Giáo án Hình học 12 năm học 2008- 2009

Ngày soạn: 25-8-2008 CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG Tiết 01-02: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. I. MỤC TIÊU. Về kiến thức : Học sinh hình dung được thế nào là một khối đa diện và một hình đa diện. Về kỹ năng : Ta có thể phân chia khối đa diện phức tạp thành các khối đa diện đơn giản. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị của hs : S Thước kẻ, compas. S Hs đọc bài này trước ở nhà. £ Bài cũ £................................................. £ Giấy phim trong, viết lông. £ .............................................. Chuẩn bị của gv : S Thước kẻ, compas. S Các hình vẽ. S Các bảng phụ £ Bài để phát cho hs £ Computer, projector. £ Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) S Gợi mở, vấn đáp. £................................................... S Phát hiện và giải quyết vấn đề £.................................................. S Hoạt động nhóm. £.................................................. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập kiến thức hình học 1/ Khối đa diện. Khối chóp , khối lăng trụ. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Các em hãy quan sát các hình 1a, 1b, 1c, 1d, 1e sgk/4. Nêu tên một số hình mà em biết ? - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi . - Các em hãy đếm xem có bao nhiêu “đa giác phẳng” có trong mỗi hình trên ? ( chia lớp thành 4 nhóm thực hiện ) - Nhận xét câu trả lời của bạn. - - Xem sgk trả lời . - Các hình trên có các đặc điểm gì ? + Số lượng đa giác? + Phân chia kg ? - Xem sgk/ 4,5 trả lời . - Hãy nêu khái niệm khối đa diện ? HĐ2 : ?1/ 5 - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. Tại sao không thể nói có khối đa diện giới hạn bởi hình 2b /5 ? - Nhận xét câu trả lời của hs - Xem sgk / 5 trả lời. - Hãy nêu khái niệm hình đa diện ? a/ Hình đa diện gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thoả mãn hai điều kiện : + Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung. + Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. b/ Hình đa diện cùng với phần bên trong của nó gọi là khối đa diện. - Xem sgk / 5 trả lời . - Khối ntn đgl khối chóp ? khối chóp cụt ? - Khối ntn đgl khối lăng trụ ? - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. HĐ 3. Compas 1. 2/ Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. HĐ4. Ví dụ 1/ 6. - Xem sgk / 6 trả lời . HĐ5. ?2 - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. HĐ6. compas 2. Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. Mỗi khối đa diện có thể phân chia thành những khối tứ diện. HĐ7 . Củng cố bài học + Hình ntn đgl hình đa diện ? + Khối ntn đgl khối đa diện ? + Hãy liên hệ thực tế xem các đồ vật nào là hình đa diện hay khối đa diện ? - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Nhóm 1. M = 4 - Nhóm 2. M = 6 - Nhóm 3. M = 8 - Nhóm 4. M = 10 HĐ8. bài 1/ 7. +Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. + Dùng bảng phụ vẽ hình trước. + Số cạnh của khối đa diện là C. + Số mặt của khối đa diện là M. + Mỗi mặt có 3 cạnh. + Mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt. => 3M = 2C => M chẵn . - Nghe và hiểu nhiệm vụ. HĐ 9 . bài 5 / 7. +Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. + Dùng bảng phụ vẽ hình trước. khối tứ diện ABCD thành 2 khối tứ diện AMCD, BCDM( chưa tách ra ) , dùng tiếp mp(NAB) chia khối tứ diện ABCD thành 4 khối tứ diện : + AMCN + AMND + BMCN + BMND Cho khối tứ diện ABCD lây M nằm giữa A và B, N nằm giữa C và D.mp (MCD) chia Ngày soạn: 06-9-2008 Tiết: 03-04 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Hiểu được định nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng và tính bảo toàn khoảng cách của nó . Hiểu được định nghĩa của phép dời hình . 2. Về kĩ năng : Nhận biết được mặt đối xứng của một hình đa diện . Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau . Có kỹ năng giải toán . 