Giáo án Hình học 11 NC tiết 12: Hai mặt phẳng song song

Tiết :12 §3. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. A. Mục đích yêu cầu : Ÿ HS nắm vững các vị trí của hai mp trong không gian, định nghĩa và cách chứng minh 2 mặt phẳng song song , đường thẳng song2 // mp , đường thẳng chứa trong mp , cách xác định mp và tìm gt'. Ÿ Thực hành : Chứng minh (a) // (b) , chứng minh d // (a) , d Ì (a) , cách xác định mp vàbài toán tìm gt'. B. Chuẩn bị của GV&HS : Ÿ GV soạn giáo án, đọc sách hướng dẫn, sách tham khảo. Ÿ HS học bài cũ, xem trước bài mới. C. Tiến trình dạy bài mới : Œ Kiểm tra bà cũ : Ÿ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và mp , nêu 4 đlí và ý nghĩa của từng đlí trong giả toán. Ÿ Cho tứ diện ABCD . Gọi (a) là mp qua trung điểm M của AC và song2 với AB , CD . Tìm thiết diện của (a) và tứ diện.  Bài mới : Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng a b a a b A . a b .  Hoạt động 1: +) GV: Cho HS nhận xét vị trí tương đối của 2 mp trong KG. +) Phân tích và nêu ý nghĩa đlí 1, 2, 3, 4 và các hệ quả. ‚Hoạt động 2: +) GV: lấy các hình ảnh trực quan để đưa ra các vị trí tương đối của 2 mp trong KG . Nêu cách sử dụng các vị trí tương đối của đường thẳng và mp trong giải toán +) Đlí 1: HS tự c/m +) Đlí 2: G.sử (a) Ç (b) = d Þ d , b và a ? +) Đlí 3: trong (a) dựng a cắt b . Trong (a, M) dựng a' // a , trong (b, M) dựng b' // b Þ (b) = (a' , b') +) Hệ quả 1: Lấy MỴ a Þ (b) với MỴ (b) // (a) Þ a và (b) ? +) Hệ quả 2: Gsử (a) Ç (b) = a Þ qua a có 2 mp // (g) ? +) Hệ quả 3:Liên hệ với hệ quả 1 ? +) Đlí 4: HS tự c/m ƒHoạt động 3: +) GV: Cho HS tổng hợp · Áp dụng các đlí trong giải toán +) Dùng p2 loại dần để c/m vị trí 2 mp +) Đlí 1: C/m đt // mp +) Đlí 2 : C/m 2 mp // +) Đlí 3: sự $ ! mp qua 1 điểm cho trước. +) Hệ quả 1: sự $ ! mp qua 1 đthẳng cho trước. +) Hệ quả 2: C/m 2 mp //. +) Hệ quả 3: C/m đt Ì mp +) Đlí 4: Tìm gt' „Hoạt động 4: +) Củng cố: Hiểu và áp dụng được các kiến thức vào giải toán (đt // mp , mp // mp . Cách xác định mp qua 1điểm và song2 mp cho trước, tìm gt' ) +) Cần củng cố bài củ , thực hành tốt các dạng toán cơ bản.  Hoạt động 1: +) Nêu các vị trí của 2 mp +) Phân tích giả thiết và kết luận của các định lý và nêu cách c/m (nếu được ) +) Nêu ý nghĩa các đlý trong giải toán ‚Hoạt động 2: +) Tiếp thu nội dung bài học , cách phân tích và cách giải quyết vấn đề (cần sử dụng các đlí , tiên đề nào để c/m các đlí trong bài học ). +) Đlí 1:( ĐN 2 mp song2 ) +) Đlí 2: Vị trí đt trong mp . +) Đlí 3:(Đlí2, 3 tr 9) +) Hệ quả 1, 2, 3 : (Đlí 34 ) +) Đlí 4: (vị trí đt trong mp) ƒHoạt động 3: +) HS tổng hợp và ghi nội dung bài học +) HS hiểu và vận dụng được kiến thức để giải các bài toán tiếp theo Ví dụ : a) (a) // (b) và d Ç (a) = I . Nhận xét d và (b) ? 1. d Ì (b) Þ (a) và (b ) ? 2. d // (b) Þ d và (a) ? (hệ quả 3) b) Đlí 4 - tính chất hbh §3. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I. Định nghĩa: (a) // (b) Û (a) Ç (b) = Ỉ II. Các tính chất: a b a b . *) Định lý 1: Ÿ (a) // (b) và a Ì (a) Þ a // (b) *) Định lý 2: *) Định lý 3 " A Ï (a) Þ $ ! b , A Ỵ (b) // (a) *) Hệ quả 1: a // (a) Þ $ ! b với a Ì (b) // (a) *) Hệ quả 2: (a) ≠ (b) và (a) // (g) , (a) // (g) Þ (a) // (b) *) Hệ quả 3: a b a b a b *) Định lý 4: Ví dụ: Chứng minh rằng: a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại. b) Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau. LG: a) Cho (a) // (b) và d Ç (a) = I . C/m d cắt (b) : 1. d Ì (b) Þ (a) Ç (b ) = I ¹ Ỉ (Vô lí (a) Ç (b) = Ỉ) 2. d // (b) Þ I Ỵ d, (a) // (b) ( theo hệ quả 3) Þ d Ì (a) (vô lí vì d Ë (a) ) b) Cho (a) // (b) , a // b và a Ç (a) = A , a Ç (b) = A', b Ç (a) = B , b Ç (b) = B' . C/m: AA' = BB' Ta có (a, b) Ç (a) = AB , (a, b) Ç (b) = A'B' Þ AB // A'B' (đlí 4) mà AA' // BB' Þ ABB'A' là hình bình hành Vậy: AA' = BB' a b a b a b A A' B' B