Giáo án Hình học 11 - Tiết 2: Phép tịnh tiến

Tuần: 2 Ngày soạn: 19/08/2012 Tiết theo PPCT: 2 PHÉP TỊNH TIẾN A. MỤC TIÊU BÀI HỌC + HS nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến. +Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Biết xác định ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến. + Rèn luyện tư duy, tính nghiêm túc, tự giác, … B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính,... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ (5’) Nêu định nghĩa phép biến hình ? 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung bài học T.g * Giáo viên: Cho hs đọc phần giới thiệu ở hình 1.2 + Cho điểm M và .Dựng M' sao cho + Quy tắc đặt tương ứng M với M' như trên có phải là phép biến hình không ? * Giáo viên: đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến. + Phép tịnh tiến theo biến M thành M' thì ta viết như thế nào? + Dựa vào ĐN trên ta có (M) = M'. Khi ta có điều gì xảy ra? + Nếu = thì (M) = M'. Với M' là điểm như thế nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép gì ? + Phép tịnh tiến theo chính là phép đồng nhất. + Cho hs quan sát và chỉ ra phép tịnh tiến theo biến điểm nào thành điểm nào trong hình 1.4 ? * Giáo viên:dựa vào hình 1.5 treo lên yêu cầu hs thực hiện hoạt động 1 (tr5) * Học sinh: thực hiện hoạt động theo yêu cầu + Phép tịnh tiến theo vectơ * Giáo viên: dựa vào hình 1.6 và đặt câu hỏi sau : Cho và điểm M, N. Hãy xác định ảnh M', N' qua phép tịnh tiến theo . + Tứ giác MNN'M' là hình gì + So sánh MN và M'N'. + Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách không? * Học sinh: trả lời câu hỏi và nắm được t/c *Giáo viên: + Ảnh của các điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến như thế nào ? + Nêu cách dựng ảnh của một đường thằng d qua phép tịnh tiến theo vectơ ? * Học sinh: Trả lời các câu hỏi *Giáo viên: dựa hình 1.8 và nêu các câu hỏi : + Giả sử M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của vectơ ? + Dựa vào đ/n phép tịnh tiến, nêu biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b. - Nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến. - Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 3 (tr7) *Học sinh: - Nắm được biểu thức tọa độ I.ĐỊNH NGHĨA * Định nghĩa : Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . Phép tịnh tiến theo vectơ được kí hiệu , veetơ gọi là vectơ tịnh tiến. (M)=M' Nếu = thì (M) = M' , với M M' II. TÍNH CHẤT TC1: Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nếu (M) = M' ; (N) = N' thì và từ đó suy ra M’N’ = MN TC2: SGK-trang 6 Cách dựng ảnh của đ.thảng d qua phép tịnh tiến theo + Lấy 1 điểm M thuộc d.Dựng M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo + Ảnh của d là đường thẳng d’ đi qua M’ và song song với d. III. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ TvM=M' Công thức trên gọi là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến . 10’ 15’ 10’ 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà(5’) + Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài: đ/n, tính chất của phép tịnh tiến. + BTVN: 1,2,4 (tr 7-8) ------------------------------------------------------ Tuần: 3 Ngày soạn: 24/08/2012 Tiết theo PPCT: 3 PHÉP TỊNH TIẾN A. MỤC TIÊU BÀI HỌC + Củng cố lại định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến + HS nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, vận dụng giải một số bài tập cơ bản + Rèn luyện tư duy, tính nghiêm túc và tự giác của hs B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính,... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ (5’) Nêu định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến? 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung bài học T.g *Giáo viên: - Hướng dẫn hs thực hiện các bài tập 1,2,3 ( tr7) - Sửa chữa sai lầm cho hs ( nếu có ) - Cho điểm, nhận xét và nêu những điểm cần chú ý * Học sinh: - Thực hiện bài tập theo yêu cầu của giáo viên. * Giáo viên: chia hs thành 2 nhóm thực hiện bài tập Cách 1: - Lấy A, B bất kì trên d. - Tìm ảnh A’, B, của A, B qua phép tịnh tiến theo . - ảnh của d là đường thẳng A’B’. Cách 2: - Lấy A bất kì trên d. - Tìm ảnh A’ của A qua phép tịnh tiến theo . - Ảnh của d là đường thẳng qua A’ và // d. * Học sinh: Thực hiện bài tập theo nhóm Bài 1 : M’ = (M) ÛÛ Û M = (M’) Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G, khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ là GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó . Do đó Bài 3 : Gọi M(x ; y ) Î d, M’= (M) = ( x’; y’). khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2 Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 Ta được : (x’ +1) – 2(y’- ) +3 = 0 Û x’ – 2y’ + 8 = 0 . Vậy pt đt d’ là: x – 2y + 8 = 0 BT: Cho đường thẳng d: 3x-2y-5=0. Xác định ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ Cách 1: Chọn A(1; -1) và B(3;2) thuộc d Ta có: Đường thẳng A’B’ chính là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ . Ta có: là 1vtcp của A’B’. Phương trình đường thẳng A’B’ có dạng: Cách 2: Chọn A(1; -1) thuộc d Ta có: Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ Theo tính chất 2 ta có d’//d nên d’ có 1 vtpt là . Phương trình đường thẳng d’: 5’ 10’ 10’ 10’ 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà(5’) + Nắm vững các tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến + Hoàn thiện các bài tập 1-4 (tr 7-8) ------------------------------------------------------ Tuần: 4 Ngày soạn: 02/09/2012 Tiết theo PPCT:4 PHÉP QUAY A. MỤC TIÊU BÀI HỌC + Nắm được định nghĩa phép quay và hiểu phép hoàn toàn được xác định khi biết tâm quay và góc quay (góc quay ở đây là góc lượng giác) + Nắm được các tính chất của phép quay và vận dụng được vào các bài toán cơ bản. + Biết xác định ảnh của một hình qua phép quay. + Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, tư duy logic cho học sinh B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ, hình vẽ... + Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa... C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: (không) 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung – trình chiếu Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái niệm ) Giáo viên: Đặt vấn đề: Quan sát các loại chuyển động: Sự dịch chuyển của những chiếc kim đồng hồ, sự dịch chuyển của những bánh răng cưa, … Các sự dịch chuyển này giống nhau điểm nào? Học sinh: Đều có các điểm quay xung quanh một điểm giáo viên: + Vậy như thế nào được gọi là phép quay? + Dẫn dắt đưa ra định nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác a. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’=OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng a được gọi là phép quay tâm O góc a. Học sinh: Vẽ hình và ghi nhận Giáo viên nhấn mạnh: + Điểm O được gọi là tâm quay + a được gọi là góc quay. + Phép quay tâm O góc a thường kí hiệu Giáo viên: Yêu cầu HỌC SINH nghiên cứu ví dụ 1 SGK Học sinh: theo dõi sách giáo khoa Giáo viên:: Hỏi Phép quay xác định được khi biết những yếu tố nào? Học sinh: : Phép quay xác định được khi biết tâm quay O và góc quay a. A O B’ B A’ I - ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY Định nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác a. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’=OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng a được gọi là phép quay tâm O góc a. II. TÍNH CHẤT 1. Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. 2. Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Nhận xét: (SGK) 4. Củng cố và hướng dẫn về nhà: + Phaùt bieåu laïi ñònh nghóa pheùp quay. Bieát pheùp quay xaùc ñònh ñöôïc khi bieát taâm vaø goùc quay. + Naém ñöôïc tính chaát cuûa pheùp quay. + Giaûi BT 2 ( tr 19) SGK