Giáo án Hình học 12 Trường THPT Chu Văn An

Ngày soạn: GIÁO ÁN HèNH HỌC NÂNG CAO 12 CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG Tiết 1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIấU. Về kiến thức: Học sinh hỡnh dung được thế nào là một khối đa diện và một hỡnh đa diện. HS hiểu được rằng đối với các khối đa diện phức tạp ta có thể phân chia chúng thành các khối đa diện đơn giản hơn. Về kỹ năng : Ta cú thể phõn chia khối đa diện phức tạp thành cỏc khối đa diện đơn giản. Về tư duy thỏi độ : Cú tinh thần hợp tỏc, tớch cực tham gia bài học, rốn luyện tư duy logic. II. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh: + Giỏo viờn: Bảng phụ minh hoạ cỏc vớ dụ và hỡnh vẽ trong sỏch giỏo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiờn cứu trước bài mới. - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học giải. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu cần đạt * Ôn tập KT hình học - Hãy quan sát các hình 1a, 1b, 1c, 1d, 1e sgk/4. Nêu tên một số hình mà em biết ? - Các em hãy đếm xem có bao nhiêu “đa giác phẳng” có trong mỗi hình trên ? (chia lớp thành 4 nhóm thực hiện ) - Các hình trên có các đặc điểm gì ? + Số lượng đa giác? + Phân chia kh#ng gian ? - Hãy nêu k/n khối đa diện? ?1/ 5 Tại sao không thể nói có khối đa diện giới hạn bởi hình 2b /5 ? - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi . - Nhận xét câu trả lời của bạn. - Xem sgk trả lời . - Xem sgk/ 4,5 trả lời . 1/ Khối đa diện. Khối chóp, khối lăng trụ. a/ Hình đa diện gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thoả mãn hai điều kiện : + Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung. + Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. b/ Hình đa diện cùng với phần bên trong của nó gọi là khối đa diện. - Nhận xét câu trả lời của hs - Hãy nêu khái niệm hình đa diện ? - Khối ntn là l khối chóp ? khối chóp cụt ? - Khối ntn là khối lăng trụ ? - Ví dụ 1/ 6. - Trả lời câu hỏi 2 Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. * Bài 1/ 7. +Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. + Dùng bảng phụ vẽ hình trước. * Bài 5 / 7. +Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. + Dùng bảng phụ vẽ hình trước. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. - Xem sgk / 5 trả lời. - Xem sgk / 5 trả lời . - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. - Xem sgk / 6 trả lời . - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Nhóm 1. M = 4 - Nhóm 2. M = 6 - Nhóm 3. M = 8 - Nhóm 4. M = 10 - Nghe và hiểu nhiệm vụ. 2/ Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Mỗi khối đa diện có thể phân chia thành những khối tứ diện. + Số cạnh của khối đa diện là C. + Số mặt của khối đa diện là M. + Mỗi mặt có 3 cạnh. + Mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt. => 3M = 2C => M chẵn . A M N C Cho khối tứ diện ABCD lây M nằm giữa A và B, N nằm giữa C và D.mp (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành 2 khối tứ diện AMCD, BCDM( chưa tách ra ) , dùng tiếp mp(NAB) chia khối tứ diện ABCD thành 4 khối tứ diện : + AMCN + AMND + BMCN + BMND 4. Củng cố bài học + Hình ntn đgl hình đa diện ? + Khối ntn đgl khối đa diện ? + Hãy liên hệ thực tế xem các đồ vật nào là hình đa diện hay khối đa diện ? + Làm bài tập 3, 4 (SGK – T7) 5. Về nhà: Học bài. Hoàn thành bài tập trong SGK và SBT. + Đọc trước bài. Ngày soạn: Tiết: 3,4 Gia Nghĩa, 15/08/09 Lớp: 12A2 Đ2.PHéP ĐốI XứNG QUA MặT PHẳNG Và Sự BằNG NHAU CủA CáC KHốI ĐA DIệN + BÀI TẬP I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng : - Hiểu được định nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng và tính bảo toàn khoảng cách của nó . - Hiểu được định nghĩa của phép dời hình. - Làm được bài tập phần này. 2. Về kĩ năng : - Nhận biết được mặt đối xứng của một hình đa diện . - Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau . - Có kỹ năng giải toán . 