Giáo án Hình học 11 (nâng cao) - Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Chương I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tuaàn 1 Tieát 1 §1. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH I. Mục tiêu + Về kiến thức: Học sinh hiểu được:Khái niệm về phép biến hình, làm quen một số thuật ngữ thường dùng đến. + Về kỹ năng: Vẽ ảnh của một hình qua phép biến hình. + Tư duy và thái độ: Tư duy lôgic, nhạy bén, quy lạ về quen. Liên hệ thực tế. II. Chuẩn bị: Giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học. Học sinh: xem trước bài mới, dụng cụ học tập. III. Các bước lên lớp 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới:giới thiệu chương trình, kiến thức chương I Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hđ1: định nghĩa phép biến hình. Cho Hs nhắc lại định nghĩa hàm số xác định trên tập số thực. Trong quy tắc vừa phát biểu, thay số thực bằng điểm thuộc mặt phẳng, phát biểu quy tắc trên? Giải thích quy tắc tương ứng, dẫn đến phép biến hình, cho Hs tiếp cận định nghĩa. Củng cố khắc sâu định nghĩa. Hđ2: một số ví dụ về phép biến hình. Cho Hs xét lần lượt các ví dụ 1, 2, 3. qua đó giới thiệu các phép biến hình: phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d; phép tịnh tiến theo vectơ ; phép đồng nhất, cách xác định ảnh qua các phép biến hình đó. Hđ3: kí hiệu và thuật ngữ. Giới thiệu các kí hiệu và thuật ngữ (ghi kí hiệu theo quy tắc giống hàm số) Cho Hs hoạt động nhóm H (có thể hướng dẫn Hs cách dụng ảnh), cho Hs nhận xét để khắc sâu các quy tắc. Hình dung kiến thức cũ, phát biểu. Thực hiện. Khắc sâu định nghĩa. Nắm các phép biến hình: phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d; phép tịnh tiến theo vectơ ; phép đồng nhất . Cách xác định ảnh. Theo dõi, nắm kí hiệu và thuật ngữ. Thực hiện. d 1. Phép biến hình Định nghĩa: Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để ứng với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được duy nhất một điểm M’ thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó. 2. Các ví dụ (SGK) 3. Kí hiệu và thuật ngữ (SGK) M’ = F(M) H’ =F(H) 4. Củng cố - dặn dò: Học kỹ định nghĩa và ký hiệu. 5. Bài tập về nhà Thực hiện hoạt động 1 và 2 SGK trang 5 Tuaàn 2 Tieát 2 §2. PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH I. Mục tiêu + Về kiến thức: Học sinh hiểu được: Khái niệm về phép biến hình, làm quen một số thuật ngữ thường dùng đến. Định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến. Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Ưng dụng của phép tịnh tiến. Phép dời hình. + Về kỹ năng: Vẽ ảnh của một hình qua phép biến hình. Nhận biết ảnh của một hình qua phép tịnh tiến. Vận dụng thành thạo tính chất vào bài tập. + Tư duy và thái độ: Tư duy lôgic, nhạy bén, quy lạ về quen. Liên hệ thực tế. II. Chuẩn bị: Giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học. Học sinh: xem trước bài mới, dụng cụ học tập. III. Các bước lên lớp 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng H.đ1: định nghĩa phép tịnh tiến Cho Hs nhắc lại định nghĩa phép tịnh tiến đã được giới thiệu ở ví dụ 2. Nắm được kí hiệu, vectơ tịnh tiến. Khắc sâu định nghĩa và cho Hs trả lời câu hỏi: phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến không? H.đ2: các tính chất của phép tịnh tiến. Định lí 1 Cho Hs hoạt động nhóm H1. Có thể hướng dẫn Hs so sánh độ dài hai vectơ . (sử dụng .) Qua kết quả họat động, cho học sinh nhận xét gì về khoảng cách hai điểm M, N qua phép tịnh tiến? Tiếp cận nội dung định lí 1, phát biểu. Chính xác hóa định lí 1, khắc sâu và nhận xét: phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Định lí 2 Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Cho phép tịnh tiến biến ba điểm đó thành A’, B’, C’. Theo định lí 1, hãy so sánh A’B’ và AB; B’C’ và BC; C’A’ và CA? giả sử B nằm giữa A và C, nhận xét gì về B’? từ đó nhận xét gì về ba điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến? (tiếp cận định lí 2). Hệ quả Chính xác hóa kiến thức, khắc sâu. Cho Hs dự đoán ảnh của: đường thẳng, đoạn thẳng, tia, tam giác, đường tròn, góc qua phép tịnh tiến. Sau đó tiếp cận hệ quả của định lí 2. Chính xác kiến thức, yêu cầu Hs về nhà kiểm chứng. H.đ3: biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến Cho Hs tiếp cận với biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Cho Hs hoạt động H2 để giải thích và khắc sâu công thức. M M’ O x y H.đ4: ứng dụng của phép tịnh tiến Giới thiệu bài toán 1, yêu cầu Hs vẽ hình, tìm hướng giải quết. Hd cho Hs xét trường hợp khi BC là đường kính. Khi BC không phải là đường kính, vẽ đường kính BB’, so sánh hai vectơ . Từ đó chỉ ra phép tịnh tiến theo vectơ cố định biến A thành H, yêu cầu Hs nêu quỹ tích điểm H khi A di chuyển trên đường tròn tâm O. Giới thiệu bài toán 2, yêu cầu Hs đọc đề, giải quyết bài toán trong trường hợp hai bờ sông a và b trùng nhau. Trường hợp tổng quát như trong bài toán, HD cho Hs hình dung nếu thực hiện phép tịnh tiến để a trùng với b thì khi đó được trường hợp đã xét, như vậy ta xác định các điểm N, M lần lượt như thế nào? Qua hai bài toán, khắc sâu ứng dụng của phép tịnh tiến. H. đ5: phép dời hình. Giới thiệu về những phép biến hình mà bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm, từ đó giới thiệu định nghĩa phép dời hình. Các tính chất của phép tịnh tiến được chứng minh dựa vào tính chất không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì, phép dời hình có các tính chất đó, yêu cầu Hs tiếp cận và nêu. Cho Hs nhận xét các phép biến hình trong các ví dụ bài 1 có là phép dời hình? Nhắc lại định nghĩa. Phép đồng nhất là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến là vectơ không. Hoạt động nhóm H1, đại diện nhóm trình bày, các nhóm khác bổ sung. Nhận xét và tiếp cận định lí 1, nắm nội dung định lí 1. Thực hiện. Khắc sâu kiến thức. Dự đoán, tiếp cận hệ quả. Tiếp cận biểu thức toạ độ. Thực hiện. Đọc đề bài toán 1, vẽ hình, suy nghĩ. Xét các trường hợp. Quỹ tích là đường tròn ảnh của đường tròn tâm O qua phép tịnh tiến theo vectơ cố định . Đọc đề, xét bài toán trong trường hợp hai bờ sông a và b trùng nhau. Lúc đó điểm cần tìm là giao điểm của AB và b Gọi A’ là điểm mà AA’vuông góc với a, sao cho phép tịnh tiến theo biến a thành b. Khi đó N là giao điểm của A’B với b, M là điểm mà . Tiếp cận định nghĩa, biết rằng phép tịnh tiến là một phép dời hình. Thực hiện. 1. Định nghĩa phép tịnh tiến Phép tịnh tiến theo vectơ là một phép biến hình biến điểm M thành điêm M’ sao cho . Kí hiệu T hoặc ; : vectơ tịnh tiến. 2. Các tính chất của phép tịnh tiến Định lí 1: nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N thành hai điểm M’ và N’ thì MN = M’N’. Định lí 2: phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. Hệ quả: (SGK) 3. Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến M(x;y) thành M’(x’;y’). Khi đó ta có 4. Ứng dụng của phép tịnh tiến Bài toán 1: (SGK) Bài toán 2 (SGK) 5. Phép dời hình Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Định lí: (SGK) 4. Củng cố - dặn dò Học kỹ định nghĩa, định lý 5. Bài tập về nhà Làm các bài tập SGK trang 9 Tuaàn 3 Tieát 3 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu + Về kiến thức: Hs luyện tập một số dạng bài tập Xác định phép tịnh tiến. Một số bài tập sử dụng định nghĩa, tính chất của phép tịnh tiến. + Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất phép tịnh tiến vào bài tập. Nhận biết phép dời hình. + Tư duy và thái độ: Tư duy lôgic, nhạy bén, quy lạ về quen. Liên hệ thực tế. II. Chuẩn bị: Giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học. Học sinh: xem trước bài mới, dụng cụ học tập. III. Các bước lên lớp 1.Ổn định lớp: Kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Qua phép tịnh tiến T theo vectơ , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Trong trường hợp nào thì: d trùng d’? d song song với d’? d cắt d’? 3.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng H.đ1: xác định phép tịnh tiến Giới thiệu bài tập 2 và HD: lấy A trên a với mỗi A’ trên a’, phép tịnh tiến theo biến a thành a’, có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế? Giới thiệu bài tập 3. Yêu cầu Hs suy nghĩ trả lời. HD: phân tích vectơ theo hai vectơ . H.động 2: bài toán quỹ tích sử dụng phép tịnh tiến. Giới thiệu BT4 SGK. Yêu cầu Hs vẽ hình, suy nghĩ tìm cách giải. HD: đối với bài toán quỹ tích, cần biểu diễn yếu tố thay đổi theo yếu tố cố định. Các yếu tố cố định trong bài? Biểu diễn vectơ thông qua vectơ có điểm đầu và điểm cuối cố định, từ đó nhận xét ảnh M’ của M di chuyển trên đường nào khi M’ chuyển động trên (O)? Yêu cầu Hs lên bảng trình bày cụ thể. Hoạt động 3: toán tổng hợp Giới thiệu bài tập 5 SGK. Yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ. Cho Hs hoạt động nhóm giải quyết . HD: câu b) tính khoảng cách giữa hai điểm theo công thức. Nêu định nghĩa phép dời hình? Từ câu b) nhận xét F có phải là phép dời hình không? Khi biểu thức của F có dạng gì? Nhận xét nó có phải là biểu thức phép tịnh tiến không? Theo dõi, trả lời. Suy nghĩ, trả lời. Thực hiện theo yêu cầu của Gv. Trả lời.( A, B, đường tròn (O)) M’ di chuyển trên (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ cố định . Đọc đề, suy nghĩ bài tập 5. Hoạt động nhóm giải BT5. Bài tập 2: Lấy điểm A trên a thì với mỗi điểm A’ trên a’, phép tịnh tiến theo vectơ biến a thành a’. Bài tập 3: Ta có nên phép biến hình biến M thành M” là phép tịnh tiến theo vectơ . Bài tập 4: Ta có nên phép tịnh tiến T theo vectơ biến M thành M’. Nếu gọi O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến T, tức là thì quỹ tích M’ là đường tròn tâm O’ có bán kính bằng bán kính đường tròn (O) Bài tập 5: a)M’ có tọa độ (x1’; y1’) với N’ có tọa độ (x2’; y2’) với b)Ta có c) Từ câu b) suy ra MN=M’N’ do đó F là phép dời hình. d) Khi , ta có Vậy F là phép tịnh tiến theo vectơ . 4. Củng cố - dặn dò Xem kỹ các dạng bài tập vừa luyện tập. 5. Bài tập về nhà Học kỹ nội dung bài cũ, xem trước nội dung bài mới: “ Phép đối xứng trục” Tuaàn 4 Tieát 4 §3. PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC I. Mục tiêu + Về kiến thức: Giuùp Hs naém ñöôïc Ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng truïc. Bieát pheùp ñoái xöùng truïc laø moät pheùp dôøi hình, do ñoù noù coù caùc tính chaát cuûa pheùp dôøi hình. + Về kỹ năng: Döïng aûnh cuûa moät hình ñôn giaûn (ñoaïn thaúng, ñöôøng thaúng, tam giaùc, ña giaùc, ñöôøng troøn,…) qua pheùp ñoái xöùng truïc. Nhaän bieát nhöõng hình ñôn giaûn coù truïc ñoái xöùng vaø xaùc ñònh ñöôïc truïc ñoái xöùng cuûa caùc hình ñoù. Aùp duïng pheùp ñoái xöùng truïc ñeå tìm lôøi giaûi cuûa moät soá baøi toaùn. + Tư duy và thái độ: Tư duy lôgic, nhạy bén, quy lạ về quen. Liên hệ thực tế. II. Chuẩn bị: Giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học. Học sinh: xem trước bài mới, dụng cụ học tập. III. Các bước lên lớp 1.Ổn định lớp: Kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: nhaéc laïi ñònh nghóa, caùc tính chaát cuûa pheùp dôøi hình. 3.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hñ1: ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng truïc Cho Hs nhaéc laïi kieán thöùc: ñieåm ñoái xöùng vôùi moät ñieåm qua moät ñöôøng thaúng. Giôùi thieäu vaø cho Hs tieáp caän ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng truïc. Cho Hs hoaït ñoäng traû lôøi ?1. Cho Hs traû lôøi ?2 Choát ñònh nghóa. Hñ 2: pheùp ñoái xöùng truïc laø moät pheùp dôøi hình. Thoâng baùo pheùp ñoái xöùng truïc laø moät pheùp dôøi hình. Cho Hs hoaït ñoäng H1 ñeå chöùng minh ñònh lí. Töø hoaït ñoäng treân cho Hs nhaän xeùt bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc Ox. Cho Hs traû lôøi caâu hoûi ?3. Hoaït ñoäng 3: truïc ñoái xöùng cuûa moät hình Cho Hs quan saùt hình caùc chöõ caùi in hoa A D P Q vaø giaûi thích tính “caân xöùng “ ôû hai hình thöù nhaát vaø thöù hai. Tìm caùc ñöôøng thaúng ñeå pheùp ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng treân thaønh chính noù? Töø ñoù cho Hs tieáp caän ñònh nghóa truïc ñoái xöùng cuûa moät hình. Cho Hs tìm truïc ñoái xöùng cuûa caùc hình: caân taïi A; hình chöõ nhaät ABCD; hình vuoâng ABCD; ñöôøng troøn taâm O; hình bình haønh ABCD. Töø ñoù nhaän xeùt veà vieäc: moïi hình ñeàu coù truïc ñoái xöùng hay khoâng? Coù bao nhieâu truïc? Cho Hs hoaït ñoäng nhoùm traû lôøi ?4, giôùi thieäu Hs xem muïc Haõy laø thöû! Cho Hs veà nhaø laøm. Nhaéc laïi kieán thöùc cuõ. Tieáp caän ñònh nghóa. Hoaït ñoäng H1: bieán ñieåm naèm treân ñöôøng thaúng a thaønh chính noù. Traû lôøi. Hoaït ñoäng H1. Nhaän xeùt: hoaønh ñoä khoâng ñoåi, tung ñoä traùi daáu. Traû lôøi Tieáp caän ñònh nghóa, phaùt bieåu. Thöïc hieän yeâu caàu. Thöïc hieän 1. Ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng truïc Ñònh nghóa 1: pheùp ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng a laø pheùp bieán hình bieán moãi ñieåm M thaønh ñieåm M’ ñoái xöùng vôùi M qua a. Kí hieäu vaø thuaät ngöõ Kí hieäu pheùp ñoái xöùng truïc a laø Ña a: truïc ñoái xöùng. 2. Ñònh lí Pheùp ñoái xöùng truïc laø moät pheùp dôøi hình. Chuù yù: a)Pheùp ñoái xöùng qua truïc Ox bieán M(x; y) thaønh M’(x’; y’) thì b)Pheùp ñoái xöùng qua truïc Oy bieán M(x; y) thaønh M’(x’; y’) thì 3. Truïc ñoái xöùng cuûa moät hình Ñònh nghóa 2: Ñöôøng thaúng d ñöôïc goïi laø truïc ñoái xöùng cuûa hình neáu pheùp ñoái xöùng truïc Ñd bieán H thaønh chính noù, töùc laø Ñd(H ) = H. 4. Củng cố - dặn dò Giôùi thieäu baøi taäp 8/13 SGK. Yeâu caàu Hs suy nghó giaûi. HD: aûnh cuûa ñöôøng troøn qua pheùp ñoái xöùng truïc laø gì? Ñöôøng troøn xaùc ñònh khi bieát yeáu toá naøo? Vieát phöông trình cuï theå. HD: coù theå giaûi baèng caùch khaùc: aûnh cuûa ñieåm M(x; y) coù toïa ñoä nhö theá naøo? Töø suy ra laø aûnh cuûa C1 nhö theá naøo? Ñoïc ñeà BT8/13 SGK, suy nghó. Aûnh laø moät ñöôøng troøn, ñöôøng troøn xaùc ñònh khi bieát taâm vaø baùn kính. Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa töøng ñöôøng troøn, laáy ñoái xöùng taâm qua truïc Oy, vieát phöông trình. Theo doõi caùch giaûi khaùc Baøi taäp 8/13 SGK (): . (): 5. Bài tập về nhà Học kỹ nội dung bài Làm các bài tập: 7, 9, 10, 11 SGK Tuaàn 5 Tieát 5 §3. PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC – LUYEÄN TAÄP I. Mục tiêu + Về kiến thức: Giuùp Hs Naém ñöôïc aùp duïng cuûa pheùp ñoái xöùng truïc Giaûi baøi taäp aùp duïng pheùp ñoái xöùng truïc + Về kỹ năng: Döïng aûnh cuûa moät hình ñôn giaûn (ñoaïn thaúng, ñöôøng thaúng, tam giaùc, ña giaùc, ñöôøng troøn,…) qua pheùp ñoái xöùng truïc. Nhaän bieát nhöõng hình ñôn giaûn coù truïc ñoái xöùng vaø xaùc ñònh ñöôïc truïc ñoái xöùng cuûa caùc hình ñoù. Aùp duïng pheùp ñoái xöùng truïc ñeå tìm lôøi giaûi cuûa moät soá baøi toaùn. + Tư duy và thái độ: Tư duy lôgic, nhạy bén, quy lạ về quen. Liên hệ thực tế. II. Chuẩn bị: Giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học. Học sinh: xem trước bài mới, dụng cụ học tập. III. Các bước lên lớp 1.Ổn định lớp: Kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Neâu ñònh nghóa, tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng truïc. Cho hình veõ, döïng aûnh cuûa ñöôøng troøn (O) qua pheùp chieáu vuoâng goùc leân a vaø pheùp ñoái xöùng qua truïc b. Aûnh laø hình gì? 3.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoaït ñoäng 1: aùp duïng cuûa pheùp tònh tieán Giôùi thieäu baøi toaùn aùp duïng treân thöïc teá, töø ñoù xaây döïng baøi toaùn cöïc trò hình hoïc. Cho Hs traû lôøi caâu hoûi ?5. Cho Hs hoaït ñoäng nhoùm H2 vôùi gôïi yù söû duïng pheùp ñoái xöùng truïc d. Hoaït ñoäng 2: baøi taäp Giôùi thieäu baøi taäp 7 SGK, yeâu caàu Hs traû lôøi. Gv veõ hình minh hoïa höôùng daãn. Giôùi thieäu BT 9 SGK, veõ hình minh hoïa vaø höôùng daãn. (goïi A’, A’’ laàn löôït laø aûnh cuûa A qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox, Oy. Khi ñoù goïi 2p laø chu vi cuûa tam giaùc ABC, so saùnh 2p vaø A’A’’? Töø ñoù ñeå 2p ñaït GTNN thì B, C naèm ôû ñaâu treân Ox, Oy?) Giôùi thieäu BT 11 SGK, yeâu caàu Hs hoaït ñoäng nhoùm xaùc ñònh caùc hình coù truïc ñoái xöùng vaø tìm truïc ñoái xöùng. Hd cho Hs chöùng minh ñoà thò haøm soá chaün luoân coù truïc ñoái xöùng: ñoà thò haøm soá chaün coù truïc ñoái xöùng laø Oy, chöùng minh? (ñieåm M(x; y) thuoäc ñoà thò haøm soá y = f(x), xeùt xem M’(-x;y) coù thuoäc ñoà thò haøm soá y = f(x) hay khoâng?) Theo doõi ñeà baøi, suy nghó. Traû lôøi caâu hoûi ?5. Hoaït ñoäng nhoùm H2. Ñoïc ñeà BT7 SGK, traû lôøi. Ñoïc ñeà baøi taäp 9, veõ hình vaø tìm caùch giaûi. Theo doõi höôùng daãn, giaûi baøi taäp. Hoaït ñoäng nhoùm xaùc ñònh caùc hình coù truïc ñoái xöùng vaø veõ truïc ñoái xöùng. Theo doõi, nhaän xeùt. 4. Aùp duïng Baøi taäp 7 a)Khi d song song vôùi a. b)Khi d vuoâng goùc vôùi a hoaëc d truøng vôùi a. c)Khi d caét a nhöng khoâng vuoâng goùc vôùi a. Khi ñoù giao ñieåm cuûa d vaø d’ naèm treân a. d)Khi goùc giöõa d vaø a baèng 450. Baøi taäp 9 Xeùt tam giaùc ABC baát kì coù B, C naèm treân hai tia Ox, Oy. Goïi A’, A’’ laø caùc ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm A qua Ox, Oy. Goïi 2p laø chu vi cuûa tam giaùc ABC, ñeå daáu “=” xaûy ra thì A’, B, C, A’’ thaúng haøng. Vaäy ñeå chu vi tam giaùc ABC nhoû nhaát thì B, C laàn löôït laø giao ñieåm cuûa A’A’’ vôùi hai tia Ox, Oy. Baøi taäp 11 a) Caùc hình coù truïc ñoái xöùng MAÂM HOC HE CHEO b)Truïc Oy luoân laø truïc ñoái xöùng cuûa ñoà thò haøm soá chaün y = f(x). Thaät vaäy, neáu ñieåm M(x; y) thuoäc ñoà thò haøm soá khi ñoù ñieåm M’(-x;y) cuûng thuoäc ñoà thò haøm soá vì f(-x) = f(x) = y 4. Củng cố - dặn dò Pheùp ñoái xöùng truïc, caùc tính chaát. 5. Bài tập về nhà Làm bài tập 10SGK Xem trước nội dung bài: “Phép quay và phép đối xứng tâm” Tuaàn 6 Tieát 6 §4. PHEÙP QUAY VAØ PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM I. Mục tiêu + Về kiến thức: Giuùp Hs Hieåu ñöôïc ñònh nghóa pheùp quay, bieát goùc quay laø goùc löôïng giaùc (töùc laø coù theå quay theo cuøng chieàu hoaëc ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà, caùc pheùp quay ñoù laø khaéc nhau.) Bieát pheùp quay laø moät pheùp dôøi hình. Naém ñöôïc ñònh nghóa pheùp ñoái xöùng taâm, bieát ñöôïc pheùp ñoái xöùng taâm laø moät tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa pheùp quay. Naém ñöôïc bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng taâm. + Về kỹ năng: Döïng aûnh cuûa moät hình ñôn giaûn qua pheùp quay cho tröôùc. Chöùng toû ñöôïc pheùp quay laø moät pheùp dôøi hình. Vaän duïng ñöôïc bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng taâm. + Tư duy và thái độ: Tö duy logic, nhaïy beùn. Coù tö duy hình aûnh, khoâng gian. ÖÙng duïng thöïc tieãn cuûa pheùp quay vaø pheùp ñoái xöùng taâm II. Chuẩn bị: Giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học. Học sinh: xem trước bài mới, dụng cụ học tập. III. Các bước lên lớp 1.Ổn định lớp: Kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho M(x; y) naèm trong goùc phaàn tö thöù nhaát. Döïng ñieåm M’ laø aûnh cuûa M qua pheùp ñoái xöùng truïc Oy, M” laø aûnh cuûa M’ qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox. (döï ñoaùn coù moät pheùp bieán hình naøo bieán M thaønh M” khoâng?) 3.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoaït ñoäng 1: ñònh nghóa pheùp quay Cho Hs tieáp caän ñònh nghóa pheùp quay taâm O vôùi goùc quay j. Chính xaùc hoùa kieán thöùc, khaéc saâu pheùp quay taâm O (coá ñònh), j laø goùc löôïng giaùc cho tröôùc (chuù yù chieàu quay, ñoä lôùn goùc), caùch xaùc ñònh aûnh qua pheùp quay. Cho Hs hình dung treân thöïc teá pheùp quay trong “nghi thöùc ñoäi vieân” ñaõ bieát. Giôùi thieäu pheùp quay vôùi goùc quay cuï theå (hình 10) vaø cho Hs traû lôøi caâu hoûi ?1. Hoaït ñoäng 2: pheùp quay laø pheùp dôøi hình. Döïa vaøo ñònh nghóa, döï ñoaùn pheùp quay coù laø pheùp dôøi hình khoâng? Khaúng ñònh kieán thöùc, cho Hs chöùng minh ñònh lí vôùi höôùng daãn söû duïng heä thöùc Sa-lô veà goùc löôïng giaùc. Cho Hs hoaït ñoäng nhoùm H1. Hoaït ñoäng 3: pheùp ñoái xöùng taâm Hỏi: Q(O; p). M’ laø aûnh cuûa M qua pheùp quay treân, nhaän xeùt gì veà vò trí töông ñoái cuûa M’ vaø M so vôùi O? Töø nhaän xeùt ñoù giôùi thieäu veà pheùp ñoái xöùng taâm. (thoâng qua pheùp quay) Cho Hs nhìn nhaän moät caùch khaùc baèng coâng cuï vectô vaø ñònh nghóa thoâng qua vectô. Cho Hs hoaït ñoäng H2 suy ra bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng taâm ÑI Choát kieán thöùc. Hoaït ñoäng 4: Taâm ñoái xöùng cuûa moät hình Cho Hs xem hình caùc chöõ caùi Z S N giôùi thieäu tính chaát “caân xöùng”, tìm ñieåm O treân moãi hình ñeå coù tính chaát qua pheùp ñoái xöùng ÑO, hình treân thaønh chính noù, töø ñoù daãn ñeán khaùi nieäm taâm ñoái xöùng cuûa moät hình. Cho Hs traû lôøi caùc caâu hoûi ?2, ?3 Khaéc saâu kieán thöùc, nhaän xeùt raèng coù nhöõng hình coù taâm ñoái xöùng, coù nhöõng hình khoâng coù taâm ñoái xöùng. Hoaït ñoäng 5: öùng duïng cuûa pheùp quay, pheùp ñoái xöùng taâm Baøi toaùn 1 Cho Hs xeùt baøi toaùn 1 trang 17 SGK, yeâu caàu Hs ñoïc ñeà, suy nghó traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa GV: pheùp quay taâm O vôùi goùc quay baèng goùc löôïng giaùc (OA, OB) bieán A, A’ laàn löôït thaønh caùc ñieåm naøo? Bieán ñoaïn thaúng A’A thaønh ñoaïn naøo? Trung ñieåm C cuûa A’A thaønh ñieåm naøo? Töø ñoù coù nhaän xeùt gì veà OC, OD vaø soá ño goùc ? Cho Hs lieân keát kieán thöùc, hoaøn thaønh chöùng minh tam giaùc OCD laø tam giaùc ñeàu. Baøi toaùn 2 Giôùi thieäu baøi toaùn 2, yeâu caàu Hs ñoïc ñeà vaø phaân tích. Hd: goïi I laø trung ñieåm AB (I coá ñònh), theo tính chaát trung ñieåm ñoaïn