Giáo án Hình học 7 - Chương 3

CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC, CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI TRONG TAM GIÁC Soạn ngày:………….. Giảng ngày: ……… Tiết 45 : §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC MỤC TIÊU: Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng vào những tình huống cần thiết. Hiểu được phép chứng minh định lý 1. Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. Biết diễn đạt một định lý với hình vẽ, giả thuyết, kết luận. Chuẩn bị: mỗi người một tam giác bằng giấy có hai cạnh không bằng nhau. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tỉ chøc: : 2. KiĨm tra bµi cị: Nêu tính chất so sánh góc ngoài với một góc trong không kề với nó. Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác. 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Hoạt động 2: (20 phút) Chia lớp thành hai nhóm Nhóm 1: làm ?1 Nhóm 2: làm ?2 Giáo viên tổng hợp kết quả của các nhóm. Học sinh kết luận. Từ kết luận của ?1 giáo viên gợi ý cho học sinh phát biểu định lý 1. Từ cách gấp hình ở ?2 học sinh so sánh được và . Đồng thời đi đến cách chứng minh định lý 1. Học sinh vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận của định lý 1. Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 1. Hoạt động 3: (12 phút) Học sinh làm ?3 Học sinh dự đoán, sau đó dùng compa để kiểm tra một cách chính xác. Học sinh đọc định lý trong sách giáo khoa, vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận. Giáo viên hỏi: trong một tam giác vuông, góc nào lớn nhất? Cạnh nào lớn nhất? Trong một tam giác tù, cạnh nào lớn nhất? 4. Cđng cè: Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lý 1: GT D ABC, AC > AB KL > Chứng minh Trên AC lấy D sao cho AB = AD Vẽ phân giác AM Xét D ABM và D ADM có AB = AD (cách dựng) = (AM phân giác) AM cạnh chung Vậy D AMB = D AMD (c – g – c) Þ = (góc tương ứng) Mà > (tính chất góc ngoài) Þ > Cạnh đối diện với góc lớn hơn: Định lý 2 : GT D ABC, > KL AC > AB Nhận xét: Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất Ho¹t ®éng 4: Cđng cè Chia lớp thành hai nhóm, mỗi em có một phiếu trả lời. Nhóm 1 làm bài 1/35. Nhóm 2 làm bài 2/35. Giáo viên thu phiếu trả lời của học sinh để kiểm tra mức độ tiếp thu bài của học sinh. 5. H­íng dÉn vỊ nhµ: 1. học thuộc hai định lý, bài tập 3/56. 2. Giê sau luyªn tËp. ---------------------------------------------------------------------------- Soạn ngày:…………... Giảng ngày: …………. Tiết 46 : LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: Giúp hs áp dụng các định lí 1, 2 để làm các bài tập Rèn kĩ năng giải bài tập chính xác Yêu thích môn toán học. Vận dụng vào học các môn học khác của lớp 7 PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Sgk, thước êke, compa Sự chuẩn bị ở nhà của hs QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1. Tỉ chøc: : 2. KiĨm tra bµi cị: a/ Nhắc lại hai định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác b/ Cho tam giác ABC với AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M. Chúng minh : 1/ Góc AMC > góc AMB 2/ MC > MB 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Bài 3,4,5 trang 56: a/ Để biết được cạnh nào lớn nhất ta cần phải biết góc nào là góc lớn nhất. Vì thế ta cần phải biết đủ số đo của các góc trong tam giác b/ Thông qua việc so sánh các cạnh trong tam giác ta sẽ biết được tam giác ABC là tam giác gì ? ] Cho nhóm thảo luận rồi giải thích, sau đó giáo viên rút ra kết luận 4. Cđng cè: Bài 3 trang 56: a/Trong rABC :  + B + C = 1800 Þ 1000 + 400 + C = 1800 C = 1800 - (1000 - 400) C = 400 Vậy  > B = C Do đó: BC > AC = AB b/ rABC có : AB = AC nên nó là tam giác cân Bài 4 trang 56: Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn bởi vì nếu cạnh đó mà đối diện với góc vuông hay góc tù thì nó sẽ trở thành góc lớn nhất ( tam giác mà có một góc vuông hay một góc tù thì đó là góc lớn nhất ) Hay : Trong một tam giác, đối diện vớo cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất mà góc nhỏ nhất của tam giác chỉ có thể là góc nhọn ( do tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800) Bài 5 trang 56: Hạnh Nguyên Trang Đoạn đường của Hạnh đi: AD Đoạn đường của Nguyên: BD Đoạn đường của Trang: CD * So sánh đoạn đường của Nguyên và Trang : Xét rBCD ta có : Góc C là góc tù nên góc DBC là góc nhọn Do đó : Góc C > Góc DBC Suy ra : BD > CD Vậy Nguyên đi xa hơn Trang * So sánh đoạn đường của Hạnh và Nguyên Ta có góc DBC kề bù với góc DBA Mà góc DBC là góc nhọn nên góc DBA là góc tù Tam giác ADB có góc DBA là góc tù nên góc A là góc nhọn Do đó : góc A < góc DBA Suy ra : BD < AD Vậy : Hạnh đi xa hơn Nguyên KL: Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất Hoạt động củng cố Cho học sinh nhắc lại nội dung bài học của buổi học. Các học sinh khác nhận xét, bổ sung… Giáo viên nhắc lại cho học sinh nghe. 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Làm bài 6 trang 56 - Xem trước bài “ Quan hệ giữ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu ” ---------------------------------------------------------------------------- Soạn ngày:…………... Giảng ngày: …………. Tiết 47 : §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU MỤC TIÊU : Hs nắm được khái niệm: đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của điểm, hình chiếu của đường xiên Nắm được định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó . Biết chuyển phát biểu của định lí thành bài toán, biết vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Sgk, êke, thước thẳng . Sự chuẩn bị ở nhà của hs QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1. Tỉ chøc: : 2. KiĨm tra bµi cị: Hoạt động 2: KT bài cũ a/ Phát biểi định lí 1 và 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác b/ Cho rABC cân tại A, lấy điểm D nằm giữa A và C. So sánh BD và DC c/ So sánh các cạnh của rABC biết  = 750, C = 450 d/ Sửa bài tập 6 trang 56: Do đó Góc B > góc A ( quan hệ góc và cạnh đối diện trong rABC) 3. Bµi míi: Ta có : AC = AD + DC AC = AD + BC (DC = BC) Vậy AC > BC Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Hoạt động 2 : Định nghĩa Cho đường thẳng d và điểm A không nằm trên đường thẳng đó Lấy điểm B nằm trên d và không trùng với điểm H I/ Đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên - Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. - Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A xuống đường thẳng d. - AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm A đến điểm của đường thẳng d. - HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. Làm ?1 trang 57 Hoạt động 3: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ?2 Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d. - Có thể kẻ được một đường thẳng vuông góc với đường thẳng d. - Có thể kẻ được vô số đường xiên đến từ đường thẳng d. ?3 Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AHB ta được : AB2 = AH2 + HB2 AH2 = AB2 – HB2 Þ AB2 > AH2 Vậy AB > AH II/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Làm ?2 trang 57: Định lí 1: Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điệm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất . GT A Ï d AH là đường vuông góc AB là đường xiên KL AH < AB Đường vuông góc AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Làm ?3 trang 58 Hoạt động 4: Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng ?4 Trong rABH vuông tại H, ta có : AB2 = AH2 + HB2 (đlí Pytago) Trong rACH vuông tại H, ta có: AC2 = AH2 + HC2 (đlí Pytago) a/ Vì HB > HC nên HB2 > HC2 do đó : AB2 > AC2 Vậy AB > AC b/ Nếu AB > AC Þ AB2 > AC2 do đó : HB2 > HC2 Vậy HB > HC c/ Nếu HB = HC Þ HB2 = HC2 do đó: AB2 = AC2 Vậy AB = AC Chứng minh điều ngược lại tương tự 4. Củng cố: III/ Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng Làm ?4 trang 58 Định lí 2: Sgk trang 59 Làm bài tập 8 trang 59 Hoạt động củng cố: Cho hs nhắc lại các mối quan hệ trong tam giác. Hs nhắc laị các phần bài tập đã củng cố sau mỗi phần GV nhắc lại cho hs nghe để khắc sâu thêm bài học. 5. H­íng dÉn vỊ nhµ: Học các khái niệm về đường xiên và hình chiếu Học định lí 1 và 2 Chuẩn bị bài tập trang 59 và 60 ---------------------------------------------------------------------------- Soạn ngày:…………... Giảng ngày: …………. Tiết 48 : LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: Biết vận dụng các định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ đường xiên và hình chiếu của nó vào chứng minh các bài tập Rèn kĩ năng giải bài tập nhanh, chính xác. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Sgk, êke, thước thẳng . Sự chuẩn bị ở nhà của học sinh QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : 1. Tỉ chøc: : 2. KiĨm tra bµi cị: Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ a/ Phát biểu định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó b/ Làm bài tập 10 trang 59: 3. Bài mới: (Luyện tập) 1/ Nếu D nằm giữa B và C Ta có : Góc ADB là góc ngoài tại đỉnh D của rADC nên góc ADB > góc ADC Mà : B = C Do đó : góc ADB > B rABD có cạnh AB, AD lần lượt là cạnh đối diện với các góc ADB và góc B Vậy AB > AD 2/ Nếu D º B hoặc C thì AD = AB (hiển nhiên) Vậy AD £ AB Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Xem phần hướng dẫn của Sgk Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b là dộ dài vuông góc đo từ a đến b 4. Củng cố: Bài 11 trang 60 : Do rABC vuông tại B nên góc ACB là góc nhọn, do đó góc ACD là góc tù rACD có góc ACD là góc tù Þ D là góc nhọn Ta có: ACÂD > DÂ. Vậy AD > AC (vì cạnh AD, AC lần lượt là cạnh đối diện với các góc ACD và góc D của rACD) Bài 12 trang 60 : Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song của tấm gỗ. Cách đặt như trong hình 15 là sai Bài 13 trang 60 : a/ Ta có : AE là hình chiếu của BE trên AC AC là hình chiếu của BC trê AC Mà AE < AC (E nằm giữa A và C) ÞBE > BC (định lí 2) (1) b/ Ta có : AD là hình chiều của ED trên AB AB là hình chiếu của EB trên AB Mà AD < AB (D nằm giữa A và B) Þ ED < EB (định lí 2) (2) Từ (1) và (2) suy ra : ED < BC Hoạt động củng cố: Cho hs nhắc lại các mối quan hệ trong tam giác. Sau khi làm mỗi bài tập cho nhắc lại xem đã sử dụng những kiếm thức gì? Hs nhắc laị các phần bài tập đã củng cố sau mỗi phần GV nhắc lại cho hs nghe để khắc sâu thêm bài học. 5. Hướng dẫn học ở nhà : Về nhà : Học bài theo SGK và vở ghi. Xem trước bài “Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác ” Làm bài 13 trang 60 ---------------------------------------------------------------------------- Soạn ngày:…………... Giảng ngày: …………. Tiết 49 : §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.BẤT ĐẲNG THỨC TAMGIÁC MỤC TIÊU: Hs nắm được quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của tam giác Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác , về đường vuông góc và đường xiên. Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lí thành một bài toán và ngược lại. Biết vận dụng bất đẳng thức của tam giác để giải toán. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Sgk, êke, thước thẳng, bảng phụ hình 18 Sự chuẩn bị ở nhà của học sin QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : 1. Tỉ chøc: : 2. KiĨm tra bµi cị: Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ a/ Cho rABC, điểm D nằm giữa A và C. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF 3. Bài mới: rADE vuông tại E => AE < AD (1) rCFD vuông tại F => CF <CD (2) Cộng (1) và (2) ta được : AE + CF < AD + CD = AC b/ Cho hình vẽ trong đó AB > AC. Chứng minh rằng: Ta có : BH là hình chiếu của đường xiên AB trên BC CH là hình chiếu của đường xiên AC trên BC mà : AB > AC (gt) Þ BH > CH (đlí 2) Ta có : BH là hình chiếu cùa đường xiên EB trên BC CH là hình chiếu của đường xiên EC trên BC Mà BH > CH (cmt) Þ EB > EC (đlí 2) Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Hoạt động 2 : Bất đẳng thức tam giác ?1 Không thể vẽ được một tam giác có ba cạnh là 1cm ; 2cm ; 4cm CM: A B H C rAHB vuông tại H ÞAB > HB (1) rAHC vuông tại H Þ AC > HC (2) Lấy (1) + (2), ta có AB + AC > BH + HC = BC I/ Bất đẳng thức tam giác: * Định lí : Sgk trang 61 GT rABC KL AB + AC > BC AB + BC > AC BC + AC > AB Làm ?2 trang 61 Hoạt động 3 : Hệ quả Từ bất đẳng thức : AB + AC > BC Þ AB > BC – AC Hay AB > BC – AC (quy tắc chuyển vế đổi dấu) Tương tự đối với các bất đẳng thức còn lại. Từ kết quả trên có nhận xét gì về hiệu độ dài 2 cạnh còn lại . Từ định lí và hệ quả Þ Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại Do đó ?1 không vẽ được tam giác vì 4 > 2 + 1 4. Củng cố: II/ Hệ quả của bất đẳng thức tam giác : Sgk trang 62 Hoạt động củng cố: Cho hs nhắc lại định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác. Hs nhắc laị các phần bài tập đã củng cố sau mỗi phần GV nhắc lại cho hs nghe để khắc sâu thêm bài học. 5. Hướng dẫn về nhà: Học định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác Làm bài 18, 19, 22 trang 63 và 64 Mỗi hs chuẩn bị giờ sau luyện tập ---------------------------------------------------------------------------- Soạn ngày:…………... Giảng ngày: …………. Tiết 50 : LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: Hs nắm được quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của tam giác Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác , về đường vuông góc và đường xiên. Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lí thành một bài toán và ngược lại. Biết vận dụng bất đẳng thức của tam giác để giải toán. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Sgk, êke, thước thẳng, bảng phụ hình 18 Sự chuẩn bị ở nhà của học sinh QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : 1. Tỉ chøc: : 2. KiĨm tra bµi cị: - Bất đẳng thức tam giác là gì? - Hãy nhắc lại hệ quả của bất đẳng thức tam giác. 3. Bài mới: (Luyện tập ) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Giáo viên nêu câu hỏi a/ Ta có 2 + 3 < 6 Vậy không tồn tại một tam giác có 3 cạnh là 2cm ; 3cm ; 6cm. b/ Không tồn tại tam giác c/ Không tồn tại tam giác Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm bài tập. Gợi ý bài 15,16 SGK Làm bài 15 trang 63 Làm bài 16 trang 63 Làm bài 17 trang 63 HS trả lời các câu hỏi của giáo viên HS lên bảng làm Bài 15 Bài 16: rABC có AC – BC < AB < AC + BC Û 7 – 1 < AB < 7 + 1 Û 6 < AB < 8 Biết độ dài AB là một số nguyên Vậy AB = 7cm Kết luận : rABC là tam giác cân Bài 17 trang 63 GT M nằm trong rABC I là giao điểm của BM và AC KL a/ So sánh MA với MI + IA. Cm: MA + MB < IA + IB b/ So sánh IB với IC + CB. Cm : IB + IA < CA + CB c/ Chứng minh: MA + MB < CA + CB Giáo viên gợi ý chứng minh bài này. 4. củng cố: a/ rMAI có : MA < MI + IA Cộng MB vào 2 vế của bất đẳng thức trên ta được : MB + MA < MB + MI + IA Û MA + MB < IB + IA (1) b/ rIBC có : IB < IC + BC Cộng IA vào 2 vế của bất đẳng thức trên ta được : IA + IB < IA + IC + BC Û IA + IB < AC + BC (2) c/ Từ (1) và (2) suy ra : MA + MB < CA + CB Hoạt động củng cố: Cho hs nhắc lại định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác. Hs nhắc laị các phần bài tập đã củng cố sau mỗi phần GV nhắc lại cho hs nghe để khắc sâu thêm bài học. 5 : HD về nhà: Học định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác Làm bài các bài tập còn lại ở trang 63 và 64 Mỗi hs chuẩn bị một tam giác bằng bìa, sau đó xác định trung điểm của 3 cạnh ---------------------------------------------------------------------------- Soạn ngày:…………... Giảng ngày: …………. Tiết 51 : §4. TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC MỤC TIÊU: Hs nắm được khái niệm đường trung tuyến, trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba trung tuyến Luyện kĩ năng vẽ trung tuyến của một tam giác. Thông qua thực hành vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác . Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất ba trung tuyến của tam giác để giải bài tập PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Sgk, giấy kẻ ô vuông Sự chuẩn bị ở nhà của học sinh QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : 1. Tỉ chøc: : 2. KiĨm tra bµi cị: Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Sửa bài tập 18 trang 63: Sửa bài tập 19 trang 63: Sửa bài tập 20 trang 64: 3. Bài mới: bài tập 18 Ta có : a/ 3 – 2 < 4 < 3 + 2 4 – 3 < 2 < 4 + 3 4 – 2 < 3 < 4 + 2 Vậy tồn tại một tam giác có 3 cạnh 2cm , 3cm , 4cm . b/ 3,5 – 2 > 1,5 Vậy không tồn tại một tam giác mà 3 cạnh là 1cm , 2cm , 3,5cm . c/ 4,2 – 2,2 = 2 Vậy không tồn tại một tam giác mà 3 cạnh là 4,2cm , 2,2cm , 2cm . bài tập 19 : Gọi x (cm) là độ dài cạnh thứ ba. Theo đề bài x = 7,9cm hoặc x = 3,9cm Ta có : 7,9 + 3,9 > x > 7,9 – 3,9 11,8 > x > 4 Vậy x = 7,9cm Chu vi của tam giác là : 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7cm bài tập 20 rABC có : Û AB – AC < BC < AB + AC Û 90 – 30 < BC < 90 + 30 Û 60 < BC < 120 a/ Nếu đặt máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu b/ Nếu đặt máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Xem hình trong khung trang 65 (Gv có thể tự tạo 1 đồ dùng dạy học đơn giản như hình vẽ trong sgk đồng thời đặt tam giác làm bằng bìa sao cho nó có thể cân bằng trên giá nhọn). Làm thế nào để xác định được G nằm trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác đứng cân bằng trên giá nhọn ® Bài mới Hoạt động 2: Đường trung tuyến của tam giác ?1 Cách vẽ : - Vẽ rABC - Xác định trung điểm M của cạnh BC - Nối AM, ta được AM là trung tuyến của rABC - Đoạn AM gọi là trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) Trong một tam giác, ta có thể vẽ được bao nhiêu trung tuyến ? Hs vẽ thêm 3 đường trung tuyến vò tam giác đã được chuẩn bị ở nhà . Có nhận xét gì về 3 đường trung tuyến đó ? 1/ Đường trung tuyến của tam giác: AM là trung tuyến của rABC Mỗi tam giác có ba trung tuyến Hoạt động 3: Trọng tâm của tam giác Hướng dẫn hs vẽ vào hình 22 theo lưới ô vuông như sgk. Trả lời các câu hỏi sau : ?2 Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ? ?3 AD có là đường trung tuyến của rABC hay không ? Các tỉ số , , bằng bao nhiêu ? 4. Củng cố: 2/ Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác : a/ Thực hành vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông b/ Định lí: Sgk trang 66 GT AD, BE, CF là các trung tuyến rABC KL AD, BE, CF đồng quy tại G Hoạt động củng cố: Cho hs nhắc lại định lí và hệ quả về t/c ba đường trung tuyến của tam giác. Hs nhắc laị các phần bài tập đã củng cố sau mỗi phần GV nhắc lại cho hs nghe để khắc sâu thêm bài học. Làm các bài tập 23, 24 SGK trang 66 Bài tập 23 trang 66: Khẳng định đúng là Bài 24 trang 66 : a/ MG = MR ; GR = MR ; GR = MG b/ NS = NG ; NS = 3 GS ; NG = 2 GS 5. Hướng dẫn về nhà: Học định lí về 3 đường trung tuyến của tam giác Làm bài các bài còn lại trang 67 Chuẩn bị giờ sau luyện tập ---------------------------------------------------------------------------- Soạn ngày:…………... Giảng ngày: …………. Tiết 52 : LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: Hs nắm được khái niệm đường trung tuyến, trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba trung tuyến Luyện kĩ năng vẽ trung tuyến của một tam giác. Thông qua thực hành vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác . Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất ba trung tuyến của tam giác để giải bài tập PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Sgk, giấy kẻ ô vuông Sự chuẩn bị ở nhà của học sinh QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : 1. Tỉ chøc: : 2. KiĨm tra bµi cị: - Đường trung tuyến của tam giác là gì? Hãy vẽ tam giác và 1 đường trung tuyến của nó. - Hãy nhắc t/c của đường trung tuyến tam giác 3. Bài mới: (Luyện tập) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài tập 23 trang 66: GV cho HS đọc đề. Đưa hình vẽ lên bảng học sinh quan sát trả lời tập thể. Bài 24 trang 66 : GV cho học sinh làm theo nhóm. Các nhóm làm. Các nhóm lên thuyết trình cách làm của nhóm mình. Nhận xét, đánh giá các nhóm. Bài 25 trang 67: GV cho HS làm theo cá nhân. Gọi một số em làm xong trước lên trước cấm. Một HS làm ở bảng. Lớp nhận xét. GV nhận xét chung. Bài 26: GV gợi ý. Gọi HS vễ hình ghi GT,KL 1 HS lên bảng làm . Cả lớp làm vở. Gọi HS nhận xét. GV nhận xét và rút ra kết luận. GT rABC : AB = AC BE, CF là hai trung tuyến KL BE = CF Bài 28: GV gợi ý. Gọi HS vễ hình ghi GT,KL 1 HS lên bảng làm . Cả lớp làm vở. Gọi HS nhận xét. GV nhận xét và rút ra kết luận. Bài 29 trang 67 Bài tập 23 trang 66: Khẳng định đúng là Bài 24 trang 66 : a/ MG = MR ; GR = MR ; GR = MG b/ NS = NG ; NS = 3 GS ; NG = 2 GS Bài 25 trang 67: Gọi G là trọng tâm của rABC Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta được : BC2 = AC2 + AB2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 BC = = 5cm Vậy AM = BC = .5 = 2,5cm Do đó AG = .2,5 = cm Bài 26: Ta có : AE = AC (E là trung điểm của AC) AF = AB (F là trung điểm của AB) Mà : AB = AC (rABC cân tại A) Nên : AE = AF Hai tam giác AEB và AFC có : AE = AF (cmt)  là góc chung AB = AC ((rABC cân tại A) Þ rAEB = rAFC (c.g.c) Suy ra BE = CF Bài 28: a/ Hai tam giác DEI và DFI có : DE = DF (rDEF cân tại D) DI là cạnh chung IE = IF (DI là trung tuyến của rDEF ) Suy ra rDEI = rDFI (c.c.c) b/ rDEI = rDFI Þ Mà : là 2 góc kề bù nên = 1800 Suy ra : = = 900 Vậy góc DIE và DIF là góc vuông c/ DE = DF = 13cm EF = 10cm Ta có IE = IF = = = 5cm Áp dụng định lí Pita