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh: + Giỏo viờn: Bảng phụ minh hoạ cỏc vớ dụ và hỡnh vẽ trong sỏch giỏo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiờn cứu trước bài mới. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ? 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10 *Gv hướng dẫn hs thực hiện việc xem các định nghĩa , định lí , ví dụ . *Gv hd hs thực hiện : *Học sinh xem SGK phép đối xứng qua mặt phẳng , ĐN1 , ĐL1 . I. Phép đối xứng qua mặt phẳng: 1. Định nghĩa 1 (phép đối xứng qua mặt phẳng ) H 8 5 17 - Nếu có ít nhất 1 trong 2 điểm M , N không nằm trên ( P ) thì qua 4 điểm M , N , M’, N’có 1 mặt phẳng (Q ) , gọi d = ( P) (Q ) thì trong mp (Q ) phép đối xứng qua đuòng thảng d biến 2 điểm M , N thành 2 điểm M’ , N’ nên MN = M’N’ . * Cho hs tham khảo các ví dụ 1, 2, 3 sgk trang 10. * Gọi hs trả lời ?1. - Hình bát diện đều ABCDEFcó tất cả 9 mặt đối xứng . Ngoài 3 mặt (ABCD) ( BEDF ) , ( AECF ) , còn có 6 mp, mỗi mp là mặt trung trực của 2 cạnh song song ( chẳng hạn AB , CD). * Gọi hs trả lời ?2. *Các nhóm chứng minh ĐL1 . ( HĐ1 ) *Một hs lên bảng trình bày cm . *Hs quan sát h9 , h10 .=> NX? *Hs xem sgk mặt phẳng đối xứng của 1 hình : ĐN2 , VD1,2,3 * Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi ?1/ sgk trang 11. - Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có 9 mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng trung trựccủa 3 cạnh AB , AD , AA’và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt đi qua 2 cạnh đối diện . *Hs xem hình bát diện đều và mặt đối xứng của nó : TC , CM . *Các nhóm tìm thêm các mặt ĐX khác của hình 8 diện đều. 2. Định lí 1 II / Mặt phẳng đối xứng của một hình.: Định nghĩa 2 : Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình H thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình H. III / Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó : 20 25 * Gọi hs trả lời ?2. *?2 – Hai mặt cầu có bán kính bằng nhau thì bằng nhau . -Phép đối xứng qua mặt trung trực của đoạn nối tâm của 2 mặt cầu là phép dời hình biến mặt cầu này thành mặt cầu kia . I I’ GV hướng dẫn HS làm các bài tập. *Hs xem phép dời hình và sự bằng nhau của các hình : ĐN , một số ví dụ về PDH :phép tịnh tiến , phép đối xứng qua 1 đường thảng , qua 1 điểm . Đn 2 hình bằng nhau . *Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi ?2 / sgk trang 12. *Hs xem và trả lời VD4 *Hs xem ĐL2 , cm các trường hợp 1 , 2 , 3 , 4 . *Hs xem HQ1,2 . *Các nhóm chuẩn bị các bài tập 6,7,8,9,10 . IV. Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình: * Định nghĩa phép dời hình : (SGK – T11) *Một số ví dụ về phép dời hình Phép tịnh tiến , phépđối xứng qua đường thẳng , qua một điểm *ĐN hai hình bằng nhau Hai hình H và H’ gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. * Định lí 2 : (SGK – T13) * Hệ quả 1: Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau * Hệ quả 2 : Hai hình lập phương có cạnh bằng nhau thì bằng nhau 4. Củng cố: - Cho ví dụ về phép đối xứng qua mặt phẳng 5. Về nhà: Học bài và làm các bài tập: 6, 7, 8, 9, 10 (SGK – T15). Tiết: 5 Gia Nghĩa, 20/08/09 Lớp: 12A2 Bài tập A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng làm bài tập. 2. Về kĩ năng : - Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau . - Có kỹ năng giải toán . 3. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. B. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, - Làm bài tập ở nhà. C. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian, phép đối xứng qua mặt phẳng và mặt phẳng đối xứng của một hình? 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS ghi bảng 5 6 8 8 - Chia nhóm để học sinh nghiên cứu để giải bài toán. - Phát vấn, kiểm tra sự hiểu của học sinh. - Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hoá khái niệm. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập - Ôn tập củng cố về mặt phẳng đối xứng của một hình. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập - Ôn tập củng cố về khái niệm hai hình bằng nhau. Tìm phép biến hình mà qua đó các đỉnh của Các hình chóp A.A’B’C’D’ biến thành các đỉnh của h/chóp C’.ABCD? - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Đọc, nghiên cứu bài tập, trao đổi nhóm. - Trình bày lời giải qua sự đọc hiểu của mình. - Trình bày được: Bài 6. a/ a trùng a’ khi . b/ . c/ a cắt a’ khi a cắt mp(P) nhưng không vuông góc với mp(P). d/ Không có trường hợp này - Đọc, nghiên cứu bài tập, trao đổi nhóm. - Trình bày được: a) Các mp đối xứng là : (SAC); (SBD); (SIJ); (SEF). b) Các mp đối xứng là các mp trung trực của các cạnh AB; BC; CA. c) Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ( không có mặt nào là hình vuông ) có 3 mp đối xứng đó là các mp trung trực của các cạnh AB; AD; AA’. - Đọc, nghiên cứu bài tập, trao đổi nhóm. - Trình bày được: a) Gọi O là tâm của hình lập phương , Qua phép đối xứng tâm O các đỉnh của hình chóp A.A’B’C’D’ biến thành các đỉnh của hình chóp C’.ABCD .=> hai hình chóp bằng nhau. b/ Phép đx qua mp(ADC’B’) lăng trụ ABC.A’B’C’ biến thành AA’D’.BB’C’. A. Kiến thức: Các khái niệm cơ bản: Phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình, mặt phẳng đối xứng của hình đa diện, sự bằng nhau của các hình. B. Bài tập: Bài 6 Gọi Đ là phép đối xứng qua mặt phảng (P) và a là một đường thẳng nào đó. Giả sử Đ biến đường thẳng a thành đường thẳng a’. Trong trường hợp nào thì: a trùng với a’ a // a’ a cắt a’ a và a’ chéo nhau? Bài 7 Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau đây; a) Hình chóp tứ giác đều b) Hình chóp cụt tam giác đều c) Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông? Bài 8 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng: a) Các hình chóp A.A’B’C’D’ và C’.ABCD bằng nhau? b) Các hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và AA’D’.BB’C’ bằng nhau? * Hình vẽ: C’ O A D’ Bài 8 C’ D B C 15 - Đọc, nghiên cứu bài tập, trao đổi nhóm. - Trình bày được: * Vậy phép tịnh tiến là phép dời hình * Đd(M) = M’, Đd(N) = N’ Gọi H, K là trung điểm của MM’ và NN’ thì Vậy phép Đd là phép dời hình - Trình bày được: a) Lấy A (P), B (Q)sao cho AB (P) Gọi điểm M bất kì. Đ(P)(M) = M1, Đ(Q)(M1) = M’. Vậy phép hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song (P) và (Q) là một phép tịnh tiến theo véc tơ - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập - Ôn tập củng cố về cách chứng minh 1 phép biến hình là một phép dời hình. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu học sinh chứng minh phép đối xứng tâm là những phép dời hình? - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập - Ôn tập củng cố về phép dời hình. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu học sinh chứng minh tiếp câu b? Bài 9 Chứng minh rằng các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm là những phép dời hình Bài 10 Chứng minh rằng: a) Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song (P) và (Q) là một phép tịnh tiến b) Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là một phép đối xứng qua đường thẳng 4. Củng cố: - Cách xác định mặt phẳng đối xứng của một hình? - Cách chứng minh hai hình bằng nhau bằng cách áp dụng phép dời hình. 5. Về nhà: Học bài và làm các bài tập. - Làm các bài tập trong SBT. Tiết: 6,7 Gia Nghĩa, 25/08/09 Lớp: 12A2 PHéP Vị Tự Và Sự ĐồNG DạNG CủA CáC KHốI ĐA DIệN, CáC KHốI ĐA DIệN ĐềU + BÀI TẬP A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : Hiểu được định nghĩa của phép vị tự trong không gian, hai hình đồng dạng, có hình dung trực quan về khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa dạng đều. 2. Về kĩ năng : - Nhận biết thế nào là phép vị tự - Nhận biết được hai hình đồng dạng 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. Phát triển khả năng tư duy logic Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần đoàn kết hợp tác trong học tập B. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, - xem bài trước ở nhà. C. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi : Nêu định nghĩa và các tính chất của phép vị tự trong mặt phẳng? Thế nào là hai hình đồng dạng trong mặt phẳng? 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 12 8 5 12 Đặt vấn đề: Thế nào là phép vị tự trong mặt phẳng ? GV: Khẳng định, chỉnh sửa GV: Yêu cầu HS phát biểu tương tự đối với phép vị tự trong không gian. GV: Yêu cầu HS nêu tính chất GV: Dùng hình vẽ minh họa. *VD1: GV: Đặt vấn đề: Hãy đn trọng tâm của tam giác? Trọng tâm của tứ diện ? G là trọng tâm của tứ diện, hãy so sánh các cặp véctơ sau: GV: Từ định nghĩa phép vị tự, cho biết có phép vị tự nào biến GV: Cho HS đọc ĐN2 Cho HS nhận xét trong VD1 đối với 2 tứ diện ABCD và A’B’C’D’ *?1 : k = 1 v k = -1. *VD2: + ABCD là tứ diện đều cạnh a + A’B’C’D’ là tứ diện đều cạnh a’ + Xét phép vị tự tâm O tùy ý, tỉ số : GV: Yêu cầu HS tìm ảnh tứ diện của tứ diện ABCD qua GV: Khẳng định: Hai tứ diện đều bất kỳ luôn đồng dạng với nhau *VD3: Tương tự VD2, HS tự làm ở nhà. GV: Hãy ĐN đa giác lồi trong mặt phẳng? Tương tự trong không gian hãy ĐN khối đa diện đều? GV: Đưa ra hình vẽ +Khối chóp, khối lập phương, khối hộp. * ?2 +Hình vẽ 21/18 Cho HS nhận xét các khối đa diện trên có lồi không? Tại sao? GV: Cho HS đọc ĐN3. * ?3. GV: Cho HS nhận xét: Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện diện đều Khối thập nhị diện đều Khối 20 mặt đều Là khối đa diện loại gì ? HĐ1:Chiếm lĩnh kiến thức phần 1:Phép vị tựtrong không gian HS:Tư duy trả lời câu hỏi HS: Phát biểu HS: Trả lời HS: Trả lời HS: suy luận trả lời: HS: Suy luận trả lời: Kết luận: Phép vị tự biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’. * Hs trả lời câu hỏi 1. HĐ2: Chiếm lĩnh kiến thức phần 2: Hai hình đồng dạng HS: Tứ diện ABCD và tứ diện A’B’C’D’ là đồng dạng. HS: Theo tính chất 1 của phép vị tự ta có: Tứ diện là tứ diện đều cạnh a’, nên bằng với tứ diện đều A’B’C’D’ đpcm HĐ3: Chiếm lĩnh kiến thức phần 3: Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều HS: Nhớ lại kiến thức cũ trả lời ĐN tương tự đối với khối đa diện lồi. * Hs trả lời câu hỏi 2. HS: Dựa vào ĐN trả lời và giải thích. * Hs trả lời câu hỏi 3. HS:Dựa vào ĐN suy luận trả lời: Khối đa diện loại {3,3} Khối đa diện loại {4,3} Khối đa diện loại {3,4} Khối đa diện loại {5,3} Khối đa diện loại {3,5} 1. Phép vị tự trong không gian: *ĐN1: trang 16 + V(O, 3) O M M’ + V() M O M’ * Các tính chất cơ bản của phép vị tự: trang 16 *VD1: trang 16 *Hình vẽ: hình 19/16 A B D A’ B’ I C G 2. Hai hình đồng dạng: * ĐN2: trang 17 *VD2: CM 2 hình tứ diện đều bất kì luôn đồng dạng với nhau. Hình vẽ: hình 20/17 CM: SGK *Hệ quả: Hai tứ diện đều bất kỳ luôn đồng dạng với nhau *VD3: trang 17 3.Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều: *ĐN: Một khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu bất kỳ 2 điểm A, B nào của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó. *ĐN3: trang 18 *ĐN: Khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác đều n cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh được gọi là khối đa diện đều loại {n,p} *Hai khối đa diện đều cùng loại thì đồng dạng với nhau 4 6 6 7 - Yêu cầu học sinh nhắc lại lí thuyết? - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà? - Ôn tập củng cố về phép vị tự. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà? - Ôn tập củng cố về khối đa diện đều. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu học sinh thực hiện tương tự đối với các cặp đường chéo còn lại? - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà? - Ôn tập củng cố về khối đa diện đều. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu học sinh thực hiện phần b? - Thực hiện yêu cầu của giáo viên. - Trình bày được: a/ Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, BDA, ABC của tứ diện ABCD và gọi G là trọng tâm của tứ diện đó là phép vị tự tâm G tỉ số k = -1/3 A A’ ; B B’ ; C C’; D D’ Ta có: - Trình bày được: Giả sử SABCDS’là khối tám mặt đều có ba đường chéo SS’, AC, BD. Bốn điểm A, B, C, D cách đều hai điểm S và S’ nên cùng nằm trên một mặt phẳng ABCD là hình thoi mà S cách đều A, B, C, D nên ABCD là hình vuông AC BD = O là trung điểm của mỗi đường và AC BD, AC = BD - Trình bày được: a) Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là tâm của các mặt ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, CDD’C’, BCC’B’, ADD’A’ của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ khi đó tám tam giác MPR, MRQ, MQS, MSP, NPR, NRQ, NQS, NSP là những tam giác đều chúng làm thành khối tám mặt đều với các đỉnh là M, N, P, Q, R, S mà mỗi đỉnh có 4 cạnh. b) A. Kiến thức: - Định nghĩa và tính chất của phép vị tự - Khái niệm hai hình đồng dạng B. Bài tập: * Bài 12 (SGK – T20) Cho một khối tứ diện đều. Hãy chứng minh rằng: a) Các trọng tâm của các mặt của nó là các đỉnh của một khối tứ diện đều. b) Các trung điểm của các cạnh của nó là các đỉnh của một khối tám mặt đều. * Bài 13 (SGK – T20) Hai đỉnh của một khối tám mặt đều được gọi là hai đỉnh đối diện nếu chúng không cùng thuộc một cạnh của khối đó. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi là đường chéo của khối tám mặt đều. Chứng minh rằng trong khối tám mặt đều: a) Ba đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. b) Ba đường chéo đôi một vuông góc với nhau c) Ba đường chéo bằng nhau * Bài 14 (SGK – T20) Chứng minh rằng a) Tâm các mặt của một khối lập phương là các đỉnh của một khối tám mặt đều b) Tâm các mặt của một khối tám mặt đều là các đỉnh của một khối lập phương 5 4 5 Trao đổi thảo luận theo yêu cầu của GV - Trình bày được: Giả sử (P) // (Q) và (O;R) (P), (O’;R’)(Q) RR’. Khi đó với Trao đổi thảo luận theo yêu cầu của GV - Trình bày được: khi đó A1B1 = kAB, B1C1=kBC.. nên A1B1 = A’B’, B1C1=B’C’...Do dó hai tứ diện A’B’C’D’ = Vậy hai tứ diện ABCD và A’B’C’D’ đồng dạng Trao đổi thảo luận theo yêu cầu của GV - Lên bảng trình bày. - Yêu cầu HS trao đổi thảo luận và đưa ra cách giải. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập ? - Ôn tập củng cố về phép vị tự. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu HS trao đổi thảo luận và đưa ra cách giải. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập ? - Ôn tập củng cố về phép vị tự. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu HS trao đổi thảo luận và đưa ra cách giải. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập ? - Ôn tập củng cố về phép vị tự. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. A. Kiến thức: 1. 2. Nêu 5 loại khối đa diện đều. B. Bài tập. Bài 1: Cho hai đường tròn có bán kính khác nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. Hãy chỉ ra các phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia Bài 2 : Cho hai tứ diện ABCD và A’B’C’D’ có các cặp cạnh tương ứng song song: AB // A’B’, AC//A’C’ AD // A’D’, CB // C’B’, BD // B’D’, DC // D’C’ CMR hai tứ diện trên đồng dạng Bài 20 (SBT – T8) 4. Củng cố bài: + Yêu cầu: Nhắc lại các ĐN: * Thế nào là 2 hình đồng dạng ? * Thế nào là khối đa diện đều ? 5. Về nhà: Học bài và hoàn thành bài tập.  Tiết: 8,9 Gia Nghĩa, 20/08/09 Lớp: 12A2 THể TíCH CủA KHốI ĐA DIệN A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : HS hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện, các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản: khối hộp chữ nhật, 2. Về kĩ năng : + Tính được thể tích của các khối đa diện đơn giản,các khối đa diện phức tạp hơn, và giải một số bài toán hình học. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. B. Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học C. Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. D. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong khi giảng bài mới ) 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: Thể tích của khối đa diện có âm không? Có bằng 0 không ? GV: Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích của chúng có bằng nhau không ? GV: Đơn vị độ dài các cạnh của khối đa diện là cm thì đơn vị diện tích, thể tích của khối đa diện đó là gì? GV: Khối hộp chữ nhật với 3 kích thước .Bằng cách phân chia trong hình 25, khối hộp chữ nhật được phân chia thành bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1? GV: Dựa vào tính chất về thể tích của khối đa diện hãy tính thể tích của khối hộp chữ nhật ? GV: Giải thích và khẳng định lại. GV:Khi các kích thước a, b, c ,người ta cm được CT trên vẫn đúng. Đưa ra ĐL1 *VD1:+Khối 8 mặt đều S, S’, A, B, C, D. GV:Khối lập phương có phải là khối hộp chữ nhật không ? CT tính thể tích của khối lập phương cạnh a? GV: Để tính thể tích của khối lập phương, ta chỉ cần tìm gì? + Gọi M, N là trọng tâm của SAB, SBC.Gọi M’, N’ là trung điểm của AB, BC. +Tính MN: Hướng dẫn HS sử dụng định lí Talet trong tam giác SM’N’, t/c trọng tâm của M, N và t/c của đường trung bình M’N’. HS: Suy luận trả lời HS: Nhận xét trả lời HS: HS: Khối hộp chữ nhật được phân chia thành abc khối lập phương có cạnh bằng 1 HS: Dựa vào t/c 2, 3 tính được V = abc HS:Có. CT tính thể tích khối lập phương cạnh a là HS: Tìm độ dài 1cạnh. HS: * Hs suy nghĩ giải quyết . 