Giáo án Hình học 11 - Tiết 3 - Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Tiết : 3 Ngày soạn : 9 / 9 / 2007 Ngày dạy : 14/ 9 / 2007 I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Định nghĩa của phép đối xứng trục . Các tính chất. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi trục tọa độ. Trục đối xứng của một hình , hình có trục đối xứng. Kĩ năng : Dựng được ảnh của 1 điểm , một đoạn thẳng , 1 tam giác qua phép đối xứng trục. Xác định được biểu thức tọa độ ; trục đối xứng của một hình. Thái độ : Hình thành thói quen cẩn thận , chính xác ; Có thái độ học tập tích cực . II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh :Oân lại 1 số kiến thức đã học : Đường trung trực của 1 đường thẳng bằng cách vẽ hình ; Đồ dùng học tập , SGK . Giáo viên : Phương pháp : Nêu vấn đề , gợi ý giải quyết vấn đề. Phương tiện : Compa , thước kẻ , phấn màu . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ : Tính chất của phép tịnh tiến ? Biểu thức tọa độ ? Tìm ảnh của đường tròn ( C) : ( x- 3)2 + ( y -1)2 = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ = (-1;1) Bài mới: HOẠT ĐỘNG1. Định nghĩa. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên °HS đọc vànghiên cứu định nghĩa . Nắm được : + Md : M’M + Md : M’ là điểm sao cho MM’ là đường trung trực của đường thẳng d. °Nắm được cách đọc và kí hiệu . °HS suy nghĩ và trả lời. ° HS dễ dàng rút ra nhận xét dựa vào hình vẽ và định nghĩa. °Hs quan sát Hình 1.11 và xem VD1. °Suy nghĩ và trả lời : Đd(A) = A ; Đd(B) = D ; Đd(C) = C ; Đd(D) = B. °Yêu cầu hs nghiên cứu định nghĩa phép đối xứng trục và vẽ hình. °Giới thiệu cách đọc và kí hiệu :Phép đối xứng qua đường thẳng d ( hay phép đối xứng trục d) : Đd d : trục của phép đx (hay trục đối xứng). °Nhấn mạnh định nghĩa thông qua các câu hỏi : - Qua phép đối xứng trục Đd , những điểm nào biến thành chính nó ? - Nếu phép đối xứng trục Đd biến M thành M’ thì nó biến điểm M’ thành điểm nào ? °Rút ra nhận xét: - NX1 : M’=Đd(M) - NX2 : M’= Đd(M) thì M= Đd(M’) °Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta nói H đối xứng với H’ qua d , hay H và H’ đối xứng với nhau qua d. °Yêu cầu HS trả lời miệng (SGK) Cho tứ giác ABCD. AC và BD cắt nhau tại E. Xác định ảnh của tam giác ABE qua phép đối xứng ĐCD. HOẠT ĐỘNG 2. Biểu thức tọa độ. Đặt vấn đề : Tương tự như phép tịnh tiến , ta xét biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục.Ở đây , chúng ta chỉ xét trong 2 trường hợp đơn giản là : d là Ox ; d là Oy. Nêu bài toán : Trong Oxy , cho đường thẳng d và điểm M(x;y) , gọi M’= Đd(M) = (x’;y’). tìm tọa độ M’? Trong 2 trường hợp : TH1 : d trùng với trục Ox : (1) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên °HS tự tìm và đưa ra kết quả dựa vào hình vẽ. °HS độc lập suy nghĩ , trả lời. ĐS : A’(1;-2) , B’(0;5). °GV kết luận lại và nhấn mạnh : Biểu thức (1) gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox. °(SGK)Yêu cầu HS làm . TH1 : d trùng với trục Oy : (1) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS tự tìm và đưa ra kết quả dựa vào hình vẽ. °HS độc lập suy nghĩ , trả lời. ĐS : A’(-1;2) , B’(-5;0). °GV kết luận lại và nhấn mạnh : Biểu thức (1) gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy. ° (SGK)Yêu cầu HS làm . HOẠT ĐỘNG 3. Tính chất . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên °HS tiếp thu và ghi nhớ tính chất 1 : Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm. °HS trả lời : M’N’2 = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 = MN2 Vậy M’N’ = MN. °Tiếp thu , ghi nhớ. Quan sát hình 1.15/SGK để thấy rõ tính chất 2. °Thảo luận theo nhóm và lập bảng so sánh . °Tính chất 1: Yêu cầu HS đọc . °Hướng dẫn hs chứng minh (/SGK) + Dùng phương pháp tọa độ hóa : chọn trục Oy. Gọi tọa độ của M(x1;y1) , N(x2;y2). + Tìm tọa độ M’, N’ đối xứng với M , N qua Oy ? + Tính M’N’ ? MN ? °Tính chất 2 : GV cho hs đọc SGK và nhấn mạnh lại. °So sánh với các tính chất của phép tịnh tiến. Nhận xét và hợp thức hóa kiến thức. HOẠT ĐỘNG 4. Trục đối xứng của một hình. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên °HS quan sát Hình 1.16/SGK để thấy được qua trục đối xứng xác định , mỗi hình : thang cân , hình lục giác đều, hình ngôi sao …. Đều biến thành chính nó. HS lấy thêm ví dụ : tam giác cân , đường tròn , hình vuông , chùa 1 cột , tháp ef phen…. ° Nêu định nghĩa (SGK). °Quan sát hình 1.17 để lấy ví dụ về 1 số trường hợp không có trục đối xứng. °Thảo luận theo nhóm và trả lời. °Trong thực tế, có nhứng hình qua phép đối xứng trục xác định thì biến thành chính nó. Hãy nêu ví dụ ngoài các trường hợp trong SGK? °Cho hs nêu định nghĩa trục đối xứng của 1 hình H? °Có những trường hợp không có trục đối xứng. °Yêu cầu HS làm /Sgk. IV. CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : Bài tập củng cố : Trong Oxy , cho M(1;5) đường thẳng d : x – 2y + 4 = 0 Đường tròn ( C) : x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 a) Tìm ảnh của M , d và ( C) qua phép đối xứng qua trục Oy. b) Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua trục d. Phiếu học tập. 1.Trong các hình sau , hình nào có 3 trục đối xứng : A. Hình thoi B.Hình vuông C.Tam giác đều D.Tam giác vuông cân 2.Gọi d là phân giác trong tại A của tam giác ABC. B’ là ảnh của B qua phép đối xứng trục Đd. Khẳng định nào sau đây sai : A. Nếu AB < AC thì B’ ở trên cạnh AC. B. B' là trung điểm AC. C. Nếu AB = AC thì B’C. D. Nếu B’ là trung điểm của AC thì AC = 2AB. 3. Trong Oxy , cho M(-2;1). ĐOx(M) = M’ ; ĐOy(M’) = M’’. Tọa độ điểm M’’ là : A. (-2;1) B.(-2;-1) C. (2;-1) D.(2;1) V. BTVN VÀ DẶN DÒ : Làm bài : 1 , 2 , 3 / SGK ; 1.6 -> 1.10/Trang 16/SBT Xem trước bài mới : PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM VI. RÚT KINH NGHIỆM : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………