Giáo án Hình học 11 NC bài 4: Hai đường thăng song song

Tiết: 8-9 Tuần: Bài: I/ Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức: - Nắm vững vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian, từ đó nắm vững các định nghĩa : hai đường thẳng song song ; phân biệt giữa đường thẳng song song và chéo nhau - Nắm vững các tính chất của đường thẳng song song 2. Kỹ năng : - Giải hai loại bài tập: cm 2 đường thẳng song song và tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 3. Thái độ tư tưởng: Giáo dục tư duy sáng tạo của học sinh II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Thước thẳng Học sinh: III/ Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra học sinh vắng Kiểm tra bài cũ: Bài mới: T/gian Nội dung bài ghi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a b b a a b b A a b Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b TH1: Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng a cắt b ab a // b TH2: Hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng, ta nói hai đường thẳng a và b chéo nhau Định nghĩa: Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung Ký hiệu: a // b 2. Các tính chất: Định lý 1: Qua một điểm A nằm ngòai một đường thẳng b cho trước ta dựng được một và chỉ một đường thẳng a song song với đường thẳng b Định lý 2: Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có ) song song với hai đường thẳng ấy Định lý 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÓAN Vấn đề 1: Chứng minh hai đường thẳng song song Chứng minh 2 đường thẳng đó đồng phẳng, rồi áp dụng phương pháp chứng minh trong hình học phẳng (tính chất đường trung bình, định lý đảo của Thalès,) Chứng minh hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ ba Aùp dụng định lý về giao tuyến Vấn đề 2:Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng Aùp dụng định lý về giao tuyến để tìm phương giao tuyến Ví dụ: Ví dụ1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi H,K lần lượt là trung điểm của SA,SB Chứng minh HK// CD Cho điểm M nằm trên SC(không trùng với S). Tìm giao tuyến của (HKM) và (SCD) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm các đoạn AC,BD,AB,CD,AD,BC Chứng minh ba đoạn thẳng MN,PQ,RS đồng quy tại trung điểm G của mỗi đoạn (G gọi là trọng tâm của tứ diện) Cm: Gọi (P) là mp chứa điểm A và đt b Theo Euclide , trong (P) ! 1 đt a đi qua A và // b Nếu có đt a’ đi qua A ,(P) a’ chéo b (vô lý ). Vậy a duy nhất Cm: (P)(Q)= a;(P)(R)= b;(R)(Q)= c Nếu 2 trong 3 giao tuyến cắt nhau, ví dụ ab=O O (R)(Q)= c. Vậy a,b,c cắt nhau tại O Nếu 2 trong 3 giao tuyến ấy //, ví dụ a//b a//c; b//c (vì nếu cắt nhau thì TH1 ) Cm: là mp chứa a,b ; = c. Theo định lý 2 thì a // b // c Cm: Giả sử a//b; a//ca,b chứa trong (P); a,c chứa trong (Q) Nếu (P) trùng (Q) b//c Nếu (P), (Q) phân biệt: Lấy M bất kỳ thuộc c. Gọi (R) là mp chứa M , chứa b (R)(Q)= c’ qua M //a//b cc’. Vậy a//b//c Hướng dẫn về nhà: Bài tập 1,,7 / 26- 27/SGK