Giáo án Hình học 11 (Nguyễn Thị Hải Hiền)

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết : § 1. PHÉP BIẾN HÌNH- § 2. PHÉP TỊNH TIẾN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: giúp hs nắm được: Định nghĩa của phép biến hình. 2.. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. 3. Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. Đan xem hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Hoạt động : hình thành định nghĩa GV: trong mp cho đt d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M lên đt d. Hs thực hiện ? Có bn điểm M’ như thế. Từ đó gv đi vào đn. GV sơ lược : nếu M thuộc hình H thì * Cho hs làm ?2 trong sgk trang 4 Định nghĩa (sgk trang 4) Khiệu phép biến hình là F thì F(M) = M’ hay M’ = F(M) M’: gọi là ảnh của M qua phép bhình F. F(M) = M đgl phép đồng nhất. VD: ?2 sgk trang 4 Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Câu 1: Nêu định nghĩa phép biến hình trong mp? Câu 2: Cho và 1 điểm M. Hãy xđ điểm M’ sao cho . Đvđ: Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trên mp với điểm M’ sao cho có là phép biến hình không? Vì sao? * HS trả lời và hs khác nhận xét và bổ sung nếu có. * GV nhận xét và chính xác hoá kiến thức. GV mô tả hình ảnh cánh cửa trượt trong sgk. Từ đó vào định nghĩa phép tịnh tiến. Hoạt động 2: chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép tịnh tiến. Cho hs đọc phần định nghĩa sgk trang 5 GV: * Yc hs phát biểu cách dựng ảnh của 1 điểm qua 1 phép tịnh tiến theo một cho trước. * GV: Yêu cầu hs chọn trước 1 và lấy 3 điểm A, B, C bất kì. Dựng ảnh của mỗi điểm đó qua phép tịnh tiến theo đã chọn. * Cho hs làm ?1 trong sgk trang 5 Cho hs đọc nhanh phần Bạn có biết trong sgk trang 6. Định nghĩa: Định nghĩa: (sgk trang 5) Kí hiệu đgl véctơ tịnh tiến. là phép đồng nhất. VD: dựng ảnh của 3 điểm A, B, C bất kì qua phép tịnh tiến theo cho trước. Hoạt động 3: chiếm lĩnh kiến thức về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. * Gv cho hs nhắc lại kthức: trong mp tọa độ 2 vectơ thế nào được gọi là bằng nhau? * GV: . Từ đó ta có biểu thức cần tìm. * Cho hs làm ?3 sgk trang 7 III. Biểu thức tọa độ: Trong mp Oxy cho . M(x’; y’) là ảnh của M(x;y) qua . Khi đó (*) (*) đgl bthức tọa độ của VD: ?3 sgk trang 7 2. Củng cố : Câu hỏi 1: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này? Câu hỏi 2: nêu cách dựng ảnh của 1 điểm, 1 đoạn thẳng, 1 tam giác qua 1 phép tịnh tiến? 3. Dặn dò: Bài tập 1, 2, 3,4 SGK trang 7 – 8. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh: 1. Về kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong bài §2. 2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến. Xđịnh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố là tọa độ của , tọa độ điểm M và tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ . 3. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Cho hs chuẩn bị làm bài tập ở nhà. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. Đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài tập tương ứng: Hs1: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến, làm bt 1. Hs2: làm bt 2 Hs3: Nêu bthức toạ độ của phép ttiến, làm bt 3a)b) C2: Gọi . Khi đó d’//d nên pt của nó có dạng x – 2y + C = 0. Lấy 1 điểm thuộc d chẳng hạn B(-1;1), khi đó thuộc d’ nên -2 – 2. 3 + C = 0 => C = 8. * Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình. * Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có . Hs2: làm bt 4 * Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình. * Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có . 4. Lấy 2 điểm A và B bất kì theo thứ tự thuộc a và b. Khi đó phép tịnh tiến theo sẽ biến a thành b. 1. 2. Dựng các hbh ABB’G và ACC’G. Khi đó ảnh của tg ABC qua là tg GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó . Do đó . 3. a) b) c) C1: Gọi . Khi đó: Ta có có pt x – 2y + 8 = 0. 2. Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài. Bài tập thêm: Cho đường tròn (C) : (x+1)2 + (y-2)2 = 5 và a. Viết pt đtròn (C’) và (C’’) lần lượt là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến và . b. Tìm phép tịnh tiến biến (C’) thành (C’’). 