Giáo án Hình học 11 tiết 47, 48: Ôn tập cuối năm (ôn thi học kì II)

Cụm tiết 47 - 48 Ngày soạn: 15/04/09 Tiết 47 §. ÔN TẬP CUỐI NĂM (ÔN THI HỌC KÌ II) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: Cũng cố, hệ thống hoá các kiến thức cơ bản, các kỹ năng giải toán thông qua giải bài tập. 2. Kỹ năng: Nắm vững các kỹ năng: Chưng minh sự vuông góc của đt và đt; đt và mp; mp và mp; xác định và tính các loại góc; xác định và tính khoảng cách. 3. Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học logic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Ÿ Giáo viên: Giáo án Ÿ Học sinh: Chuẩn bị tốt các nội dung ôn tập, làm bài tập ở nhà. III. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Œ Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện  Kiểm tra bài cũ: Ž Bài mới: þ Hoạt động1. Cho hình chóp S.ABCD,đáy là hình chữ nhật tâm,2AB=AD= 2a.SA(ABCD)và SA = . a/ Biểu diễn vectơ qua các vectơ . b/ Chứng minh rằng: SBC ,SCD là những tam giác vuông. c/ Tính : góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). sin góc giữa AC và mặt phẳng (SCD). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo viên. - Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên. + Phân tích được: . + Phát biểu hướng chứng minh .Vậy vuông tại B. Cm tương tự: vuông tại D. - Hs nhắc lại góc giữa đường thẳng và mp: là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của đường thẳng trên mp. + Chứng minh được (SC,(ABCD)) = (SC,AC)= vì vuông tại A. + Tính được (SC,(ABCD)) = = 450. + (AC ,(SCD)) = (CS,CA) = + Tính được sin(AC,(SCD)) = . - Ôn tập kiến thức: + Điều kiện để 3 vector đồng phẳng? + Giao viên hướng dẫn học sinh phân tích một véctơ theo ba véctơ không đồng phẳng. + Biểu diễn vectơ qua các vectơ  ? - Chứng minh SBC ,SCD là những tam giác vuông như thế nào ? + Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng? + Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng như thế nào? + Hướng dẫn: Kẻ AH SD, chứng minh được H là hình chiếu vuông góc của A trênmp(SCD)? þ Hoạt động 2. 2. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mp(DBC).Gọi AE,BF là hai đường cao của ; H,K lần lượt là trực tâm và . a) CMR: + + mp(BKF) b) CMR: KH. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh đọc đề bài toán, vẽ hình. a) Chứng minh . - Nhận biết được AD nên . Và nên BC. - Chứng minh tương tự mp(BKF) b) Nhắc lại hai mp cắt nhau cùng vuông góc với một mp thì giao tuyến của chúng vuông góc với mp đó. - Nhận xét được , mà nên HK. + Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? + Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? + Nêu định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc? + Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc?  Củng cố: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? a) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song ; b) hai đt phân biệt cùng vuông góc với một đt thì song song ; c) Hai đt phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song ; d) Hai mp cùng vuông góc với 1 đt thì song song với nhau ; e) Hai mp phân biệt cùng vuông góc với 1 đt thì song song với nhau ; f) Hai mp phân biệt cùng vuông góc với 1 mp thì song song với nhau ; g) Nếu đt a vuông góc với hai đt b,c cắt nhau nằm trong mp(P) thì a(P) ; h) Nếu đt a nằm trong mp(P) và a vuông góc với mp(Q) thì (P)(Q) ; i) Nếu hai mp(P) và (Q) vuông góc thì mọi đt nằm trong (P) đều vuông góc với mp(Q) ;  Hướng dẫn về nhà: Nắm vững các dạng toán đã rèn luyện, các kiến thức cơ bản đã ôn tập, chuẩn bị tốt để thi học kì II. ‘ Rút kinh nghiệm: Cụm tiết 47 - 48 Ngày soạn: 15/04/09 Tiết 48 §. ÔN TẬP CUỐI NĂM (ÔN THI HỌC KÌ II) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: Cũng cố, hệ thống hoá các kiến thức cơ bản, các kỹ năng giải toán thông qua giải bài tập. 2. Kỹ năng: Nắm vững các kỹ năng: Chưng minh sự vuông góc của đt và đt; đt và mp; mp và mp; xác định và tính các loại góc; xác định và tính khoảng cách. 3. Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học logic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Ÿ Giáo viên: Giáo án Ÿ Học sinh: Chuẩn bị tốt các nội dung ôn tập, làm bài tập ở nhà. III. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Œ Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện  Kiểm tra bài cũ: Ž Bài mới: þ Hoạt động1. 3. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đều cạnh a, AA’ vuông góc với mp(ABC) và . Gọi O và O’ lần lượt là trung điểm của AB và A’B’. Chứng minh: AB mp(COO’). b. Tính d(AB,CB’). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh đọc đề bài, vẽ hình. - Trả lời các câu hỏi của giáo viên. - Chứng minh AB mp(COO’): + Nhận biết được + Và OO’. Từ (1) và (2) ta có . b) d(AB,CB’). - Chứng minh được d(AB,CB’) = d(AB,(CB’O’)) - : . - Ghi nhận bài giải hoàn chỉnh. - Hệ thống lại kiến thức: + Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? + Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? - Giáo viên đọc đề bài toán. - Hướng dẫn học sinh vẽ hình. - Chứng minh AB mp(COO’) như thế nào? + Tìm trong mp(COO’) hai dường cùng vuông góc với AB? + Hướng dẫn: tam giác ABC đều và . - Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau như thế nào ? - Tính d(AB,CB’) ? + Hướng dẫn: Ta có: tại O từ O kẻ OH O’C’ thì OH là khoảng cách của hai đường thẳng AB và CB’. - Gọi học sinh phát biểu hướng giải bài toán. - Trình bày bài giải hoàn chỉnh cho học sinh theo dõi. - Cũng cố các phương pháp chứng minh, nhấn mạnh các định nghĩa, tính chất vừa sử dụng. þ Hoạt động 2. 4.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AB và AD sao cho AM = AN = x ( với 0 < x< a) và I trung điểm của đoạn thẳng MN. a) CMR:+ MN + mp(A’MN)mp(A’AI ) b) Xác định góc giữa đường thẳng AA’ và mp(A’MN). Tính tang của góc đó theo a vàx c) Gọi H là hình chiếu của A trên mp(A’MN) . Tính AH theo a và x. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh đọc đề bài, vẽ hình. + Tacó: - Chứng minh bài toán theo yêu cầu của giáo viên. - Xung phong lên bảng trình bày bài giải. - Nhận xét, bổ sung bài làm của bạn. - Ghi nhận bài giải hoàn chỉnh, - Hệ thống lại kiến thức: + Nêu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc? + Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc? + Nêu định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc? + Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc? + Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng? + Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng như thế nào? - Giáo viên đọc đề bài toán. - Hướng dẫn học sinh vẽ hình. - Hướng dẫn học sinh giải bài tập. + Chứng minh: MN? + Chứng minh: MN||BD ? + Chứng minh: mp(A’MN)mp(A’AI )? - Gọi học sinh phát biểu hướng giải. - Gợi ý hướng chứng minh, yêu cầu học sinh trình bày bài giải hoàn chỉnh. - Cũng cố kiến thức.  Củng cố: Giáo viên đặt các câu hỏi, học sinh trả lời, GV tóm tắt lại các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đt vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.  Hướng dẫn về nhà: Nắm vững các kiến thức đã ôn tập, vận dụng thành thạo, linh hoạt khi giải toán. Chúc các em thi học kì II đạt kết quả cao. ‘ Rút kinh nghiệm: