Giáo án Hình học 11 NC bài 15: Góc

Tiết: 38 - 40 Tuần: Bài: I/ Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức: Nắm vững các định nghĩa về góc giữa 2 đường thẳng , giữa đường thẳng và mp, giữa 2 mặt phẳng Nắm vững các định nghĩa về góc nhị diện, góc phẳng nhị diện, phân biệt góc phẳng nhị diện và góc giữa 2 mp Nắm vững công thức tính diện tích hình chiếu của 1 tam giác Nắm vững định nghĩa về góc tam diện và tính chất của nó 2. Kỹ năng : Biết cách xác định và tính góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mp, giữa 2 mặt phẳng Biết cách tính diện tích của 1 tam gíac, đa giác bằng phép chiếu 3. Thái độ tư tưởng: Giáo dục tư duy sáng tạo của học sinh II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Học sinh: III/ Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra học sinh vắng Kiểm tra bài cũ: Bài mới: T/gian Nội dung bài ghi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Góc giữa hai đường thẳng: Nhắc lại: Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với hai đường thẳng đã cho Ký hiệu: (a,b) Theo định nghĩa, ta có: 00 (a,b) 900 (a,b) = 00 (a,b) = 900 2. Góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng: Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) TH1: Nếu a(P) thì (a,(P)) = 900 TH2: Nếu a không vuông góc với (P), gọi hình chiếu của a trên (P) là đường thẳng a’, trong trường hợp này, ta có: Định nghĩa: Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và hình chiếu a’ của nó trên (P) Theo định nghĩa trên , ta có: 00(a,(P)) 900 (a,(P)) = 00 (a,(P)) = 900 3. Góc giữa hai mặt phẳng : Cho hai mặt phẳng (P), (Q) Gọi a,b lần lượt là hai đường thẳng vuông góc với (P), (Q) Ta gọi góc giữa hai đường thẳng a,b là góc giữa (P), (Q) Như vậy: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó Ký hiệu: (P,Q) Rõ ràng: 00(P,Q) 900 (P,Q) = 00 (P,Q) = 900 Để xác định góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q)cắt nhau theo giao tuyến d, ta có thể làm như sau: Lấy mp(R) vuông góc với d, (R) cắt (P), (Q) lần lượt theo giao tuyến p,q. Khi đó: (P,Q) = (p,q) 4. Nhị diện: Định nghĩa: Hình hợp bởi hai nửa mặt phẳng có chung bờ a gọi là nhị diện Ký hiệu: hoặc là Nếu trên () lấy điểm M, trên () lấy điểm N (M,N đều không nằm trên bờ a) thì nhị diện đó cũng được ký hiệu [M,a,N] Góc phẳng nhị diện: Cắt nhị diện bởi một mặt phẳng (P) vuông góc với a tại điểm O Giao tuyến của (P) với các nửa mp (), () lần lượt là Ox,Oy Khi đó góc xOy gọi là góc phẳng nhị diện Số đo góc phẳng nhị diện được gọi là số đo của nhị diện và ký hiệu sđ[,] Ta có: 00900 Khi sđ[,]=900, ta nói [,] là một nhị diện vuông 5. Diện tích hình chiếu của một tam giác: Định lý : Nếu một tam giác có diện tích S thì hình chiếu của nó có diện tích S’ bằng tích của S với cosin của góc giữa mặt phẳng của tam giác và mặt chiếu S’= S.cos Hệ quả : Nếu S là diện tích của một đa giác phẳng, S’ là diện tích của đa giác chiếu và là góc giữa mặt phẳng của đa giác và mặt phẳng chiếu thì ta có: S’= S.cos 6. Tam diện: Định nghĩa: Hình hợp bởi ba tia Ox, Oy,Oz không đồng phẳng được gọi là một tam diện Ký hiệu: Oxyz Ox, Oy,Oz: cạnh tam diện Miền góc xOy, yOz, zOx: mặt tam diện Số đo góc xOy, yOz, zOx: góc phẳng ở đỉnh của tam diện Một tam diện gọi là tam diện vuông nếu ba góc phẳng ở đỉnh của nó đều là góc vuông Các ví dụ: Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là h.c.n, AB = 2a; AD = ; SA ABCD và SA = 2a Tính: (SD,CB) (SB,(SAD)); (SC,(SAB)) ((SCD),(ABCD)) Ví dụ 2: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’. Một mp hợp với đáy góc 300 cắt các cạnh bên của lăng trụ tại M,N,P,Q. Tính diện tích của thiết diện biết cạnh đáy bằng a Bài tập: 1,2,3,4 / 95 – 96/ SGK