thaúng ta coù , töø ñaúng thöùc treân nhaän xeùt gì veà M vaø M’? quyõ tích cuûa M’ khi M chaïy treân (O) laø gì? Chính xaùc hoùa kieán thöùc, hoaøn thaønh baøi toaùn. Baøi toaùn 3 Giôùi thieäu baøi toaùn 3, yeâu caàu Hs ñoïc ñeà suy nghó. Giaûng giaûi: ñaây laø baøi toaùn döïng hình, giaû söû ñaõ döïng ñöôïc ñöôøng thaúng d thoûa yeâu caàu, xeùt pheùp ñoái xöùng ÑA, khi ñoù M1=ÑA(M), suy ra laø aûnh cuûa (O) qua ÑA.. M’ thuoäc vaøo hai ñöôøng troøn (O’) vaø (O1). Töø caùc phaân tích treân, suy ra caùch döïng d? Cho Hs traû lôøi ?5 (böôùc chöùng minh trong baøi toaùn döïng hình) Töø caùch döïng xeùt xem coù bao nhieâu ñöôøng thaúng d nhö vaäy? (bieän luaän) Nhaéc laïi caùc böôùc trong baøi toaùn döïng hình vaø aùp duïng trong tröôøng hôïp naøy. Tieáp caän ñònh nghóa, phaùt bieåu (nhö SGK). Khaéc saâu. Hình dung, lieân heä thöïc teá. Traû lôøi. (pheùp ñoàng nhaát laø pheùp quay taâm baát kì vôùi goùc quay laø 2kp (kÎ Z). Döï ñoaùn, tieáp caän ñònh lí vaø chöùng minh. Hoaït ñoäng nhoùm H1, neâu keát quaû. (0; ) Döïng aûnh M’ cuûa M qua Q(O; p), nhaän xeùt. Naém ñöôïc yù nghóa vaán ñeà. Ñònh nghóa. Hoaït ñoäng H2 Xem hình, theo doõi nhaän xeùt. Tieáp caän khaùi nieäm taâm ñoái xöùng cuûa moät hình. Traû lôøi caùc caâu hoûi ?2, ?3 Chuù yù khaéc saâu Ñoïc ñeà baøi toaùn 1, traû lôøi caâu hoûi. Lieân keát caùc yù trong caâu traû lôøi, hoaøn thaønh chöùng minh. Ñoïc ñeà baøi toaùn 2, phaân tích tìm caùch giaûi. Traû lôøi caâu hoûi cuûa Gv. Ñoïc ñeà baøi toaùn 3, suy nghó tìm caùch giaûi. Theo doõi Gv, neâu caùch döïng ñöôøng thaúng d. Traû lôøi caâu hoûi ?5 Döïa vaøo caùch döïng nhaän xeùt soá ñöôøng thaúng d thoûa yeâu caàu baøi toaùn. 1. Ñònh nghóa pheùp quay Ñònh nghóa: (SGK) Kí hieäu pheùp quay taâm O, goùc quay j laø Q(O, j). 2. Ñònh lí Pheùp quay laø moät pheùp dôøi hình. Chöùng minh: (SGK) 3. Pheùp ñoái xöùng taâm Ñònh nghóa: Pheùp ñoái xöùng qua ñieåm O laø moät pheùp bieán hình bieán moãi ñieåm M thaønh ñieåm M’ ñoái xöùng vôùi M qua O, coù nghóa laø . Kí hieäu ÑO; O: taâm ñoái xöùng. Bieåu thöùc toïa ñoä: Trong heä toïa ñoä Oxy pheùp ñoái xöùng taâm ÑI vôùi I(a;b) bieán M(x; y) thaønh M’(x’;y’) thì Taâm ñoái xöùng cuûa moät hình: Ñieåm O goïi laø taâm ñoái xöùng cuûa moät hình H neáu pheùp ñoái xöùng taâm ÑO bieán hình H thaønh chính noù, töùc laø ÑO (H) = H. 4. ÖÙng duïng cuûa pheùp quay Baøi toaùn 1: (SGK) Baøi toaùn 2: (SGK) Baøi toaùn 3: (SGK) 4. Củng cố - dặn dò Pheùp quay, tính chaát, pheùp ñoái xöùng taâm Taâm ñoái xöùng moät hình, öùng duïng pheùp quay vaø pheùp ñoái xöùng taâm. 5. Bài tập về nhà Làm các bài tập từ bài 12 đđến bài 19 SGK Tuaàn 7 Tieát 7 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu + Về kiến thức: Hs luyeän taäp caùc daïng toaùn Chöùng minh moät meänh ñeà. Döïng aûnh cuûa moät hình qua pheùp ñoái xöùng taâm, pheùp quay. + Về kỹ năng: Vaän duïng thaønh thaïo ñònh nghóa, tính chaát cuûa pheùp quay vaø pheùp ñoái xöùng taâm vaøo baøi taäp chöùng minh. Thaønh thaïo baøi toaùn döïng hình (ngaén goïn) keát hôïp pheùp quay, pheùp ñoái xöùng taâm. + T