơ tịnh tiến là Vẽ hình Y/cầu hs nêu cách xác định trực tâm H Do A di động trên đường tròn (gt) và H cũng di động tròn (KL) nên có PTT biến A thành H.Tìm PTT đó GV trình bày lại lời giải lên bảng HĐ 6: Hình thành khái niệm phép dời hình Hoạt động của trò Hoạt động của thầy HS nhắc lại T/Chất của PTT Phát biểu Đnghĩa và ĐL của phép dời IV.Phép dời hình: 1/Định nghĩa 2/Định lý: VD:Cho phép biến hình F :M(x;y) M’(2x;y) Hỏi F có phải là phép dời hình không? HS trả lời Thảo luận nhóm, tìm lời giải HĐ6 1: GV nhận mạnh lại PTT bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm và nói thêm có nhiều phép biến hình khác cũng có tính chất này,dẫn đến PDH Y/cầu HS nhắc lại tính chất của PTT HĐ6.2 (Củng cố) Hỏi :Muốn xác định 1 PBH có phải là một phép dời không ta phỉa làm gì ? HĐ 7: Củng cố toàn bài – Dặn dò 1/Làm bài toán 2 (SGK,trang 7) 2/ Các bài tập SGK @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ Tiết : Ngày dạy : BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN, PHÉP DỜI HÌNH I/ Mục tiêu 1/ Về kiến thức : - Nắm vững định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiếnvà phép dời hình. - Biết cách dựng ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép tịnh tiến. - Biết áp dụng lý thuyến phép tịnh tiến, phép dời hình để giải một số bài tập. 2/ Về kĩ năng : -Rèn luyện kĩ năng dựng ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép tịnh tiến. - Sử dụng các biểu thức tọa độ để xác định tọa độ của ảnh khi biết tọa độ của tạo ảnh. 3/ Về tư duy, thái độ: -Tư duy trừu tượng, logic. -Tích cực phát hiện và chiếm lĩnh tri thức. II/Chuẩn bị của GV-HS -GV: bảng phụ -HS: dụng cụ học tập, bài cũ. III/Phương pháp Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV/Tiến trình bài học: Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Dựng ảnh của điểm, của đường thẳng. (Giải bài tập 1 và 2.) HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Hs trả lời. Hs đọc kỷ đề, phân tích vẽ hình và trả lời. Bài1: Cho T(d) = d’, , khi nào thì d trùng d’, d song song d’, d cắt d’? Giải: dd’ là véctơ chỉ phương của d. d // d’ không phải là véctơ chỉ phương của d. d cắt d’:không xảy ra. Bài 2: Cho a // a’. tìm các phép tinh tiến biến a thành a’ ? Hs liên hệ với bài 1, chỉ ra vectơ tịnh tién. HĐ1.1: Nêu đ/n phép tịnh tiến? HĐ1.2: Cho hs làm bài tập 1 SGK trang 9. GV nhận xét câu trả lời của Hs HĐ1.3: Hướng dẫn hs giải nhanh bài tập 2. GV khắc sâu cách xác định ảnh của một điểm, ảnh của dường thẳng qua một phép tịnh tiến. Hoạt động 2:Chứng minh một phép biến hình là phép tịnh tiến, phép dời hình. (Giải bài tập3,6 SGK trang 9). HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Bài 3: T: M M’ T: M’M” f : M M” Chứng minh phép biến hình f là phép tinh tiến. Giải: Ta có Do đó M” là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ Vậy f là phép tịnh tiến theo vectơ Bài 6: F1: M(x;y) M’(y;-x) F2 : M(x;y) M’(2x;y) Phép nào là phép dời hình? Giải: Với N(a;b) tùy ý, F1: N(a;b) N’(b;-a) Ta có Suy ra M’N’ = MN với mọi M,N Vậy F1 là phép dời hình. _Tương tự F2 không phải là phép dời hình.. HĐ2.1: Xác định M’, M”. HĐ2.2:Một phép tịnh tiến được xác định khi biết yếu tố nào? Nhận xét: Hợp của hai phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến . HĐ2.3:khi nào một phép biến biến hình là một phép dời hình? HĐ2.4:chia lớp thành 4 nhóm, nhóm 1,2 xét F1, nhóm 3,4 xét F2. _Gv nhấn mạnh M,N bất kỳ. _Để c/m F2 không phải là phép dời hình ta có thể dùng cách nêu 1 phản thí dụ _GV hoàn thiện bài giải của học sinh. _GV khắc sâu phưong pháp chứng minh một phép biến hình là phép dời hình hay không phải là phép dời hình.. Hoạt động 3: Sử dụng phép tịnh tiến để giải bài toán quĩ tích. (giải bài 4 SGK trang 9) HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên _Hs phân tích các yếu tố cố định, thay đổi. _Biến đổi được _M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ . Bài 4:Cho (O), A,B.Điểm M chạy trên (O).Tìm quĩ tích điểm M’ thỏa . Giải:_ ta có Vậy M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ . _Quĩ tích của M là (O,R), do đó quĩ tích của M’ là ảnh của (O,R) Qua phép tịnh tiến theo vectơ , đó là đường tròn (O’,R) với O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến trên. HĐ3.1 Nghiên cứu bài 4. Biểu diễn theo một vectơ cố định. HĐ3.2: Nhận xét và kết luận về điểm M’.Từ quĩ tích của điểm M suy ra quĩ tích của điểm M’? HĐ3.3: GV nêu phương pháp tìm quĩ tích bằng phép tịnh tiến. Hoạt động 4: Củng cố , bài tập thêm. Củng cố: Nhắc lại tính chất của phép tịnh tiến , phép dời hình. Bài tập thêm: Bài tập 1:Cho hình bình hành ABCD tâm I với A(0;2); B(-2;1); C(3;4). Tìm tọa độ diểm D và I Định ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ: a) b) Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB //CD), biết A,B cố định; AD = a ; DC = b (a,b dương không đổi).Tìm tập hợp các điểm C ; D. $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ Tiết : 3 §3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm vững: Định nghĩa phép đối xứng trục. Kí hiệu Phép đối xứng trục là phép dời hình Tính chất của phép đối xứng trục Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Ox, Oy Hình có trục đối xứng và trục đối xứng của một hình Về kĩ năng: Dựng ảnh của một hình qua phép đối xứng trục Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định trục đối xứng của hình đó Viết phương trình ảnh của 1 hình qua phép đối xứng trục Ox, Oy Tư duy: Phát triển tư duy, trí tưởng tượng của học sinh để nhận biết hình có trục đối xứng và trục đối xứng của hình đó Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc dựng ảnh của 1 hình Tích cực hoạt động trả lời các câu hỏi trong sgk Chuẩn bị của GV và HS: Giáo viên: Bảng phụ và một số hình có trục đối xứng Học sinh: Một số hình có trục đối xứng . Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động phát huy tính tích cực của HS Tiến trình bài học: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Hoạt động HS Hoạt động GV - Lên bảng trả lời các câu hỏi kiểm tra của GV - Gọi HS lên bảng trả lời các câu hỏi: H1: Nêu định nghĩa, tính chất phép dời hình H2: Tìm điểm M'(x; -y) H3: Tìm quan hệ giữa trục Ox và MM' - GV nhận xét, đánh giá Bài mới: Hoạt động 2: Hoạt động HS Hoạt động GV - Trả lời các câu hỏi? a: trung trực MM' M' = Đa(M) M' º M Û M Î a Biến M' thành M Biến H ' thành H 1. Định nghĩa phép đối xứng trục: Định nghĩa 1: (sgk) Kí hiệu: Đa - Đường thẳng a: trục đối xứng H4: Nêu điều kiện để điểm M' đối xứng với điểm M qua đường thẳng a: H5: Qua Đa những điểm nào biến thành chính nó? Nếu M' = Đa(M) thì Đa(M') = ? Nếu H' '= Đa(H ) thì Đa(H ') = ? Hoạt động 3: Hoạt động HS Hoạt động GV 2. Định lý: Phép đối xứng trục là một phép dời hình Biểu thức toạ độ: ĐOx: ĐOy: - Trả lời các câu hỏi của GV A'(xA; -yA) B'(xB; -yB) AB = A'B' = - Dùng bảng phụ đã vẽ hình 7 (sgk) H1: Cho A(xA; yA) ; B(xB; yB) A' = ĐOx(A); B' = ĐOx(B) Tìm toạ độ điểm A', B' Tính và so sánh AB; A'B' H2: Qua ĐOx biến M(x;y) thành M'(x';y'). Tìm quan hệ giữa x và x'; y và y' H3: Thay ĐOx bởi ĐOy, tìm quan hệ giữa x và x'; y và y' Hoạt động 4: Hoạt động HS Hoạt động GV - Trả lời các câu hỏi của GV Tìm đươc đường thẳng a biến hình H thành hình H ' Kg có trục đối xứng hoặc có 1 hay nhiều trục đối xứng 3. Trục đối xứng của một hình: Định nghĩa 2: (sgk) - Dùng bảng phụ có vẽ 2 nhóm hình: Hình có tính "cân xứng" và hình không có tính "cân xứng" H1: Thế nào là hình có tính "cân xứng" H2: Với 1 hình cho trước có bao nhiêu trục đối xứng? - Gọi một vài HS trả lời câu hỏi 4 trong sgk Hoạt động 5: Hoạt động HS Hoạt động GV .M A. d .B M = d Ç AB - HS trình bày bài cm theo yêu cầu của GV 4. Áp dụng: Bài toán: Tìm M Î d sao cho AM + BM nhỏ nhất H1: Tìm điểm M khi A, B nằm khác phía đối với đường thẳng d? H2 Khi A, B nằm cùng phía đối với đường thẳng d, gọi JS trình bày các yêu cầu sau: + Tìm A' = Đd(A) + Tìm M = d Ç A'B + So sánh AM và A'M + C/minh AM + BM nhỏ nhất Củng cố: 1/ Tìm các đa giác có 1, 2, 3, 4, 5 trục đối xứng và xác định trục đối xứng 2/ Tìm hình có n trục đối xứng? Xác định các trục đối xứng đó? 3/ Tìm hình có vô số trục đối xứng? 4/ Trong mặt phẳng Oxy cho (P) có phương trình: y2 = -6x Viết phương trình ảnh của (P) qua ĐOx; ĐOy Dặn dò: Bài tập về nhà: 7, 8, 9, 10, 11 sgk $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ Tiết : 4 Ngày : 18/08 BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố kiến thức về định nghĩa phép đối xứng trục. Phép đối xứng trục là phép dời hình nên có các tính chất của phép dời hình Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng dựng ảnh qua phép đối xứng trục. Biết các hình đơn giản là có (hay không có) trục đối xứng và dựng được trục đối xứng Tư duy: Bồi dưỡng tư duy linh hoạt qua việc tìm lời giải bài toán dựa vào tính chất phép đối xứng trục Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi dựng ảnh của điểm, hình qua trục Vẽ chính xác các hình khi có trục đối xứng Chuẩn bị của GV và HS: Giáo viên: Chọn và ra bài tập, dự đoán tình huống của học sinh . Học sinh: Chuẩn bị bài tập trước ở nhà . Phương pháp: Đàm thoaị kết hợp gợi mở của giáo viên Tiến trình bài học: Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG 1 Câu hỏi 1: Hãy nêu lại các tính chất của phép đối xứng trục Câu hỏi 2: Trong các chữ sau, chữ nào có trục đối xứng? Hãy chỉ ra (nếu có) MÂM ; IS HOẠT ĐỘNG 2 Bài mới: Hoạt động HS Hoạt động GV - theo dõi câu trả lời của bạn để chỉnh sửa, góp ý - Độc lập suy nghĩ để trả lời theo dẫn dắt của thầy. - Biết được: + d là phân giác của các góc tạo bởi d1; d2 + (d, d1) = 450 B7: Đàm thoại - Chỉ định HS trả lời các câu a, b, c - Câu d: gợi ý H: Cho hình gồm hai đường thẳng d1, d2 cẳt nhau. Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình đã cho. Khi nào d1 ^ d2 ? Lúc đó hãy tính góc giữa d và d1 Đa: d d' Khi đó d ^ d' khi (d, d1) = 450 HOẠT ĐỘNG 3 - Theo dõi câu trả lời của bạn để góp ý, chỉnh sửa - Biết được - Nêu được biểu thức toạ độ của ĐOy - Viết được M'(-x;y) - Thay toạ độ M' vào phương trình của (C) và do đó M' Î (C') nên hiểu được phương trình của (C') đối xứng với (C) qua Oy x2 + y2 + 4x + 5y + 1 = 0 B8: - Gọi một học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép ĐOx H1: Vẽ hệ trục Oxy và cho 2 điểm M, M' đối xứng qua Oy, với M(x;y) ; M'(x';y'). Tìm hệ thức giữa x, x' và y, y' + Hãy nêu biểu thức toạ độ của ĐOy H2: Cho M(x;y) Î (C1). M' là điểm đối xứng với M qua Oy. Hãy viết toạ độ của M'. Gọi (C1') đối xứng với (C1) qua Oy M Î (C1) Þ M'(-x;y) Î (C1') Hãy thay toạ độ M' vào phương trình (C1) và kết luận phương trình (C1') - Từ biểu thức toạ độ của ĐOy và do f(-x) = f(x) suy ra câu b của bài 11 Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy: Do M(x;y) bất kỳ thuộc (C1), điểm đối xứng với nó qua Oy là M'(-x;y) lại có toạ độ thoả phương trình: x2 + y2 + 4x + 5y + 1 = 0 nên đó cũng là phương trình của đường tròn (C1') ảnh của (C1) qua ĐOy HOẠT ĐỘNG 4 - Có: BA = BA' CA = CA" - Chi vi của DABC là: 2p = AB + BC + CA = BA' + BC + CA" ³ A'A" (1) - 2p nhỏ nhất bằng A'A" đạt được khi dấu đẳng thức (1) xảy ra. Khi đó A", C, B, A' thẳng hàng. - Dựng B, C Lấy giao điểm của đường thẳng A'A" với Ox, Oy, ta có các điểm B, C. HOẠT ĐỘNG 5 - Theo hướng dẫn của thầy để về nhà tự giải - Qua mgợi ý của thầy biết được H chạy trên đường tròn ảnh của (O;R) qua ĐBC Tiết : 5-6-7 Ngày soạn: 22/08 §4 PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM A/ Mục tiêu: Kiến thức: - Nắm được định nghĩa phép quay; hiểu được phép quay là phép dời hình nên có các tính chất của phép dời hình Nắm được định nghĩa phép đối xứng tâm Hiểu được phép đối xứng tâm là trường hợp ®Æc biÖt cña phÐp quay Kỹ năng: - Vẽ được ảnh 1 điểm qua một phép quay, ảnh 1 hình đơn giản qua 1 phép quay - NhËn biÕt nh÷ng h×nh cã t©m ®èi xøng, ¸p dông vµo c¸c bµi to¸n quü tÝch, dùng h×nh 3. Tư duy và thái độ: Học sinh tích cực hoạt động, tham gia trả lời câu hỏi gợi ý của giáo viên. Ph¸t triÓn t­ duy l« gÝc BiÕt liªn hÖ thùc tÕ B/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, chuÈn bÞ tr­íc 1 h×nh vÏ 1 lôc gi¸c ®Òu t©m O c¹nh a trªn b×a cøng cã g¾n 1 tam giác ®Òu OAB c¹nh a quay ®­îc quanh ®iÓm O - HS: §äc bµi tr­íc ë nhµ, n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña phÐp dêi h×nh, «n ph­¬ng ph¸p to¹ ®é trong mÆt ph¼ng . C/ Phương pháp dạy học: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. D/ Tiến trình dạy học: H® 1: KiÓm tra bµi cò: C©u hái: §Þnh nghÜa, t/c cña phÐp dêi h×nh. Cho vÝ dô 2. Bài mới: Ho¹t ®éng 2: H×nh thµnh kh¸i niÖm phÐp quay , ®Þnh lÝ: HĐ của HS HĐ của GV Nªu c¸c tam gi¸c 1.§Þnh nghÜa phÐp quay : (SGK) 2.§Þnh lÝ: PhÐp quay lµ mét phÐp dêi h×nh. (C/m : SGK) M’N’ = MN HS lªn b¶ng vÏ vµ nªu c¸ch vÏ. HS h×nh thµnh , ph¸t biÓu ®nghÜa. GV hoµn chØnh Tam gi¸c ®Òu v×... Tam gi¸c vu«ng c©n Dïng b¶ng h×nh lôc gi¸c ®ể vÏ: ?1: NÕu quay tgi¸c OAB 1 gãc 120o quanh O theo chiÒu kim ®ång hå th× tg OAB trë thµnh tgÝac nµo? ( GV quay) ?2 : NÕu quay gãc 60o ng­îc chiÒu kim ®ång hå? ?3 : NÕu quay gãc 180o chiÒu kim ®ång hå? ?4:Ta đã biÕt gãc l­îng gi¸c nÕu quay 1 gãc 120o, -120o th× OAB thµnh c¸c tam gi¸c nµo? ?5: Cho tam giác OAB bÊt k×, vÉn dïng t©m O nÕu quay 1 gãc +90o thµnh tam gi¸c OA’B’. Em cã vÏ ®­îc tam gi¸c OA’B’? C¸ch vÏ nh­ thÕ nµo ? ?6: Chóng ta ®ã cã kh¸i niÖm vÒ phÐp quay . V©y qui t¾c quay ®iÓm M thµnh M’ xung quanh 1 ®iÓm O víi gãc quay l­îng gi¸c a ®­îc m« t¶ nh­ thÕ nµo? -Nªu kh¸I niÖm phÐp quay (SGK) ?7: PhÐp Q(O, 60o) biÕn M thµnh M’ th× tam gi¸c OMM’ lµ tg g×? ?8:PhÐp Q(O, 90o) biÕn M thµnh M’ th× tam gi¸c OMM’ lµ tg g×? ?9: Khi ta quay 2 ®iÓm M, N thµnh M’, N’ hãy so s¸nh M’N’ vµ MN? Gi¶i thÝch ? Ta cã ®Þnh lÝ: PhÐp quay lµ mét phÐp dêi h×nh. Ho¹t ®éng 3: VÝ dô -T©m bÊt k×, gãc quay k2p - 0, 2p/5, 4p/5, 6p/5, 8p/5 ( sai kh¸c k2p ) HS lªn ghi b¶ng , vÏ h×nh *1 PhÐp ®ång nhÊt cã ph¶i lµ phÐp quay kh«ng? T©m , gãc quay? *2: H×nh ngò gi¸c ®Òu ABCD t©m O . Hãy chØ ra 1 sè phÐp quay biÕn nã thµnh chÝnh nã? Ho¹t ®éng 4:PhÐp ®èi xøng t©m Víi I lµ ®IÓm cho tr­íc , Hãy vÏ ¶nh M’ cña M qua c¸c PBH sau: F1: M thµnh M’ sao cho: I lµ trung ®iÓm cña MM’ F2: M thµnh M’ sao cho: F3:Q(I,180o): M --> M’ Ho¹t ®éng 5 : §N phÐp §XT Lªn b¶ng tÝnh, dùa vµo c«ng thøc trung ®ØÓm BiÓu thøc to¹ ®é: Trong hÖ Oxy cho I(a; b), phÐp §I biÕn M(x;y) thµnh M’(x’;y’) th×: HS tr¶ lêi , tõ ®ã nhËn biÕt k/n §n: BiÓu thøc to¹ ®é: Hãy tÝnh to¹ ®é M’ theo täa ®é cña I vµ M T©m ®èi xøng cña 1 h×nh: ?:Tr¶ lêi c¸c c©u hái 2, 3, 4 / trang 16 3. CUNG CO: C©u1: Nªu c¸ch dùng ¶nh cña 1 ®­êng th¼ng qua phÐp quay cho tr­íc C©u2: D ABC ®Òu, O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp.Víi gi¸ trÞ nµo d­íi ®©y cña j th× phÐp quay Q(O, j) biÕn D ABC thµnh chÝnh nã: A. p/3 B. 2p/3 C. 3p/2 D. p/2 TiÕt 2: Ứng dông cña phÐp quay D/ Tiến tr×nh dạy học: KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1: C©u hái: Nªu §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña phÐp quay, ®èi xøng t©m . X¸c ®Þnh ¶nh ®­êng th¼ng qua phÐp ®èi xøng t©m cho trước. 2. Bài mới: Ho¹t ®éng 2 : Bà× to¸n 1 B»ng nhau. V× phÐp quay t©m O víi gãc quay b»ng gãc l­îng gi¸c(OA,OB) : biÕn AàA’; BàB’, =>AA’àBB’, nªn C à D , OC=OD vµ gãc (OC,OD)=60o =>DOCD ®Òu HS tr×nh bµy b¶ng BµI to¸n 1:Cho 2 tam gi¸c ®Òu OAB, OA’B’ nh­ h×nh vÏ. Gäi C, D lµ trung ®iÓm cña AA’, BB’. C/m tam gi¸c OCD ®Òu H×nh vÏ 13 ?1: NhËn xÐt 2 ®o¹n AA’ vµ BB’? Gi¶i thÝch? ?2:Mèi quan hÖ C,D qua phÐp qu