Giáo án Hình học 11 NC tiết 24: Hai đường thẳng vuông góc

Chương III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC. Tiết :24, 25. §1 . Hai đường thẳng vuông góc . A. Mục đích yêu cầu : +) HS nắm vững khái niệm góc và cách xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian. +) Thực hành : Tính góc giữa 2 đường thẳng , tính diện tích thiết diện. B. Chuẩn bị của GV&HS : +) GV soạn giáo án, đọc sách hướng dẫn, sách tham khảo. +) HS học bài cũ ( Khái niệm góc và cách tính góc trong mp ) , xem trước bài mới. C. Tiến trình dạy bài mới : Œ Kiểm tra bài cũ : +) Nhắc lại các khái niệm góc bằng nhau ( đối đỉnh , so le trong , đồng vị , góc có cạnh tương ứng vuông góc , góc trong tam giác cân , đều ,  Bài mới : Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng C A B D P R Q N . M O M H N a a A B C D N O M 2 a . 2 a a b b' a' O b a a' b' O a b a O  Hoạt động 1: +) Cho HS nêu cách xác định góc 2 đường thẳng cắt nhau. +) HS nêu cách xác định góc của 2 đường thẳng trong không gian. +) Nêu ĐN hai đthẳng vuông góc. ‚Hoạt động 2: +) GV: ĐN góc giữa 2 đường thẳng . +)Chú ý: +)ĐN 2 đt vuông góc ƒHoạt động 3: +) Nhận xét sự khác nhau về sự vuông góc của 2 đthẳng trong mp và trong không gian +) Cho HS nhận xét 2 đthẳng a , b trong không gian biết a ^ c và b ^ c . Lấy các đường kẻ trong lớp làm minh hoạ. „Hoạt động 4: +) Củng cố: Nắm cách xác định góc giữa hai đthẳng trong không gian, ĐN hai đthẳng vuông góc +) Các dạng toán cơ bản : Tính số đo góc giữa 2 đthẳng . C/m 2 đthẳng vuông góc . Tính diện tích thiết diện.  Hoạt động 1: +) Nắm được cách xác định góc giữa 2 đthẳng , ĐN 2 đthẳng vuông góc +) Phân tích các dạng vuông góc của hai đthẳng trong không gian ‚Hoạt động 2: +) Làm quen với các dạng toán cơ bản . Tính số đo góc 2 đthẳng . C/m 2 đthẳng vuông góc . Tính diện tích thiết diện. ƒHoạt động 3: +) Vận dụng được các kiến thức đã học vào trong giải toán LG: a) DCMD cân tại M Þ NM ^ CD mà CD // RP Þ MN ^ RP . * Tương tự MN ^ RQ b) Xét DAQD cân tại Q , và AD = a Þ QP = . Xét DQRP cân tại R và RQ = RP = Þ Þ RP ^ RQ hay AB ^ CD & §1 . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC . I. Góc giữa 2 đường thẳng cắt nhau: +) Định nghĩa: (SGK) +) Chú ý: . Khi . Khi . Vậy II. Góc giữa 2 đường thẳng bất kỳ trong không gian: +) Định nghĩa: III. Hai đường thẳng vuông góc: +) Định nghĩa: +) Chú ý: 1. 2. a và b cắt nhau hoặc chéo nhau 3. Þ (vì a và b có thể cắt hoặc chéo nhau) *) Ví dụ: Cho tứ diện ABCD, AB = CD = 2a . gọi M, N là trung điểm của BC , AD. (a) qua MN và song2 với AB. a) Cho biết ABCD. Xác định và tính diện tích thiết diện của (a) với tứ diện ABCD. b) Cho biết MN = a. Tính góc giữa 2 đthẳng AB và CD. LG: a) Thiết diện là DMNO vuông cân tại O .SMNO = b) Ta có (AB, CD) = (OM, ON) mà Þ . Vậy: (AB, CD) = 600 00000 000000 *) Ví dụ : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M, N, P, Q , R lần lượt là trung điểm AB, CD, AD, BC và AC a) Chứng minh: MN ^ RP và MN ^ RQ . b) Chứng minh: AB ^ CD