1.Thể tích của khối đa diện: *ĐN: Thể tích của khối đa diện là số đo của phần không gian mà nó chiếm chỗ. *Tính chất của thể tích V của mỗi khối đa diện (H): +Khối lập phương (H) có cạnh bằng 1 thì có V(H) = 1 * Chú ý: Phân biệt đơn vị của độ dài, diện tích và thể tích 2.Thể tích của khối hộp chữ nhật: *Định lí 1: trang 24 *VD1: trang 24 CM: trang24 A B1 b B1’ B’ b C’ B C h A’ a VABC.A’B’C’ = TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV:+ Khối tứ diện đều ABCD cạnh a. + Khối tứ diện đều ABCD có phải là khối chóp không ? + Nhắc lại ĐN đường cao của hình chóp đỉnh S, đáy là đa giác (F). Tính thể tích của ABCD . Tính Tính AH dựa vào định lí Pitago áp dụng trong tam giác AHB: *VD3: HS tự xem SGK, GV hướng dẫn và giải thích những yếu tố chưa rõ. *BT: a)Yêu cầu HS kể tên 3 khối tứ diện ? GV: Yêu cầu HS CM 3 khối tứ diện có thể tích bằng nhau. b) CM: 2 khối tứ diện B.A’B’C’; A’.ABC có thể tích bằng nhau +CM: 2 khối tứ diện B.A’B’C’; A’.BCC’ có thể tích bằng nhau. c) Từ đó suy ra thể tích của lăng trụ là V = SABC.h Khái quát lên CT tính thể tích của một khối lăng trụ bất kì: Bằng cách chia đa giác đáy thành những tam giác, rồi chia lăng trụ thành những khối lăng trụ tam giác ( Hình vẽ 30/27) Đưa ra định lí 3 *VD4: Hướng dẫn HS theo cách CM trong SGK ( Dựa vào Bài toán ở phần 3 ) HS:+Khối tứ diện đều ABCD được xem là khối chóp đỉnh A, đa giác đáy là BCD. + Đường cao của hình chóp đỉnh S với đa giác đáy (F) là đoạn thẳng SH, với H là tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (F)( là giao điểm của tất cả các đường trung trực của các cạnh của đa giác đáy) Đ/cao của khối chóp A.BCD là AH, với H là tâm của tam giác đều BCD (H là trọng tâm, trực tâm của BCD) HS: 3 khối tứ diện là: B.A’B’C’; A’.ABC; A’.BCC’ HS: 2 khối tứ diện B.A’B’C’; A’.ABC có thể tích bằng nhau vì 2 đáy ABC, A’B’C’ bằng nhau và HS: Khối tứ diện B.A’B’C’ cũng được xem là khối chóp A’.BB’C’, suy ra 2 đáy BCC’; BB’C’ bằng nhau và nên 2 khối tứ diện B.A’B’C’; A’.BCC’ có thể tích bằng nhau HS: - Trao đổi thảo luận và nghiên cứu VD. 3.Thể tích của khối chóp: *Định lí 2: trang 25 *VD2: trang 24 *Hình vẽ 27/25 CM: trang 25 *VD3: Tính thể tích của khối 8 mặt đều có cạnh bằng a *Hình vẽ 28/26 CM: trang 26 4.Thể tích của khối lăng trụ: *Bài toán: trang 26 *Hình vẽ 29/26 A’ C A B B’ C’ *Định lí 3: trang 27 *VD4: trang 27 *Hình vẽ 31/27 CM: trang 27 4. Củng cố: +Cho HS nhắc lại các CT tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp và khối lăng trụ. + Hướng dẫn HS giải các BT sgk/ 28. 5. Về nhà: Học bài và hoàn thành BT trong SGK và SBT Tiết: 13,14 Gia Nghĩa, 25/09/09 Lớp: 12A2 Ôn tập CHƯƠNG I. A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : . Biết khái niệm khối tứ diện, khối chóp, khối chóp cụt, khối hộp, khối lăng trụ, khối đa diện, khối đa diện đều. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. . Biết định nghĩa về các phép biến hình trong không gian, vận dụng để chứng minh các khối đa diện bằng nhau, các khối đa diện đồng dạng. . Biết và vận dụng tốt các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật (khối lập phương), khối chóp (khối tứ diện đều), khối lăng trụ (hình hộp). 2. Về kĩ năng : . Thường xuyên làm bài tập để nâng cao khả năng phán đoán, sử dụng các khái niệm, các định nghĩa và các công thức được thành thạo. 3. Về tư duy, thái độ : . Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. B. Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách th