Giáo án Hình học 11 - Tiết 5 - Bài 1: Phép biến hình năm 2007

Bài 1. PHÉP BIẾN HÌNH Tiết : 0,5 Ngày soạn : 6 / 9 / 2007 Ngày dạy : 8/ 9 / 2007 I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Biết được định nghĩa phép biến hình. Kĩ năng : Dựng được ảnh của 1 điểm qua phép biến hình đã cho. Thái độ : Hình thành thói quen cẩn thận , chính xác ; Có thái độ học tập tích cực . II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh :Một số kiến thức đã học : phép chiếu vuông góc ; Đồ dùng học tập , SGK . Giáo viên : Phương pháp : Nêu vấn đề , gợi ý giải quyết vấn đề. Phương tiện :Compa , thước kẻ , phấn màu , hình vẽ minh họa. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1. Đặt vấn đề GV giới thiệu về chương trình hình học lớp 11 cho học sinh. Giới thiệu các nội dung nghiên cứu trong năm học và trong chương : Phép biến hình , phép tịnh tiến , phép đối xứng trục , phép đối xứng tâm , phép quay , khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau , phép vị tự , phép đồng dạng. HOẠT ĐỘNG 2. Thông qua phép chiếu vuông góc dẫn đến định nghĩa Phép biến hình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên °HĐ1 :HS tự vẽ hình vào nháp. 1 HS lên bảng vẽ ° Có duy nhất 1 điểm M’. ° HS tiếp thu , ghi nhớ định nghĩa. ° HS nắm được cách kí hiệu và thuật ngữ : Aûnh của một điểm , một hình trong mp qua phép biến hình. ° HS tự đọc SGK và nêu định nghĩa phép đồng nhất. ° Cho HS làm HĐ1 . °Với mỗi điểm M ,có bao nhiêu điểm M’ như vậy °Nêu định nghĩa phép biến hình (SGK) Nhấn mạnh tính duy nhất của điểm M’. °Giới thiệu kí hiệu : + F(M) = M’ hay M’ = F(M) : M’ là ảnh của M qua phép biến hình F. + Aûnh của một hình trong mặt phẳng qua phép biến hình F : H’ = F(H) ° Thế nào là phép đồng nhất ? HOẠT ĐỘNG 2. Một số ví dụ để HS nắm vững khái niệm Phép biến hình . VD1. ( HĐ2/Sgk) Phản ví dụ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên °Suy nghĩ và trả lời : Quy tắc này không phải phép biến hình. ° 2 HS lên bảng xác định các điểm M. Nhận thấy có thể xác định được nhiều điểm M’ ( nhiều hơn 1 ) như vậy . ° Theo định nghĩa phép biến hình : M’ phải được xác định duy nhất. °Để thời gian HS suy nghĩ và trả lời. ° Hướng dẫn HS giải thích : Lấy giá trị cụ thể a = 3 đơn vị Lấy 1 điểm M bất kì trên bảng . Gọi 2 HS lên bảng xác định các điểm M’ sao cho MM’ = a. ° Hãy giải thích tại sao quy tắc này không phải là phép biến hình ? VD2. Ví dụ về phép biến hình Cho và 1 điểm M . Hãy xác định điểm M’ sao cho ? Quy tắc như trên có phải là một phép biến hình không ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên ° Vẽ hình . Có duy nhất 1 điểm M’ thỏa , do đó quy tắc trên là 1 phép biến hình. Cho Hs nhắc lại : Thế nào là 2 vecto bằng nhau ? ° Gọi 1 HS lên bảng xác định điểm M’ °Có bao nhiêu điểm M’ thỏa mãn ? ° Giới thiệu : quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với 1 điểm M’ như trên được gọi là phép tịnh tiến. IV. CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : 1. Định nghĩa phép biến hình ? 2. M’ là ảnh của M qua phép biến hình F , ta kí hiệu như thế nào ? 3. Thế nào là phép đồng nhất ? V. BTVN VÀ DẶN DÒ : Xem trước bài mới : PHÉP TỊNH TIẾN Bài 2. PHÉP TỊNH TIẾN Tiết : 0,5 - 2 Ngày soạn : 6 / 9 / 2007 Ngày dạy : 8 / 9 / 2007 I. MỤC TIÊU : Kiến thức : - Nắm vững định nghĩa phép tịnh tiến , cách xác định phép tịnh tiến khi biết vectơ tịnh tiến. - Nắm vững các tính chất của phép tịnh tiến. - Nắm được biểu thức tọa độ phép tịnh tiến , biết ứng dụng để xác định tọa độ ảnh khi biết tọa độ điểm tạo ảnh. - Học sinh biết vận dụng phép tịnh tiến để giải các bài toán. Kĩ năng : - Biết dựng ảnh của 1 điểm, một đường thẳng , một hình qua phép tịnh tiến và biết trình bày cách dựng. - Trình bày được lời giải một số bài toán hình học có ứng dụng phép tịnh tiến , biết nhận dạng các bài toán. Thái độ : Toán học bắt nguồn từ thực tế , phục vụ thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : - Oân lại các kiến thức vectơ , hệ tọa độ trong mặt phẳng , các phép tính vectơ ở Đại số 10 , Hình học 10. - Đồ dùng học tập , SGK . Giáo viên : Phương pháp : Phương tiện : Phấn màu , thước kẻ , phiếu học tập. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Tiết : 0,5 - 1 Kiểm tra bài cũ : không có. Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1. Định nghĩa Phép tịnh tiến. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên °HS nêu định nghĩa Phép tịnh tiến ( SGK) Phép tịnh tiến xác định được khi biết vectơ °HS nắm được cách đọc và kí hiệu . °. Do đó phép tịnh tiến theo vectơ-không chính là phép đồng nhất. ° Từ VD2 ở bài trước , HS liên hệ để nêu định nghĩa về phép tịnh tiến. ° Phép tịnh tiến xác định được khi nào ? ° Giới thiệu cho HS cách đọc và kí hiệu . ° Trong trường hợp vectơ tịnh tiến : nhận xét gì về ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ ? Từ đó suy ra nhận xét (SgK). HOẠT ĐỘNG 2. Các ví dụ. Ví dụ 1. (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên ° Quan sát Hình 1.4 (SGK) °Yêu cầu HS quan sát Hình 1.4 (SGK) và thông báo : + Phép tịnh tiến biến các điểm A , B , C tương ứng thành các điểm A’ , B’ ,C’. Hãy giải thích ? + Phép tịnh tiến biến hình H thành hình H’. VD2 :(SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên ° Xác định vectơ tịnh tiến : , ° Chứng minh phép tịnh tiến thỏa mãn điều kiện đề bài: Vì : = : (A) = B ; (B) = C ; (E) = D. ° Viết lại kết quả vào giấy. ° Để thời gian HS suy nghĩ và trả lời. °Gợi mở : 2 tam giác ABE và BCD là các tam giác đều và bằng nhau ; A , B , C thẳng hàng. ° Kiểm tra kết quả , nhận xét . VD3 . Cho hình bình hành ABCD. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên °HS vẽ vào giấy. ° 1 HS lên bảng vẽ và trình bày lời giải. Vì nên : (A) = D ; (B) = C Dựng , ta có : (C) = E Vậy : ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec tơ là tam giác DCE . ° HS khác nhận xét. °Giao nhiệm vụ , dành thời gian cho HS vẽ. °Kiểm tra , nhận xét. IV. CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : Định nghĩa và kí hiệu của 1 phép tịnh tiến . BTVN VÀ DẶN DÒ : - Bài 1 , 2 / SGK - Vẽ ảnh của : đường thẳng d , tam giác ABC , đường tròn (0;R) qua phép tịnh tiến theo vec tơ cho trước như sau : Ngày soạn : 6 / 9 / 2007 Ngày dạy :14 / 9 / 2007 Tiết : 2 Kiểm tra bài cũ : Gọi 3 hs lên bảng : Vẽ ảnh của : đường thẳng d , tam giác ABC , đường tròn (0;R) qua phép tịnh tiến theo vec tơ cho trước như sau : Bài mới : HOẠT ĐỘNG 3. Tính chất của phép tịnh tiến . Tính chất 1 : Nếu (M) = M’ ; (N) = N’ thì và từ đó suy ra M’N’ = MN. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên ° Nắm được giả thiết và kết luận của định lý. ° (M) = M’ (N) = N’ = = (đpcm) °M’N’ = MN. °Tiếp thu , ghi nhớ tính chất 1. °Nêu bài toán : (M) = M’ ; (N) = N’ CMR : ° Định hướng cho HS : Nguyên lý chứng minh : Xuất phát từ giả thiết , dùng suy luận để đi đến kết luận . +Từ giả thiết , theo định nghĩa ,ta có điều gì ? + Phân tích như thế nào theo ? (chú ý đến các vectơ có liên quan : ,). °Từ đó so sánh : M’N’ và MN. ° Phát biểu TC1(SG K). Nhấn mạnh : Như vậy phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. Tính chất 2. Phép tịnh tiến : - Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó . - Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. - Biến tam giác thành tam giác bằng nó. - Biến 1 đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên ° Nêu tính chất 2. °d’// d : Giá của không song song với d. d’ d : Giá của song song với d. °Dựa vào tính chất 1 (Bảo toàn khoảng cách). °Từ hình vẽ trong phần kiểm tra bài cũ , cho hs nêu tính chất 2. °Khi nào thì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song ? trùng ? với nó. °Giải thích : Phép tịnh tiến : - Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. - Biến tam giác thành tam giác bằng nó. - Biến 1 đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. HOẠT ĐỘNG 4. Biểu thức tọa độ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên ° Độc lập suy nghĩ và giải quyết bài toán. ° -HS quan sát Hình 1.8 để rút ra biểu thức . - Chứng minh lại bằng biểu thức tọa độ dựa vào định nghĩa : = ( x’ ° Nêu bài toán : . Tìm tọa độ M’= (M). °Quan sát Hình 1.8 để rút ra : với M’(x’;y’) ° Gợi ý CM kết quả trên : + M’= (M) , dựa vào định nghĩa , ta có ? + Tính tọa độ ? + Củng cố và luyện tập : Trong mp Oxy ,cho = (-2;3) và đường thẳng d : 3x – 5y + 3 = 0. Viết pt của d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến . Dặn dò và bài tập về nhà : Rút kinh nghiệm :………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..