Giáo án Hình học 7 - Chương II: Tam giác (tiếp theo) - Trường THCS Kim Long

Tuần: 19 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 33 + 34: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - Khắc sâu kiến thức, rèn luyện kỹ năng CM hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g.c.g. Từ CM hai ) bằng nhau ð các góc, các cạnh còn lại bằng nhau. - Rèn luyện kĩ năng CM hai ) vuông bằng nhau nhờ áp dụng các trường hợp bằng nhau: c.g.c; g.c.g của hai ). - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình ghi GT, KL trình bày CM bài toán. II/ Chuẩn bị: GV + HS: Thước thẳng, thước đo độ, compa, bảng phụ. III/ Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Câu hỏi1: Phát biểu trường hợp bằng nhaucủa tam giác g­c­g? Làm BT 34 (hình 98 sgk/ 123). Vẽ hình sẵn trên bảng phụ: LUYỆN TẬP Câu hỏi 2: Phát biểu các hệ qủa bằng nhau của hai tam giác vuông? Cho HS làm BT 35 (sgk/ 123). Yêu cầu đọc đề, vẽ hình, ghi GT và KL * Gợi ý câu a: Muốn CM minh OA = OB ta phải CM hai tam giác nào bằng nhau? Ta thấy rOHA và rOBH có các yếu tố nào bằng nhau? Yêu cầu HS lên bảng trình bày. * Gợi ý câu b: Có thể dựa vào rAHC và rBHC để CM AC = BC được không? Vì sao? Vậy để CM AC = BC ta phải CM hai tam giác nào bằng nhau? Hai tam giác đó có các yếu tố nào bằng nhau? Yêu cầu 1HS lên bảng trình bày. Ta thấy OAC và OBC thuộc vào hai tam giác nào? Ta có cần có CM rAOC và rBOC bằng nhau nữa không? Cho HS làm BT 37 (sgk/ 123). Vẽ sẵn các hình 101, 102, 103 (sgk/ 123). Hình 101: rEDF có = 800; = 600. Vậy = ? Ghi số đo vào rEDF. rABC và rEDF có các yếu tố bằng nhau? Hai tam giác trên có bằng nhau không? Hình 102: rHIG và rKLM có các yếu tố nào bằng nhau? Hai tam giác trên có bằng nhau không? Vì sao? Ta cần cặp góc nào bằng hau thì hai tam giác trên bằng nhau? Hình 103: rNQR và rNRP có cặp cạnh nào bằng nhau? Cần có hai cặp góc nào bằng nhau để hai tam giác trên bằng nhau? Hãy xét xem QNR và NRP có bằng nhau không? Vậy hai tam giác trên đủ điều kiện để bằng nhau chưa? Yêu cầu 1 HS lên bảng CM hai tam giác bằng nhau. Cho HS làm BT 38 (sgk/ 124). Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT và KL. Từ đâu ta có thể suy ra hai cạnh bằng nhau? Làm thế nào để trên hình vẽ xuất hiện hai tam giác có cạnh AB và CD Làm thế nào để CM minh : AB = CD và AC = BD rACD và rADB có các yếu tố nào bằng nhau? Chúng đủ điều kiện để bằng nhau chưa? Yêu cầu HS lên bảng trình bày. Cho HS làm BT 39 (sgk/ 124). Yêu cầu HS nhắc lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Vẽ hình 105; 106, 107 (ssgk/ 124)trên bảng phụ. Hình 105: rABH và rACH có các yếu tố nào bằng nhau? Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp nào? Hình 106: Yêu cầu HS nêu các yếu tố bằng nhau của hai tam giác, xác định trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Hình 107: B E D H C A Yêu cầu HS nêu các yếu tố bằng nhau của hai tam giác, xác định trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Hình 108: Em hãy dự đoán xem trên hình vẽ ta có những cặp tam giác nào bằng nhau? * rABD và rACD có những yếu tố nào bằng nhau? Chúng bằng nhau theo trường hợp nào? * rEBD và DCH có những yếu tố nào bằng nhau? Chúng bằng nhau theo trường hợp nào? Yêu cầu HS tự trình bày vào vở. Cho HS làm BT 40 (sgk/ 124). Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT và KL. CF và BE là hai cạnh của hai tam giác nào? rCFM và rBEM gọi là hai tam giác gì? Hai tamgiác trên có các yếu tố nào bằng nhau? Hai tam giác đó có bằng nhau không? Bằng nhau theo trường hợp nào? Yêu cầu một HS lên bảng trình bày. rCFM = rBEM ta rút ra nhận xét gì về quan hệ CF và BE? Vì sao? Cho HS làm BT 43 (sgk/ 125). Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT và KL Muốn CM AD = BC ta phải CM minh hai tam giác nào bằng nhau? Hai tam giác trên các yếu tố nào bằng nhau? Yêu cầu HS lên trình bày. * Gợi ý câu b: rEAB và rECD có cặp cạnh nào bằng nhau? Vì sao? Để rEAB và rECD bằng nhau cần thêm các cặp góc nào bằng nhau? Yêu cầu HS CM: AB = CD; và * Gợi ý câu c: Thế nào là tia phân giác của một góc? Ta cần CM hai góc nào bằng nhau để OE là phân giác của góc xOy? CM xOE =EOy có nghĩa là ta phải CM hai tam giác nào bằng nhau? Hai tam giác trên có các yếu tố nào bằng nhau? Yêu cầu HS hai tam giác bằng nhau. HS1: Trả lời câu hỏi 1. Làm BT 35 (sgk/ 123). D m m n n A C B HS2: Trả lời câu hỏi 2: Làm BT 35 (sgk/ 123). HS1: Vẽ hình. x y t H A B C O HS2: Ghi GT và KL Ta phải CM minh rOHA và rOBH bằng nhau? Nêu các yếu tố bằng nhau của hai tam giác? Lên bảng thực hiện câu a. Không thể dựa vào rAHC và rBHC để CM AC= BC. Vì rAHC và rBHC không đủ đk để CM chúng bằng nhau. Ta phải CM rAOC và rBOC bằng nhau. Nêu các yếu tố bằng nhau của hai tam giác. Lên bảng thực hiện câu b. OAC và OBC thuộc vào rAOC và rBOC. Ta đã CM CM rAOC và rBOC bằng nhau ở trên. Làm BT 37 (sgk/ 123). Hình 101: Tính = 1800­ (800+600) = 400 Nêu các yếu tố bằng nhau của hai tam giác. Lên bảng trình bày. Hình 102: Nêu các yếu tố bằng hau của hai tam giác. Lên bảng trình bày. Cần = thì hai tam giác trên bằng nahu theo trường hợp g-c-g Hình 103: rNQR và rNRP có NR cạnh chung. Trả lời. Lên bảng tính số đo của QNR và NRP Một HS lên bảng CM hai tam giác bằng nhau. Làm BT 38 (sgk/ 124). Từ hai tam giác bằng nhau. Nối A và D. CM rACD và rADB bằng nhau? Nêu các yếu tố bằng nau của hai tam giác. Lên bảng trình bày bài làm. Làm BT 39 (sgk/ 124). Nhắc lại 3 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: hai cạnh góc vuông; cgv- gn; ch-gn. Hình 105: Nêu các yếu tố bằng nhau của hai tam giác. Nêu trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Lên bảng trình bày bài toán. Hình 106: Trả lời. Lên bảng trình bày. Hình 107: Trả lời. Lên bảng trình bày. Hình 108: Có hai cặp tam giác bằng nhau: rABD và rACD; rEBD và DCH. * Nêu các yếu tố bằng của rABD và rACD. rABD = rACD (ch-gn) * Nêu các yếu tố bằng của rEBD và DCH. rEBD = rHDC (cgv-gn) Làm BT 40 (sgk/ 124). HS1: vẽ hình. HS2: Ghi GT và KL. CF và BE là hai cạnh rCFM và rBEM. rCFM và rBEM là hai tam giác vuông. Nêu các yếu tố bằng nhau của rCFM và rBEM. Dự đoán truờng bằng nhau. Lên bảng trình bày. Trả lời. Làm BT 43 (sgk/ 125). HS1: Vẽ hình. 1 2 1 2 1 O E C D A B HS2: Ghi GT và KL. 1 Cần CM rOAD và rOBC bằng nhau. Nêu các yếu tố bằng nhau của hai tam giác. Lên bảng thực hiện câu a. rEAB và rECD có AB = CD. Giải thích. Để rEAB và rECD bằng nhau cần thêm: và HS1: CM AB = CD HS2: và Trả lời. Cần CM xOE = EOy. Cần CM rOEA và rOEC bằng nhau. Nêu các yếu tố bằng nhau của hai tam giác. Lên bảng trình bày. BT 35 (sgk/ 123). * Hình 98: rABC và rABD có: BAC = BAD(cùng = n) AB cạnh chung ABC = ABD (cùng = m) BT 35 (sgk/ 123). GT xOy < 1800; xOt = tOy H € Ot, C € Ot A € Ox, B € Oy KL a/ OA = OB b/ CA = CB; OAC = OBC a/ CM: OA = OB: * Xét rOHA và rOBH có: AOH = BOH (gt) OH cạnh chung AHO = BHO (cùng = 900) Do đó: rOHA = rOHB (g-c-g) ð OA = OB (hai cạnh tương ứng) b/ CA = CB; OAC = OBC * Xét rAOC và rBOC có: OA = OB (CM câu a) AOH = BOH (gt) OC cạnh chung. Do đó rAOC = rBOC (c-g-c) ð AC = BC (hai cạnh tương ứng) 3 E 800 600 F D ð OAC= OBC (hai góc tương ứng) BT 37 (sgk/ 123). 3 B 800 400 C A Hình 101 rABC và rDEF có: = (cùng = 800) BC = DE (cùng = 3) = (cùng = 400) 3 300 K 800 M L Vậy rABC = rFDE (g-c-g) H I G 800 300 3 Hình 102: rHIG và rKLM có: = (cùng = 800) GI = ML (cùng = 3) = (cùng = 300) Vì không kề với cạnh ML. Q P R N 600 400 400 600 Nên rHIG và rKLM không bằng nhau. Hình 103: * Xét rNQR có: QNR = 1800 ­ 1000 = 800 * Xét rNRP có: NRP = 1800 ­ 1000 = 800 * Xét rNQR và rNRP có: QRN = RNP (cùng = 400) NR cạnh chung QNR = NRP (cùng = 800) Vậy rNQR và rRPN (g-c-g) BT 38 (sgk/ 124). 1 2 2 1 C B D A GT AB // CD; AC // BD KL AB = CD ; AC = BD * Xét rACD và rADB có: (ở vị trí sole trong và AB // CD) AD cạnh chung (ở vị trí sole trong và AB // CD) Do đó: rACD và rDBA (g-c-g) A B C H ð AB = CD ; AC = BD (hai cạnh tương ứng) BT 39 (sgk/ 124). * Hình 105: * Xét rABH, AHB= 900 và rACH, AHC = 900có: BH = CH (gt) AH cạnh chung Do đó rABH = rACH (c-g-c) D E F K * Hình 106: * Xét rDEK, EKD = 900 và rDFK, FDK = 900 có: DK cạnh chung EDK = FDK (gt) Do đó rDEK = rDFK (g-c-g) Hình 107: A B C D * Xét rABD, =900 và rABH, = 900 có: AD cạnh huyền chung BAD = CAD (gt) Do đó rABD = rACD (ch-gn) B A C M F E BT 40 (sgk/ 124). GT rABC; AB # AC MA = MB; Ax đi Qua M CF Ax, BE Ax KL So sánh BE và CF * Xét rCFM, = 900 và rBEM, = 900 có: CM = BM (gt) CMF = BME (đđ) Do đó rCFM = rBEM (ch-gn) ð CF = BE (hai cạnh tương ứng). BT 43 (sgk/ 125). GT xOy < 1800; A, B € Ox :OA < OB C,D € Oy: OC = OA; OB = OD; E = AD BC KL a/ AD = BC b/ rEAB = rECD c/ OE là phân giác của xOy a/ CM: AD = BC * Xét rOAD và rOBC có: OA = OB (gt) góc chung OD = OB (gt) Do đó rOAD = rOBC (c-g-c) ð AD = BC (hai cạnh tương ứng) b/ CM: rEAB = rECD * Ta có: AB = OB – OA CD = OD – OC Mà : OB = OD; OC = OA (gt) ð AB = CD * Ta có: rOAD=rOBC (cm trên) ð (hai góc tương ứng) (hai góc tương ứng) Mà:(cùng =1800) ð * Xét rEAB và rECD có: (cm trên) AB = CD (cm trên) (cm trên) Do đó: rEAB =rECD (g-c-g) c/ CM: OE là phân giác của xOy * Xét rOEA và rOEC có: OA = OC (gt) (cm trên) EA = EC (rEAB =rECD) Do đó: rOEA và rOEC (c-g-c) ðAOE = COE (hai góc tương ứng) Hay: xOE = EOy Vậy OE là phân giác của xOy HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Là BT: 41, 42, 44 (sgk/ 124, 125). Chuẩn bị: thước, êke cho tiết sau. Xem trước § 6 Tam giác cân (sgk/ 125). Tuần: 20 Ngày soạn: 15/ 01/ 06 Ngày dạy: 24/ 01 đến 27/ 01/ 06 Tiết 35: § 6 TAM GIÁC CÂN I/ Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - HS biết vẽ một tam giác cân, tam giác vuông cân. Biết CM một tam giác là: tam giác cân; tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo các góc, CM hai tam giác bằng nhau. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán, tập dượt CM các bài toán đơn giản. III/ Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, thước đo độ, bảng phụ chuẩn bị sẵn hình: 112 (sgk/ 126); 116, 118 (sgk/ 127). HS: Thước thẳng, thước đo độ. III/ Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng ĐẶT VẤN ĐỀ Nếu tam giác có 2 cạnh bằng nhau thì tam giác đó có tên gọi là gì? BÀI MỚI 1/ Tam giác cân: Vẽ rABC có: AB = AC. rABC có gì đặc biệt? rABC được gọi là r cân. Vậy r cân là r như thế nào? Giới thiệu: cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy. Ghi bảng. 2/ Tính chất Yêu cầu HS thực hiện ?1/ (sgk/ 126). Cho HS làm ?2/ (sgk/126). A B C Vẽ hình ghi GT và KL. GT rABC cân tại A KL So sánh ABD và ACD * Gợi ý: So sánh ABD và ACDlà ta phải xét hai r nào? Qua bài toán trên ta rút ra tính chất gì? Vẽ hình ghi tính chất bằng GT và KL. Yêu cầu HS xem lại BT44 (sgk/ 125) Ngược lại: Nếu rABC có thì AB và BC có bằng nhau không? Vậy ta thấy nếu môt tam giác có hai góc bằng nhau thì đó là tam giác gì? Vẽ hình ghi tính chất bằng GT và KL. Vẽ rABC có = 900 , AB = AC lên bảng. rABC như trên gọi là tam giác vuông cân. Vậy thế nào là tam giác vuông cân? Cho HS làm ?3/ (sgk/126). rABC có = 900 theo định lí tổng 3 góc trong r ta có điều gì? rABC có AB = AC theo định lí r cân ta có điều gì? 3/ Tam giác đều: Vẽ hình kí hiệu 3 cạnh bằng nhau trên bảng. rABC như hình vẽ gọi là tam giác đều. Vậy tam giác đều là tam giác như thế nào? Cho HS làm ?4/ (sgk/126). Yêu cầu HS nhìn hình vẽ trả lời. a/ Vì sao ; b/ Tính số đo mỗi góc rABC? Ta thấy số đo của các góc trong tam giác đều như thế nào? CỦNG CỐ Yêu cầu HS đọc hệ qủa (sgk/ 127). Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cho HS làm BT 47 (sgk/ 127). Vẽ hình trên bảng phụ: A B C E D Hình 116 H G I 700 400 Hình 117 K O M N P Hình 118 Có hai cạnh bằng nhau. Trả lời. Ghi vào vở. Thực hiện ?1/ (sgk/ 126) Thực hiện ?2/ (sgk/126). Xét rABD và rACD có: AB = AC (rABC cân tại A) BAD =CAD (AD phân giác). AD cạnh chung. Do đó rABD = rACD (cgc) ð ABD = ACD(2 góc tương ứng). Trong Tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau. Vẽ hình và ghi GT, KL vào vở. Nếu rABC có thì AB = BC. Nếu môt tam giác có hai góc bằng nhau thì đó là tam giác cân. Vẽ hình và ghi GT, KL vào vở. Vẽ rABC có = 900 , AB = AC vào vở. Trả lời Thực hiện ?3 (sgk/ 126). rABC có = 900 ð = 1800 – 900 = 900 (tổng 3 góc trong r) rABC có AB = AC ð = = 450 Vẽ hình vào vở. Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Thực hiện ?4 (sgk/ 126). a/ Vì rABC có: AB = AC = BC Từ AB = AC ð (định lí r cân) Từ AB = BC ð (định lí r cân) b/ Xét rABC có: = 1800 (tổng 3 góc trong r) Mà (theo câu a) ð = = 600 Số đo các góc bằng nhau và mỗi góc bằng 600. Đọc hệ qủa (sgk/ 127). Đứng tại chỗ tại trả lời. Thực hiện BT 47 (sgk/ 127). HS1: Thực hiện hình 116. HS2: Thực hiện hình 117. HS3: Thực hiện hình 118. A B C 1/ Tam giác cân: rABC có: AB = AC rABC gọi là r cân tại A, AB, AC gọi là hai cạnh bên. BC cạnh đáy. góc ở đáy. hai góc ở đáy. ?1/ (sgk/ 126). 2/ Tính chất Định lí 1: : (sgk/ 126) A B C GT rABC cân tại A KL Định lí 2: (sgk/ 126) A B C GT rABC có KL rABC cân tại A A B C * Tam giác vuông cân: rABC có = 900 , AB = AC rABC gọi là tam giác vuông cân tại A. rABC có = 900 , AB = AC thì: = 450. A B C 3/ Tam giác đều: rABC có: AB = AC = BC thì rABC gọi là tam giác đều. * rABC có: AB = AC = BC thì : = 600 Hệ qủa (sgk/ 127) 4/ Bài tập áp dụng: BT 47 (sgk/ 127). * Hình 116: r ABD cân vì có AB = AD rACE cân vì có: AC = AE * Hình 117: Xét rHGI có: =700; =400 ð = 1800 – (700+400) = 700 Vậy rHGI là r đều vì = (cùng = 700) * Hình 118: +rMOK cân vì: MK = MO + NOP cân vì : NO = NP + OMN đều vì: MO=MN=NO HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học thuộc các định nghĩa, tính chất, hệ qủa về tam giác cân, đều. Làm BT: 46, 49, 50 (sgk/ 127). Chuẩn bị tốt BT, dụng cụ: thước, êke, đo độ cho tiết sau luyện tập. Tuần: 20 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 36: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - Luyện tập cách vẽ r cân, r đều, cách tính các góc còn lại của r cân biết góc ở đáy hoặc ở đỉnh. - Tập dượt cách CM r cân, r đều. II/ Chuẩn bị: GV+HS: Nghiên cứu BT, Chuẩn bị dụng cụ: thước, êke, đo