Giáo án Hình học 11 tiết 24 đến 43

TIẾT 24,25 : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG A- MỤC TIÊU : Học sinh hiểu được : Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng Điều kiện để 2 mp song song và vận dụng để giải bài tập Biết sử dụng 2 tính chất 1, 2 và các hệ quả 1, 2 của tính chất 1 để giải các bài tốn về quan hệ song. Định lí Thales, định lí Thales đảo và biết vận dụng. Định nghĩa và một số tính chất của hình lăng trụ , hình hộp , hình chóp cụt B- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Chuẩn bị của GV : Thước thẳng , giấy bìa cứng Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về hai đường thẳng song song , đường thẳng song song với mặt phẳng C – PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và thuyết trình D - TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động 1 : Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV GHI BẢNG Nghe hiểu nhiệm vụ Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời câu hỏi -Hai mặt phẳng có thể có 3 điểm chung không thẳng không ? -Hai mặt phẳng có 1 điểm chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung ? Các điểm chung đó có tính chất gì ? -Hai mặt không có điểm chung có thể gọi là hai mặt phẳng chéo nhau không ? Định nghĩa : Trang 61. SGK Hoạt động 2 : Điều kiện để 2 mặt phẳng song song HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV GHI BẢNG -Trả lời các câu hỏi -Nhận xét câu trả lời của bạn -Xem phần chứng minh các tính chất trong SGK Các khẳng định sau có đúng không ? -Nếu đường thẳng a song song với mp ( ) thì mặt phẳng chứa đường thẳng a song song với mp ( ) -Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trên (P) đều song song với (Q) -Nếu 2 đường thẳng cắt nhau cùng song song với (P) thì mặt phẳng chứa 2 đường thẳng đó song song với (P) -Thông qua hình ảnh cụ thể giúp học sinh hiểu nội dung các định lí và hệ quả -Thông qua các định lí , tính chất trên rút ra phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song -Quan sát mô hình hình hộp chữ nhật ( hộp phấn viết bảng ) Định lí 1 : SGK tr 61 Các tính chất 1 , 2 và các hệ quả tr 62, 63 SGK Hoạt động 3 : Định lí Thales trong không gian HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐÔNG CỦA GV GHI BẢNG Hiểu yêu cầu đặt ra và chứng minh định lí Nhận xét bài làm của bạn -Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí Thales trong tam giác -Học sinh đọc nội dung định lí 2 trang 63 SGK , 1 học sinh lên bảng vẽ hình theo hướng dẫn của GV -1 học sinh lên bảng chứng minh , cả lớp chứng minh ngoài giấy nháp -GV theo dõi việc làm bài cả lớp và hướng dẫn học sinh trình bày bài chứng minh Định lí 2 trang 63 và định lí 3 trang 64 Hoạt động 4 : Hình lăng trụ và hình hộp HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV GHI BẢNG Quan sát mô hình và trả lời câu hỏi -GV cho học sinh quan sát mô hình lăng trụ và hình hộp -Yêu cầu học sinh nhận xét : -Hình dạng và kích thước 2 mặt đáy -Hình dạng các mặt bên -Tính chất các cạnh bên -GV giới thiệu các yếu tố của lăng trụ và cách gọi tên lăng trụ -Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp Học sinh xem nội dung bài trong SGK trang 65, 66 Hoạt động 5 : Hình chóp cụt Phương pháp tương tự hoạt động 4 Hoạt động 6 : Củng cố toàn bài Câu hỏi 1 : Định nghĩa hai mặt phẳng song song ? Câu hỏi 2 : Qua bài học , hãy nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song ? Câu hỏi 3 : Trong các tính chất trong bài học , tính chất nào giúp ta bổ sung thêm phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song ? Bài tập về nhà : Các bài 29 , 30 trang 67 , bài 33, 36 , 37 , 38 trang 68 SGK TIẾT 26 : LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU : sử dụng 2 tính chất 1, 2 và các hệ quả 1, 2 của tính chất 1 để giải các bài tốn về quan hệ song. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên BT1 : O Ï (a); M Ỵ(a). Tìm quỹ tích trung điểm M’ của OM khi M thay đổi O M’ N’ M N (a) BT2 : ABCD là hình bình hành. a,b,c,d là các đường thẳng // nhau qua A,B,C,D không thuộc (a).Trên a,b,c lấy A’,B’,C’ a./xác định D’=dÇ(A’B’C’) b./CM: A’B’C’D’ là hình bình hành BT5 : (P)//(Q)//(R) .a cắt (P);(Q);(R ) tại A;B;C . a’ cắt (P);(Q);(R ) tại A’;B’;C’ Chứng Minh : (P) A A’ (Q) B B’’ B’ C (R ) C’’ C’ 5./Dặn Dò : Lấy N cố định thuộc (a).Gọi N’ là trung điểm của ON.Qua N’ có 1 và chỉ 1 mặt phẳng (b)//(a) Chứng minh : M’ là trung điểm OM thì M’ thuộc (b) và ngược lại M’ thuộc (b) thì M’ là Trung điểm OM Þ Quỹ tích M’ là (b) 2./ a./ Vận dụng ĐL4 : (a;b)//(c;d) Þ (A’B’C’) sẽ cắt 2 mp : (a;b); (c;d) theo 2 giao tuyến // Þ qua C’ vẽ đt // A’B’ cắt d tại D’ Thì D’=dÇ(A’B’C’) b./ vận dụng ĐL4 : (a;d)//(b;c) Þ A’D’//B’C’ Þ A’B’C’D’ là hình bình hành 5./ Qua A vẽ b’//b cắt :(Q);(R) tại B’’;C’’ thì AB’’=A’B’ ; B’’C’’=B’C’ và theo Ta-lét trong mp : Þ a D’ c A’ b C’ B’ D C A B TIẾT 27,28 : PHÉP CHIẾU SONG SONG A.Mục tiêu : Về kiến thức : học sinh nắm được khái niệm , tính chất , khái niệm hình biểu diễn của một hình trong khơng gían Về kỹ năng : Xác định được phương chiếu , mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu song song .Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng,một tam giác, một đường trịn qua một phép chiếu song song Về tư duy thái độ : biết liên hệ các kiến thức về quan hệ song song để tìm hình chiếu song song của một hình. Biết liên hệ với thực tế. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viện : thứơc kẽ , bảng phụ Học sinh : chuẩn bi đồ dùng học tập , học bài cũ , chuẩn bị bài mới C. Phương pháp dạy học Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhĩm D.Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ : Nêu tính chất 2 của hai mặt phẳng song song 2 . Bài mới HĐ1 :Định nghĩa phép chiếu song song Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên H1 : học sinh thực hiện được yêu cầu của giáo viên H2 : Đọc định nghĩa trong sách giáo khoa . Hiểu được khái niệm phép chiếu song song H3 : Nắm được khái niệm . Nêu được bĩng trên mặt đất phẳng của một vật là hình chiếu song song của vật ấy trên mặt đất H4: Học sinh thảo luận , nêu kết quả của nhĩm mình các câu hỏi 1 và 2 trong sgk Các nhĩm khác bổ sung H1 : vẽ mặt phẳng (P), và đường thẳng l . l Gọi 1 học sinh lấy một điểm m trong khơng gian vẽ một thẳng d qua M và ssong với l , xác định giao điểm của d với mặt phẳng (P) H2: gọi 1học sinh đọc định nghĩa phép chiếu song song M M’ l H3: Giáo viên nêu khái niệm hình chiéu song song của một hình (H) qua phép chiếu song song .gọi học sinh liên hệ với thực tế . Giáo viên lưu ý học sinh : là mặt đất phẳng H4: cho học sinh thảo luận theo nhĩm các câu hỏi 1 và 2 ở sách giáokhoa H5: Giáo viên chốt lại vấn đề HĐ2 : Tính chất 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên H1 : Nắm được tính chất . Hiểu cách chứng minh H2 : Thảo luận theo nhĩm các câu hỏi 3 và 4 rồi trình bày trước lớp H3 : Nêu được hệ quả H1 : Nêu tính chất 1 . Vẽ hình Hướng dẫn học sinh chứng minh a ‘ M M ‘’ a l a a’ H2 : cho học sinh thảo luận các câu hỏi 3 và 4 H3 : Giải đáp thắc mắc . Gọi học sinh rút ra hệ quả HĐ2: Tính chất 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên H1 : Nêu được nhận xét : a’ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) , trong đĩ (Q) là mặt phẳng qua a và song song hoặc chứa l H2 : nêu được tính chất 2 .Giải thích l H1 : Từ việc chứng minh tính chất 1 các em cĩ nhận xét gì về đường thẳng a’ ? H2: Từ nhận xét đĩ em nào cĩ thể cho cả lớp biết hình chiếu song song của hai đường thẳng song sẽ cĩ tính chất như thế nào? Hãy giải thích H3: Minh hoạ bằng hình vẽ bằng bảng phụ a M b a b l a’ b’ a’ b’ ’ HĐ3 : Tính chất 3 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên H1 : Hiểu được vấn đề mà giáo viên nêu . Nắm được tính chất 3 H2 : khắc sâu kiến thức thơng qua hình vẽ H1 : hệ quả của tính chất 1 và tính chất 2 ta cĩ tính chất 3 . Gọi một học sinh đọc tính chất 3 H2 : Minh hoạ bằng hình vẽ và nêu tỉ số độ dài của các đoạn thẳng Bảng phụ HĐ4 : 3. Hình biểu diễn của một hình khơng gian Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên H1 : Nêu định nghĩa H2 : Nắm được cách biểu diễn một hình trong khơng gian H3 : Các nhĩm thảo luận và nêu kết quả và giải thích H4 : Quan sát nêu được tính chất Nêu được hình chiếu song song củ một đồng trịn là một đoạn thẳng khi phương chiếu song song với mặt phẳng chứa đường trịn đĩ H5: Các nhĩm thảo luận trình bày trước lớp bằng máy chiếu Overhead Cả lớp nhận xét nêu ý kiến bổ sung H1 : Gọi một học sinh nêu định nghĩa H2: Nêu chú ý để học sinh biết cách vẽ hình biểu điễn của một hình trơng khơng gian H3 :- Tổ chức thảo luận nhĩm các câu hỏi 5 , 6, 7 , 8 , 9 . - Giải đáp các thắc mắc của học sinh H4: Hình biểu diễn của một đường trịn Cho học sinhquan sát hình vẽ tron sách gk rồi nêu kết quả . khi nào thì hình chiếu song song của đường trịn là một đoạn thẳng ? H5: Chia lớp thành 4 nhĩm cho các em thảo luận các bài tập 1 và 2 sgk sau đĩ cho các em quan sát hình vẽ (Tranh của Et- se )và trả lời câu hỏi hình đĩ cĩ phải là hình biểu diễn của một hình khơng gian hay khơng H6 : Nhận xét , giải dấp thắc mắc của học sinh HĐ5 : Củng cố bài Gọi học sinh nhắc lại khái niệm ,các tính chất Cho học sinh làm bài trắc nghiệm theo nhĩm bài : 40và 41 trang 74sgk HĐ6 : HDVN Học kỹ lý thuyết . Làm các bài tập 42 đến 47 sgk trang 74 và 75 TI ẾT 29,30 : ƠN TẬP CHƯƠNG II Mục tiêu: Kiến thức: Nắm được các khái niệm cơ bản về điểm , đường thẳng, mặt phẳng và quan hệ song song trong khơng gian. Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý trong chương. Kĩ năng: Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong khơng gian. Chứng minh được các quan hệ song song. Xác định thiết diện của mặt phẳng với hình hộp. Về tư duy và thái độ: Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài tốn cụ thể. Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: câu hỏi, bảng phụ, overhead, sách giáo khoa và sách giáo viên. HS: Đọc và nắm vững phần tĩm tắt chương II, trả lời các câu hỏi và làm bài tập trước ở nhà. Phương pháp: Vấn đáp, sửa bài tập và hệ thống kiến thức. Tiến trình bài học: Bảng 1 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng HĐ1: Ơn kiến thức đã học Trả lời các câu hỏi, bổ sung câu trả lời. 2đt song song là 2đt khơng cĩ điểm chung và đồng phẳng. 2đt chéo nhau là 2đt khơng đồng phẳng. Trình bày bảng phụ số1. CH1: Hãy nêu sự khác biệt giữa hai ĐT chéo nhau và hai ĐT song song? CH2: Nêu phương pháp chứng minh ĐT song song với MP? CH3: Nêu phương pháp chứng minh 2 mp song song? Dấu hiệu nhận biết 2đt song song, đt song song với mp, 2mp song song (sách giáo viên – trang 40,41) HĐ2: Luyện tập và củng cố kiến thức HĐ2.1: Đọc đề bài 4/78_sgk Nêu phương pháp giải. Trình bày bài giải. HĐ2.2: Trả lời CH4,5. Lần lượt xác định các đoạn giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của hình hộp. Tìm các điểm chung của 2mp. Để xác định điểm chung 2mp ta tìm giao điểm của 2 đt nằm trên 2mp đĩ. Đọc đề bài 6/78_sgk Vẽ hình. Nêu các bước giải. Trình bày lời giải. Hướng dẫn giải và sửa một số bài tập sách giáo khoa. Sửa bài. Củng cố phương pháp chứng minh. CH4: Nêu phương pháp xác định thiết diện của mặt phẳng với hình hộp? CH5:Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng? Sửa bài, củng cố phương pháp xác định thiết diện. Hình vẽ : (bảng 2) (Hướng dẫn: MN thuộc mp(DEI) ) Hướng dẫn về nhà: Ơn tập các kiến thức đã học chương II. Làm các bài tập trắc nghiệm. Giải lại các bài tập đã giải. TIẾT 31,32 : VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN Mục tiêu 1. Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép tốn về vectơ trong khơng gian. 2. Kỹ năng: - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong khơng gian. - Thực hiện được các phép tốn vectơ trong mặt phẳng và trong khơng gian. 3. Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, cĩ tinh thần hợp tác. - Phát huy trí tưởng tượng trong khơng gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lơgíc. B. Chuẩn bị của thầy và trị. GV: - Phiếu học tập, bảng phụ. HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. C. Phương pháp dạy học - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhĩm. D. Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Ơn tập lại kiến thức cũ. HĐ của HS HĐ của GV Nội dung ghi bảng - Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ: đn VT, phương , hướng, độ dài, các phép tốn... - Trả lời các câu hỏi. - Đại diện mỗi nhĩm trả lời câu hỏi. - Học sinh nhĩm cịn lại nhận xét câu trả lời của bạn. -Chia hs làm 3 nhĩm.Y/c hs mỗi nhĩm trả lời một câu hỏi. 1.Các đn của VT trong mp? +Đn VT, phương, hướng, độ dài của VT, VT khơng. +Kn 2 VT bằng nhau. 2.Các phép tốn trên VT? + Các quy tắc cộng 2 VT, phép cộng 2 VT. + Phép trừ 2 VT, các quy tắc trừ. 3.Phép nhân VT với 1 số? +Các tính chất, đk 2 VT cùng phương, + T/c trọng tâm tam giác, t/c trung điểm đoạn thẳng. - Cũng cố lại kiến thức thơng qua bảng phụ. 1. Định nghĩa: + A . .B k/h: + Hướng VT đi từ A đến B + Phương của là đường thẳng AB hoặc đường thẳng d // AB. + Độ dài: + + Hai VT cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau. + Hai VT bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài. 2. Các phép tốn. + + Quy tắc 3 điểm: với A,B,C bkỳ + Quy tắc hbh: với ABCD là hbh. + ,với O,M,N bkỳ. + Phép tốn cĩ tính chất giao hốn, kết hợp, cĩ phần tử khơng và VT khơng. 3. Tính chất phép nhân VT với 1 số. + Các tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng VT. + Phép nhân VT với số 0 và số 1. + Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm. Hoạt động 2: VT trong khơng gian. -Lĩnh hội kiến thức: Đ/n và các t/c, các phép tốn của VT trong k/g. -Phát biểu các đn về VT trong k/g.( đn, phương, hướng, độ dài...). - Chỉ ra các VT trong hvẽ 82. -Lĩnh hội kiến thức phép cộng, trừ 2 VT trong k/g. - Thực hiện HĐ 1 và lĩnh hội thêm kiến thức. Giải bài tốn: a/Chỉ ra các hbh (mp) ABCD, ACC’A’ sử dụng quy tắc hbh. b/ Chỉ ra các VT bằng nhau, quy về c/thức 1. -Lĩnh hội kiến thức phép nhân VT với 1 số. -Thực hiện HĐ 2. + Chỉ ra các VT bằng nhau trên hvẽ 84, sử dụng t/c trung điểm, biểu diễn theo VT cùng phương, c/m đẳng thức đúng. - Thực hiện HĐ 3. +Phân tích VT đã cho theo qtắc 3 điểm, biểu diễn VT đã cho theo các VT + Sử dụng t/c trọng tâm tam giác, dùng kquả câu a. -Nxét: VT trong k/gian cĩ đn và các t/chất tương tự như trong mặt phẳng.Y/c hs phát biểu tương tự các đ/n. - Cũng cố các khái niệm. - Y/c hs đọc SGK trang 84 và chỉ ra các VT trong hvẽ 82. - Cho hs thực hiện HĐ 1. - Y/c hs c/m c/thức 1. - Gọi hs trình bày, hs khác nhận xét, cách giải khác. - Cũng cố kiến thức, quy tắc hình hộp. - Cho hs thực hiện HĐ 2. - Y/c hs trình bày ngắn gọn bài giải. -Gọi hs khác nhận xét bài giải, cách giải khác? - Khắc sâu kết quả bài tốn, t/c trọng tâm tứ diện. - Cho hs thực hiện HĐ 3. - Y/c hs trình bày ngắn gọn bài giải. - Cho hs nhận xét bài giải, cách giải khác? - Tĩm tắt kết quả bài tốn, cũng cố kiến thức. I.Vectơ trong khơng gian. 1.Định nghĩa. - Vectơ trong khơng gian được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng. VD. Hình 82 cĩ các VT: 2. Các tính chất. - Các tính chất và các phép tốn của VT trong khơng gian tương tự như trong mp. * Quy tắc hình hộp. Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O ta cĩ: * Tính chất trọng tâm của tứ diện. Cho tứ diện ABCD trọng tâm G, ta cĩ: hay HĐ3. 