Giáo án Hình học 11 NC Tiết 42: Luyện tập đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (tiết 1)

Tiết 42: Luyện tập đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (tiết 1) I/ Mục đích yêu cầu: 1/ Kiến thức: +Củng cố kiến thức cơ bản về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các tính chất của nó. 2/Kĩ năng: +Thành thạo việc chứng minh một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. +Thành thạo phát hiện mối quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng và khai thác chúng để giải toán. +Rèn luyện trí tưởng tượng về mối quan hệ vuông góc trong không gian. II/ Các bước lên lớp: 1/ ổn định lớp: 2/Kiểm tra bài cũ: +Nêu mối liên hệ giữa quan hệ // và quan hệ ^ của đường thẳng và mặt phẳng? +Định lí 3 đường vuông góc? +Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng? 3/ Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng HD: sử dụng tính chất trong tam giác vuông. ị Gọi 1 học sinh lên thực hiện. +CH: Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng ^ mặt phẳng? +nêu mối quan hệ giữa BC &(SAM) ị mqh của BC & AM ị kết luận? +mqh của HB & (SAC)? ị Nêu cách chứng minh SC ^ (BHK)? +mqh của SB &(CHK)? ị phương pháp chứng minh ý c? +Nêu tính chất của trục đường tròn ngoại tiếp tam giác? +Nêu kết quả có được từ bài tập 14. ị Các cách chứng minh ý a? +Gọi học sinh lên sử dụng tính chất của tam giác vuông để tính SG. +Nêu cách dựng điểm C1? Khi đó (P) đi qua những điểm nào? +Nêu điều kiện để góc ASC nhọn? +Nêu mối quan hệ của D SGC & D C’C1C? ị diện tích tam giác ABC1 Bài tập 14: (sgk) Dạng toán 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Bài tập 18 (sgk) a/ Gọi M = SK ầ BC. ị BC ^ (SAM) ị BC ^ AM ị A,H,M thẳng hàng Û SK,AH,BC đồng quy tại M. b/ HB ^ AC, HB ^ SA ị HB ^ (SAC) ị HB ^ SC, mà BK ^ SC ị SC ^ (BHK).(1) c/ Tương tự ý b/ ta cũng chứng minh được. SB ^ (CHK) ị SC ^ HK(2) +Từ (1) ị SC ^ HK (3) +Từ (2) &(3) ị HK ^ (SBC). Bài tập 19: a/ Cách 1: SA=SB=SC;GA=GB=GC ị SG là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ị SG ^ (ABC). Cách 2: Hạ H là hình chiếu của S trên (ABC). vì SA=SB=SC nên các hình chiếu tương ứng là HA,,HB,HC phải bằng nhau ị H trùng G ị SG ^ (ABC) SG = với 3b2 > a2. b/ (P) ^ SC ị C1 là chân đường cao của tam giác SAC hạ từ A. AB ^ SC ị (P) Là (ABC1). D SAC cân ở S ị C1 nằm giữa S và C Û góc ASC nhọn Û Û a2 < 2b2. Ta có D ABC1 cân ở C1. D SGC ~ D C’C1C ị C’C1 = ị Bài tập làm thêm: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA ^ (ABCD). Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB,SC,SD. a. CMR: BC ^ (SAB), CD ^ (SAD). b. CMR: (SAC) là mf trung trực của BD. c. CMR: AH,AK cùng ^ SC. Từ đó suy ra ba đường thẳng AH,AK,AI cùng chứa trong một mặt phẳng. d.CMR: (SAC) là mf trung trực của HK. Từ đó suy ra HK ^ AI. e.Tính diện tích tứ giác AHIK,biết SA=AB=a. 4/ Củng cố: +Chốt lại phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và việc áp dụng chúng trong từng trường hợp cụ thể. 5/Bài tập về nhà: +Làm các bài tập còn lại trong sgk tiết sau chữa tiếp.