Giáo án Hình học 11 NC bài 6: Mặt phẳng song song

Tiết: 12-13 Tuần: Bài: I/ Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm vững định nghĩa 2 mp song song và các tính chất của mp song song - Vận dụng các tính chất của hai mp song song để giải bài tập: đường thẳng//mp,2mp//, tìm giao tuyến 2. Kỹ năng : - Chứng minh 2 mp song song Dựng thiết diện tạo bởi mp (P) và hình chóp bằng định lý 4 Qua bài tập 6, nắm được định lý Thales trong không gian 3. Thái độ tư tưởng: Giáo dục tư duy sáng tạo của học sinh II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Thước thẳng Học sinh: Thước III/ Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra học sinh vắng Kiểm tra bài cũ: Muốn cm đường thẳng // mp Muốn cm đường thẳng // đường thẳng a // b, b, có thể kết luận gì về vị trí của a và a // , b cắt a, có thể kết luận gì về vị trí của a và Bài mới: T/gian Nội dung bài ghi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung Ký hiệu 2) Các tính chất: Định lý 1: Nếu hai mặt phẳng ()và () song song với nhau thì mọi đường thẳng a nằm trong () đều song song với () Định lý 2: Nếu mặt phẳng () chứa hai đường thẳng a,b cắt nhau và hai đường thẳng này cùng song song với một mặt phẳng () cho trước thì hai mặt phẳng ()và () song song với nhau Hệ quả: Nếu hai đường thẳng a,b cắt nhau chứa trong mặt phẳng () lần lượt song song với hai đường thẳng a’,b’ chứa trong mặt phẳng () thì ()// () Định lý 3: Qua một điểm A cho trước không nằm trên mặt phẳng () cho trước, có một và chỉ một mặt phẳng () song song với mặt phẳng () Hệ quả 1: Nếu một đường thẳng a song song với mặt phẳng () thì qua a có một và chỉ một mặt phẳng () song song với mặt phẳng () Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau Hệ quả 3: Nếu từ một điểm A nằm ngoài mặt phẳng (), ta có một đường thẳng a’ song song với (), thì đường thẳng a’ này nằm trong mặt phẳng () qua A và song song với mặt phẳng () Định lý 4: Nếu hai mặt phẳng ()và () song song thì mọi mặt phẳng đã cắt () đều phải cắt ( ) và các giao tuyến của chúng song song Ví dụ: Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD Chứng minh (OMN)// (SBC) Gọi P,Q là trung điểm AB,ON. Chứng minh PQ// (SBC) Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O có AC= a, BD= b. Tam giác SBD là tam giác đều. Mặt phẳng () di động song song với (SBD) và qua điểm I trên đoạn AC Xác định thiết diện của hình chóp với () Tính diện tích thiết diện theo a,b, và x = AI Chứng minh 3 hệ qủa của định lý 3 Cm: Lấy 1 điểm A a. Dựng đt b // b’ // Giả sử có qua a,// =a Qua Aa, có 2 mp // (vô lý ) Cm: Nếu // vì nếu = Aa thì từ A có 2 mp// Cm: Qua A , có duy nhất mp// 2mp // thì mọi đt nằm trong mp này đều // mp kia từ điểm A dựng đt a’a’// Chứng minh định lý 1 Cm: Giả sử a và có điểm chung là A A (vô lý) Vậy a // Chứng minh định lý 2 Cm: Nếu =ca//c;b//ca//b (trái gt) Chứng minh định lý 3 Cm: Trong , lấy a,b cắt nhau Qua A, dựng a’//a,dựng b’//b (a’,b’)// Giả sử qua A,// , qua A // a = Ax // a Axa’ , qua A // b = Ay // b Ayb’ Vậy b a