Giáo án Hình học 12 nâng cao năm học 2008- 2009 Đề kiểm tra chương i (giải tích) ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Ngày soạn : 10/8/2008 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I (Giải tích) ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I/MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Kiến thức: Giúp kiểm tra việc ứng dụng đạo hàm và giới hạn để xét tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số và các đường tiệm cận của đồ thị, từ đó khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Giúp thầy và trò nắm được thông tin ngược từ đó điều chỉnh hoạt động dạy và học Kỷ năng Kiểm tra kỷ năng tính toán ,vận dụng để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tư duy và thái độ : Rèn năng lực tư duy logic, độc lập sáng tạo qua việc phân tích vận dụng cho từng bài toán cụ thể II /MA TRẬN HAI CHIỀU (40% trắc nghiệm ,60% tự luận ) Mứcđộ Nộidung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao TỔNG TN TL TN TL TN TL TN TL Tính đơn điệu của hàm số 1 0.5 1 0.5 1 0.5 3 1.5 Cực trị của hàm số 1 0.5 1 0.5 2 1 Giá trị lớn nhất ,bé nhất của hàm số 1 0.5 1 2 2 2.5 Đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 0.5 1 0.5 2 1 Khảo sát sự biến thiên ,vẽ đồ thị hàm số 1a 1b 4 2 4 TỔNG 3 1.5 3 1.5 1 0.5 2 4 1 0.5 1 2 11 10 III/ NỘI DUNG ĐỀ A/TRẮC NGHIỆM Câu 1 Hàm số y = 2x2 -3x đồng biến trên khoảng : A/ B/ C / D/ Câu 2 Hàm số y = 1/3x3 -1 đạt cực trị tại điểm : A/ x =1 B/ x = -1 C/ x =0 D/ không có cực trị Câu 3 Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = có phương trình là: A/ y = 2x +1 B/ y = + C/y = 2x - D/ y = - Câu 4 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = có phương trình là : A/ x = 0 B/ x = 2 C/ x =- 2 D/ x = ±2 Câu 5 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó A/ y = B/ y = C/y = D/ y = Câu 6 Giá trị cực đại của hàm số y = bằng: A/ -2 B/ 4 C/ -4 D/ 2 Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số y = + 2x2 + 3x - 4 trên đoạn [-2; 0] là: A/ -16/3 B/ -4 C/ -14/3 D/ - 2 Câu 8 Giá trị của a để hàm số y = ax + x3 đồng biến trên R là: A/ a0 B/ a0 C/ a0 D/ a0 B/TỰ LUẬN: Câu 1 (4đ) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 +1 b/Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình x3 +3x2 +m =0 Câu 2 (2đ) Tìm giá trị bé nhất của hàm số y = ---------------------------------------Hết------------------------------------------------- ĐÁP ÁN A/TRẮC NGHIỆM 1-C 2-D 3-D 4-B 5-D 6-C 7-B 8-A B/TỰ LUẬN ĐÁP ÁN Điểm Điểm Câu1a(2đ5) -Tập xác định D=R -Sự biến thiên -Giới hạn Bảng biến thiên y’= 3x2 + 6x y’= 0 -> 3x2 + 6x =0 x=0 ; x=-2 Bảng biến thiên: t - -2 0 + y’ + 0 - 0 + y - 5 1 + - Đồ thị * Toạ độ điểm uốn (-1;3) * Giao điểm trục tung (0;1) * Giao điểm trục hoành * Vẽ đồ thị -Nhận xét Câu 1b(1đ5) * Biến đổi pt x3 +3x2 + m =0 thành x3 +3x2 +1 = 1- m * Lập luận số nghiệm pt x3 +3x2 + m =0 là số giao điểm của đt y =1-m và đồ thị hàm số y = x3 +3x2 +1 * 1-m 5 ó * m > 0 hoặc m < -4 KL : Ptrình có 1 nghiệm * 1-m = 1 hoặc 1-m = 5 ó * m = 0 hoặc m = -4 KL : Ptrình có 2 nghiệm * 1<1-m < 5 ó * -4<m < 0 KL : Ptrình có 3 nghiệm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 1.0 Câu 2(2đ) -Tập xác định D=R\{- + k2 , k Z } Đặt t=sinx, đk -1< t 1 Hàm số thành : y = f(t)= (-1< t 1) f’(t)= f’(t)= 0 ó Bảng biến thiên: t -1 0 1 f’(t) - 0 + f(t) 1 Kết luận : Minf(t) =1 khi t = 0(t) Min y =1 khi x= k ,kZ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25