độ. III/ Tiến trình dạy – học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng BÀI CŨ: Câu hỏi 1:Hãy nêu định nghĩa, tính chất r cân. Làm BT 49 (sgk/ 127) Câu hỏi 2: Hãy nêu định nghĩa tam giác vuông cân, tam giác đều và các hệ qủa? LUYỆN TẬP Cho HS làm BT 50 (sgk/ 127). Yêu cầu HS đọc đề. Vẽ hình 127 trên bảng phụ. Theo hình vẽ ta thấy rABC là r gì? Vì sao? rABC có AB = AC theo định tam giác cân ta suy ra điều gì? Câu a: Khi = 1450 ð =? Yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện. Cho HS làm BT 50 (sgk/ 127). Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT và KL. * Gợi ý câu a: Ta thấy ABC vàACE là hai góc của hai tam giác nào? rABD và rACE có bằng nhau? Vì sao ? Vây ABC vàACE có bằng nhau không? Vì sao? Yê cầu 1 HS lên bảng trình bày. * Gợi ý câu b: Theo hình vẽ em hãy dự đoán xem rIBC là r gì? Để CM rIBC là r cân ta cần CM điểu gì? Ta có thể CM hai góc nào bằng nhau? Ta có thể CM bằng cách nào? Cho HS làm BT 50 (sgk/ 127). Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT và KL. Theo em rABC là r gì? Có những cách nào để CM một r là r đều? Theo bài táon đã cho thì ta có thể làm cách nào? Hai cạnh nào bằng nhau và góc nào bằng 600? Yêu cầu HS1 CM AB = AC. Yêu cầu HS2 CM BAC= 600. HS1: Trả lời câu hỏi 1. Làm BT 49 (sgk/ 127) HS2: Trả lời câu hỏi 2. Làm BT 50 (sgk/ 127). Đọc đề. rABC là r cân vì AB = AC. rABC có AB = AC ð Lên bảng trình bày BT. Làm BT 50 (sgk/ 127). Đọc đề. A B C D E I Vẽ hình ghi GT, KL vào vở, Thực hiện câu a: Ta thấy ABC vàACE là hai góc của rABD và rACE. Nêu các yếu tố bằng nhau của hai tam giác. Trả lời. 1 HS lên bảng trình bày, các em còn lại làm vào vở. Thực hiện câu b: rIBC là r cân. CM hai góc hoặc hai cạnh bằng nhau? Có thể CM Nêu cách CM Làm BT 50 (sgk/ 127). Đọc đề. Vẽ hình ghi GT, KL vào vở, Dự đoán rABC là r đều. CM r có 3 cạnh bằng nhau, có 3 góc bằng nhau, có 2 cạnh bằng nhau và một góc = 600. CM r có 2 cạnh bằng nhau và một góc = 600. AB = AC và BAC= 600. HS1: CM AB = AC trên bảng, các em còn lại làm vào vở. BT 49 (sgk/ 127) a/ r cân có góc ở đỉnh 400. Nên tổng hai góc đáy là 1400. Vậy mỗi góc là 700. b/ r cân có 1 góc ở đáy 400. Nên tổng hai góc đáy là 800. Vậy góc ở đỉnh là 1000. BT 50 (sgk/ 127). Xét rABC có AB = AC ð (định lí r cân) a/ Với = 1450 ð 1800­1450 = 350 (tổng 3 góc trong r) ð = 350 : 2 = 17,50 b/ Với = 1000 ð 1800­1000 = 800 (tổng 3 góc trong r) ð = 800 : 2 = 400 BT 50 (sgk/ 127). GT r ABC cân tại A, D € AC, E € AB: AD = AE, BD cắt CE tại I. KL a/ So sánh ABD và ACE b/ rIBC là r gì? Vì sao? a/ So sánh ABD và ACE * Xét rABD và rACE có: AB = AC (r ABC cân tại A) góc chung AD = AE (gt) Do đó : rABD =rACE (c-g-c) ð ABC =ACE (hai góc tương ứng) b/ rIBC là r gì? Vì sao? Ta có: = ABC = ACB Mà : ABC =ACB (rABC cân ) (rABD =rACE) ð Vậy rIBC cân tại I O C B A y x BT 50 (sgk/ 127). GT xOy= 1200, OA là phân giác AB Ox; AC Oy. KL rABC là r gì? Vì sao? * Xét rOAB, = 900 và rOAC, =900 có: = (OA là phân giác xOy) OA cạnh huyền chung. Do đó : rOAB = rOAC (ch-gn) ðAB = AC (hai cạnh tương ứng) ð rABC cân tại A. (1) * Xét rOAB, = 900 và = 600 ð = 300 * Xét rOAC, =900 và = 600 ð = 300 Do đó: BAC = + = 600 (2) Từ (1) và (2) ðrABC là r đều. GIỚI THIỆU “BÀI ĐỌC THÊM” Yêu cầu HS đọc mục “Bài đọc thêm” (sgk/ 128). Vậy hai định lí như thế nào được gọi là hai định lí thuận đảo của nhai? Em hãy lấy vài VD về các định lí thuận, đảo mà ta đã học? Lưu ý: Không phải định lí nào cũng có định lí đảo. Một HS đọc mục “Bài đọc thêm” (sgk/ 128). Nếu GT của định lí này là KL của định lí kia và KL của định lí n2y là GT của định lí kia thì hai định lí đó được gọi là hai định lí thuận, đảo của nhau. Nêu vài VD đã học. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: - Xem lại lí thuyết § 6, xem lại các BT đã sữa. - Làm BT: 67, 70 (SBT/ 16). - Xem trước § 7 Định lí Pitago. - Chuẩn bị thước chia khoảng, êke, compa, máy tính cho tiết sau. Tuần: 21 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 37: § 7 ĐỊNH LÍ PY – TA – GO I/ Mục tiêu: - HS nắm được định lí Py-ta-go về quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác vuông và định lí đảo. - Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài 1 cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác một tam giác là tam giác vuông. II/ Chuẩn bị: GV+HS: Bảng phụ, thước chia khoảng, êke, máy tính bỏ túi. III/ Tiến trình dạy – học: ĐẶT VẤN ĐỀ GV: Giới thiệu sơ lược nhà toán học Pytago: - Pytago là tên nhà bác học nổi tiếng. Ông sống trong khoảng năm 570 đến năm 500 trước Công Nguyên. Ông đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực: số học, hình học, thiên văn, âm nhạc, y học, triết học. - Một trong hững công trình nổi tiếng của ông chính là định lí Pytago mà hôm nay chúng ta được tiếp thu. HS: Nge giới thiệu. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng BÀI MỚI 1/ Định lí Py-ta-go: Cho HS làm ?1 (sgk/ 123). Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ tam giác? Yêu cầu một HS lên bảng đo BC? Yêu cầu HS tính AB2+AC2=?, BC2 = ? rABC vuông tại A các cạnh AB, AC, BC lần lượt có tên là gì? Từ ?1 ta rút độ dài 3 cạnh của tam giác vuông có liên hệ như thế nào với nhau? Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí (sgk/ 130). Giới thiệu nhanh phần lưu ý: (sgk/ 130). Cho HS làm ?2 (sgk/ 130). * Hình 124: Gợi ý: Ta thấy rABC vuông tại đâu? Ta có điều gì? * Hình 125: Gợi ý: Ta thấy rDEF vuông tại đâu? Ta có điều gì? Yêu cầu HS nhắc lại định lí Pytago? Vậy nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì đó có phải là tam giác vuông hay không? 2/ Định lí Py-ta-go đảo Cho HS làm ?4/ (sgk/ 130) Vẽ rABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Yêu cầu HS lên bảng thực hiện bằng thước thẳng và compa. Ta thấy độ dài 3 cạnh của rABC có gì đặc biệt? Yêu cầu HS dùng thước đo độ xác định số đo góc A. Ta thấy rABC là tam giác gì? Qua bài toán trên ta rút ra tính chất gì? Đó chính là nội dung định lí đảo của định lí Pi-ta-go. Yêu cầu vài HS nhắc lại. CỦNG CỐ Vậy từ nay để nhân biết một tam giác có phải là tam giác vuông hay không, ta dựa vào đâu? Yêu cầu HS phát biểu định lí Pi-ta-go, định lí Pi-ta-go đảo. Yêu cầu HS so sánh hai định lí? Cho HS làm BT53 (sgk/ 130) Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 127 a, c, d. * BT làm thêm: Cho r có độ dài các cạnh: a/ 6cm; 8cm; 10cm b/ 4cm; 5cm; 6cm r nào là r vuông vì sao? Gợi ý: Muốn xét một tam giác có phải là tam giác vuông hay không khi biết độ dài 3 cạnh, ta phải làm gì? Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện. Làm ?1 (sgk/ 123). 1HS lên bảng vẽ tam giác, các em còn lại làm vào vở. 1HS lên bảng đo BC, các em còn lại đo BC trong vở. Lên bảng thực hiện. AB, AC: hai cạnh góc vuông. BC: cạnh huyền. Trả lời ð định lí. Làm ?2 (sgk/ 130). rABC vuông tại B. Ta có: AC2 = BC2+ AB2 HS1: lên bảng thực hiện hình 124 Ta thấy rDEF vuông tại D. Ta có: EF2 = DE2 + DF2 HS2: lên bảng thực hiện hình 125. Nêu định lí. Làm ?4/ (sgk/ 130) HS1: Vẽ rABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm bằng thước thẳng và compa trên bảng,HS còn lại vẽ vào vở. Ta thấy: AB2 + AC2 = BC2 HS2: Lên bảng đo góc A. HS còn lại xác định số đo góc A của rABC trên vở mình. rABC vuông tại A. Nếu một tam giác có tổng bình phương độ dài hai cạnh bằng bình phương độ dài cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông. Dựa vào định lí Pi-ta-go đảo. Nêu hai định lí. GT thuyết của định lí này là kết luận của định lí kia. Làm BT53 (sgk/ 130) HS lên bảng thực hiện * BT làm thêm: Đọc đề. Dựa vào định lí đảo Pi-ta-go: xét xem bình phương độ dài hai cạnh nhỏ có bằng bình phương cạnh còn lại hay không? HS1: Thực hiên câu a. HS2: Thực hiên câu b. 1/ Định lí Py-ta-go: ?1 (sgk/ 123). 3 4 ? A B C BC = 5 BC2 = 52 = 25 AB2+AC2= 42 + 32 = 16+9 = 25 ð AB2 + AC2 = BC2 * Định lí: (sgk/ 130) A B C GT rABC vuông tại A KL AC2 + AB2 = BC2 ?2 (sgk/ 130). * Hình 124: rABC vuông tại B. Ta có: AC2 = BC2+ AB2 ð AB2 = AC2 – BC2 = 102 – 82 = 100 – 64 = 36 Vậy AB = 6 * Hình 125: rDEF vuông tại D. Ta có: EF2 = DE2 + DF2 = 12 + 12 = 2 Vậy EF = 2/ Định lí Py-ta-go đảo 3 4 5 A B C ?4/ (sgk/ 130) Ta thấy rABC có: AB2 + AC2 = BC2 ð = 900 * Định lí: (sgk/ 130) GT rABC có: AB2 + AC2 = BC2 KL rABC vuông tại A 5 12 x 3/ Aùp dụng: BT53 (sgk/ 130) * Hình 127a: Aùp dụng định lí pi-ta-go ta có: x2 = 52+ 122 = 25 + 144 = 169 ð x = 13 29 21 x * Hình 127c: Aùp dụng định lí pi-ta-go ta có: 212 + x2 = 292