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : ** Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ......................................... Giấy phim trong, viết lông. .......................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ......................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề ......................................... Hoạt động nhóm. ......................................... Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu *Học sinh xem SGK phép đối xứng qua mặt phẳng , ĐN1 , ĐL1 . *Gv hướng dẫn hs thực hiện việc xem các đn , đl , hq , vd . *Gv hd hs thực hiện : Ghi bảng tóm tắt bài học I/ PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG * Định nghĩa 1 (phép đối xứng qua mặt phẳng ) *Các nhóm chứng minh ĐL1 . ( HĐ1 ) *Một hs lên bảng trình bày CM . *Hs quan sát h9 , h10 .=> NX? *Hs xem sgk mặt phẳng đối xứng của 1 hình : ĐN2 , VD1,2,3 * Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi ?1/ sgk trang 11. *Hs xem hình bát diện đều và mặt đối xứng của nó : TC , CM . *Các nhóm tìm thêm các mặt ĐX khác của hình 8diện đều *Hs xem phép dời hình và sự bằng nhau của các hình : ĐN , một số ví dụ về PDH :phép tịnh tiến , phép đối xứng qua 1 đường thảng , qua 1 điểm . Đn 2 hình bằng nhau . *Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi ?2 / sgk trang 12. *Hs xem và trả lời VD4 *Hs xem ĐL2 , cm các trường hợp 1 , 2 , 3 , 4 . *Hs xem HQ1,2 . *Các nhóm chuẩn bị các bài tập 6,7,8,9,10 . -HĐ1 : Nếu có ít nhất 1 trong 2 điểm M , N không nằm trên ( P ) thì qua 4 điểm M , N , M’, N’có 1 mặt phẳng (Q ) , gọi ∆ = ( P) ∩ (Q ) thì trong mp (Q ) phép đối xứng qua đường thảng ∆ biến 2 điểm M , N thành 2 điểm M’ , N’ nên MN = M’N’ . * Cho hs tham khảo các ví dụ 1, 2, 3 sgk trang 10. * Gọi hs trả lời ?1. ?1 – Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có 9 mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng trung trựccủa 3cạnh AB , AD , AA’và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt đi qua 2 cạnh đối diện . -HĐ2: Hình bát diện đều ABCDEFcó tất cả 9 mặt đối xứng . Ngoài 3 mặt (ABCD ) , ( BEDF ) , ( AECF ) , còn có 6 mp, mỗi mp là mặt trung trực của 2 cạnh song song ( chẳng hạn AB , CD ) . * Gọi hs trả lời ?2. *?2 – Hai mặt cầu có bán kính bằng nhau thì bằng nhau . -Phép đối xứng qua mặt trung trực của đoạn nối tâm của 2 mặt cầu là phép dời hình biến mặt cầu này thành mặt cầu kia . GV hướng dẫn HS làm các bt . * Định lí 1 II / MẶT PHẲNG ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌMH : Định nghĩa 2 : III / HÌNH BÁT DIỆN ĐỀU VÀ MẶT PHẲNG ĐỐI XỨNG CỦA NÓ : IV / PHÉP DỜI HÌNH VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC HÌNH : * Định nghĩa phép dời hình : *Một số ví dụ về phép dời hình Phép tịnh tiến , phépđối xứng qua đường thẳng , qua một điểm *Định nghĩa hai hình bằng nhau *Định lí 2 : *Hệ quả 1 và 2 : Bài 6. a/ a trùng a’ khi . b/ . c/ a cắt a’ khi a cắt mp(P) nhưng không vuông góc với mp(P). d/ Không có trường hợp này. Bài 7. a/ Các mp đối xứng là : (SAC); (SBD); (SIJ); (SMN). b/ Các mp đối xứng là các mp trung trực của các cạnh AB; BC; CA. c/ Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ( không có mặt nào là hình vuông ) có 3 mp đối xứng đó là các mp trung trực của các cạnh AB; AD; AA’. Bài 8 a/ Gọi O là tâm của hình lập phương , Qua phép đối xứng tâm O các đỉnh của hình chóp A.A’B’C’D’ biến thành các đỉnh của hình chóp C’.ABCD .=> hai hình chóp bằng nhau. b/ Phép đx qua mp(ADC’B’) lăng trụ ABC.A’B’C’ biến thành AA’D’.BB’C’. Ngày soạn: 25-9-2008 PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG Tiết PPCT: 05-06-07 CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN, CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng Hiểu được định nghĩa của phép vị tự trong không gian, hai hình đồng dạng, có hình dung trực quan về khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa dạng đều. 2. Về kĩ năng : - Nhận biết thế nào là phép vị tự - Nhận biết được hai hình đồng dạng 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. Phát triển khả năng tư duy logic Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần đoàn kết hợp tác trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ............................................. Giấy phim trong, viết lông. ............................................. 