1/ 2/ HĐ 3: Luyện tập, áp dụng kiến thức vừa học vào bài tập. -Vận dụng kiến thức đã học, áp dụng vào bài tập. - Chính xác hố kiến thức, quy lạ về quen. - Ghi nhận kiến thức mới. - Sử dụng tính chất trung điểm, quy tắc 3 điểm của phép cộng để biến đổi đẳng thức VT. - Sử dụng các phép tốn, t/c của VT để giải. - Chia hs làm 3 nhĩm và y/c hs làm bài tập trong phiếu học tập số 1 - Đại diện nhĩm trình bày . - Cho hs nhĩm khác nhận xét. - Cách giải khác? - Nhận xét câu trả lời của học sinh, chính xác hố nội dung. Cho tứ diện ABCD.G là trọng tâm của tứ diện khi và chỉ khi a/ b/ với P bất kỳ. HĐ 4: Cũng cố bài Câu hỏi 1. Em hãy cho biết bài học vừa rồi cĩ những nội dung chính gì? Câu hỏi 2: Theo em, bài học này ta cần đạt được điều gì? TI ẾT 33,34 : HAI ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC MỤC TIÊU Về kiến thức -Nắm được khái niệm về gĩc giữa 2 đường thẳng -Hiểu được khái niệm 2 đường thẳng vuơng gĩc trong khơng gian 2.Về kỹ năng -Xác định được gĩc giữa 2 hai đường thẳng. -Biết cách tính gĩc giữa 2 đường thẳng. -Biết chứng minh 2 đường thẳng vuơng gĩc. 3. Về thái độ : Tích cực tham gia hoạt động. 4. Về tư duy Lập luận logic, cẩn thận, chính xác. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ. -Đồ dùng dạy học:Một số bản phụ+đồ dùng tự làm -Máy chiếu : kết quả projector hoặc overhead. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. -Gợi mở vấn đáp D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. 1. Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1:Ơn lại kiến thức cũ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng-Trình chiếu -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Hồi tưởng kiến thức cũ -Trả lời các câu hỏi -Nhận xét câu trả lời của bạn -Chính xác hố kiến thức -Nhắc lại khái niệm gĩc giữa 2 đường thẳng trong mặt phẳng? -Nhắc lại định nghĩa tích vơ hướng của 2 vectơ ? -Cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau, khi đĩ tạo thành 4 gĩc.Gĩc nhỏ nhất trong 4 gĩc đĩ là gĩc giữa 2 đường thẳng a,b. -00≤ (a,b)≤ 900 -a b ĩ (a, b) =900 -cos() 3. Dạy bài mới Hoạt động 2: Tiếp cận tri thức gĩc giữa 2 đuờng thẳng HĐ của học sinh HĐ của GV Ghi bảng –Trình chiếu -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Quan sát mở hinh -Trả lời yêu cầu của giáo viên. -Nhận xét câu trả lời của bạn. -Chính xác hố kiến thức. -Ghi tĩm tắt lại kiến thức mới. -Cùng làm câu hỏi trắc nghiệm -Đọc ví dụ 1 SGK -Trình bày lại lời giải ví dụ 1. -Nhận xét bài làm của bạn. -Rút ra phương pháp gĩc giữa hai đường thẳng. -Hình thành khái niệm gĩc giữa hai đường thẳng -Dùng mơ hình trực quan . -Yêu cầu học sinh rút ra nhận xét từ định nghĩa . -Cho học sinh rút ra nhận xét từ định nghĩa. -Nhận xét các câu trả lời của học sinh. -Chính xác hĩa kiến thức - Đưa ra câu hỏi trắc nghiệm khách quan . - Đưa ra ví dụ 1. Tĩm tắt đề . - Chia nhom ra để thảo luận . - Gọi đại diện lớp lên trình bày. a 1. Gĩc giữa hai đường thẳng. b a’ b’ O Định nghĩa : SGK Nhận xét : - Điểm o tuỳ ý . - Gĩc giữa hai đường thẳng khơng vượt quá 90o .. lần lượt là vec tơ chỉ phương của a và b. * ,nếu *,nếu TN Cho hình chĩp S.ABCD. khi đĩ gĩc giữa 2 đường thắng SA, DC là: a, b, c, d, kết quả  Ví dụ 1:SGK Hoạt động 3: Tiếp cận kiến thức về hai đường thẳng vuơng gĩc HĐ của HS HĐ của GV Ghi giảng-Trình chiếu Nghe, hiểu nhiệm vụ. Đọc định nghĩa trong SGK. Trả lời những yêu cầu của giáo viên. Đọc và suy nghĩ tìm ra kết quả của câu hỏi trắc nghiệm. Đọc và suy nghĩ đưa ra lời giải thích cho hoạt động trong SGK. Đọc yêu cầu của ví dụ 3 SGK -Thảo luận tìm ra kết quả -Trình bày kết quả -Nhận xét kết quả của bạn. -Chính xác hĩa kết quả. -Rút ra phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuơng gĩc. Giao nhiệm vụ cho HS. Ghi tĩm tắt định nghĩa. Ghi tĩm tắt bằng kí hiệu về nhận xét . Đưa ra câu trả lời trắc nghiệm khách quan. Giải thích tính đúng sai của từng mệnh đề bằng hình vẽ. Đưa ra ví dụ 1 SGK kèm theo mơ hình hình hộp thoi. Đưa ra ví dụ 3 SGK. -Cho HS thảo luận. -Hướng dẫn nếu cần -Nhận kết quả. -Đánh giá và bổ sung tính chính xác. 2.Hai đường thẳng vuơng gĩc Định nghĩa:SGK Nếu là hai vectơ chỉ phương của a và b thì a b Nhận xét: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng: a)Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với đuờng thẳng thứ 3 thì song song với nhau. b)Hai đưịng thẳng vuơng gĩcthì cĩ duy nhất 1 điểm chung. c)Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong 2 đường thắng song song thì cũng vuơng gĩc với đường thẳng kia. d)Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với đường thẳng thứ ba thì vuơng gĩc với nhau. *Ví dụ 3 SGK Ta cĩ Từ đĩ Suy ra Do đĩ Vậy 4.Củng cố -Nêu lại phương pháp xác định gĩc giữa 2 đường thẳng. -Nêu laị phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuơng gĩc. 5. Bài tập về nhà. Cho tứ diện ABCD cĩ AB=CD=a,AC=BD=b, AD=BC=c a, CMR các đoạn thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối thì vuơng gĩc với 2 cạnh đĩ. b, Tính cosin của gĩc hợp bởi AC,BD. TI ẾT 35 : LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU : 1.Về kiến : Cũng cố khắc sâu kiến thức về : -Gĩc giữa 2 đường thẳng -Hai đường .thẳng vuơng gĩc. 2.Về kỹ năng. -Thành thạo việc xác định vàtính gĩc giữa 2 đường thẳng -Vận dụng nhuần nhuyễn cách chứng minh 2 đường thẳng vuơng gĩc 3. Về tư duy Cẩn thận, chính xác, lập luận logic 4 .Về thái độ Tích cực tham gia hoạt động B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ -Bảng hình vẻ và đề bài tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Gợi mở vấn đáp - Phân nhĩm D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Nhắc lại các phương pháp : + Tính gĩc giữa 2 đường thẳng + Chứng minh 2 đường thẳng vuơng gĩc với nhau 3.Bài mới Câu 1 Cho hình thĩp SABC cĩ SA=SB=SC và Chứng minh rằng: SABC, SBAC, SCAB Câu 2. Cho tứ diện ABCD cĩ AB= AC =AD và , , . chứng minh rằng ABCD Nếu I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD thì I JAB, IJCD Câu 3. Cho tứ diện đều ABCDcạnh bằng a. Gọi o là tâm đường trịn ngoại tiếp ∆BCD a.Chứng minh AOCD b. Gọi M là trung điểm CD. Tính cosin của gĩc giữa AC và BM Hoạt động 1: Trình bày bài tập 1. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Đại diện nhĩm lên trình bày kết quả Nhận xét bài làm của bạn Bổ sung và chính xác hĩa bài tập - Nhận kết quả - Cho học sinh lên lớp trình bày - Đấnh gía kết quả - Bổ sung nếu cĩ - Đưa ra lời giải ngắn gọn S Ta cĩ C A H1 B Cm : Tương tự Hoạt động2: Trình bày bài tập 2. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng -Đại diện nhĩm lên trình bày kết quả . - Nhận xét bài làm của bạn . Bổ sung và chính xác hố bài làm - Nhận kết quả - Cho HS lên trình bày - Đánh giá kết quả - Bổ sung nếu cĩ - Đưa ra lời giải ngắn gọn co học sinh tham khảo (nếu cĩ) - Hướng dẫn . A B C D I A, Ta cĩ : J b,Ta cĩ I, J là trung điểmcủa AB , CD nên Vậy : T.tự: CDIJ. Hoạt động 2. Giải bài tập 2 HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Đại diện nhĩm lên trình bày kết quả. - Nhận xét bài làm của bạn. - Bổ sung và chính xác hố bài làm. - Nhận kết quả. - Cho HS lên bảng trình bày . Hướng dẫn cần thiết : . Ta cần CM điều gì ? .Tinh ? . Xác định gĩc giữa AC và BM . .Tính goc BMN? - Cịn cách tính nào khác khơng ? A a, Vì ABCD là tứ diện nên ABCD N B C O M C ADBC AC BD Suy ra .= 0 Vậy AO CD b, Gọi N là trung điểm của AD. Ta cĩ MN // AC Do đĩ gĩc giữa AC và BM là Ta cĩ Cos = Vậy = 4. Củng cố - Nhấn mạnh lại phương pháp tìm gĩc giữa hai đường thẳng và phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuơng gĩc mà sử dung tích vơ hướng 5. Bài tập về nhà Các bài tập trong sách bài tập TIẾT 36,37 : ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC MẶT PHẲNG I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa,tính chất của đường thẳng vuơng gĩc mặt phẳng. - Nắm được định nghĩa vàcách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 2. Về kỹ năng: -Rèn luyện kỹ năng chứng minh đường thẳng vuơng gĩc mặt phẳng. xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng -Diễn đạt được nội dung định lý bằng kí hiệu tốn học. 3. Về tư duy: - Phát triển trí tưởng tượng khơng gian và tư duy logic. 4. Về Thái độ: Tích cực hứng thú trong nhận thức tri thức mới II. Chuẩn bị: - Đồ dùng dạy học: Thước, bảng phụ. III. Phương pháp: - Gợi mở vấn đáp. - Hoạt động nhĩm. IV. Tiến trình bài học: Hoạt động 1 :định nghĩa đường thẳng vuơng gĩc mặt phẳng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng HS Biểu diễn theo 2 vecto7 không cùng phương từ đó HS phát biểu định lý 1 (trang 97 sgk) Nêu bài toán 1 trang 96 sgk Để dẫn đến định nghĩa đường thẳng vuơng gĩc mặt phẳng. Vẽ theo hình 97 trang 96 sgk Hoạt động 2 : các tính chất Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng HS Nêu tính chất 1,tính chất 2 Dự kiến kết quả bài toán : Tìm tập hợp những điểm cách đều 3 đỉnh của 1 tam giác ABC Nêu bài toán Tìm tập hợp những điểm cách đều 3 đỉnh của 1 tam giác Gợi ý : Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Thì Kẻ đường thẳng tại I HS chứng minh d là tập hợp những điểm cách đều 3 đỉnh của 1 tam giác ABC d A C Hoạt động 3 :liên hệ quan hệ song song và vuông góc của đt và mặt phẳng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng HS Đọc tính chất 3,4,5 sgk Aùp dụng định lý về đk đường thẳng vuơng gĩc mặt phẳng để chứng minh Định lý 3 đường vuông góc Ký hiệu toán học mô tả tính chất 3,4,5 sgk B A A’ a B’ b 4.Định lý 3 đường vuông góc Hoạt động 4 :góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng HS đọc Định nghĩa 3 (trang 101 sgk) HS phương cách giải quyế