Giáo án Hình học 11 (nâng cao) - Tiết 20 - Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng - Trường THPT Võ Giữ

Ngày soạn : 14/12/2007 Tiết: 20 §3. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU : * Kiến thức : - Học sinh nắm được vë trê tỉång âäúi giỉỵa âỉåìng thàĩng vaì màût phàĩng; khại niãûm âỉåìng thàĩng song song våïi màût phàĩng. - Nắm các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng, vận dụng giải bài tập. * Kỹ năng : - Xạc âënh âỉåüc vë trê tỉång âäúi giỉỵa âỉåìng thàĩng vaì màût phàĩng. - Cĩ kỹ năng vận dụng các tính chất của 2 đường thẳng song song vào giải một số bài tập cụ thể. - Biãùu diãùn âỉåüc bàịng hçnh veỵ quan hãû song song âaỵ hoüc. * Tư duy, thái độ: - Têch cỉûc, hỉïng thụ tiãúp thu kiãún thỉïc måïi. - Reìn trê tỉåíng tỉåüng khäng gian vaì tỉ duy lägic. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 1. Chuẩn bị của GV: SGK, thước kẻ, phấn màu. 2. Chuẩn bị của HS : SGK, thước kẻ, xem trước bài học. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong quá trình dạy học. 3. Bài mới : TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. 8’ H: Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) thì cĩ thể xảy ra các trường hợp nào về vị trí tương đối giữa a và mp(P) ? GV chốt lại và giới thiệu các vị trí tương đối giữa a và mp(P). -GV vẽ hình minh họa. -Qua việc xét các vị trí tương đối giữa đt a và mp(P), gv giới thiệu khái niệm đt song song với mp. HS cĩ thể chỉ ra các trường hợp a cắt mp(P), a khơng cắt mp(P), a nằm trong mp(P). HS xem các vị trí tương đối giữa a và mp(P) SGK. HS quan sát hình vẽ. 1/ Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Cho đường thẳng a và mp(P). Xảy ra các trường hợp sau: * a và mp(P) khơng cĩ điểm chung. Khi đĩ ta nĩi a song song với (P), k/h: a//mp(P). * a và (P) cĩ 1 điểm chung duy nhất A, ta nĩi a cắt (P) tại A, k/h: a ∩mp(P) = A. * a và (P) cĩ 2 điểm chung phân biệt. Ta nĩi a nằm trong mp(P), k/h: a mp(P). * Định nghĩa: (sgk). Hoạt động 2: Điều kiện để một đường thẳng song song với mặt phẳng 9’ H: Qua hoạt động trên, em nào nêu cách chứng minh đường thẳng song song với mp ? H: Ngồi cách trên cịn cách chứng minh nào thuận tiện hơn khơng ? GV vẽ đường thẳng a khơng nằm trên mp(P), a // b với bmp(P) H: Đường thẳng a cĩ song song với mp(P) khơng ? vì sao ? GV chốt lại và giới thiệu định lí SGK. *Củng cố: HS nêu cách chứng minh. HS xem hình vẽ và trả lời. HS suy nghĩ. HS quan sát hình vẽ, giải thích vì sao a // mp(P): Vì a //b nên cĩ mp(a, b) chứa a và b. Nếu a cắt (P) tại M thì M là điểm chung của (P) và mp(a, b) nên M ∈b. Suy ra a cắt b tại M (vơ lí). Vậy a //(P). HS xem định lí SGK. HS xem hình vẽ và trả lời, giải thích. 2/ Điều kiện để một đường thẳng song song với mặt phẳng: Định lí 1: Nếu amp(P) và a song song với một đường thẳng nào đĩ nằm trong mp(P) thì a//mp(P). a Ë (P) , a // b , b Ì (P) Þ a // (P) BT: Tỉï diãûn ABCD cọ M, N lần lượt laì trung âiãøm BD và CD. Âỉåìng thàĩng MN // våïi màût phàĩng naìo? Vì sao ? Hoạt động 3: Tính chất 15’ 8’ H: Mệnh đề đảo của định lí 1 cĩ đúng khơng ? GV giới thiệu nội dung định lí 2. GV cho HS làm HĐ1 chứng minh định lí 2. GV nhận xét, chốt lại cách chứng minh. Từ định lí 2 GV giới thiệu nội dung hệ quả 1. GV cho HS ghi bằng kia hiệu hệ quả 1. GV vẽ 2 mp(P). (Q) cung song song với đt a. H: Giao tuyến của (P) và (Q) cĩ song song với đt a hay khơng ? GV giới thiệu hệ quả 2 SGK. -GV cho HS hoạt động nhĩm làm HĐ2 chứng minh hệ quả 2. -GV kiểm tra, nhận xét. GV giới thiệu nội dung định lí 3 SGK. GV hướng dẫn HS chứng minh định lí 3. -Kẻ qua M đt b’// b. Khi đĩ ta cĩ mp(a, b’) // b . Nếu cĩ mp(Q) khác mp(a, b’) đi qua a thì suy ra a//b (mâu thuẩn) nên mp(a, b’) là duy nhất. GV đưa nội dung ví dụ lên bảng. -Cho 1 HS lên bảng vẽ hình. H: Để xác định thiết diện của mp(P) với tứ diện ABCD ta cần làm gì ? H: (ABC) ∩ mp(P) = ? -GV chốt lại, giải thích thêm. H: mp(P)∩(BCD) = ? H: mp(P)∩(ACD) = ? H: Kết luận thiết diện ? H: Thiết diện là hình gì ? Vì sao ? -GV nhận xét, chốt lại. *Qua ví dụ, GV giới thiệu cách tìm thiết diện của hình chĩp cắt bởi mp(P) dựa và định lí 2. HS nêu mệnh đề đảo và kiểm tra xem mệnh đề đảo cĩ đúng khơng. HS chứng minh định lí 2. -1 HS đứng tại chỗ trình bày. Nếu ngược lại a cắt b thì a cắt mp(Q). Mâu thuẩn. - Các HS khác nhận xét. HS xem nội dung hệ quả 1. 1 HS lên bảng ghi bằng kí hiệu. HS xem nội dung hệ quả 2. -HS hoạt động nhĩm chứng minh hệ quả 2. -Đại diện nhĩm trình bày. -Các nhĩm khác nhận xét. HS xem nội dung định lí 3. -HS xem hướng dẫn chứng minh của GV. HS xem nội dung ví dụ. 1 HS lên bảng vẽ hình. HS: Ta cần tìm các đoạn giao tuyến giữa mp(P) với các mặt của tứ diện. HS: mp(ABC) chứa đường thẳng AC nên giao tuyến giữa (ABC) với mp(P) là đt qua M và song song với AC cắt BC tại N. Ta được đoạn giao tuyến là MN. - HS tìm được đoạn giao tuyến NE. -HS tìm đoạn giao tuyến EF. HS: Ta cĩ MN//EF (cùng //AC); MF//NE (cùng // BD) nên thiết diện là hình bình hành. 3/ Tính chất: a/ Định lí 2: Nếu a // mp(P) thì bất kì mp(Q) nào chứa a mà cắt (P) thì cắt theo giao tuyến song song với a. * Hệ quả 1: Một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nĩ song song với một đường thẳng nào đĩ nằm trong mặt phẳng. *Hệ quả 2: b/ Định lí 3: Nếu a và b là hai đt chéo nhau thì cĩ duy nhất một mp chứa a và song song với b. c/ Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Gọi m là điểm nằm trên cạnh AB (M khác A và B). Gỉa sử P là mặt phẳng qua M song song với AC và BD. Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(P). Thiết diện là hình gì ? 4/ Củng cố: (3’) - Điều kiện để một đt song song với một mặt phẳng ? Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ? -Các tính chất của đt song song với mp ? 5/ Hướng dẫn về nhà: (2’) -Nắm vững định nghĩa, các tính chất, xem lại ví dụ đã học. -BTVN: Từ BT 22 đến BT 26 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM: