Giáo án Hình học 11 NC tiết 35, 36: Khoảng cách

vTiết 35 - 36: § 4 KHOẢNG CÁCH A. Mục đích yêu cầu : +) HS nắm vững lý thuyết của bài củ ( Các k/n và các t/c ^). +) HS nắm vững các k/n khoảng cách , cách dựng và các cách tính k/cách hai đường thẳng chéo nhau. B. Chuẩn bị của GV&HS : +) GV soạn giáo án, đọc sách hướng dẫn, sách tham khảo. +) HS học bài cũ, làm bài tập trước ở nhà. C. Tiến trình dạy bài mới : Œ Kiểm tra bài cũ : +) Định nghĩa mp ^ mp , K/n lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật , hình chóp đều, chóp cụt đều.  Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng S K B C I A H H' A' S A B C O D K H I E T  Hoạt động 1: +) Cho HS nêu các khái niệm khoảng cách , cách xác định đoạn vuông góc chung và các cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau . +) Cho h/s giải BT áp dụng. ‚Hoạt động 2: +) GV: Phân tích các k/n và sự liên hệ giữa các k/n về k/cách . +) HD: HS giải BT áp dụng ƒHoạt động 3: +) Chú ý: K/c hai đường thẳng chéo nhau a và b. · d(a; b) = d(a; (P)), a // (p) Ì b ƒHoạt động 4: +) Củng cố : Cần nắm vững các k/n về k/cách. +) Chú ý vào bài toán k/cách và cách xác định đoạn ^ chung của hai đường thẳng chéo nhau.  Hoạt động 1: +) Phân tích các khái niệm của bài học và giải các bài tập áp dụng. ‚Hoạt động 2: +) Tiếp thu cách phân tích và cách giải quyết trong từng vấn đề và cách sử dụng lí thuyết trong giải toán. ƒHoạt động 3: +) Tổng hợp và trình bày bài học. +) Lưu ý phương pháp giải dạng toán thường gặp. § 4 KHOẢNG CÁCH 1. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng: OH ^ a tại H Ỵ a Þ Độ dài OH : Khoảnh cách từ H ® a 2. Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng: Hình chiếu H của O trên (P)Þ Độ dài OH : K/cách từ O ® (P) · M Ỵ (P) và M ¹ H , OM: Đường xiên và HM: Hình chiếu của đường xiên OM trên (P). · Hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại. 3. Khoảng cách giữa 1 đường thẳng và 1 mặt phẳng song2: Cho a // (P), Lấy A Ỵ a , gọi A' là hình chiếu của A trên (P) Þ Độ dài AA': Khoảng cách của a ® (P). 4. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song2: Cho (P) // (Q), Lấy A Ỵ a , gọi A' là hình chiếu của A trên (P) Þ Độ dài AA': Khoảng cách của (P) ® (Q). 5. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau: Định lý: (SGK) C/m: Cho a chéo b , dựng (P) với b Ì (P) // a, gọi a' là h/c a trên (P) . Gọi N = a' Ç b , dựng MN ^ (P) Þ MỴ a Þ MN là đoạn ^ chung của a và b . Nếu có M'N' (¹ MN) là đoạn ^ chung của a, b Þ a, b Ì (MN, M'N') vô lí 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: ĐN: K/cách 2 đ/thẳng chéo nhau là đoạn ^ của 2 đ/thẳng đó. Các tính chất: (SGK). · d(a; b) = d(a; (P)) với a chéo b, a // (p) Ì b, 7. Các ví dụ: Ví dụ 1: Cho tứ diện OABCD, trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm của BC. Hãy xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của cặp đường thẳng : OA và BC , AI và OB ,OI và AB Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA ^ (ABCD) và SA = a . Tính k/cách giữa hai đường thẳng SD và AB , AC và SD , SC và BD , AC và SB , DC và SB. ĐS: AH, AE = , OK = , tương tự AE, CI Ž Rút kinh nghiệm tiết dạy và soạn bổ sung :