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ............................................ Phát hiện và giải quyết vấn đề ........................................... Hoạt động nhóm. ............................................ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu HĐ1:Chiếm lĩnh kiến thức phần 1:Phép vị tự trong không gian HS:Tư duy trả lời câu hỏi HS: Phát biểu HS: Trả lời HS: Trả lời HS: suy luận trả lời: HS: Suy luận trả lời: Kết luận: Phép vị tự biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’. * Hs trả lời câu hỏi 1. HĐ2: Chiếm lĩnh kiến thức phần 2: Hai hình đồng dạng HS: Tứ diện ABCD và tứ diện A’B’C’D’ là đồng dạng. HS: Theo tính chất 1 của phép vị tự ta có: Tứ diện là tứ diện đều cạnh a’, nên bằng với tứ diện đều A’B’C’D’ đpcm HĐ3: Chiếm lĩnh kiến thức phần 3: Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều HS: Nhớ lại kiến thức cũ trả lời ĐN tương tự đối với khối đa diện lồi. * Hs trả lời câu hỏi 2. HS: Dựa vào ĐN trả lời và giải thích. * Hs trả lời câu hỏi 3. HS:Dựa vào ĐN suy luận trả lời: Khối đa diện loại {3,3} Khối đa diện loại {4,3} Khối đa diện loại {3,4} Khối đa diện loại {5,3} Khối đa diện loại {3,5} Đặt vấn đề: Thế nào là phép vị tự trong mặt phẳng ? GV: Khẳng định, chỉnh sửa GV: Yêu cầu HS phát biểu tương tự đối với phép vị tự trong không gian. GV: Yêu cầu HS nêu tính chất GV: Dùng hình vẽ minh họa. *VD1: GV: Đặt vấn đề: Hãy đn trọng tâm của tam giác? Trọng tâm của tứ diện ? G là trọng tâm của tứ diện, hãy so sánh các cặp véctơ sau: GV: Từ định nghĩa phép vị tự, cho biết có phép vị tự nào biến GV: Cho HS đọc ĐN2 Cho HS nhận xét trong VD1 đối với 2 tứ diện ABCD và A’B’C’D’ *?1 : k = 1 v k = -1. *VD2: + ABCD là tứ diện đều cạnh a + A’B’C’D’ là tứ diện đều cạnh a’ + Xét phép vị tự tâm O tùy ý, tỉ số : GV: Yêu cầu HS tìm ảnh tứ diện của tứ diện ABCD qua GV: Khẳng định: Hai tứ diện đều bất kỳ luôn đồng dạng với nhau *VD3: Tương tự VD2, HS tự làm ở nhà. GV: Hãy ĐN đa giác lồi trong mặt phẳng? Tương tự trong không gian hãy ĐN khối đa diện đều? GV: Đưa ra hình vẽ +Khối chóp, khối lập phương, khối hộp. * ?2 +Hình vẽ 21/18 Cho HS nhận xét các khối đa diện trên có lồi không? Tại sao? GV: Cho HS đọc ĐN3. * ?3. GV: Cho HS nhận xét: Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện diện đều Khối thập nhị diện đều Khối nhị thập diện đều Là khối đa diện loại gì ? 1. Phép vị tự trong không gian: *ĐN1: trang 16 *Nháp: + V(O, 3): + V(): * Các tính chất cơ bản của phép vị tự: trang 16 *VD1: trang 16 *Hình vẽ: hình 19/16 2. Hai hình đồng dạng: * ĐN2: trang 17 *VD2:CM 2 hình tứ diện đều bất kì luôn đồng dạng với nhau. Hình vẽ: hình 20/17 CM: SGK *Hệ quả: Hai tứ diện đều bất kỳ luôn đồng dạng với nhau *VD3: trang 17 3.Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều: *ĐN: Một khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu bất kỳ 2 điểm A, B nào của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó. *ĐN3: trang 18 *ĐN: Khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác đều n cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh được gọi là khối đa diện đều loại {n,p} *Hai khối đa diện đều cùng loại thì đồng dạng với nhau *Củng cố bài: + Yêu cầu: Nhắc lại các ĐN: * Thế nào là 2 hình đồng dạng ? * Thế nào là khối đa diện đều ? + Hướng dẫn HS học bài ở nhà và BT về nhà: VD3/17, BT 12,13,14 Bài 12/20. a/ Gọi A’, B’, C’, D’ Lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, BDA,ABC của tứ diện ABCD và gọi G là trọng tâm của tứ diện đó là phép vị tự tâm G tỉ số k = -1/3 A A’ ; B B’ ; C C’ ; D D’ Tứ diện ABCD đều . M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD. => ?. Ngày soạn: 26-10-2008 Tiết PPCT: 09-10 THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : HS hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện, các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản: khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. 