3. Dặn dò: Làm thêm bt trong sách bt. Đọc trước bài “Phép đối xứng trục” Tiết §3 . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Về kiến thức : Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục . Học sinh biết được phép đối xứng trục cĩ các tính chất của phép dời hình. Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ. Trục đối xứng của một hình ,hình cĩ trục đối xứng . Về kĩ năng : Dựng được ảnh của một điểm ,một đoạn thẳng ,một tam giác qua phép đối xứng trục . Xác định được biểu thức tọa độ ; trục đối xứng của một hình . Về tư duy: Biết áp dụng vào giải bài tập . Biết áp dụng vào một số bài tốn thực tế . Về thái độ: Cẩn thận , chính xác . Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Chuẩn bị 7 bảng con và viết cho các nhĩm . Chuẩn bị hình cĩ trục đối xứng . GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản ? Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(0;5) qua phép đối xứng trục Ox Học sinh: Aûnh của điểm A(1;2), B(0;5) qua phép đối xứng trục Ox là điểm A’(1;-2) , B(0;5) M’(x’;y’) M(x;y) M0 y d O x ? Tìm ảnh của các điểm A(1;2) , B(5;0) qua phép đối xứng trục Oy . Học sinh: Aûnh của điểm A(1;2) , B(5;0) qua phép đối xứng trục Oy là điểm A’(-1;2) , B’(-5;0). I DN (SGK) II BIỂU THỨC TỌA ĐỘ 1) Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với đường thẳng d . Với mỗi điểm M(x;y) , gọi M’ = Đd(M) =(x’,y’) Thì : Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox. 2) Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Oy trùng với đường thẳng d . Với mỗi điểm M=(x;y) , gọi M’= Đd(M) = (x’;y’) thì Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy. ? Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với trục đối xứng , rồi dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox để chứng minh tính chất 1 Giáo viên : Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục đối xứng d trùng với trục Ox , giả sử điểm M’(x’;y’) và N’(x1’;y1’) lần lượt là ảnh của các điểm M(x;y) và N(x1;y1) qua Đd=Đ (ox) . Khi đó và . GV: Học sinh hãy tính M’N’ theo x, y, x1, y1 ?so sánh M’N’ với MN? Học sinh M’N’= = == MN . TÍNH CHẤT Người ta chứng minh được các tính chất sau : Tính chất 1 : Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì . Tính chất 2 Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng ,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó ,biến tam giác thành tam giác bằng nó , biến đường trìn thành đường tròn bằng có cùng bán kính . Ví dụ : Mỗi hình sau là hình có trục đối xứng . b)Mỗi hình sau là hình không có trục đối xứng TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH Định nghĩa: Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó . Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng . Học sinh lên bảng tự làm. GV: Nhận xét và cho điểm Giáo viên gợi ý hai cách Hai học sinh lên bảng trình bày , giáo viên cho các em ở dưới nhận xét và hoàn chỉnh lại , ghi điểm hai học sinh. Bài 3 cho các em đứng tại chỗ trả lời . Bài tập Bài 1 : Đáp số A’(1;2) , B’(3;1) PTTQ của đường thẳng AB: 3x + 2y – 7 = 0 Bài 2 : Đáp số 3x+ 2y – 2 = 0 2. Củng cố : Qua bài học học sinh cần nắm được Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục . Học sinh biết được phép đối xứng trục cĩ các tính chất của phép dời hình. Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ. Trục đối xứng của một hình ,hình cĩ trục đối xứng . Ứng dụng vào giải các bài tập . 3. Câu hỏi về nhà Người ta nói đường tròn có tâm đối xứng em hiểu điều đó như thê nào ? Đọc trước bài phép đối xứng tâm Tiết §4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM(1 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa, các tính chất của phép đối xứng tâm. Học sinh hiểu được biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc toạ độ. Học sinh hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng. 2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm. Xác định được biểu thức toạ độ, tâm đối xứng của một hình. 3. Về tư duy: Hiểu được định nghĩa,tính chất của phép đối xứng tâm. Biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. Hiểu được hình học trong trạng thái chuyển động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Học sinh đã học khái niệm 2 điểm đối xứng nhau qua một điểm. SGK và mô hình của phép đối xứng tâm. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản * Hoạt động 1: Gv: Cho hai điểm I và M. Hãy vẽ điểm M’ đối xứng với điểm M qua I ? Xác định được bao nhiêu điểm M’? Gv đưa ra k/n về phép đối xứng tâm I. Tìm ảnh của điểm I qua phép đối xứng tâm I? Hs đọc ĐN sgk/12. ĐI (M) = ? Hãy nhắc lại các hệ thức vecto biểu thị I là trung điểm của đoạn MM’ ? Gv chú ý: Tâm đối xứng của phép đối xứng tâm là 1 điểm bất động * Hoạt động 2: Hs hoạt động nhóm: Vd1: Gv hd hs vận dụng ĐN để cm. Vd2: các nhóm trình bày (A;C),(B;D),(E;F) * Hoạt động 3: Gv: Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y) và M’= ĐO (M) = (x’;y’). Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x’, y’? Hs: A’(-5;2) * Hoạt động 4: + Gv: Cho 3 điểm M,N,O. Hãy dựng ảnh của M,N qua phép đối xứng tâm O. Nhận xét về và Hs: dựng ảnh và nhận xét.Từ đó gv đi vào tc1 Gv: có thể hướng dẫn hs cm nhanh + Gv: cho hs dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép đối xứng tâm I. Gv: Dựa vào việc dựng ảnh qua phép đối xứng tâm, hãy nhận xét về ảnh của 1đoạn thẳng, của 1 đường thẳng, của 1 tam giác, củu 1 đường tròn qua 1 phép đối xứng tâm? Hs: nhận xét. Gv đi vào tc2 * Hoạt động 5: Gv: nêu VD hình có tâm đối xứng? Hãy xác định rõ tâm đối xứng của hình đã nêu? I.Định nghĩa: M’ Định nghĩa: (sgk/12) I M M’= ĐI (M) Kí hiệu: II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ: Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y), M’= ĐO (M) = (x’;y’), khi đó: (*) Biểu thức (*) gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ. VD: Trong mp toạ độ Oxy cho điểm A(5;-2). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O? III. Tính chất: 1/ Tính chất1: Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2/ Tính chất 2: (sgk/14) IV. Tâm đối xứng của một hình: Định nghĩa: sgk/14 2. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được: Định nghĩa, các tính chất của phép đối xứng tâm. Biết dựng ảnh của 1hình qua phép đối xứng tâm, xác định được toạ độ ảnh. Xác định được tâm đối xứng của 1 hình. 3. Bài tập về nhà: Bài tập 1, 2, 3 SGK trang 15. BTT: Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm tam giác, H’ là điểm đối xứng của H qua trung điểm cạnh BC. CMR: H’ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho. Tiết §5. PHÉP QUAY I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa, các tính chất của phép quay. Học sinh biết được phép quay hoàn toàn được xác định khi biết tâm quay và góc quay. 2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. 3. Về tư duy: Hiểu được định nghĩa,tính chất của phép quay. Biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. Hiểu được hình học trong trạng thái chuyển động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Học sinh đã học bài phép đối xứng tâm,góc lượng giác. SGK, mô hình của phép quay. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản Hoạt động 1: Gv: dẫn dắt về góc quay: góc quay dương, âm: + Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ lúùc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác bao nhiêu rad? (). + Cho tia OM quay đến vị trí OM’ sao cho . Hãy xác định điểm M’? Gvhd hs dựng điểm M’ và xác định được chiều quay dương, âm. Từ đó hình thành Đn phép quay Hs đọc ĐN phép quay trong sgk VD: Hs hoạt động nhóm Hoạt động 2: ĐN phép đồng nhất? Khi nào phép quay trở thành phép đồng nhất, phép đối xứng tâm? Gv đưa ra nhận xét, gv chú ý: phépđx tâm là 1 trường hợp đặc biệt của phép quay. Cho hs thực hiện HĐ3 sgk/17. Hoạt động 3: Hãy dựng ảnh của M, N qua Q(O,600) ? So sánh độ dài của đoạn MN và M’N’? Hs nhận xét. Gv chính xác nội dung tc1. Gv mô tả hình ảnh chiếc vô lăng trên xe ôtô Hoạt động 4: + Gv: cho hs dựng ảnh của tam giác ABC, đường tròn tâm I bkính R qua phép quay . Gv: Dựa vào việc dựng ảnh qua phép quay, hãy nhận xét về ảnh của 1đoạn thẳng, của 1 đường thẳng, của 1 tam giác, của 1 đường tròn qua 1 phép quay ? Hs: nhận xét. Gv đi vào tc2. I.Định nghĩa: Định nghĩa: (sgk/16) M’ M O Kí hiệu: Điểm O gọi là tâm quay gọi là góc quay VD: HĐ 1, 2 sgk /16-17 Nhận xét: : phép quay là phép đồng nhất. : Phép quay là phép đối xứng tâm O. II.Tính chất: 1/ Tính chất 1: sgk / 18 2/ Tính chất 2: sgk / 18 Gv chú ý: 2. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được: Định nghĩa, các tính chất của phép quay. Biết dựng ảnh của 1hình qua phép quay. 3. Bài tập về nhà: Bài tập 1, 2 SGK trang 19. Tiết ..... §6 .Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Biết được khái niệm phép dời hình. - Nắm được các tính chất của phép dời hình. - Nắm được phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình. - Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình. - Biết được khái niệm hai hình bằng nhau. 2. Về kỹ năng: - Biết cách dựng ảnh của một hình cho trước qua 1 phép dời hình cho trước. - Bước đầu vận dụng phép dời hình để giải một số bài tập đơn giản. 3. Về tư duy: Biết vận dụng phép dời hình cụ thể vào giải tốn. 4. Về thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên chuẩn bị giấy cho hoạt động 2 và SGK. III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp gợi mở, đặt vấn đề, vấn đáp chỉ đạo hoạt động học tập của học sinh. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Hoạt động 1: KTBC đi vào đ/n * Gv yêu cầu: Xác định ảnh của hai điểm M,N (gọi M’, N’) qua phép ĐI ,phép Đd , phép và phép . * Gọi hai học sinh lên bảng. * Gv: Trong các PBH trên phép nào bảo tồn khoảng cách 2 điểm, tức MN=M’N’? * Gv: Như vậy cĩ PBH làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm, cĩ PBH khơng làm thay đổi k/c 2 điểm.Phép PBH khơng làm thay đổi k/c 2 điểm gọi là PDH.Ta cĩ ĐN Hoạt động 2: Giúp hs xác định ảnh của tam giác và đưa ra nhận xét thứ hai. Chia lớp thành 6 nhĩm và làm bài tập * Tìm A”B”C” là ảnh của ABC qua PDH cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay ( A’,B’,C’ là ảnh của A,B,C qua ). * Gv: Đưa tính chất của PDH và gợi ý cách chứng minh nhanh tính chất 1. Điểm B nằm giữa A,CAB +BC = AC A’B’ + B’C’ = A’C’Điểm B’ nằm giữa A’,C’. * Gv chốt: tính chất của PDH hồn tồn giống tính chất của các phép đã học. I.Khái niệm về phép dời hình: a) Định nghĩa: (SGK) b) Nhận xét: Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng tâm và phép quay đều là phép dời hình. II. Tính chất: (SGK) Chú ý: (SGK) a) b) Hoạt động 3: Hs làm quen với bài tốn chứng minh trong PDH. * Gv yêu cầu hs: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F. CMR: nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’. * Gv yêu cầu nhĩm trình bày cách cm ( tương tự cm trên). * Gv dẫn dắt: Nếu AM là trung tuyến của ABC thì A’M’ là trung tuyến của A’B’C’. Do đĩ PDH biến trọng tâm của ABC thành trọng tâm của A’B’C’ chú ý. Hoạt động 4: Giúp hs biết cách tìm ảnh của một hình qua một phép dời hình * Gv yêu cầu làm theo nhĩm hoạt động 4 trong SGK. Sau khi hs trình bày gv chốt cĩ nhiều phép dời hình biến AEI thành FCH Hoạt động 5: * Gv cho hs quan sát hình hai con gà trong SGK trang 22 và trả lời câu hỏi: “vì sao cĩ thể nĩi hình H và H’ bằng nhau? ”. * Gv dẵn dắt vào định nghĩa hai hình bằng nhau. * Gv nĩi nhanh ví dụ. III. Khái niệm hai hình bằng nhau: a) Định nghĩa: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu cĩ một phép dời hình biến hình này thành hình kia. b) Ví dụ: Củng cố: - Nắm được khái niệm về phép dời hình và các tính chất của nĩ, các phép dời hình đã học. - Nắm khái niệm hai hình bằng nhau. 3. Dặn dị: - Xem trước bài phép vị tự. - Làm tiếp hoạt động 5 SGK/trang 23 . - Bài tập 1,2,3 SGK/trang 23,24. Tiết § 7. PHÉP VỊ TỰ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: giúp hs nắm được: Định nghĩa phép vị tự và tính chất: Nếu phép vị tự biến 2 điểm M và N lần lượt thành 2 điểm M’, N’ thì Aûnh của 1 đường tròn qua 1 phép vị tự. 2.. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của 1 điểm, 1 đọan thẳng, 1 đường tròn, ... qua 1 phép vị tự. Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập. 3. Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. Đan xem hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Hoạt động 1: định nghĩa GV yêu cầu hs nghiên cứu vd1 trong sgk _GV đưa ra định hướng cho hs giải hđ1: + Mqh giữa và ? + Mqh giữa và ? Từ đó rút ra phép vị tự cần tìm. _ _ _ GV: Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành M’. Tìm tỉ số của phép vị tự tâm O biến M’ thành M. Từ đó hs tự rút ra nx I. Định nghĩa: Định nghĩa: (sgk) VD: Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm 1 phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F. Nhận xét: _ Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó _ k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất. _ k = -1, phép vị tự là phép đx qua tâm vị tự. _ Hoạt động 2: Tính chất của phép vị tự + Mqh giữa và ? + Mqh giữa và ? + Tính theo và ? Từ đó suy ra điều cần CM. + Mqh giữa và ? + Mqh giữa và ? Từ đó suy ra điều cần CM GV yc hs giải hđ3 GV yc hs giải hđ4 II. Tính chất: Tính chất 1: CM: VD: Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tỉ số k. CM: Giải: Tính chất 2: (sgk) VD: Dựng ảnh của đường tròn (I,2) qua phép vị tự tâm O tỉ số 3. Hoạt động 4: bài tập B1: Gọi 1 hs lên bảng làm. B2: + GV hd hs tìm trong 1 TH. + Gọi 2 hs lên làm 2 TH còn lại. B3: Từ đó suy ra đpcm. 1. Aûnh của A, B, C qua phép vị tự lần luợt là trung điểm của các cạnh HA, HB, HC. 2. Có 2 tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là và 3. Với mỗi điểm M, gọi . Khi đó . Vậy thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự và sẽ được phép vị tự . 2. Củng cố : Định nghĩa phép vị tự và tính chất (phép vị tự được xđ khi biết được tâm và tỉ số vị tự). Cách xđ ảnh của 1 hình đơn giản qua phép vị tự. Cách tìm tâm vị tự của 2 đường tròn. 3. Dặn dò: Đọc trước bài: “Phép đồng dạng”. Tiết m §8 . PHÉP ĐỒNG DẠNG MỤC TIÊU : Về kiến thức : Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng ,tỉ số đồng dạng ,khái niệm hai hình đồng dạng Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và 1 số ứng dụng đơn giản của phép đồng dạng . Về kĩ năng : Bước đầu vận dụng được phép đồng dạng để giải bài tập . Xác định được phép đồng dạng biến một trong hai đường tròn cho trước thành đường tròn còn lại . Về tư duy : Biết áp dụng vào giải bài tập . Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế . Về thái độ : Cẩn thận chính xác . Xây dựng bài 1 cách tự nhiên chủ động . CHUẨN BỊ VỀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Giáo viên chuẩn bị giáo án . Chuẩn bị đồ dùng dạy hoc đã có sẵn . GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung Giáo viên cho học sinh tìm hiểu câu nói của Pitago * Hoạt động 1 : Nhằm mục đích chỉ cho hs thấy được phép vị tự là một phép đồng dạng Chứng minh nhận xét 2 : Cho hai điểm M , N bất kỳ và ảnh M’ , N’ tương ứng của nó qua phép vị tự tỉ số k . Khi đó Giáo viên cho học sinh giải thích biểu thức trên . *Hoạt đông 2 : Chứng minh nhận xét 3 : Gọi F là phép đồng dạng tỉ số k biến M,N tương ứng thành M’,N’ ; G là phép đồng dạng tỉ số p biến M’,N’ tương ứng thành M” , N” . Khi đó phép đồng dạng H có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng trên biến M,N tương ứng thành M”,N” . Ta có M”N” = pM’N’= pk MN . Vậy H là phép đồng dạng tỉ số pk . I. ĐỊNH NGHĨA : Định nghĩa : Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0), nếu với hai điểm M , N bất kỳ và ảnh M’ , N’ tương ứng của chúng ta luôn có M’N’= k.MN A B C A’ C’ B’ N M N’ M’ Nhận xét : Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1 . Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số . Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số p.k Ví dụ 1 : (sgk- tr 30) * Hoạt động 3 : Chứng minh tính chất a: Học sinh chứng minh với sự gợi ý của giáo viên . Điểm B nằm giữa điểm A,C Điểm B’ nằm giữa hai điểm A’,C’. * Hoạt động 4 : Sử dụng tính chất a) và định nghĩa pháp đồng dạng ta có : M là trung điểm AB M nằm giữa A,B và AM = MB M’ nằm giữa A’,B’ và M’ nằm giữa A’,B’ và A’M’= M’B’ M’ là trung điểm A’B’. II. TÍNH CHẤT : Tính chất : Phép đồng dạng tỉ số k: Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự 3 điểm ấy . Biến đường thẳng thành đường thẳng ,biến tia thành tia ,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng . Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó ,biến góc thành góc bằng nó . Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR. Chú ý : Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng bie