Giáo án Hình học 11 cơ bản tiết 28: Vectơ trong không gian

Ngày soạn:. Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ GÓC TRONG KHÔNG GIAN Tiết 28 § 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC Tiªu * Về kiến thức: Học sinh nắm được các định nghĩa: vectơ trong không gian; hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng; độ dài của một vectơ, hai vectơ bằng nhau và vectơ không thông qua các bài toán cụ thể. Nắm được định nghĩa về sự đồng phẳng của ba vectơ và điều kiện để ba vectơ đồng phẳng. * Về kỹ năng: Xác định được góc giữa hai vectơ trong không gian. Vận dụng được phép cộng, phép trừ vectơ; nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ; sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tậ; biết sử dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình hộp để tính toán. II. ChuÈn bÞ Giáo viên: Giáo án + sách giáo khoa + các bảng phụ vẽ sẵn các hình từ hình 3.1 đến hình 3.7 (SGK) Học sinh: xem lại kiến thức về vectơ, phép cộn, phép trừ vectơ, phép nhân một số với một vectơ III.Ph­¬ng ph¸p: Nªu vÊn ®Ò, vÊn ®¸p gîi më, lÊy VD minh ho¹ IV. TiÕn TRÌNH DẠY HỌC: 1) Ổn định lớp. 2) Kiểm tra: Không 3) Bài mới: Giáo viên: Những kiến thức về vectơ trong không gian được định nghĩa giống như vectơ trong mặt phẳng. Các khái niệm có liên quan đến vectơ như: giá của vectơ; độ dài của vectơ; sự cùng phương, cùng hướng của hai vectơ; độ dài của vectơ; sự bằng nhau của hai vectơ; vectơ không; và các qui tắc thực hiện các phép toán về vectơ được định nghĩa không tương tự như trong mặt phẳng. I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian: 1) Định nghĩa: Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu chỉ vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B. Vectơ còn được kí hiệu là , , , ,. Hoạt động 1: ( củng cố định nghĩ vectơ trong không gian ). Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình từ diện. Các vectơ đó có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ? Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Giáo viên treo bảng phụ hình 3.1 lên bảng. Gọi học sinh đứng tại chổ trả lời. - Các vectơ là: , , - Các vectơ đó không cùng nằm trong một mặt phẳng. Hoạt động 2: ( củng cố khái niệm hai vectơ bằng nhau ). Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Giáo viên theo hình 3.3 lên bảng yêu cầu học sinh phát biểu. Giáo viên có thể yêu cầu học sinh tìm thêm các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ và bằng với vectơ hoặc ). -Ta có: - ( hoặc ) 2) Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian: Giáo viên: thực hiện tương tự như đối với vectơ trong mặt phẳng. Ví dụ: cho tứ diện ABCD. Chứng minh: A B C D Giải: Theo quy tắc ba điểm, ta có: Hoạt động 3 (ôn lại tính chất của phép cộng và phép trừ): Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây: a/ b/ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Giáo viên treo bảng phụ hình 3.2 lên bảng. Gọi học sinh lên bảng trình bài lời giải. a/ b/ vì BEHC là hình bình hành nên * Quy tắc hình hộp: “cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ba cạnh xuất phát từ đỉnh A là AB, AD, AA’ và có đường chéo là AC’. Khi đó ta có quy tắc hình hộp là: (hình 3.3) (yêu cầu học sinh chứng minh qui tắc trên xem như bài tập). 3. Phép nhân vectơ với một số: Trong không gian, tích của vectơ với một số k ≠ 0 là vectơ k được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng và có các tính chất giống như các tính chất đã được xét trong một mặt phẳng. VD2: (SGK) Hoạt động 4(củng cố về phép nhân vectơ với môt số phép cộng vectơ): Trong không gian cho hai vectơ và đều khác vectơ không. Hãy xác định các vectơ . Hoạt động của Giáo viên - Gọi 2 em học sinh lên bảng xác định và (Giáo viên vẽ sẵn và ). - Sau đó gọi 1 học sinh khác lên bảng xác định vectơ Hoạt động của Học sinh + nên cùng hướng với và có độ dài gấp 2 lần độ dài của. + nên ngược hướng với và có độ dài gấp 3 lần độ dài của . + Lấy điểm O bất kỳ, vẽ và thì 4) Củng cố - dặn dò: -Nắm chắc các ĐN, TC -Xem lại các ví dụ đã xét -BTVN: 1->5 T91-92