Giáo án Hình học 11 nâng cao: Hai mặt phẳng vuông góc

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC . A. Mục tiêu : Về kiến thức : Giúp học sinh : - Nắm được định nghĩa góc giữa 2 mặt phẳng , điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc và các tính chất có liên quan . - Nắm được định nghĩa các hình lăng trụ đặc biệt , hình chóp đều và hình chóp cụt đều . Về kỹ năng : Giúp học sinh - Biết cách tính góc giữa 2 mặt phẳng . - Vận dụng điều kiện và các tính chất liên quan đến 2 mặt phẳng vuông góc để giải bài tập . Về tư duy : - Phát huy trí tưởng tượng không gian . Rèn luyện tư duy logich . - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn . Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo viên : Dụng cụ dạy học . Học sinh : dụng cụ học tập , ôn bài cũ . C. Gợi ý về phương pháp dạy học : Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở , vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm . D. Tiến trình bài học : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng + Hs hiểu và thực hiện trên bảng . + Nhận xét hình vẽ và bổ sung ( nếu cần ) + Vẽ 2 mp (P) và (Q) . + Gọi hs vẽ a ^ (P) và b ^ (Q) + Yêu cầu hs khác nhận xét và bổ sung ( nếu có ) . + Đánh giá , cho điểm . Vẽ hình 108 (SGK , trang 104 ) Hoạt động 2 : giúp học sinh hiểu và xác định được góc giữa hai mặt phẳng . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng + Đọc định nghĩa 1 (SGK , trang 104 ) · HĐTP 1 : giúp học sinh hiểu được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng . + Cho hs đọc định nghĩa 1 (SGK, trang 104 ). Định nghĩa 1 ( SGK , trang 104 ) + Vận dụng đ.nghĩa 1 để làm ?1 . + Quan sát và nhận biết cách xác định góc giữa 2 mp . + Hs đọc đề bài (SGK, trang 105 ) . + Vẽ hình . + Thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên , suy ra đpcm . + Quan sát và nhận biết . + Hs đọc đlý 1 (SGK trang 105 ) . · HĐTP 2 : giúp học sinh cách xác định góc giữa hai mặt phẳng . + Cho hs làm ?1 (SGK trang 104 ) . + Giả sử (P) cắt (Q) theo giao tuyến . Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định góc giữa (P) và (Q) như SGK trang 104 . · HĐTP 3 : Cách khác để tìm góc giữa 2 mặt phẳng . + Ví dụ (SGK trang 105 ) . + Hướng dẫn hs chứng minh : S = S. cos . - Vẽ đường cao AH của ABC . - CM : SB ^ BC . - Từ đó suy ra góc SHA = . - Tính S, tính AH , suy ra đpcm . + Hướng dẫn học sinh nhận xét ABC là hình chiếu của SBC trên mp (ABC) . + Mở rộng kết quả trên để được định lý 1 . Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng . + Khi (P) và (Q) song song hay trùng nhau thì góc giữa 2 mặt phẳng đó bằng 0 . + Khi (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến , để tính góc giữa chúng , ta chỉ việc xét mp (R) vuông góc với , lần lượt cắt (P) và (Q) theo các giao tuyếnp , q . Lúc đó , góc giữa (P) và (Q) bằng góc giữa p và q . Vẽ hình (SGK trang 104 ) + Ví dụ (SGK trang 105 ) . + Vẽ hình , cách giải ( (SGK. trang 105 ) + Đlý 1 (SGK trang 105 ) . Hoạt động 3 : Giúp học sinh hiểu được thế nào là 2 mặt phẳng vuông góc . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng + Hs đọc định nghĩa 2 ( SGK, trang 105) . · HĐTP 1 :giúp học sinh nắm được định nghĩa 2 mp vuông góc . + Nêu định nghĩa 2 , ký hiệu như SGK, trang 105 . + Định nghĩa 2 ( SGK, trang 105 ) . + Ký hiệu : (P) ^ (Q) hay (Q) ^ (P) + Đọc đề bài , trả lời câu hỏi . + Đọc và tóm tắt ( đlý 2 , SGK , trang 105 ). + Đọc và tóm tắt ( đlý 3 , SGK , trang 106 ). + Phát hiện hệ quả 1 . + Vẽ hình 113 (SGK, trang 106 ) . + Tóm tắt hệ quả 1 ( như SGK) . + Phát hiện hệ quả 1 . + Vẽ hình 114 (SGK, trang 107 ) . + Tóm tắt hệ quả 1 ( như SGK) . + Nhận xét có duy nhất mp (Q) ^ (P) . + Chứng minh hệ quả 3 qua HĐ2 ( SGK, trang 107 ) + Hướng dẫn hs thực hiện hoạt động 1 ( SGK, trang 105 ) + Gọi hs khác nhận xét hoàn chỉnh bài giải . · HĐTP 2 : giúp học sinh nắm được điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc . + Nêu đkiện để 2 mặt phẳng vuông góc ( đlý 2 , SGK , trang 105 ). + Hướng dẫn học sinh chứng minh . · HĐTP 3 : giúp học sinh nắm được tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc . + Nêu tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc ( đlý 3 , SGK , trang 106 ). + Hướng dẫn học sinh chứng minh . · HĐTP 4 : giúp học sinh nắm được các hệ quả . - Gọi hs nêu hệ quả 1 . - Yêu cầu hs khác ghi nội dung theo ký hiệu toán học . - Gọi hs nêu hệ quả 2 . - Yêu cầu hs khác ghi nội dung theo ký hiệu toán học . - Khi a không vuông góc (P) thì có bao nhiêu mp chứa a , và vuông góc với (P) ? - Nêu hệ quả 3 và hướng dẫn học sinh chứng minh . + Hình 111 ( SGK, trang 105) + Đlý 2 , SGK , trang 105 . + Chứng minh đlý 2 , SGK , trang 106 . + Đlý 3 ( SGK , trang 105 ) . + Chứng minh đlý 3 ( SGK , trang 106 ) . + Các hệ quả : - Hệ quả 1 ( SGK , trang 106 ) . - Vẽ hình 113 (SGK, trang 106 ) . - Hệ quả 2 ( SGK ,trang 107) - Vẽ hình 114 (SGK, trang 107) . - Hệ quả 3 ( SGK ,trang 107) Hoạt động 4 : Hình lăng trụ đứng – Hình hộp chử nhật – Hình lập phương . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng + Học sinh trả lời các câu hỏi phần ?2 ( SGK , trang 108 , 109) theo từng nhóm . + Các nhóm còn lại nhận xét kết quả . · HĐTP 1 : Hình lăng trụ đứng - Hình lăng trụ đều - Hình hộp đứng -Hình hộp chử nhật - Hình lập phương . + Phân công 5 nhóm 5 ý . + Hướng dẫn như ( SGK , trang 108, 109) · HĐTP 2 : Bài toán (SGK , trang 109) + Hướng dẫn học sinh làm bài tập . + Hướng dẫn học sinh ?3 (SGK , trang 109 ) . + Kẻ bảng tóm tắt ( SGK , trang 108 , 109) + Bài toán (SGK , trang 109 ) + Giải (SGK , trang 109 ) + Chú ý : Độ dài đường chéo hình lập phương bằng a. Hoạt động 5 : Hình chóp đều và hình chóp cụt đều . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng + Quan sát hình vẽ . + Đọc định nghĩa 4 (SGK trang 109 ) . + Trả lời và giải thích các câu hỏi ?4 (SGK , trang 110 ) . + Quan sát hình vẽ . + Đọc định nghĩa 5 (SGK trang 110 ) . + Trả lời và giải thích các câu hỏi ?5 (SGK , trang 110 ) . · HĐTP 1 : Hình chóp đều . + Vẽ hình 123 (SGK , trang 109 ) . + Nêu định nghĩa 4 ( hình chóp đều ) như SGK , trang 109 . + Hướng dẫn hs làm ?4 (SGK , trang 110 ) . · HĐTP 2 : Hình chóp cụt đều . + Vẽ hình 124 ( SGK , trang 110 ) . + Nêu định nghĩa 5 ( hình chóp cụt đều ) như SGK , trang 110 . Đường cao của hình . + Hướng dẫn hs làm ?5 (SGK , trang 110 ) . + Định nghĩa 4 (SGK , trang 109 ) . + Nhận xét (SGK , trang 110 ) + Định nghĩa 5 (SGK , trang 110 ) . + Nhận xét (SGK , trang 110 ) Hoạt động 6 : Củng cố – Luyện tập : Hoạt động của HS Hoạt động của GV + Trả lời câu hỏi . + Nhận xét và đọc kết quả . + Những nội dung chính đã học trong bài này ? + Xem kỹ lý thuyết , làm bài tập 21 (SGK , trang 111 ) . Bài tập về nhà : Bài 22 , 23 , 24 (SGK , trang 111). Chuẩn bị bài khoảng cách .