Giáo án Hình học 11 cơ bản tiết 29: Vectơ trong không gian

Ngày soạn:. Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ GÓC TRONG KHÔNG GIAN Tiết 29 § 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC Tiªu * Về kiến thức: Học sinh nắm được các định nghĩa: vectơ trong không gian; hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng; độ dài của một vectơ, hai vectơ bằng nhau và vectơ không thông qua các bài toán cụ thể. Nắm được định nghĩa về sự đồng phẳng của ba vectơ và điều kiện để ba vectơ đồng phẳng. * Về kỹ năng: Xác định được góc giữa hai vectơ trong không gian. Vận dụng được phép cộng, phép trừ vectơ; nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ; sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tậ; biết sử dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình hộp để tính toán. II. ChuÈn bÞ Giáo viên: Giáo án + sách giáo khoa + các bảng phụ vẽ sẵn các hình từ hình 3.1 đến hình 3.7 (SGK) Học sinh: xem lại kiến thức về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, phép nhân một số với một vectơ III.Ph­¬ng ph¸p: Nªu vÊn ®Ò, vÊn ®¸p gîi më, lÊy VD minh ho¹ IV. TiÕn TRÌNH DẠY HỌC: 1) Ổn định lớp. 2) Kiểm tra: Nêu tính chất của phép cộng, phép trừ 2 véctơ 3) Bài mới: II. ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ 1) Khái niệm về sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian (SGK) 2) Định nghĩa: Trong không gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng (H3.6). VD3: Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba vectơ đồng phẳng: (Hướng dẫn học sinh giải như SGK ) Hoạt động (củng cố khái niệm ba vectơ đồng phẳng). Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Chứng minh rằng các đường thẳng IK và ED song song với mặt phẳng (AFC). Từ đó suy ra ba vectơ đồng phẳng. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học Sinh Giáo viên theo hình 3.2 lên bảng. Vẽ thêm I, K cho lớp thảo luận nhóm xong lên bảng trình bày. đều có giá trị song song với mp(AFC), riêng vectơ có giá năm trong mp(AFC) nên ba vectơ này đồng phẳng. 3) Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: * Định lý 1: Giáo viên nêu nội dung định lý 1 (SGK), có thể tóm tắt: Cho , , đồng phẳng ó . Hoạt động 6: Cho , đều khác . Hãy xác định và giải thích vì sao ba vectơ , , đồng phẳng. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học Sinh Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng dựng . (nếu học sinh thấy khó khăn, giáo viên gợi ý: dựng 2 và - sau đó thực hiện phép cộng). Ta có: Theo định lý 1 ta có ba vectơ , , đồng phẳng (vì có dạng , với m=2, n=-1 ). * Định lý 2: Giáo viên nêu định lý 2 như SGK. “Cho , , không đồng phẳng, . VD5: Cho hình hộp ABCD.EFGH có . Giải B A C D E F G H I Vì I là trung điểm BG nên ta có: Vậy Suy ra: 4) Củng cố - dặn dò: -Nắm chắc các ĐN, TC -Xem lại các ví dụ đã xét -BTVN: 1->10 T91-92