Giáo án Hình học 12 nâng cao năm học 2008- 2009 Kiểm tra nguyên hàm ,tích phân và ứng dụng

KIỂM TRA MÔN: GIẢI TÍCH 12( NÂNG CAO) Thời gian: 45 phút Chương 3: NGUYÊN HÀM ,TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. I. Mục tiêu. 1.Kiến thức. Củng cố lại toàn bộ kiến thức trong chương. 2. Kỹ năng. -Vận dụng các tính chất cơ bản và các phương pháp tìm nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số không phức tạp. -Vận dụng các tính chất cơ bản và các phương pháp tính tích phân để tính tích phân của các hàm số không phức tạp. - Dùng tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích các vật thể. 3. Thái độ. Cẩn thận , chính xác II. Chuẩn bị. Giáo viên: Đề kiểm tra. Học sinh: Máy tính Casio. III/ Đề kiểm tra: Bài 1(2đ): Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos2x , biết F()= -3. Bài 2(4đ): Tính các tích phân: a/ I= ; b/ J=. Bài 3(2đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3-3x và y=x. Bài 4(2đ): Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quayquanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=,trục Ox và hai đường thẳng x=1,x=2. - - - - - hết - - - - III/ đáp án : Nội dung Điểm Bài 1 + biến đổi được f(x)= + +F()=-3-3++C =-3C=- +KL F(x)=-2cos4x-cos2x+x+2sin2x-. 2đ 0,5 0.5 0.5 0.5 Bài 2 a/ Đặt t=1+x2 xdx=; x=0t=1, x=1t=2. +khi đó I= +I= +I= b/ +Đặt +J= +J= +J=. 4đ 2đ 0,5 0,5 0,5 0,5 2đ 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 3 +Đưa ra được S= + S= +S=4+4=8 (đvdt) (tính đúng mỗi tích phân được 0,5) 2đ 0,5 0,5 1,0 Bài 4 +VOx= + Tính được +KLVOx=(2ln2-1)(đvtt) 2đ 0,5 1,0 0,5