2. Về kĩ năng : + Tính được thể tích của các khối đa diện đơn giản,các khối đa diện phức tạp hơn, và giải một số bài toán hình học. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu HS: Suy luận trả lời HS: Nhận xét trả lời HS: HS: Khối hộp chữ nhật được phân chia thành abc khối lập phương có cạnh bằng 1 HS: Dựa vào t/c 2, 3 tính được V = abc HS:Có. CT tính thể tích khối lập phương cạnh a là HS: Tìm độ dài 1cạnh. HS: * Hs suy nghĩ giải quyết compas1. HS:+Khối tứ diện đều ABCD được xem là khối chóp đỉnh A, đa giác đáy là BCD. + Đường cao của hình chóp đỉnh S với đa giác đáy (F) là đoạn thẳng SH, với H là tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (F)( là giao điểm của tất cả các đường trung trực của các cạnh của đa giác đáy) Đ/cao của khối chóp A.BCD là AH, với H là tâm của tam giác đều BCD (H là trọng tâm, trực tâm của BCD) * Hs làm compas 2: HS: 3 khối tứ diện là: B.A’B’C’; A’.ABC; A’.BCC’ HS: 2 khối tứ diện B.A’B’C’; A’.ABC có thể tích bằng nhau vì 2 đáy ABC, A’B’C’ bằng nhau và HS: Khối tứ diện B.A’B’C’ cũng được xem là khối chóp A’.BB’C’, suy ra 2 đáy BCC’; BB’C’ bằng nhau và nên 2 khối tứ diện B.A’B’C’; A’.BCC’ có thể tích bằng nhau HS: GV: Thể tích của khối đa diện có âm không? Có bằng 0 không ? GV: Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích của chúng có bằng nhau không ? GV: Đơn vị độ dài các cạnh của khối đa diện là cm thì đơn vị diện tích, thể tích của khối đa diện đó là gì? GV: Khối hộp chữ nhật với 3 kích thước .Bằng cách phân chia trong hình 25, khối hộp chữ nhật được phân chia thành bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1? GV: Dựa vào tính chất về thể tích của khối đa diện hãy tính thể tích của khối hộp chữ nhật ? GV: Giải thích và khẳng định lại. GV:Khi các kích thước ,người ta cm được CT trên vẫn đúng. Đưa ra ĐL1 *VD1:+Khối 8 mặt đều S, S’, A, B, C, D. GV:Khối lập phương có phải là khối hộp chữ nhật không ? CT tính thể tích của khối lập phương cạnh a? GV: Để tính thể tích của khối lập phương, ta chỉ cần tìm gì? + Gọi M, N là trọng tâm của SAB, SBC.Gọi M’, N’ là trung điểm của AB, BC. +Tính MN: Hướng dẫn HS sử dụng định lí Talet trong tam giác SM’N’, t/c trọng tâm của M, N và t/c của đường trung bình M’N’. * Cho hs làm compas 1. GV:+ Khối tứ diện đều ABCD cạnh a. + Khối tứ diện đều ABCD có phải là khối chóp không ? + Nhắc lại ĐN đường cao của hình chóp đỉnh S, đáy là đa giác (F). Tính thể tích của ABCD . Tính Tính AH dựa vào định lí Pitago áp dụng trong tam giác AHB: *VD3: HS tự xem SGK, GV hướng dẫn và giải thích những yếu tố chưa rõ. * Cho hs làm compas2. *BT: a)Yêu cầu HS kể tên 3 khối tứ diện ? GV: Yêu cầu HS CM 3 khối tứ diện có thể tích bằng nhau. b) CM: 2 khối tứ diện B.A’B’C’; A’.ABC có thể tích bằng nhau +CM: 2 khối tứ diện B.A’B’C’; A’.BCC’ có thể tích bằng nhau. c) Từ đó suy ra thể tích của lăng trụ là Khái quát lên CT tính thể tích của một khối lăng trụ bất kì: Bằng cách chia đa giác đáy thành những tam giác, rồi chia lăng trụ thành những khối lăng trụ tam giác ( Hình vẽ 30/27) Đưa ra định lí 3 *VD4: Hướng dẫn HS theo cách CM trong SGK ( Dựa vào Bài toán ở phần 3 ) 1.Thể tích của khối đa diện: *ĐN: Thể tích của khối đa diện là số đo của phần không gian mà nó chiếm chỗ. *Tính chất của thể tích V của mỗi khối đa diện (H): +Khối lập phương (H) có cạnh bằng 1 thì có V(H) = 1 * Chú ý: Phân biệt đơn vị của độ dài, diện tích và thể tích 2.Thể tích của khối hộp chữ nhật: *Định lí 1: trang 24 *VD1: trang 24 CM: trang24 3.Thể tích của khối chóp: *Định lí 2: trang 25 *VD2: trang 24 *Hình vẽ 27/25 CM: trang 25 *VD3: Tính thể tích của khối 8 mặt đều có cạnh bằng a *Hình vẽ 28/26 CM: trang 26 4.Thể tích của khối lăng trụ: *Bài toán: trang 26 *Hình vẽ 29/26 *Định lí 3: trang 27 *VD4: trang 27 *Hình vẽ 31/27 CM: trang 27 * Củng cố: +Cho HS nhắc lại các CT tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp và khối lăng trụ. + Hướng dẫn HS giải các BT sgk/ 28. Bài 15/28. a/ Không đổi. b/ có thể thay đổi. Bài 17. A.A’B’C’ là hình chóp đều = > đường cao AH đi qua tâm của tam giác A’B’C’ = > . S A’B’C’D’ = => V hình hộp = AH*SA’B’C’D’ =? Bài 19. b/ CC’ = Bài 20. b/ Cm BCC’B’ Là hình chữ nhật. ? c/ S xq = S AA’B’B + S AA’C’C + S BB’C’C = Ngày soạn: 5-11-2008 Tiết PPCT: 12-13 ÔN TẬP CHƯƠNG I. I. MỤC TIÊU Về kiến thức : . Biết khái niệm khối tứ diện, khối chóp, khối chóp cụt, khối hộp, khối lăng trụ, khối đa diện, khối đa diện đều. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. . Biết định nghĩa về các phép biến hình trong không gian, vận dụng để chứng minh các khối đa diện bằng nhau, các khối đa diện đồng dạng. . Biết và vận dụng tốt các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật (khối lập phương), khối chóp (khối tứ diện đều), khối lăng trụ (hình hộp). Về kĩ năng : . Thường xuyên làm bài tập để nâng cao khả năng phán đoán, sử dụng các khái niệm, các định nghĩa và các công thức được thành thạo. Về tư duy, thái độ : . Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ............................................... Giấy phim trong, viết lông. ................................................ 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ................................................. Phát hiện và giải quyết vấn đề ................................................. Hoạt động nhóm. ................................................. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu + Chép đầy đủ, chính xác các kiến thức đã học trong chương I, làm các ví dụ và bài tập theo sự hướng dẫn của giáo viên : . Chép tóm tắt các kiến thức ở mục I. Ví dụ 1 : Dùng hai mặt phẳng để chia khối chóp tứ giác thành bốn khối tứ diện. . Học sinh theo dõi hướng dẫn, phát biểu ghóp ý và tự giải. Ví dụ 2 : Dùng hai mặt phẳng để chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện. . Học sinh theo dõi hướng dẫn, tập dựng mặt cắt và tự giải. . Chép tóm tắt các kiến thức ở mục II về các phép dời hình như phép tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục, đối xứng qua mặt phẳng, … Ví dụ 3 : Tìm các mặt phẳng đối xứng của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Ví dụ 4 : Tìm các mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều ABCD Ví dụ 5 : Tìm các mặt phẳng đối xứng của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ . Chép tóm tắt các kiến thức ở mục III. Ví dụ 6 : Cho hai đường tròn có bán kính khác nhau và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song nhau. Hãy tìm những phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia. . Học sinh thảo luận tìm lời giải theo hướng dẫn của giáo viên. .Chép tóm tắt các kiến thức ở mục IV.. Ví dụ 7 : Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng a. Ví dụ 8 : Tính thể tích khối tám mặt đều có cạnh bằng a. + Sắp xếp có hệ thống các kiến thức đã học ở chương I để học sinh nắm vững và ứng dụng tốt trong quá trình làm bài tập : . Ghi tóm tắt kiến thức về khối đa diện và các phương pháp cắt ghép khối đa diện. . Cho học sinh chép ví dụ và hướng dẫn giải . Ví dụ 1 : Dùng một mặt phẳng đi qua đỉnh và đường chéo đáy, mặt phẳng còn lại đi qua đỉnh và đường chéo đáy còn lại. Ví dụ 2 : Dùng một mặt phẳng đi qua một cạnh và cắt cạnh đối diện tại một điểm, mặt phẳng còn lại đi qua cạnh đối diện và cắt cạnh kia tại một điểm. . Ghi tóm tắt kiến thức về các phép dời hình, sự bằng nhau của các khối đa diện, sự bằng nhau của các khối tứ diện và mặt phẳng đối xứng của khối đa diện. . Cho học sinh chép ví dụ và hướng dẫn giải. Ví dụ 3 : Gồm 4 mặt chéo (đi qua hai cạnh đối diện) và 3 mặt trung trực (đi qua trung điểm của 4 cạnh song song). Ví dụ 4 : Gồm 6 mặt trung trực (đi qua một cạnh và trung điểm cạnh đối diện). Ví dụ 5 : Gồm 3 mặt trung trực (đi qua trung điểm của 4 cạnh song song). . Ghi tóm tắt các kiến thức về phép vị tự, định nghĩa hai hình đồng dạng và nêu năm loại khối đa diện đều. . Cho học sinh chép ví dụ và hướng dẫn giải. Ví dụ 6 : Dùng phép vị tự tâm I tỉ số k và phép vị tự tâm I’ tỉ số –k với . Ghi tóm tắt các kiến thức về thể tích các khối đa diện. . Cho học sinh chép ví dụ và hướng dẫn giải. Ví dụ 7 : Dùng công thức thể tích khối chóp. Ví dụ 8 : Cắt khối tám mặt đều thành hai khối chóp tứ giác đều bằng nhau, từ đó dùng công thức tính thể tích khối chóp để tính. + Tóm tắt kiến thức : I. Khái niệm về khối đa diện : F1. Hình đa diện gồm một số hữu hạn các đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện : a) Hai đa giác hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung. b) Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. F2. Hình đa diện và phần bên trong của nó gọi là khối đa diện. F3. Mỗi khối đa diện đều có thể chia thành nhiều khối tứ diện. II. Phép dời hình và sự bằng nhau của các khối đa diện : F1. Khái niệm phép dời hình : Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép đối xứng qua mặt phẳng. F2. Hai khối đa diện bằng nhau khi có một phép dời hình biến khối này thành khối kia F3. Hai tứ diện bằng nhau khi các cạnh tương ứng của chúng bằng nhau. F4. Mặt phẳng (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng qua (P) biến (H) thành chính nó. VD: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC, (P) là mặt phẳng đi qua AC’ và song song với BD. Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD ra làm hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. III. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều : F1. Khái niệm phép vị tự tâm I tỉ số k (k ≠ 0). F2. Hình (H) gọi là đồng dạng với hình (H’) nếu có một phép vị tự biến (H) thành (H1) mà (H1) = (H’) F3. Có 5 loại khối đa diện đều gồm : Tứ diện đều, Lập phương, Tám mặt đều, Mười hai mặt đều, Hai mươi mặt đều. . (O; R), (O’; R’), (k ≠ 1), IV. Thể tích khối đa diện : F1. Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích số ba kích thước của nó. F2. Thể tích khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối chóp. F3. Thể tích khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối lăng trụ. . Cắt khối tám diện đều thành hai khối chóp tứ giác đều có thể tích bằng nhau. Bài tập về nhà: 1) Cho tứ diện ABCD có , góc giữa AB và CD bằng , khoảng cách giữa AB và CD bằng . Tính thể tích của khối tứ diện ABCD đó. HD: Dựng hình bình hành ABCE, khi đó 2) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết góc giữa mặt bên và đáy bằng . khoảng cách từ A đến (SBC) bằng 2a. Tính thể tích khối chóp. Với giá trị nào của thì thể tích ấy lớn nhất? HD: Ngày soạn: 25-11-2008 CHƯƠNG II: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN. Tiết PPCT: 15-16-17-18 MẶT CẦU, KHỐI CẦU. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Hiểu được đ/n mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng. - Nhận biết được một số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp. 2. Về kĩ năng : - Xác định được tâm và bán kình của mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện. - Nhớ các công thức tính thể tích mặt cầu, diện tích mặt cầu và áp dụng vào các bài tập. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ............................................ Giấy phim trong, viết lông. ........................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ............................................. Phát hiện và giải quyết vấn đề .......................