Giáo án Hình học 11 cả năm

Chöông 1 PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG Phaàn 1 GIÔÙI THIEÄU CHUNG I. CAÁU TAÏO CHÖÔNG TRÌNH. §1. Pheùp bieán hình. §2. Pheùp tònh tieán. §3. Pheùp ñoái xöùng truïc. §4. Pheùp ñoái xöùng taâm. §5. Pheùp quay. §6. Khaùi nieäm veà pheùp dôøi hình vaø hai hình baèng nhau. §7. Pheùp töï vò. §8. Pheùp ñoàng daïng. Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông I. 1. Muïc ñích cuûa chöông. Chöông 1 nhaèm cung caáp cho hoïc sinh nhöõng kieán thöùc cô baûn veà caùc pheùp dôøi hình vaø caùc pheùp ñoàng daïng trong maët phaúng, ñaëc bieät laø caùc tính chaát cuûa noù. Hoïc xong chöông naøy yeâu caàu hoïc sinh naém ñöôïc caùc yeâu caàu sau: * Caùc ñònh nghóa pheùp dôøi hình: Khaùi nieäm veà pheùp bieán hình, pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc, ñoái xöùng taâm, pheùp vò töï, pheùp quay vaø pheùp ñoàng daïng. * Caùc tính chaát vaø bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc, ñoái xöùng taâm, pheùp vò töï, caùc tính chaát cuûa pheùp quay. * Truïc ñoái xöùng vaø taâm ñoái xöùng cuûa moät hình. 2. Moät soá caàn chuù yù khi daïy chöông I. Chöông I, laø chöông quan trong môû ñaàu cho moân hình hoïc môùi, ñoù laø caùc pheùp bieán hình trong maët phaúng. Khi neâu khaùi nieäm, GV caàn neâu nhaán maïnh caùc thaønh toá cuûa khaùi nieäm ñoù, chaúng haïn, ñoái vôùi pheùp vò töï phaûi nhaán maïnh taâm vò töï vaø tæ soá vò töï, hai pheùp vò töï khaùc nhau khi naøo? Khi hoïc chöông naøy, GV phaûi cho HS thaáy ñöôïc taàm quan troïng cuûa caùc pheùp bieán hình, bieát vaän duïng trong vieäc giaûi toaùn. II. MUÏC TIEÂU 1. Kieán thöùc Naém ñöôïc toaøn boä kieán thöùc cô baûn trong caùc chöông ñaõ neâu treân. * Hieåu caùc khaùi nieäm veà caùc pheùp bieán hình. * Hieåu yù nghóa caùc tính chaát cuûa caùc pheùp bieán hình. * Hieåu vaø vaän duïng ñöôïc caùc moái quan heä cuûa caùc pheùp bieán hình trong vieäc giaûi toaùn. 2. Kó naêng. * Xaùc ñònh nhanh aûnh cuûa moät ñieåm qua moät pheùp bieán hình naøo ñoù. * Xaùc ñònh ñöôïc aûnh cuûa moät hình qua moät pheùp bieán hình naøo ñoù. * Hai hình baèng nhau khi naøo? 3. Thaùi ñoä Hoïc xong chöông naøy HS seõ lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà thöïc teá sinh ñoäng, lieân heä ñöôïc vôùi nhöõng vaán ñeà hình hoïc ñaõ hoïc ôû lôùp döôùi, môû ra moät caùch nhìn môùi veà hình hoïc. Töø ñoù, caùc em coù theå töï mình saùng taïo ra nhöõng baøi toaùn hoaëc nhöõng daïng toaùn môùi. Keát luaän: Khi hoïc xong chöông naøy HS caàn laøm toát caùc baøi taäp trong saùch giaùo khoa vaø laøm ñöôïc caùc baøi kieåm tra trong chöông. Phaàn 2 CAÙC BAØI SOAÏN §1. Pheùp bieán hình ( tieát 1) I. MUÏC TIEÂU 1. Kieán thöùc. HS naém ñöôïc: 1. Khaùi nieäm pheùp bieán hình. 2. Lieân heä ñöôïc vôùi nhöõng pheùp bieán hình ñaõ hoïc ôû lôùp döôùi. 2. Kó naêng. - Phaân bieät ñöôïc caùc pheùp bieán hình. - Hai pheùp bieán hình khaùc nhau khi naøo. - Xaùc ñònh ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, cuûa moät hình qua moät pheùp bieán hình. 3. Thaùi ñoä. - Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi pheùp bieán hình. - Coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc. - Höùng thuù hoïc taäp, tích cöïc phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS 1. Chuaån bò cuûa GV. * Hình veõ 1.1 trang 4 SGK. * Thöôùc keû, phaán maøu, 2. Chuaån bò cuûa HS. Ñoïc baøi tröôùc ôû nhaø, coù theå lieân heä caùc pheùp bieán hình ñaõ hoïc ôû lôùp döôùi. III. PHAÂN PHOÁI THÔØI LÖÔÏNG Baøi naøy khoaûng 30 phuùt ñeán 45 phuùt tuøy theo khaû naêng cuûa moãi lôùp HS. IV. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC. A. ÑAËT VAÁN ÑEÀ. Caâu hoûi 1. Cho hình bình haønh ABCD, O laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cheùo. Qua O haõy xaùc ñònh moái quan heä cuûa A vaø C; B vaø D; AB vaø DC. GV: Cho HS traû lôøi vaø höôùng ñeán khaùi nieäm pheùp ñoái xöùng taâm. Caâu hoûi 2. Cho moät veùctô vaø moät ñieåm A. a) Haõy xaùc ñònh B sao cho = . b) Haõy xaùc ñònh B’ sao cho = -. c) Neâu moái quan heä giöõa B vaø B’. GV: Cho HS traû lôøi vaø höôùng ñeán khaùi nieäm pheùp tònh tieán. B. BAØI MÔÙI HOAÏT ÑOÄNG 1. 1. Pheùp bieán hình laø gì? Muïc ñích: thoâng qua caùc ví duï, hoaït ñoäng ta ñi ñeán khaùi nieäm pheùp bieán hình. Ngöôïc laïi, thoâng qua caùc ví duï vaø baøi taäp ñeå cuûng coá khaùi nieäm ñoù. Thöïc hieän 1 trong 5 phuùt. GV treo hình 1.1 vaø ñaët caùc caâu hoûi sau: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Caâu hoûi 1. Qua M coù theå keû ñöôïc bao nhieâu ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi d? Caâu hoûi 2. Haõy neâu caùch döïng M’. Caâu hoûi 3. Coù bao nhieâu ñieåm M nhö vaäy? Caâu hoûi 4. Neáu cho ñieåm M’ laø hình chieáu cuûa M treân d, coù bao nhieâu ñieåm M nhö vaäy? Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1. Chæ coù 1 ñöôøng thaúng duy nhaát. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2. Qua M keû ñöôïc ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi d, caét d taïi M’. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3. Coù duy nhaát moät ñieåm. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 4. Coù voâ soá ñieåm nhö vaäy, caùc ñieåm M naèm treân ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi d ñi qua M’. * GV gôïi yù khaùi nieäm bieán hình thoâng qua 1. Cho ñieåm M vaø ñöôøng thaúng d, pheùp xaùc ñònh hình chieáu M’ cuûa M laø moät pheùp bieán hình. Cho ñieåm M’ treân ñöôøng thaúng d, pheùp xaùc ñònh M ñeå M’ laø hình chieáu cuûa M khoâng phaûi laø moät pheùp bieán hình. GV cho HS töï phaùt bieåu ñònh nghóa theo söï hieåu bieát cuûa mình, sau ñoù phaùt bieåu vaø neâu yù nghóa cuûa ñònh nghóa. Quy taéc töông öùng moät ñieåm M cuûa maët phaúng vôùi moät ñieåm xaùc ñònh duy nhaát M’ cuûa maët phaúng ñoù ñöôïc goïi laø pheùp bieán hình trong maët phaúng. Sau ñoù GV ñöa ra caùc hoûi sau: H1. Haõy neâu ví duï cuûa pheùp bieán hình cuï theå laø pheùp ñoàng nhaát. H2. Cho moät ñoaïn thaúng AB vaø moät ñieåm O ôû ngoaøi ñoaïn thaúng ñoù. Haõy chæ ra aûnh cuûa AB qua pheùp ñoái xöùng taâm O. Haõy chæ ra aûnh cuûa O qua pheùp tònh tieán theo. Haõy chæ ra aûnh cuûa O qua pheùp ñoái xöùng truïc AB. Haõy chæ ra aûnh cuûa B qua pheùp tònh tieán theo. Haõy chæ ra aûnh cuûa A qua pheùp tònh tieán theo. GV chia nhoùm ñeå thöïc hieän caùc caâu hoûi treân. Thöïc hieän 2 trong 5 phuùt. GV treo hình 1.1 vaø ñaët caùc caâu hoûi sau: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Caâu hoûi 1. Haõy chæ ra M’ nhö trong 2. Caâu hoûi 2 Coù bao nhieâu ñieåm M nhö vaäy? Caâu hoûi 3 Quy taéc treân coù phaûi pheùp bieán hình hay khoâng? Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1. GV cho moät soá HS traû lôøi. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2 Coù voâ soá ñieåm M’. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3 Khoâng, vì vi phaïm tính duy nhaát cuûa aûnh. HOAÏT ÑOÄNG 2 TOÙM TAÉT BAØI HOÏC. 1. Quy taéc töông öùng moãi ñieåm M cuûa maët phaúng vôùi moät ñieåm xaùc ñònh duy nhaát M’ cuûa maët phaúng ñoù ñöôïc goïi laø pheùp bieán hình trong maët phaúng. 2. Pheùp bieán hình bieán moãi ñieåm M thaønh chính noù goïi laø pheùp ñoàng nhaát. 3. Cho moät hình H, pheùp bieán hình F bieán H thaønh H’ ta kí hieäu F(H) = H’, khi ñoù ta cuõng noùi H’ laø aûnh cuûa H qua pheùp bieán hình F. HOAÏT ÑOÄNG 3 MOÄT SOÁ CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM Haõy choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng. Caâu 1. Caùc quy taéc sau ñaây, quy taéc naøo khoâng laø pheùp bieán hình. (a) Pheùp ñoái xöùng taâm. (b) Pheùp ñoái xöùng truïc. (c) Quy taéc bieán moãi ñieåm A thaønh A’ sao cho AA’ // d. (d) Quy taéc bieán moãi ñieåm A thaønh A’ sao cho = . Traû lôøi. Phöông aùn (c) ñuùng. Caâu 2. Haõy ñieàn ñuùng, sai vaøo caùc oâ troáng sau ñaây: (a) Pheùp ñoái xöùng taâm O bieán A thaønh A’ thì AO = OA’. (b) Pheùp ñoái xöùng taâm O bieán A thaønh A’ thì AO // OA’. (b) Pheùp ñoái xöùng taâm O bieán A thaønh A’ thì AO // OA’ (d) Pheùp ñoái xöùng taâm O bieán A thaønh A’, B thaønh B’ thì AB = A’B’ Traû lôøi a b c d Ñ S Ñ Ñ Caâu 3. Haõy ñieàn ñuùng, sai vaøo caùc oâ troáng sau ñaây: (a) Pheùp ñoái xöùng truïc d bieán A thaønh A’ thì AA’ d. (b) Pheùp ñoái xöùng truïc d bieán A thaønh A’ thì AA’ // d. (c) Pheùp ñoái xöùng truïc d bieán A thaønh A’, B thaønh B’ thì AB // A’B’. (d) Pheùp ñoái xöùng truïc d bieán A thaønh A’, B thaønh B’ thì AB = A’B’. Traû lôøi a b c d Ñ S Ñ Ñ Caâu 4. Haõy ñieàn ñuùng, sai vaøo caùc oâ troáng sau ñaây: (a) Pheùp tònh tieán theo bieán A thaønh A’ thì AA’ = . (b) Pheùp tònh tieán theo bieán A thaønh A’ thì AA’ // giaù trò cuûa. (c) Pheùp tònh tieán theo bieán A thaønh A’, B thaønh B’ thì AB // A’B’. (d) Pheùp tònh tieán theo bieán A thaønh A’, B thaønh B’ thì AB = A’B’. Traû lôøi a b c d Ñ S Ñ Ñ §2. Pheùp tònh tieán ( tieát 1,2, 3) I. MUÏC TIEÂU 1. Kieán thöùc. HS naém ñöôïc: 1. Khaùi nieäm pheùp tònh tieán. 2. Caùc tính chaát cuûa pheùp tònh tieán. 3. Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp tònh tieán. 2. Kó naêng. - Qua ( M) tìm ñöôïc toïa ñoä M’. - Hai pheùp tònh tieán khaùc nhau khi naøo. - Xaùc ñònh ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, cuûa moät hình qua pheùp tònh tieán. 3. Thaùi ñoä. - Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi pheùp tònh tieán. - Coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc. - Höùng thuù trong hoïc taäp, tích cöïc phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS 1. Chuaån bò cuûa GV. * Hình veõ 1.3 ñeán 1.8 trong SGK. * Thöôùc keû, phaán maøu, * Chuaån bò saün moät vaøi hình aûnh thöïc teá trong tröôøng laø pheùp tònh tieán nhö: Dòch chuyeån vieäc xeáp haøng, caùc ñöôøng keû song song trong saân boùng. 2. Chuaån bò cuûa HS. Ñoïc baøi tröôùc ôû nhaø, oân taäp laïi moät soâ tính chaát cuûa pheùp tònh tieán ñaõ hoïc. III. PHAÂN PHOÁI THÔØI LÖÔÏNG Baøi naøy chia thaønh 2 tieát: Tieát 1: töø ñaàu ñeán heát phaàn II. Tieát 2: phaàn coøn laïi vaø höôùng daãn baøi taäp. IV. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC. A. ÑAËT VAÁN ÑEÀ. Caâu hoûi 1. Haõy chæ ra caùc aûnh cuûa caùc ñænh hình bình haønh ABCD qua pheùp tònh tieán theo, ,. GV: Cho HS traû lôøi vaø höôùng ñeán caùc khaùi nieäm pheùp tònh tieán. Caâu hoûi 2. Cho moät veùctô vaø moät ñoaïn thaúng AB. Haõy xaùc ñònh aûnh A’B’ cuûa AB sao cho = . GV: Cho HS traû lôøi vaø höôùng ñeán caùc khaùi nieäm pheùp tònh tieán. B. BAØI MÔÙI HOAÏT ÑOÄNG 1 1. Ñònh nghóa GV neâu vaán ñeà: Cho ñieåm A vaø veùctô , ñieåm A’ sao cho = goïi laø aûnh cuûa pheùp tònh tieán ñieåm A theo veùctô . GV cho HS phaùt bieåu ñònh nghóa, sau ñoù GV neâu ñònh nghóa trong SGK. Trong maët phaúng cho veùctô . Pheùp bieán hình bieán moãi ñieåm M thaønh M’ sao cho goïi laø pheùp bieán hình theo veùctô . Kí hieäu (M) = M’. GV ñöa ra caùc caâu hoûi sau: H1. Pheùp ñoàng nhaát laø pheùp tònh tieántheo veùctô naøo? H2. Treân hình 1.3 SGK neáu tònh tieán ñieåm M’ theo veùctô thì ta ñöôïc ñieåm naøo? GV neâu ví duï trong SGK, treo hình 1.4, che khuaát caùc ñieåm A’, B’, C’ ôû hình a) vaø H’ ôû hình b) vaø cho HS chæ ra aûnh cuûa caùc ñieåm vaø caùc hình trong ví duï. GV ñaët caùc caâu hoûi sau ñeå cuûng coá: H3. Trong hình a) haõy chæ ra caùc veùctô baèng veùctô . Thöïc hieän 1 trong 5 phuùt. GV treo hình 1.5 vaø ñaët caùc caâu hoûi sau: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Caâu hoûi1 Neâu hình daïng cuûa caùc töù giaùc ABDE vaø BCDE. Caâu hoûi 2 So saùnh caùc veùctô, vaø . Caâu hoûi 3 Tìm pheùp tònh tieán. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1 Laø nhöõng hình bình haønh. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2. Caùc veùctô naøy baèng nhau. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3. Pheùp tònh tieán theo veùctô HOAÏT ÑOÄNG 2 2. Tính chaát. GV treo hình 1.6 vaø ñaët ra caùc caâu hoûi sau: H4. Pheùp tònh tieán trong hình bieán M thaønh M’; N thaønh N’. Haõy so saùnh MN vaø M’N’. H5. Pheùp tònh tieán coù baøo toàn khoaûng caùch hay khoâng? GV goïi moät vaøi HS neâu tính chaát 1. Neáu (M) = M’, (N)= N’ thì MN= M’N’. H6. Haõy phaùt bieåu tính chaát baèng moät lôøi. GV neâu luoân tính chaát 2 vaø cho HS chöùng minh trong caùc tröôøng hôïp sau: + Pheùp tònh tieán bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi noù. + Pheùp tònh tieán bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng baèng noù. + Pheùp tònh tieán bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù. + Pheùp tònh tieán bieán ñöôøng troøn thaønh ñöôøng troøn baèng noù. Thöïc hieän 2 trong 5 phuùt. GV ñaët caùc caâu hoûi sau: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Caâu hoûi 1 AÛnh cuûa 3 ñieåm thaúng haønh qua pheùp tònh tieán coù thaúng haøng khoâng? Caâu hoûi 2 Neâu caùch döïng aûnh cuûa moät ñöôøng thaúng qua pheùp tònh tieán. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1 Thaúng haøng. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2 Laáy hai ñieåm baát kì treân d, tìm aûnh cuûa chuùng roài noái caùc ñieåm ñoù laïi. HOAÏT ÑOÄNG 3 3. Bieåu thöùc toïa ñoä GV treo hình 1.8 vaø ñaët ra caùc caâu hoûi: H7. M(x;y), M’(x’; y’) haõy tìm toïa ñoä cuûa veùctô . H8. So saùnh a vaø x’- x; b vaø y’- y. H9. haõy ruùt ra bieåu thöùc lieân heä giöõa x, x’ vaø a; y, y’ vaø b. GV cho HS neâu bieåu thöùc toïa ñoä Thöïc hieän 3 trong 5 phuùt. GV ñaët caùc caâu hoûi sau: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Caâu hoûi 1 Neáu M’= (x;y) haõy vieát bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp tònh tieán naøy. Caâu hoûi 2 Tìm toïa ñoä cuûa M’ Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1 Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2 M’ = (4;1) HOAÏT ÑOÄNG 4 TOÙM TAÉT BAØI HOÏC 1. Trong maët phaúng cho veùctô . Pheùp bieán hình bieán moãi ñieåm M thaønh M’ sao cho = goïi laø pheùp bieán hình theo veùctô . Kí hieäu laø (M) = M’. 2. Neáu (M) = M’, (N)= N’ thì MN = M’N’. 3. – Pheùp tònh tieán bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi noù. - Pheùp tònh tieán bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng baèng noù. - Pheùp tònh tieán bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù. - Pheùp tònh tieán bieán ñöôøng troøn thaønh ñöôøng troøn baèng noù. 4. HOAÏT ÑOÄNG 5 MOÄT SOÁ CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM Caâu 1. Haõy ñieån ñuùng, sai vaøo caùc oâ troáng sau ñaây: (a) Pheùp tònh tieán bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng baèng noù. b) Pheùp tònh tieán bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi noù. (c) Pheùp tònh tieán bieán töù giaùc thaønh töù giaùc baèng noù. (d) Pheùp tònh tieán bieán ñöôøng troøn thaønh chính noù. Traû lôøi a b c d Ñ Ñ S S Caâu 2. Haõy ñieån ñuùng, sai vaøo caùc oâ troáng sau ñaây: (a) Pheùp bieán hình khoâng laøm thay ñoåi khoaûng caùch laø pheùp tònh tieán. (b) Pheùp bieán hình bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng laø pheùp tònh tieán. (c) Pheùp bieán hình bieán ñöôøng troøn thaønh ñöôøng troøn baèng noù laø pheùp tònh tieán. (d) Pheùp bieán hình bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù laø pheùp tònh tieán. Traû lôøi a b c d S S S S Choïn caâu traû lôøi ñuùng trong caùc baøi taäp sau: Caâu 3. Cho (1;1) vaø A( 0;2). AÛnh cuûa A qua pheùp tònh tieán theo veùctô coù toïa ñoä laø: (a) ( 1;1); (b) (1; 2); (c) (1; 3); (d) ( 0; 2). Traû lôøi: c. Caâu 4. Cho ( 0; 0) vaø A( 0;2). AÛnh cuûa A qua pheùp tònh tieán theo veùctô coù toïa ñoä laø: (a) ( 1;1); (b) (1; 2); (c) (1; 3); (d) ( 0; 2). Traû lôøi. d. Caâu 5. Cho (-5; 1) vaø A( 0;0). AÛnh cuûa A qua pheùp tònh tieán theo veùctô coù toïa ñoä laø: (a) ( -5;1); (b) (1; 2); (c) (1; 3); (d) ( 0; 0). Traû lôøi . (a) Caâu 6. Cho ( 1;1) vaø A( 0;2), B( -2; 1). Neáu (A) = A’, (B) = B’, khi ñoù A’B’ coù ñoä daøi baèng: (a) ; (b) (c) (d) Traû lôøi: (a) Caâu 7. Cho ( 0;0) vaø A( 0;2), B( -2; 1). Neáu (A) = A’, (B) = B’, khi ñoù A’B’ coù ñoä daøi baèng: (a) ; (b) (c) (d) Traû lôøi: (a) Caâu 8. Cho ( 1000;-700005) vaø A( 0;2), B( -2; 1). Neáu (A) = A’, (B) = B’, khi ñoù A’B’ coù ñoä daøi baèng: (a) ; (b) (c) (d) Traû lôøi: (a) Caâu 9. Cho ( 1;1) vaø A( 0;2), B( -2; 1). Neáu (A) = A’, (B) = B’, khi ñoù AA’ coù ñoä daøi baèng: (a) ; (b) (c) (d) Traû lôøi: (d) Caâu 10. Cho ( 1;2) vaø A( 0;2), B( -2; 1). Neáu (A) = A’, (B) = B’, khi ñoù BB’ coù ñoä daøi baèng: (a) ; (b) (c) (d) Traû lôøi: (d) HOAÏT ÑOÄNG 6 HÖÔÙNG DAÃN GIAÛI BAØI TAÄP SAÙCH GIAÙO KHOA. Baøi 1. Ñeå chöùng minh baøi taäp naøy ta döïa vaøo ñònh nghóa vaø tính chaát 1 cuûa pheùp tònh tieán. Giaû söû M (x;y), M’( x’;y’), (a; b). Qua pheùp tònh tieán Ta coù . Qua pheùp tònh tieán ta coù M’ bieán thaønh M. Baøi 2. Ñeå giaûi baøi taäp naøy ta döïa vaøo ñònh nghóa vaø tính chaát 1, tính chaát 2 cuûa pheùp tònh tieán GV cho HS nhaän xeùt veà caùc töù giaùc ABB’G; töø ñoù cho HS neâu caùch döïng. Baøi 3. Baøi taäp nhaèm oân taäp veà caùc tính chaát vaø bieåu thöùc toïa ñoä cæa pheùp tònh tieán a) Döïa vaøo bieåu thöùc toïa ñoä ta coù A’(2; 7), B’( -2;3) b) Theo baøi taäp 1 ta coù C truøng vôùi A’. c) Moïi ñieåm treân d’ phaûi coù toïa ñoä ( x’= x-1; y’= y+2) hay x= x’+1 , y= y’ –2. Thay vaøo phöông trình d ta coù x’+1- 2( y’-2) +3 = 0 hay x’- 2y’ + 8 = 0 ñaây chính laø phöông trình cuûa y’. §3. Pheùp ñoái xöùng truïc ( tieát 4, 5) I. MUÏC TIEÂU 1. Kieán thöùc HS naém ñöôïc: 1. Khaùi nieäm pheùp ñoái xöùng truïc. 2. Caùc tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng. 3. Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc. 2. Kó naêng. - Tìm aûnh cuûa moät ñieåm, aûnh cuûa moät hình qua pheùp ñoái xöùng. - Hai pheùp ñoái xöùng truïc khaùc nhau khi naøo? - Tìm toïa ñoä cuûa aûnh cuûa moät ñieåm qua pheùp ñoái xöùng truïc. - Lieân heä ñöôïc moái quan heä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc vaø pheùp ñoái xöùng taâm. - Xaùc ñònh ñöôïc truïc ñoái xöùng cuûa moät hình. 3. Thaùi ñoä. - Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi pheùp ñoái xöùng. - Coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc. - Höùng thuù trong hoïc taäp, tích cöïc phaùt huy ñoäc laäp trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS 1. Chuaån bò cuûa GV. * Hình veõ 1.0 ñeán 1.17 trong SGK * Thöôùc keû, phaán maøu, * Chuaån bò saün moät vaøi hình aûnh thöïc teá trong tröôøng laø ñoái xöùng truïc. 2. Chuaån bò cuûa HS Ñoïc baøi tröôùc ôû nhaø, oân taäp laïi moät soá tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng truïc ñaõ hoïc. III. PHAÂN PHOÁI THÔØI LÖÔÏNG Baøi naøy chia thaønh 2 tieát: Tieát 1: töø ñaàu ñeán heát phaàn II. Tieát 2: phaàn coøn laïi vaø höôùng daãn baøi taäp. IV. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC. A. ÑAËT VAÁN ÑEÀ. Caâu hoûi 1. Cho ñieåm A vaø ñöôøng thaúng d. a) Xaùc ñònh hình chieáu H cuûa A treân d. b) Tònh tieán H theo veùctô ta ñöôïc ñieåm naøo? GV: Cho HS traû lôøi vaø höôùng ñeán khaùi nieäm pheùp ñoái xöùng truïc. Caâu hoûi 2. Giaû söû aûnh cuûa H qua pheùp tònh tieán theo veùctô laø A’. a) Tìm moái quan heä giöõa d, A vaø A’. b) neáu tònh tieán A’ theo veùctô -2 ta ñöôïc ñieåm naøo? GV: Cho HS traû lôøi vaø höôùng ñeán khaùi nieäm pheùp ñoái xöùng truïc. B. BAØI MÔÙI HOAÏT ÑOÄNG 1 1. Ñònh nghóa GV treo hình 1.10 vaø neâu vaán ñeà: Ñieåm M’ ñoái xöùng vôùi ñieåm M qua ñöôøng thaúng d. Ñieåm M cuõng ñöôïc goïi laø aûnh cuûa pheùp ñoái xöùng truïc d. GV cho HS phaùt bieåu ñònh nghóa, sau ñoù GV neâu ñònh nghóa trong SGK. Cho ñöôøng thaúng d. Pheùp bieán hình bieán moãi ñieåm thuoäc ñöôøng thaúng d thaønh chính noù, bieán moãi ñieåm M khoâng thuoäc d thaønh ñieåm M’ sao cho d laø ñöôøng trung tröïc cuûa M’ Pheùp ñoái xöùng qua truïc d kí hieäu laø Ñd. GV ñöa ra caùc caâu hoûi sau: H1. Cho Ñd(M) = M’ hoûi Ñd(M’) = ? H2. Treân hình 1.10. Haõy chæ ra Ñd(M0) ? GV neâu ví duï trong SGK, treo hình 1.1, sau ñoù cho HS chæ ra aûnh cuûa caùc ñieåm A, B, C qua Ñd. GV neân ñaët ra caùc caâu hoûi sau ñeå cuûng coá: H3. Trong hình 1.11, ñöôøng thaúng d laø ñöôøng trung tröïc caû caùc ñoaïn thaúng naøo? GV treo hình 1.12 vaø thöïc hieän 1 trong 5 phuùt. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Caâu hoûi 1 Haõy nhaän xeùt moái quan heä cuûa hai ñöôøng thaúng AC vaø BD. Caâu hoûi 2. Tìm aûnh cuûa A vaø C qua ÑAC. Caâu hoûi 3 Tìm aûnh cuûa B vaø D qua ÑAC. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1. Hai ñöôøng thaúng naøy vuoâng goùc. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2 Laø chính noù vì A vaø C ñeàu thuoäc AC. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3 ÑAC(D) = C, ÑAC(C)= D GV nhaän xeùt trong SGK Thöïc hieän 2 trong 3 phuùt. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Caâu hoûi 1 Haõy chöùng minh M’ = Ñd(M) Caâu hoûi 2 Haõy chöùng minh M’ = Ñd(M) M= Ñd(M’) Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1 GV cho HS chöùng minh döïa vaøo ñònh nghóa vaø hình 1.10. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2 GV cho HS chöùng minh döïa vaøo ñònh nghóa. HOAÏT ÑOÄNG 2 2. Bieåu thöùc toïa ñoä GV treo hình 1.13 vaø ñaët vaán ñeà nhö sau: H4. Cho heä toïa ñoä nhö hình 1.3, M( x; y) haõy tìm toïa ñoä cuûa M0 vaø M’. H5. GV goïi moät soá HS phaùt bieåu hoaëc neâu bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc qua truïc Ox. Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc qua truïc Ox laø Thöïc hieän 3 trong 5 phuùt. GV ñaët caùc caâu hoûi sau: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Caâu hoûi 1 Nhaéc laïi neâu bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc Ox. Caâu hoûi 2 Tìm aûnh cuûa A vaø B. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1 Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2 AÛnh cuûa A laø A’(1; -2), aûnh cuûa B laø B’( 0; 5). GV treo hình 1.14 vaø ñaët vaán ñeà nhö sau: H6. Cho heä toïa ñoä nhö hình 1.14, M( x;y) haõy tìm toïa ñoä cuûa M0 vaø M’. H7. GV goïi moät soá HS phaùt bieåu hoaëc neâu bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc qua truïc Ox. Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc qua truïc Oy laø Thöïc hieän 4 trong 5 phuùt. GV ñaët caùc caâu hoûi sau: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Caâu hoûi 1 Nhaéc laïi neâu bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc Oy. Caâu hoûi 2 Tìm aûnh cuûa A vaø B. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1 Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2 AÛnh cuûa A laø A’(-1; 2), aûnh cuûa B laø B’( -5; 0). HOAÏT ÑOÄNG 3 3. Tính chaát GV tieáp tuïc treo hình 1.11 vaø ñaët ra caùc caâu hoûi: H8. So saùnh AB vaø A’B’. Goïi moät vaøi HS phaùt bieåu tính chaát 1. GV neâu toùm taét tính chaát 1. Pheùp ñoái xöùng truïc baøo toaøn khoaûng caùch giöõa hai ñieåm. Thöïc hieän 5 trong 5 phuùt. GV ñaët caùc caâu hoûi sau: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Caâu hoûi 1 A( x; y) haõy tìm A’ laø aûnh cuûa A qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox. Caâu hoûi 2 B( a; b) haõy tìm B’ laø aûnh cuûa B qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox. Caâu hoûi 3 Tính chaát AB vaø A’B’. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1 A’(x; -y). Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2 B’(a; -b). Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 3 AB = = A’B’. GV neâu luoân tính chaát 2 vaø cho HS chöùng minh trong caùc tröôøng hôïp sau: + Pheùp ñoái xöùng truïc bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi noù. + Pheùp ñoái xöùng truïc bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng baèng noù. + Pheùp ñoái xöùng truïc bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù. + Pheùp ñoái xöùng truïc bieán ñöôøng troøn thaønh ñöôøng troøn baèng noù. GV moâ taû tính chaát treân qua hình 1.15. HOAÏT ÑOÄNG 4 4. Truïc ñoái xöùng cuûa moät hình. GV cho HS laáy moät soá hình aûnh veà hình coù truïc ñoái xöùng. GV neâu ñònh nghóa Ñöôøng thaúng d goïi laø truïc ñoái xöùng cuûa hình H neáu qua pheùp Ñd, H bieán thaønh chính noù. Khi ñoù hình H laø hình coù truïc ñoái xöùng. Thöïc hieän 6 trong 5 phuùt. GV ñaët caùc caâu hoûi sau: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Caâu hoûi 1 a) Tìm caùc chöõ coù truïc ñoái xöùng trong caâu a). Caâu hoûi 2 b) Tìm moät vaøi loaïi töù giaùc coù truïc ñoái xöùng. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 1 H, A, O. Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 2 Hình thoi, hình vuoâng, hình chöõ nhaät. HOAÏT ÑOÄNG 5 TOÙM TAÉT BAØI HOÏC 1. Cho ñöôøng thaúng d. Pheùp bieán hình bieán moãi ñieåm thuoäc ñöôøng thaúng d thaønh chính noù, bieán moãi ñieåm M khoâng thuoäc d thaønh ñieåm thaønh M’ sao cho d laø ñöôøng trung tröïc cuûa M’. Pheùp ñoái xöùng truïc qua d kí hieäu laø Ñd. 2. Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc qua truïc Ox laø 3. Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc qua truïc Oy laø 4. Pheùp ñoái xöùng truïc baûo ñaûm khoaûng caùch giöõa hai ñieåm. 5. - Pheùp ñoái xöùng truïc bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi noù. - Pheùp ñoái xöùng truïc bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng baèng noù. - Pheùp ñoái xöùng truïc bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù. - Pheùp ñoái xöùng truïc bieán ñöôøng troøn thaønh ñöôøng troøn baèng noù. HOAÏT ÑOÄNG 6 MOÄT SOÁ CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM Caâu 1. Haõy ñieàn ñuùng, sai vaøo caùc oâ troáng sau ñaây: (a) Pheùp ñoái xöùng truïc bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng baèng noù. (b) Pheùp ñoái xöùng truïc bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi noù. (c) Pheùp ñoái xöùng truïc bieán töù giaùc thaønh töù giaùc baèng noù. (d) Pheùp ñoái xöùng truïc bieán ñöôøng troøn thaønh chính noù. Traû lôøi a b c d Ñ Ñ S S Caâu 2: Haõy ñieàn ñuùng, sai vaøo caùc oâ troáng sau ñaây: (a) Pheùp bieán hình khoâng laøm thay ñoåi khoaûng caùch laø pheùp ñoái xöùng truïc. (b) Pheùp bieán hình bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng laø pheùp ñoái xöùng truïc. (c) Pheùp bieán hình bieán ñöôøng troøn thaønh ñöôøng troøn baèng noù laø pheùp ñoái xöùng truïc. (d) Pheùp bieán hình bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù laø pheùp ñoái xöùng truïc. Traû lôøi Traû lôøi a b c d S S S S Choïn caâu traû lôøi ñuù